圓與正方形組合圖形的面積

1、圓與正方形組合圖形面積教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容： 。頁例3人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第69教材分析： 圓與正方形的組合圖形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究的，屬于圓面積公式的實際應(yīng)用問題。教材重視讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，第一步理解現(xiàn)實的問題情景，轉(zhuǎn)化成要解決的數(shù)學(xué)問題；第二步分析問題，找到解決問題的方案并解決之，第三步對解答的結(jié)果和解決的方法進(jìn)行檢驗和回顧反思。在解決問題的過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受中國傳統(tǒng)文化。所以，我在這節(jié)課的設(shè)計上，以問題為引領(lǐng)，解決問題的步驟為主線，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會解決圓與正方形組合圖形面積計算的一般方法，獲得成果的喜悅。 學(xué)情分析： 學(xué)

2、生已經(jīng)掌握了正方形、三角形、圓等平面圖形的面積計算，并在五年多的學(xué)習(xí)中積累了一定的解決問題的能力，對本課的學(xué)習(xí)是有一定的知識基礎(chǔ)的；學(xué)生在研學(xué)后教的課堂學(xué)習(xí)中已具備了較強的獨立思考和動手操作的能力，較好地掌握了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法，匯報展示的水平也不斷提高，對本課的學(xué)習(xí)有一定的能力基礎(chǔ)。我們班的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，愛動腦筋，對本課的學(xué)習(xí)有一定的興趣基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體的情境，利用圓的面積公式解決有關(guān)“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的實際問題。 2、通過自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作探究的意識，不斷提高分析問題和解決問題的能力。 3、結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，

3、通過體驗圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價值，提升學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點： 會運用面積公式解決實際問題。教學(xué)難點： 理解圖形中正方形與圓的關(guān)系。教具及學(xué)具：教學(xué)課件，外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方的紙片。 教學(xué)過程： 一、圖形欣賞，引入課題。 1、出示生活中的圓與正方形的組合圖形。 它們有個共同的特點，都是圓和正方形的組 同學(xué)們，在生活中有見過這些圖形嗎？ () 合圖形。 、出示課本中的外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方的圖形，引入課題。2 （早在古代，智慧的中國人民就設(shè)計出了像這樣的圓正方形的組合圖形了，漂亮嗎？）數(shù)學(xué)來源于生活，通過欣賞生活中的圓與正方形的組合圖形，感受數(shù)學(xué)與生活設(shè)計意圖：【中外方內(nèi)圓與外圓內(nèi)方的設(shè)計，滲透

4、中國傳統(tǒng)文化教育，感受幾何圖3的聯(lián)系。通過欣賞例 形的美，感受對這些圖形進(jìn)行研究的必要性，自然引入課題?！?二、問題引領(lǐng) 研學(xué)探究 出示研學(xué)問題：圖中兩圓的半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？ 完成任務(wù)1。（根據(jù)解決問題的步驟，對題目進(jìn)行閱讀和理解。）1. ：閱讀與理解：你從題目中知道了什么？要求的是什么？（在題目中用線劃出來） 任務(wù)1 2。（對問題進(jìn)一步分析，找出隱藏的信息，并解答。）2.完成任務(wù)任務(wù)2：分析與解答： 學(xué)習(xí)要求：自主學(xué)習(xí)：獨立完成會做的部分。 合作學(xué)習(xí)：小組內(nèi)交流疑惑和想法，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。 展示學(xué)習(xí)：條理清楚，分析合理。 分析：從圖中可得到的信息，有： 分

5、析：從圖中可得到的信息，有： （ ） ）（ =陰影面積 解答： 解答： 小結(jié)：對于一些不規(guī)則的圖形面積，我們可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形進(jìn)行計算；對于一些規(guī)則圖 形，如果直接運用公式計算存在問題，我們也可以嘗試把它轉(zhuǎn)化為其它圖形再進(jìn)行計算?；仡櫯c反思：3. 題目為什么只給出了半徑的數(shù)據(jù)，這說明了什么？假如半徑是r，解題思路會一樣嗎？ 2 ,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步延伸思考，得出一般化的結(jié)論。外方內(nèi)圓的陰影部分面積等于0.86r 2 。外圓內(nèi)方的陰影部分面積等于1.14r【設(shè)計意圖：本部分的設(shè)計以研學(xué)問題為引領(lǐng)，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的三個步驟，閱讀與理解中，把現(xiàn)實中的情景問題正方形和圓之間部分的面積，轉(zhuǎn)化為要解決的

6、數(shù)學(xué)問題求陰影部分的面積，明確了任務(wù)；分析與解答中，學(xué)生借助學(xué)具動手操作經(jīng)過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、展示學(xué)習(xí)分析得出圓與正方形各部分的關(guān)系，找到解決問題的策略，這樣設(shè)計抓住了重點突破了難點；回顧與反思中，不局限于只解決一個具體的問題，延伸拓展得出一般規(guī)律，這是問題解決能力的重要方面。】三、研學(xué)練 活學(xué)活 22，陰影部分面積是（ ）16cm ,圓的面積是12.56 cm1、 中，正方形面積是222 、3.44 cm28.56 cm4 cm A、 C B 2、 中陰影部分的面積等于（ ） A、梯形的面積-圓的面積 B、梯形的面積+圓的面積 11圓的面積 C+ 、梯形的面積- 、梯形的面積圓的面積 D4

7、43、一面外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是20cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？ 【設(shè)計意圖：基礎(chǔ)性的練習(xí)為主，有助于學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行回顧，深化?！?4、（選做題）正方形的邊長是10cm，求陰影部分面積。 】為有能力的同學(xué)得到進(jìn)一步的提升，提供一個臺階。【設(shè)計意圖： 四、全課總結(jié)，暢談收獲。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、學(xué)習(xí)評價 。 評價主 體 評價內(nèi)容 總評學(xué)習(xí)態(tài)度 參與討論 課堂展示 學(xué)習(xí)效果自我評價 優(yōu)秀（ ） 良好（ ） ） 需努力（ 優(yōu)秀（）良好（ ） 需努力（ ） 優(yōu)秀（ ） 良好（） ）需努（、靈活利用面積公1 式解決實際問題。、體會轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思 2 想。、體會數(shù)學(xué)與生活 3的聯(lián)系，欣賞圓與正方 形組合圖形的美。 ）優(yōu)秀（ ）良好（ 需努（ ）優(yōu)秀（ ） 良好（ ） 需努力（ ） 小組評價優(yōu)秀（ ） 良好（ ） 需努力（ ）優(yōu)秀（ ） 良好（ ）需努力（ ） ） 優(yōu)秀（ 良好（ ） 需努（ ） ）優(yōu)秀（ ）良好（ 需努（ ） 老師評價優(yōu)秀（ ） 良好（ ）需努力（ ） ）優(yōu)秀（ 良好（ ）需努力（ ）優(yōu)秀（ ）良好（） 需努（優(yōu)秀（ ） 良好（ ） 需努（ ） 總評：5個優(yōu)秀以上為優(yōu)秀，5個良好以上為良好，5個良好及以下為需努力。 板書設(shè)計： 圓與正方形的組合圖形面積計算 轉(zhuǎn)化 22=1.14 r-S=0.86r S=S-SS