二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)整理典型例題總結(jié)名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、二元一次方程組一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1、二元一次方程： 1yx，像這樣的整式方程叫做二元一次方程，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是和 含有兩個(gè)未知數(shù)（）ax?by?c(a?0,b?0). 它的一般形式是2、二元一次方程的解：一般地，能夠使二元一次方程的左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方 程的解. 【二元一次方程有無數(shù)組解】 1yx，將這樣的兩個(gè)或幾個(gè)一和，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是3、二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)（） 次方程合起來組成的方程組叫做二元一次方程組. 4、二元一次方程組的解：二元一次方程組中的幾個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.【二元一次方 x?y?1?x?y?1?x?y

2、?1?2x?y?26?2y2x6?x?y?；有無數(shù)程組解的情況：無解，例如：，；有且只有一組解，例如：x?y?1?2x?2y?2?】 組解，例如：5、二元一次方程組的解法：代入消元法和加減消元法。 6、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步： （1）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，； （2）設(shè)：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù) （3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組； （4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值； （5）答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案. 二、典型例

3、題分析 4x?3y?7?的解二元一次方程組x，y的值相等，求k 例1?kx?(k?1)y?3? 1mx?3?2?2x?n、m若的解，求是方程組2、. 的值例?5?nx?my3?y? 10x?3y? 在正整數(shù)范圍內(nèi)有哪幾組解？例3、方程 x)3(2?x?10?2(3y)?y. 的代數(shù)式表示將方程4、變形，用含有例 nm mn1?1)y?n(m?1)x?(yx、的值、的二元一次方程，求是關(guān)于已知. 例5 2m?13n?2x?5y?7x、ymn的值. 是關(guān)于例6、的二元一次方程，求若方程、 例7：（1）用代入消元法解方程組： 7x?5y?3x?5y?6?4?2x?y?3x?6y?4?0? （2）、用

4、加減法解二元一次方程組： 3x?2y?703?y?4x? 9y?x2?3812y?3x? 三、跟蹤訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1:二元一次方程及其解 . ） 、下列各式是二元一次方程的是（1x12?x?1x?0.C.DA.B.5xy?6x?y?74x? 0? 5yx?3?a0?ay3xy、x的值為（ 的二元一次方程是關(guān)于2、若） 的一個(gè)（組）解，則?y?2?A.3B.C.4.5D.64 x?2y?7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ 3、二元一次方程）. A.B.C.D.四個(gè) 無數(shù)個(gè) 三個(gè) 兩個(gè) xx2?x?5y3yy?y，的代數(shù)式表示4、已知在方程中，若用含有 的代數(shù)式表示，用含有，則 x? 。則 m?n?515?m?n

5、? ，則。5、若 知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程組及其解 x?3y?0x?3y?0m?5x?1? （21（3）其中說法正確的是1 （4）、有下列方程組：（ ?4x?3y?04xy?9n?24x?2y?6?（ ） A.B.只有（）、（）是二元一次方程組 、（3）是二元一次方程組 只有（）C.D.只有（）不是二元一次方程組 只有（）是二元一次方程組 x?y?3?的解（ ） 2、下列哪組數(shù)是二元一次方程組?2x?4?x?3x?1x?5x?2?BC.A.D ?y?2y?12?y?0y?x?4?x?1?3、寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組 ；寫出以為解的一個(gè)二元一次方程 . ?y?2y?2 ?x?2ax?by?7

6、?a?b的值為 4、已知。 是二元一次方程組的解，則?ax?by?1y?1 ?12x?5y4x?5y?0,x?0,那么且的值是 . 5、如果 y512x? 2a?b?1a?2b?1b?a? xyy5x3 、若與是同類項(xiàng)，則6 、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M7yx?2x?3y?11? ?321?2xy?18?4y3x?3x?2y?()?2、小花在家做家庭作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊(cè)上一道解方程組的題目被墨水污染，（ ）表示被?5x?y?()?x?2?污染的內(nèi)容，她著急地翻開書后面的答案，這道題目的解是，聰明的你能夠幫她補(bǔ)上（ ）的內(nèi)容?y?1?嗎？ 測(cè)試題 一、：填空題（每題3分，共33分） 3m3n1=5是二

