華南理工大學(xué)2018春網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)主觀題答案

1、精品文檔客有2000人)；(2)若其他條件不變,查？(提示：z0.0455 = 1.69華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)1某快餐店某天隨機(jī)抽取49名顧客對其的平均花費(fèi)進(jìn)行抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果為: 平均花費(fèi)8.6元，標(biāo)準(zhǔn)差2.8元。試以95.45%的置信度估計(jì)：(1) 該快餐店顧客總體平均花費(fèi)的置信區(qū)間及這天營業(yè)額的置信區(qū)間(假定當(dāng)天顧要將置信度提高到99.73%，至少應(yīng)該抽取多少顧客進(jìn)行調(diào)Z0.0455/2 = 2 ；Z0.0027/2 = 3zo.o27 =278 )7?/解：(“、蔦=0.4 ，匚 乂 = 20.4 = 0.8總體均值的置信區(qū)間：(8.6-0.8 , 8.6+0.8 )

2、即(7.8 , 9.4 )元營業(yè)總額的置信區(qū)間：(2000*7.8 , 2000*9.4 )即(15600, 18800)元9*2 82(2) 必要的樣本容量：n二98 =110.25 =1110.8；2、一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施，為了解男女學(xué)生對這一措施的看法，分別抽取了 150名男學(xué)生和120名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到的結(jié)果如下：I 男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對10578183合計(jì)150120270:請檢驗(yàn)?zāi)信畬W(xué)生對上網(wǎng)收費(fèi)的看法是否相同。已知：顯著性水平：=0.05,； 爲(wèi)(1)=3.842,為5(2) =5.992,爲(wèi)(4) = 9.487:解：I H0:= 2

3、.H1：2 2不相等- = 0.05Df=(2-1)(2-1)=11決策：| 在：=0.05的水平上不能拒絕H0,|結(jié)論：:可以認(rèn)為男女學(xué)生對上網(wǎng)收費(fèi)的看法相同3、一家管理咨詢公司為不同的客戶舉辦人力資源管理講座。每次講座的內(nèi)容基本上 是一樣的，但講座的聽課者，有時(shí)是中級管理者，有時(shí)是低級管理者。該咨詢公司 認(rèn)為，不同層次的管理者對講座的滿意度是不同的，對聽完講座后隨機(jī)抽取的不同 層次管理者的滿意度評分如下（評分標(biāo)準(zhǔn)從 1 10，10代表非常滿意）：高級管理者中級管理者低級管理者78579688571079941088經(jīng)計(jì)算得到下面的方差分析表:差異源SSdfMSFP-valueF crit組

4、間0.00083.68組內(nèi)18.91.26總計(jì)48.517（1）請計(jì)算方差分析表中的F值。（10分）（2）請用:-=0.05的顯著性水平進(jìn)行方差分析。（15分）（1）燼：艮不同層次的管炷者的丫旳満應(yīng)士半分分別為 123提出假設(shè):H0 :1 =2 =3,H1 :1,2 ,3不相等差異源SSdfMSFP*valueFcrit組間29,6214,811,760.00033.68組內(nèi)18.9151.26總計(jì)48.517（2）解：P=0.0008F=3.68）,拒絕原假設(shè)，表明不同層次的管理者的平均滿意度評分之間有顯著差異。4、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為 100克?，F(xiàn)從某天

5、生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取 50包進(jìn)行檢查，測得樣本均值為：乂=101.32 克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：s J.634克。假定食品包重服從正態(tài)分布， 召05 2 .96，Z0.05 =14，： =0.05，要求：（1）確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。（10分）（2）采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（寫出檢驗(yàn)的具體步驟）。（15分）解：(1)已知：n=50， z0.05 2 .96。kM ifi樣本均值為:乂二鼻聖竺=101.32 克,n50s 二- i- : 130.88 =1.634克。I n -149所以食品平均重量95%的置信區(qū)間為：1.634101.30.45

6、3 M x)2 fi樣本標(biāo)準(zhǔn)差為:由于是大樣本，i A（2）提出假設(shè)：H 0 : 100，比：100計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量:X-%101.32-100z5.712s n1.634 50由于 Z =5.712 Z05：2 -1.96，所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。乂士 z&2 卓=101.32 1.96 漢一；=Jnv50即（100.867，101.773 ）。5、一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常 行駛條件下大于40000公里，對一個(gè)由20個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測得平 均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)

7、分布，制造商能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出驗(yàn)證，產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？C = 0.05,t （19）=1.7291)解：HO: m 40000H1: m 40000 a = 0.05 df = 20 - 1 = 19臨界值：拒絕域ZT.05-1.7291 0檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：一親-s 一 n41000-400005000 .20=0.89440000公里決策：在a = 0.05的水平上不能拒絕H。 結(jié)論：有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于6、甲、乙兩個(gè)班參加同一學(xué)科考試，甲班的平均考試成績?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。 乙班考試成績的分布如下：考試成績（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下260 70770 80980 9

8、07901005合計(jì)30（1）畫出乙班考試成績的直方圖。（5分）（2）計(jì)算乙班考試成績的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。（5分）（3）比較甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班考試成績的離散程度大 ？（5分）解：（1）乙班考試成績的直方圖如下:乙班考試成績分布的直方圖86 42 Ok、 M i fii a55 2 65 775 9 85 7 95 52310x77分n3030k(Mi -x)2fii 土n 12 2 2 2 2_ (55 -77) 2 (65 -77) 7 (75-77) 9 (85 - 77)7 (95-77)530 _1=.4080 =11.86分9(3) 甲班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：v甲二 = 12 = 0.1

9、395。X 86乙班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：v乙二蘭=1!型=0.1540。X 77由于v甲：:v乙，所以甲班考試成績的離散程度小于乙班。7、一家物業(yè)公司需要購買大一批燈泡，你接受了采購燈泡的任務(wù)。假如市場上有兩 種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個(gè)供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了 60個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行 破壞性”試驗(yàn)，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下:燈泡壽命(小時(shí))供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙7009001249001100143411001300241913001500103合計(jì)6060(1) 請用直方圖直觀地比較這兩個(gè)樣本，你能得到什么結(jié)論？(3分)(2) 你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計(jì)量來分別描

10、述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命 的一般水平？請簡要說明理由。(3分)(3) 哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡具有更長的壽命？ (4分)(4) 哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？(5分)解：( 1)兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖如下:40使用壽命10030數(shù)20頻20使用壽命供應(yīng)商甲OQf0051供應(yīng)商乙從集中程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在 1100小時(shí)1300小時(shí) 之間，供應(yīng)商乙的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在 900小時(shí)1100小時(shí)之間。從離散程 度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應(yīng)商乙的離散程度。(2) 應(yīng)該采用平均數(shù)來描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平，因?yàn)閮蓚€(gè)供 應(yīng)商燈泡使用壽命的分布

11、基本上是對稱分布的。(3) 計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下：Mifik800 12 1000 14 1200 24 1400 10664001106.6760 60Mifi小時(shí)800 4 1000 341200 19 1400 3642001070小時(shí)。 60 60甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長。(4) 計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)如下:k(M i - x)2 fii =12357333-34 =199.89 小時(shí)。59199.89 0.18x甲1106.67k1106000 = 136.92 小時(shí)。59、 (Mi -x)2fii =1In TS乙1摯=0.13x乙1070,說明供應(yīng)商乙的燈泡壽命更穩(wěn)定。8為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。（1） 試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。（8分）（2）在所調(diào)查的225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個(gè)。以95%的置信水平，建立年齡在 20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間？（注：Zo.