信號檢測論的原理[技術(shù)課堂]

1、第三節(jié) 信號檢測論的原理,一、信號檢測論的由來 二、信號檢測論的統(tǒng)計學(xué)原理 三、信號檢測論的二個獨立指標 四、接受者操作特征曲線,1,專業(yè)課件,一、信號檢測論的由來,1.電子偵察系統(tǒng)中的信號檢測問題 電子偵察系統(tǒng)中的關(guān)鍵問題是信息的傳輸和處理。首先將待傳輸?shù)臄?shù)據(jù)、資料等各類信息變換為電信號，再借助發(fā)射天線輻射到空間，經(jīng)過電磁波傳播，抵達接收天線，接受系統(tǒng)。將接收到的信號加以處理后還原為所需要的信息，送入接收系統(tǒng)終端或使用者，從而完成信息傳輸任務(wù),2,專業(yè)課件,但是在傳輸過程中不可避免地會遇到： 外界干擾和內(nèi)部干擾； 電磁波傳播過程中無線電信號畸變； 設(shè)備技術(shù)的不完善等因素的影響。 信號中混入了

2、很多噪音，使信息傳輸?shù)目煽啃越档?，這是信息傳輸過程中的不利因素。如何同這種不利的外界和內(nèi)部的隨機因素作斗爭，使對噪音背景上的信號分辨率達到最好，提高信息傳輸?shù)目煽啃?，這就是信號檢測論所要解決的問題,3,專業(yè)課件,舉例：雷達偵察系統(tǒng),假定所要偵察的信號是在亮度均勻的背景上出現(xiàn)的一個短暫的閃光。這里對信號偵察起干擾作用的背景叫做噪音(N)，短暫的閃光稱作信號(S)，因它是在均勻亮度的背景上出現(xiàn)的，所以又稱信號加噪音，一般常寫作SN。信號和噪音都是隨機出現(xiàn)的。 電子偵察系統(tǒng)包括一個光電傳感器和一個偵察反應(yīng)器，前者是接收信號的，后者是對信號作出反應(yīng)的,4,專業(yè)課件,如果光電傳感器的輸出達到某一臨界水平

3、，偵察反應(yīng)器就以“有閃光”反應(yīng)，如果達不到這個臨界水平，偵察反應(yīng)器就以“沒有閃光”反應(yīng)。這個臨界水平可以根據(jù)需要進行調(diào)節(jié),5,專業(yè)課件,如果要求盡可能不漏掉信號，就得把反應(yīng)的臨界水平調(diào)得很低，但這要付出一定的代價，那就是有時信號并沒有出現(xiàn)，只要傳感器的輸出達到這個反應(yīng)水平，偵察反應(yīng)就出現(xiàn)“有信號”反應(yīng)。此種情況用信號檢測論的語言來說，叫“虛報”。 如果把反應(yīng)水平調(diào)得過低，漏掉的信號可能會很少，但虛報的可能性卻會相當大。反之，如果要求盡量減少虛報，就得把偵察反應(yīng)器的反應(yīng)水平調(diào)得很高。這樣，在沒有信號時雖然本會以“有信號”反應(yīng)，但在有信號時傳感器的輸出由于達不到一定的反應(yīng)水平，偵察器也不會以“有信

4、號”反應(yīng)。這樣虛報的概率減少了，但報準(又稱擊中)的概率即不會很高,6,專業(yè)課件,從上述情況可以看出：虛報率與報準率都隨著反應(yīng)水平的變化而變化。 乍看起來，似乎在這些情況下，電子偵察系統(tǒng)對信號的辨別力發(fā)生了改變，但實際上不是這樣，因為在這些情況下，傳感器在接受和提供信息的性能上并沒有發(fā)生變化，沒有因反應(yīng)水平的變化而有所不同，所不同的是偵察反應(yīng)器對傳感器提供的信息進行處理的方式發(fā)生了變化,7,專業(yè)課件,這里必須分清兩個問題: 一個是電子偵察系統(tǒng)接收部分的辨別力問題 另一個是判定反應(yīng)部分對所收到信息如何處理的問題。 信號檢測論要解決的就是如何區(qū)分這兩方面的問題,8,專業(yè)課件,2人類感知過程的信號檢

