2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試高考模擬調(diào)研卷理數(shù)五答案

1、 2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試高考模擬調(diào)研卷 理科數(shù)學(xué)（五） 參考答案一、選擇題 76 BCBBDB 12 DCCCBA1 2?sinC?cosB)?sinBcosCsinA?sin(B?C 第（12）題提示：由2sinBsinC Csin2B?cosBsinB2tanCcosC?tan?2?，即得由 cosBcosC 2 ?C?1cosBsinsinBcosC?2?1，聯(lián)立解得 2二、填空題 24 6?6? （16（）15 （14） （13 5323f(x)?(x?a)(x?b)(x?c)?x?(a?b?c)x?(ab?bc?ca)x?abc）題提示：由題16第（ a?b?c?1a

2、b?bc?ca?2abc?1，所以， 1abc?0a?0?b?cac?ab?bc?cc?1?b?c?3a所以所以又，由 3 2ab?bc?ca?2?3ac?ac?所以 3 1)(0，1(1)?f(0)?1f ，內(nèi)至少有一根由，所以在區(qū)間 三、解答題 12分）（17）（本小題滿分?AC?1?A)sin(C?，（）由2分 得解： 2?1sinB?sin(A?C)?sin(2A?)?cos2A?4分 23 312sinA?A1?2sin6分由得 331 mDA?4m?BDAC?3mm2mBC?23CD?isnB，由，8得（）設(shè)分， 3 ABAC?ABC?中，10分 ACBBsinsin? 35sin

3、?ACB? 12分9 分）18）（本小題滿分12（2d?y?cx 解：（）分更適宜作為月銷售額關(guān)于月廣告投入的回歸方程455?ywii ?1?ii?13.16?2.06y? 分，6（） 5555? ?y?5y?y)?(w?y)(iiii1?1ii0.45?c 所以8分 55? 22?)(?)(ii1i1i?22.233x?y?0.45xy 關(guān)于10的回歸方程為分2.2x?4.411y? 時(shí)，代入上式得，當(dāng)4.411220 百萬(wàn)元估計(jì)月廣告投入12萬(wàn)元時(shí)的月銷售額為分 12分）（19）（本小題滿分ABCDADPA?PA? ，得解：（）由2分平面ACAD?ACAD/BC?3BC?4AB?5BC?A

4、C分，由所以，所以4又， ?PACPACPAD?AD分所以 平面平面6，平面xyAACAPADz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系為原點(diǎn)，、（）以分別為、 ?0?n?AB?PABn(4,3,0)?n 設(shè)平面分的法向量為，由得8?0n?AP? 3/MN PABNM?n 2),mNM?(?,?,0)M(0,m，由平面設(shè) 2 2m?0?6?3m?n?NM?2,0)M(0, ，10，解得分 ?PABMP4)2,?(0,?MP所成角為與平面，設(shè)直線 n?MP|635? ?sin? 12所以分 25|MP|n|?5?25 （20）（本小題滿分12分） c331222?1?c?ba?，解：（）由題 2分 22a2

5、4a16b122x?4y?122?b1?a，聯(lián)立解得4，橢圓方程為分 4222xxxA000y?y?xx?,)x?x(x?x)(A，5處切線為即，分拋物線在點(diǎn)設(shè)（） 0000222 2234(1?4x)x?4xx?x?1?0聯(lián)立橢圓方程得 0003x4M(x,y)N(x,y)0x?x?， 設(shè)6、分 21212121?4x0 224?2?x50?16xx?4?47，即分 000342x2xx2x?x12B(x,y)00021x?y?x?分，設(shè)8 330332224x1?4x22?8x12?000 y1OB3?k?9所以直線分的斜率 OBxx4032x10?|AP|1 142?P?y?:xl)x,

6、?(，所以點(diǎn)坐標(biāo)為，10分直線 OB0|OP|x44120?x016 11332?t?(,?5x)?， 令 016416172t? |AP|1775?25 322),?t?所以 12分 4t232|OP|t51633? 分）（本小題滿分12（21）3x?(x)?e?4xf，1分 解：（）?(0)?1f(0)?1y?g(x)?xf?12，所以分 34xx?1?e4hx(x)?)?g(x)e?x?x?1(h(x)?fx，令， ?(0)?0h(x)(?,0)h(0,(x)h?)單調(diào)遞增得，單調(diào)遞增且4由在分單調(diào)遞減，在 h(x)h(0)?0f(x)g(x)，即所以5分 x?x3)?x(x21x?x

7、21?ek2分，由題 （）不妨設(shè)621 2xxxx44x?x?e)(fx)?f(xe?ee?2121222121)?x)(xx?(x?7分 2211x?xxxx?x?2112213)x(x?2221?)xx)(?x(x?易證 11222 x?xxxee?2121 ?e2即可 只需證明 x?x21x?xx?x?xx?xx?xx1211222121x?xx?xx?x ee?ee(e?)22222122121 ?x?e?ex1?e?222，即證即證即證，21 xxx?x?2211 x?x21?t?0t?t?2t?e0?e令9分，即證 2tt?t?t?(t)?e?ue?20u(t)?e?e?2t0)t?(，考慮 u(t)u(t)?u(0)?0，結(jié)論得證12所以分單調(diào)遞增， （22）（本小題滿分10分） 22C8?3)?x?(y 解：的直角坐標(biāo)為2分（）曲線2?0sin?1?6 分極坐標(biāo)方程為5?2?C01?3?)B(A(,，（）設(shè)，曲線、 聯(lián)立得，與 21666?1?38分所以 ，21212?2)?(?|OB|OA212121?710分 ?|OA|OB|2112 10分）23）（本小題滿分（?aax?1aa?1|f(x)?ax，2分（）由 得解：31a?1a?10?a?，x? 分由解集為知，所以解集為4 22aaa?11? ?a2a?2，5分 所以?3?1a? ?a2?x|