高等數(shù)學(xué)A試卷含答案

1、 ）高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)類）期末考試試卷（A 題號 一 二 三 四 五 總分 分?jǐn)?shù) 號頭 課 評卷人得分 20分）一、判斷題（每小題2分，共計(jì) 線 、閉區(qū)間上的無界函數(shù)必不連續(xù)（ ）1. xx . 處不連續(xù)，則在（ ）2、若在處必不可導(dǎo) )f(x)(xf 00 號 學(xué) )(x)y?fy?f(x 處處可導(dǎo)，則曲線必點(diǎn)點(diǎn)有切線.（ ）3、若函數(shù) )xf(xx)f(x 處可導(dǎo)，則函數(shù) （ ）4、設(shè)函數(shù)處也可導(dǎo).在在 00 1 1a?a?cx?dx?xa ，總有 ）5、對于任意實(shí)數(shù)（ 1?a 名 ?)g(xfx)(xf)(x)?g?(0x0?x? ，時(shí)，有，則當(dāng)（ ）6、若 姓 封 ba,a,b 上可積，則

2、在在 （ ）上必有界7、若函數(shù) )(xf )yx,(),yfz?(x 、處可微則在該點(diǎn)必連續(xù)在點(diǎn)（ ）8 00 xx)yf(x,z?D軸對稱，則二重積分、設(shè)是關(guān)于關(guān)于的奇函數(shù)，且區(qū)域（ ）9 ?d0,y)f(x 級 班 D 2x?e?(y2)x 是二階微分方程（ ） 10、 密 二、填空題（每題2分，共計(jì)20分） 評卷人得分 2?2xx?k ?lim4 k = ，則 .1、 3?x 3x? f(x?x)?f(x)系 ?00)f(xlim = _存在，則 2、設(shè)、 0x? 0?x? 院 - 1 - 2xd?)(xy?fy? 的導(dǎo)數(shù)為 _，則3、若函數(shù) 2dy x221?e?(fx)(d0f ，則

3、 = 4、設(shè) d2x?tdtsin 5、 dx1 a22?dxax?、利用定積分的幾何意義計(jì)算：6= a? 1y?f(x,y)dxdy= 7、改變累次積分的積分次序： 0y ?2x?dxe= 8、廣義積分 . 02222?by?x?a?d)f(x,y(0?a?b)D表示為極坐9，、將二重積分為，區(qū)域D標(biāo)形式的累次積分為 ?2xyy的通解為 10 、微分方程 . 評卷人得分三、計(jì)算題（每題6分，共計(jì)42分） ?x?11 ?lim1、求? xx)ln(1?0x? x?1?y0,4上的最大值與最小值、求函數(shù)2 在 1?x - 2 - 13?dx 3、求122x1x? 號 座 線x 2?a3?5)dt

4、?2xx(ft 4、求使成立的連續(xù)函數(shù)和常數(shù) )xf( a 號 學(xué) 2z?z? x0e?xyz 、求隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，5 2 x?x? 封 名 姓 級 2x 班?x?y12y?xy?dxdyD 、計(jì)算6圍成的區(qū)域，區(qū)域是由， 2 y D 密 系 、 院 - 3 - 2?0y01)dx?xyxdy?(2?x? 下的特解在條件、求微分方程 71?x 評卷人得分 分） 四、應(yīng)用題（共8 3xy?x02,y?x?軸所圍成的平面圖形的面積，及該圖形繞求由曲線及直線 旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積 評卷人得分 分）10五、證明題（共 1?dxx3)f(?f(0)1),(1,01(0,0在上連續(xù)，設(shè)函數(shù)在.且內(nèi)可導(dǎo)，在證明：)(fx2 3?c0?(c)f ，使內(nèi)有一點(diǎn). - 4 - 參考答案 一22? 5. 3. 4. 2. 二 1. 3 xsin2xxd4)xf(0 1x12?f(x,y)ddxy 8. 1/2 7. 6. a 22x0?b22x?dr)rcosr,rdsinf(為常數(shù)） 9. C （ 10. e?yC0a 32 2? 1/2 2. 3. 三 1. ?y?1,y maxmin53 62， 4. 參書（梁保