中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第五章 圖形的認(rèn)識(shí)（二）課時(shí)26 尺規(guī)作圖

1、第二部分空間與圖形,第五章圖形的認(rèn)識(shí)（二,課時(shí)26尺規(guī)作圖,知識(shí)要點(diǎn)梳理,1. 作一條線段等于已知線段： 作法步驟：（1）作一條射線AC；（2）在射線上截取和已知線段a一樣長(zhǎng)的線段AB，如圖2-5-26-1所示,2. 作一個(gè)角等于已知角： 作法步驟：（1）作射線OA；（2）以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以O(shè)為圓心，以O(shè)C的長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C；（4）以點(diǎn)C為圓心，以CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D；（5）過D作射線OB，則AOB即是所求作的角，如圖2-5-26-2所示,3. 作一個(gè)角的平分線： 作法步驟：（1）用圓規(guī)在OA,OB邊上分別截取等長(zhǎng)的兩線段

2、OD，OE；（2）分別以點(diǎn)D，點(diǎn)E為圓心，以相同半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)為點(diǎn)C；（3）連接OC，則射線OC即是ABC的平分線，如圖2-5-26-3所示,4. 作一條線段的垂直平分線: 作法步驟：（1）分別以線段的兩個(gè)端點(diǎn)A，B為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D；（2）連接CD，則直線CD即是線段AB的垂直平分線，如圖2-5-26-4所示,5. 過一點(diǎn)作已知直線的垂線: 作法步驟：（1）點(diǎn)（O）在直線（l）外 以點(diǎn)O為圓心，以大于點(diǎn)到直線l的距離為半徑作弧，交直線l于A,B兩點(diǎn)； 分別以點(diǎn)A,B為圓心，以大于 AB的長(zhǎng)為半徑作弧，在AB的上方或下方交于點(diǎn)C； 連接C，O，則直線C

3、O即是線段AB的 垂線，如圖2-5-26-5所示,2）點(diǎn)（O）在直線（l）上 以點(diǎn)O為圓心，以任意距離為半徑作弧，交直線l于A,B兩點(diǎn)； 分別以點(diǎn)A,B為圓心，以大于中圓半徑的長(zhǎng)為半徑作弧，在AB的上方或下方交于點(diǎn)C； 連接C，O，則直線CO即是線段AB的 垂線，如圖2-5-26-6所示,中考考點(diǎn)精練,考點(diǎn)1基本作圖,1. （2016廣東）如圖2-5-26-7，已知ABC中，D為AB的中點(diǎn). 請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E，并連接DE. （保留作圖痕跡，不要求寫作法,解：如答圖1-5-4-1，作線段AC的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)E就是所求的點(diǎn),2.（2015廣東）如圖2-5-26-8，已

4、知銳角ABC. 過點(diǎn)A作BC邊的垂線MN，交BC于點(diǎn)D.（用尺規(guī)作 圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法,解：作圖如答圖 2-5-26-2所示， 直線MN即為所求,3. （2014廣東）如圖2-5-26-9，點(diǎn)D在ABC的AB邊上，且ACD=A.作BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E.（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法,解：如答圖1-5-4-2所示，DE即為所求,解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)在近三年廣東中考中均有出現(xiàn)，是中考的高頻考點(diǎn)，其題型一般為解答題，難度中等. 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握五種基本作圖的作圖方法與步驟（注意：相關(guān)要點(diǎn)請(qǐng)查看“知識(shí)要點(diǎn)梳理”部分，并認(rèn)真掌握,考點(diǎn)2作三角形、作圓,1.

5、（2016青島）如圖2-5-26-10，已知線段a及ACB. 求作：O，使O在ACB的內(nèi)部，CO=a，且O與ACB的兩邊分別相切,解：如答圖1-5-4-6所示， O即為所求,2. （2015青島）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡. 已知：線段c，直線l及l(fā)外一點(diǎn)A（如圖2-5-26-11）. 求作：RtABC，使直角邊為AC（ACl，垂足為點(diǎn)C），斜邊AB=c,解：如答圖1-5-4-7， ABC為所求,解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)的題型一般為解答題，難度中等偏高. 解此類題的關(guān)鍵在于掌握作三角形和作圓的基本方法與步驟.注意以下要點(diǎn)： 作三角形和作圓屬于尺規(guī)作圖中的復(fù)雜作圖，而復(fù)雜作圖都是以基

6、本作圖為基礎(chǔ)的，一般結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法.因此作三角形或作圓時(shí)首先要熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，利用幾何圖形的性質(zhì)將復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，然后利用基本作圖的方法逐步完成復(fù)雜作圖,考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練,考點(diǎn)1基本作圖,1. 圖2-5-26-12，點(diǎn)M在AOB的邊OB上. （1）過點(diǎn)M作線段MCAO，垂足為點(diǎn)C； （2）過點(diǎn)C作ACF=O. （尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法,解：（1）如答圖1-5-4-3，MC即為所求. （2）如答圖1-5-4-3，ACF即為所求,2. 作圖：作出圖2-5-26-13中AOB的角平分線,解：如答圖2-5-26-7所示，射線OP即為所求,考點(diǎn)2作三角形、作圓,3. 如圖2-5-26-14，在ABC中，先作BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，再以AC邊上的一點(diǎn)O為圓心，過A,D兩點(diǎn)作O.（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡,解：如答圖2-5-26-8， O即為所求作的圓,4. 從ABC（如圖2-