5、測問題,人類的感知系統(tǒng)好比是一個信號覺察器，各感官都可看作是一個信息處理系統(tǒng)。我們把各種刺激看作是信號，把刺激的隨機物理變化和感官信息處理中的隨機變化看作是噪音。 這普遍存在于各個實驗之中，各感官對信號的分辨問題與電子偵察系統(tǒng)對信號的分辨非常相似,9,專業(yè)課件,傳統(tǒng)的心理物理學(xué)方法所測定的閾限，實際上包含著兩方面的內(nèi)容：一是對刺激的感受性或者叫做辨別刺激的能力，一是被試判定刺激是否出現(xiàn)的標準,10,專業(yè)課件,盡管在使用這些傳統(tǒng)的心理物理學(xué)方法時，曾考慮到被試的態(tài)度、偏好、傾向和所采用的標準對測量閾限所產(chǎn)生的影響，并且采取了一些措施來消除這些影響。 例如在極限法中，采用漸增系列、漸減系列呈現(xiàn)刺激

6、，用以平衡習(xí)慣誤差和期望誤差。 又如用AB法平衡練習(xí)誤差和疲勞誤差；用指導(dǎo)語規(guī)定被試的反應(yīng)標準，并使之保持前后一致；有時對被試事先加以訓(xùn)練，使其在實驗中的反應(yīng)保持穩(wěn)定等等,11,專業(yè)課件,但這一系列的措施，只能是使影響閾限的估計因素保持恒定，并不能測出被試的反應(yīng)標準，也不能把反應(yīng)標準和辨別力分開。 例如，恒定刺激法的三類反應(yīng)。由于反應(yīng)的偏好和自信程度不同，所測得的閾限往往差別很大。 因此，把感受性和判斷標準加以區(qū)分，是心理物理實驗中早待解決的問題,12,專業(yè)課件,二、信號檢測論的統(tǒng)計學(xué)原理,心理學(xué)上的信號檢測實驗一般是在信號和背景不易分清的條件下進行的。 對信號檢測起干擾作用的背景叫噪音，這“

7、噪音”不僅是指純音信號出現(xiàn)時其他的噪音而言的；在視覺實驗中，伴隨著亮點信號出現(xiàn)時的照度均勻的背景也叫做“噪音”。 總之，對信號起著干擾作用的因素都可當作“噪音”。一般的心理物理的辨別實驗，其中包含著刺激A和刺激B。在這種情況下，可將其中一個刺激作為噪音，另一個作為信號,13,專業(yè)課件,主試呈現(xiàn)的刺激，有時只呈現(xiàn)“噪音”刺激（以N表示）；有時在信號刺激加噪音刺激同時呈現(xiàn)（以SN表示），讓被試對信號刺激做出反應(yīng)。 在呈現(xiàn)刺激前，主試要先告訴被試者N和SN各自出現(xiàn)的概率。這個概率稱為先定概率（或先驗概率）。同時對被試者說明判定結(jié)果的獎懲辦法。因為先定概率和獎懲辦法都將影響被試者的判定標準，每次實驗呈

8、現(xiàn)的是N還是SN是隨機安排的。主試在呈現(xiàn)刺激之前（約2秒前）要先給被試者一個預(yù)備信號,14,專業(yè)課件,被試者對有無信號出現(xiàn)的判定,在信號檢測實驗中，被試者對有無信號出現(xiàn)的判定，可以有四種結(jié)果： 1.擊中 當信號出現(xiàn)時（SN），被試報告為“有”，這稱為擊中，以Y/SN表示。我們把這個判定的概率稱為擊中的條件概率，以P（H）或P（Y/SN）表示。 2.虛驚 當只有噪音出現(xiàn)時（N），被試報告“有”，這稱為虛驚（或誤報），以Y/N表示。我們把這個判定的概率稱為虛驚條件概率，以P（FA）或P（Y/N）表示,15,專業(yè)課件,3.漏報 當有信號出現(xiàn)時，被試報告為“無”，這稱為漏報（或失察）（miss），以n