7、元一次方程，則m=_，n=_若1x2y 2 3y?3x3?y=_.=0+3x-2y+1若（），則x=_， 2x?2mx?y?3?是方程組3已知n=_ 的解，則m=_，?6ny?y?1x?121?|a|x?a?6?x3?(a?2) 4、如果 。 是關(guān)于 的一元一次方程，那么 = a 5、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 b?52a2a2?4babyy42xx與?= 、如果 。 = ，是同類項(xiàng)，那么 6 二、選擇題（每題3分，共33分） 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） 1y?2+4y=6 D C4x= 2y=4z A

8、3x B6xy+9=0 x42下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） x?y?8211b?x?y?42a?3?9?x?D.B.C A?26?b?42x?3y?7c5x?xy?4y?2?3二元一次方程5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有無數(shù)解 C無解 D有且只有兩解 4方程y=1x與3x+2y=5的公共解是（ ） x?3x?3x?3x?3?D.B.C. A ?y?2y?4y?2y?2?,2y?73x? ）5、方程組的解是（?.y?134x?x?1,x?3,x?3,x?1,? A B、 、 C、 D、 ?y?3;y?1;y?1;y?3.?ax?by?1,x?1,?a,b的值分別為（ ）

9、 的解是那么6、設(shè)方程組?.4?3bya?3?x.?y?1?2,3;?3,2.;323,?2;,? 、 C、 A、 B、D 7某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，?則下面所列的方程組中符合題意的有（ ） x?y?246x?y?246x?y?216x?y?246?D.B.C A?2y?2x?2y?2x?yx2y?2?22x?三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?3x?5y?19?0?2n?54m? ?8x?3y?67?643n?m?四、（本題6分）某廠買進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買多少噸？ 五、某工廠與A

10、、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批原料運(yùn)回工廠，制成新產(chǎn)品再運(yùn)到B地,公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1元/（噸千米），A地到工廠有公路20千米，鐵路150千米；從工廠到B地有公路30千米，鐵路120千米。若這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)6600元，鐵路運(yùn)費(fèi)24600元，原料費(fèi)為每噸1000元，新產(chǎn)品每噸2000元，則該工廠這批產(chǎn)品獲得利潤(rùn)多少元？ 分某隊(duì)在全部1場(chǎng)得2分，負(fù)1（2014?岳陽）某項(xiàng)球類比賽，每場(chǎng)比賽必須分出勝負(fù)，其中勝1場(chǎng)得1 分，求這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？16場(chǎng)比賽中得到25 2 ?黃岡）浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計(jì)劃集中采購一批電子白板和投

11、影機(jī)已知購買（20142元問購買一塊電44000塊電子白板和3臺(tái)投影機(jī)共需3臺(tái)投影機(jī)多4000元，購買4塊電子白板比購買 子白板和一臺(tái)投影機(jī)各需要多少元？ 元和262014?海南）海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價(jià)分別為每千克3（ 元請(qǐng)問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？千克，共花了70822元，李叔叔購買這兩種水果共30 人沒有座位；若1545座客車若干輛，但有4（2014?銅仁）某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用元，22045座客車租金為每輛租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知 300元，問：座客車租金為每輛60 45座客車？（1）這

12、批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛 2）若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？（ 年以來對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每?呼和浩特）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012（20145千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本千瓦時(shí)（含180戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電450千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)到450價(jià)格；第二檔為用電量在213千瓦時(shí)，電費(fèi)為2月份用電330量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格 我市一位同學(xué)家今年410 160和已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為240元，3月份用電千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元 5月份的電費(fèi)分別為多少元？、千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4