七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1.1 一元一次方程 新人教版

1、第三章 一元一次方程,3.1.1一元一次方程,七年級數(shù)學(xué)上 新課標(biāo) 人,復(fù)習(xí)鞏固,問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1小時經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？ 你能用算術(shù)方法解決這個問題嗎,復(fù)習(xí)鞏固,含有未知數(shù)的等式叫做方程,1.什么叫方程,判斷下列式子是不是方程,1)1+23,2)x+21,3)1+2x=4,4)x+y=2,5) x -1,6)x=x+2,7) x+3 -5,8)x=8,一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60

2、 km/h，客車比卡車早1小時經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少,解：設(shè)A、B兩地的路程是x km根據(jù)客車比卡車 早1小時經(jīng)過B地，可得方程,學(xué)習(xí)新知,小結(jié),列方程解決實(shí)際問題的兩個步驟,1)用字母表示問題中的未知數(shù) （通常用x，y，z等字母,2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程,等式與方程的區(qū)別和聯(lián)系,列算式:只用已知數(shù)，表示計算程序， 依據(jù)是問題中的數(shù)量關(guān)系,列方程:可用未知數(shù)表示相等關(guān)系， 依據(jù)是問題中的等量關(guān)系,想一想,小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲,問題：如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的 方法表示小思的年齡嗎,25- x=2x-

3、8,根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： 用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少,例,解：設(shè)正方形邊長為x,4x=24,一臺計算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450 h,例,解：設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到2450h,1700+150 x=2450,某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生,例,解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x,0.52x-（1-0.52）x=80,歸納,各方程都只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是l，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程,一元”,一個未知數(shù),一次”

4、,未知數(shù)的最高次數(shù)是1,歸納,判斷一個方程是不是一元一次方程,必須含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,分母中不含有未知數(shù).如果方程不是 最簡形式，先變形，化成最簡形式 后再判斷,想一想,可以用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面那樣按程序進(jìn)行嘗試,任取x的值,一元一次方程,代入,成立,得方程的解,不成立,能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.求方程解的過程，叫做解方程,知識拓展,1）判斷一個數(shù)是不是方程的解，可把這個數(shù) 代入方程的兩邊, 若方程的兩邊相等，則該 數(shù)是方程的解；反之，則不是方程的解,2）方程的解與解方程是兩個不同的概念，方 程的解是一個結(jié)果，是具體的數(shù)值，而解方 程是一個變形的過程,小結(jié),1.方程要兩素,必須含有未知數(shù),必須是等式,2.一元一次方程三要素,屬于整式方程,只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是一次,2) (3) (4,解析】一元一次方程必須滿足三個條件：（1）未知 數(shù)的指數(shù)是1；（2）