9、/SN表示。把這種判定概率稱為漏報條件概率，以P（M）或P（n/SN）表示。 4.正確否定 當無信號而只有噪音出現(xiàn)時，被試報告為“無”，稱為正確否定（correct rejection）或正確（correct），以n/N表示。我們把這個判定的條件概率稱為正確否定的條件概率，以P（CR）或P（n/N）來表示,16,專業(yè)課件,這樣，噪音背景下的信號檢測實驗，在每種刺激狀態(tài)下都存在二種反應(yīng)可能，其組合就構(gòu)成一個兩擇一判決矩陣，其中H和CR是正確反應(yīng)，M和FA是錯誤反應(yīng)。如果用概率表示，則有: P（H）P（M）=1 P（FA）P（CR）=1 從式中可見，其他兩個條件概率是這兩個條件概率的補數(shù)，即知道其

10、中一個數(shù)，就可求出互補的另一個數(shù)： P（H）=1-P（M） P（FA）=1-P（CR,17,專業(yè)課件,1.無噪音條件下的信號檢測,從統(tǒng)計學(xué)觀點來看，信號檢測即是要檢驗兩個統(tǒng)計假設(shè)H0（無信號）和H1（有信號）的真?zhèn)?。設(shè)想檢測者測量單一變量X，并以此為根據(jù)選擇H0或H1。在無噪音條件下，當X=A0時，H0為真；當X=A1時，H1為真,18,專業(yè)課件,2.噪音背景下的信號檢測,在噪音背景下，無信號時X并不總是等于A0，有信號時X也并不總是等于A1，而是分別形成兩個概率分布P0（X）和P1（X）。這時，檢測者需要確定一個反應(yīng)標準Xc，將X分成二個值域，當XXc時，判定H0為真；當XXc時，判定H1為

11、真,19,專業(yè)課件,在噪音背景下，無論將Xc確定在哪一位置，都存在有錯誤的可能，即虛驚錯誤FA和漏檢錯誤M。如上圖所示，曲線P0（X）在Xc右面部分所包含面積為虛驚率QFA，曲線P1（X）在Xc左面部分所包面積為漏檢率QM。 因此，在信號分布和噪音分布不變的情況下，檢測者選擇的反應(yīng)標準Xc將影響P（H）、P（M）、P（FA）和P（CR）。 反應(yīng)標準的選擇，稱為檢測者的反應(yīng)偏向，它是信號檢測論的兩個獨立指標之一,20,專業(yè)課件,三、信號檢測論的二個獨立指標,信號檢測論者認為閾限不是一個純凈的感知能力的指標，它受利害得失、動機、態(tài)度、意志等因素的影響。而且，一般糾偏和校正猜測機遇的公式都不能對被試

12、者的真實感知能力作正確的估計。因為被試者在報告他對某個刺激或信號的感受時，總是受到動機等因素的影響，考慮其得失利害，采用某種策略，做出某一抉擇，使被試者自己的報告符合他最大的利益,21,專業(yè)課件,根據(jù)信號檢測論把刺激的判斷看成對信號的偵察和做出抉擇的過程。這樣，在同一過程中就出現(xiàn)了兩個獨立指標： 一個是感覺辨別力指標（d），表示感知能力，又稱為感覺敏感性； 另一個是反應(yīng)偏向，可用似然比值（），有時也用報告標準（C）來表示，它包括利益得失、動機、態(tài)度等因素,22,專業(yè)課件,1.反應(yīng)偏向,反應(yīng)偏向可由二種方法計算： 一種是似然比值 另一種是報告標準,23,專業(yè)課件,似然比值,信號檢測論中用以表示反

13、應(yīng)偏向的指標之一是似然比值，意指信號加噪音引起的特定感覺的條件概率與噪音引起的條件概率的比值，其數(shù)學(xué)定義為給定Xc水平上信號分布的縱軸與噪音分布的縱軸之比，即： =O(SN)/O(N) 式中“O”代表縱軸。從中可以看到，因先定概率不同和判定結(jié)果的獎懲辦法不同而不同,24,專業(yè)課件,當值偏高時，Xc右移，P（H）和P（FA）均下降，表示檢測者的反應(yīng)標準較嚴；當值偏低時，Xc左移，P（H）和P（FA）均上升，表示檢測者的反應(yīng)標準較寬。 信號檢測論可以給出在給定信號強度和敏感性水平下能得到的最大收益的值（OPT）。就物理環(huán)境而言，OPT的主要影響因素為信號概率和兩擇一判決矩陣中四種可能結(jié)果的獎懲（支

14、付）情況亦即支付矩陣,25,專業(yè)課件,支付矩陣,支付矩陣是指在一定的信號和噪音出現(xiàn)的先驗概率條件下，對被試判斷結(jié)果的獎懲辦法?？杀硎緸椋?式中P（N）和P（S）分別是噪音概率和信號概率，V代表由正確反應(yīng)得到的價值，C代表錯誤反應(yīng)得到的代價（負值）。當V（CR）+C（FA）=V（H）C（M）時，最大收益將從最小錯誤而得到。此時OPT隨信號概率P（S）的變化而變化（P（S）P（N）=1），當P（S）上升時，放寬反應(yīng)標準，即降低是有利的反應(yīng)策略；當P（S）降低時，嚴格的反應(yīng)標準使提高更有利。但當從正確反應(yīng)中得到的收益與錯誤反應(yīng)付出的代價不等時，OPT將發(fā)生相應(yīng)的變化,26,專業(yè)課件,值的計算,計算過

15、程中必不可少地要使用PZO轉(zhuǎn)換表，表中P代表概率，Z代表標準分數(shù)，O代表概率密度，PZO轉(zhuǎn)換表就是這三個數(shù)值之間的對應(yīng)互換關(guān)系,27,專業(yè)課件,報告標準C,信號檢測論中用以表示反應(yīng)偏向的另一個指標是報告標準，又稱判斷標準（或判定標準）。在數(shù)學(xué)上，反應(yīng)標準的另一種表示方法是感受經(jīng)驗強度，用符號C表示。C是橫軸上的判定標準位置。在數(shù)學(xué)上，C的單位要轉(zhuǎn)換成刺激強度單位，它的計算公式是,28,專業(yè)課件,2.敏感性指標,信號檢測論的最主要貢獻是在反應(yīng)偏向與反應(yīng)敏感性之間能作出區(qū)分。擊中概率P（N）可以因為檢測者持嚴格的反應(yīng)標準（高）而減低；另一方面，即使觀測者持寬松的反應(yīng)標準（低），P（N）也可能因為敏感性的降低而降低,29,專業(yè)課件,敏感性可以表現(xiàn)為內(nèi)部噪音分布fN(X)與信號加噪音分布fSN(X)之間的分離程度。兩者的分離程度越大，敏感性越高；分離程度越小，敏感性越低。下圖給出了反應(yīng)偏向（）相同的情況下，兩種敏感性情況,30,專業(yè)課件,31,專業(yè)課件,內(nèi)部噪音分布fN(X)與信號分布fSN(X)的分離程度既受信號的物理性質(zhì)影響，也受被試者（測驗者）特性的影響。因此，fN(X)與fSN(X)之間的距離就可作為敏感性的指標，稱為