高一第十六周周末測試

1、高一第十六周周末數學測試第I卷（選擇題）一、選擇題1若，且為第四象限角，則的值等于A. B. C. D. 2某公司有員工人，其中不到歲的有人，歲的有人，歲以上的有人，為了調查員工的身體健康狀況，從中抽取名員工，則應在這三個年齡段分別抽取人數為（ ）A人，人，人 B人，人，人 C人，人，人 D人，人，人 3用秦九韶算法計算多項式在時的值時，的值為（ ）A -144 B-136 C -57 D 344已知，則（ ）A2 B-1 C-1或2 D1或-25函數的圖象關于點對稱，且在區(qū)間上是單調函數，則的值為（ ）A B C或 D或26在區(qū)間0,6上隨機取一個數x，的值介于0到2之間的概率為 A B C

2、 D7已知A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確定點M與點A、B、C一定共面的是A B C D8在中，若，則的形狀是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形9函數的部分圖象如圖所示，則的值分別是（ ）A、 B、 C、 D、10下面程序執(zhí)行后輸出的結果為（ ）n=5S=0WHILE S15 S=S + n n=n1WENDPRINT nENDA0 B1 C2 D111設角屬于第二象限，且，則角屬于（ ）A第一象限 B第三象限C第一象限或第三象限 D第四象限12函數的部分圖象如圖所示，則的值為（ ）A B C D第II卷（非選擇題）二、填空題1

3、3將八進制53轉化為二進制的數結果是： 14為了研究某種細菌在特定環(huán)境下，隨時間變化的繁殖情況，得到的實驗數據如下表，并由此計算得回歸直線方程為，后來因工作人員不慎將下表中的實驗數據丟失.天數（天）34567繁殖個數y（千個）c344.56則上表中丟失的實驗數據的值為_.15從中隨機取出兩個不同的數，則其和為奇數的概率為 16如果向量，共線且方向相反，則等于 .三、解答題17已知，是第二象限角，求：（1）的值；（2）的值18已知.（1）若，求角的值；（2）求的最小值.19的內角的對邊分別為，已知，且.（1）求的值；（2）求的值.20國家射擊隊的隊員為在2010年亞運會上取得優(yōu)異成績，正在加緊備

4、戰(zhàn)，經過近期訓練，某隊員射擊一次，命中710環(huán)的概率如下表所示：命中環(huán)數10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0.320.280.180.12求該射擊隊員射擊一次(1)射中9環(huán)或10環(huán)的概率；(2)至少命中8環(huán)的概率；(3)命中不足8環(huán)的概率21設函數f (x)cos(2x)sin2x2a（1）求函數的單調遞增區(qū)間；（2）當時，的最小值為0，求的最大值22如圖，在中，點在邊上，為垂足.（1）若的面積為，求的長；（2）若，求角的大小.參考答案1D【解析】試題分析：為第四象限角，考點：同角三角函數基本關系式2B【解析】試題分析：由已知，因為，根據分層抽樣方法，抽取人數分別為：人，人，人 .故選B.考點：分層抽樣方

5、法的應用. 3B【解析】試題分析：因為可化為 ，所以故選B.考點：秦九韶算法4A【解析】試題分析：由可得，解之得，又因為，所以，故選A.考點：1、二倍角公式；2、“”的代換.【方法點晴】本題是一個三角函數的二倍角公式以及“”的代換方面的綜合性問題，屬于容易題.解決本題的基本思路是：“弦切”互化，為此聯(lián)想到將已知式中的“”化為，然后再將分子分母同除以，進而得到關于的方程，從而可解得的值.另外本題也可考慮用“萬能公式”解決.5D【解析】試題分析：由已知，則，即，又函數在區(qū)間上是單調函數，可知，即，解得，所以當或時，滿足題意，即或.考點：三角函數圖象的性質.【方法點睛】本題主要考查三角函數圖象的性質

6、.對于余弦型函數，函數的對稱中心在軸上，可將對稱中心的坐標代入函數關系式，當函數在區(qū)間上為單調函數時，由三角函數圖象可知區(qū)間長度，為函數最小正周期，可借助，即，得，結合，求出的值.6A【解析】試題分析：，選A考點：幾何概型7C【解析】試題分析：由題：因為A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，如果能確定點M與點A、B、C一定共面，則必然滿足共起點的向量關系式中，等式右邊系數和為1.考點：向量中四點共面的判定.8B【解析】試題分析:由正弦定理得,整理得,又,則有或.故正確答案為B.考點：1、正弦定理；2、倍角公式；3、三角形形狀的判定.9A【解析】試題分析：由圖可知，即，所以由可得，所以

7、函數，又因為函數圖像過點，所以，即，又因為，所以，故應選考點：1、函數的圖像及其性質10A【解析】試題分析：由題根據算法語句：while循環(huán)語句，先判斷條件是否滿足，如果滿足就執(zhí)行循環(huán)體內的語句，執(zhí)行完畢后再回來判斷條件是否滿足，如此重復；直到條件不滿足時，循環(huán)結束。n=5，S=0.則:S=s+n=5,n=n-1=4, S15, 則: S=5+4=9,n=3, 則:S=9+3=12,n=2. 則: S=12+2=14,n=1. 則: S=14+1=15,n=0. 1515不滿足.循環(huán)結束.輸出n=0?？键c：算法語句while循環(huán)語句的應用.11B【解析】試題分析：因為角屬于第二象限，所以，從而

8、，當是偶數時，為一象限角，當奇數時為三象限角，又因為，所以，所以角屬于第三象限，故選B.考點：1、角的概念的推廣；2、各三角函數在各個象限內的符號.12A【解析】試題分析：由圖象可知，由此可知，所以，又，所以，所以故選A.考點：正弦函數的圖象與性質.13101011（2）【解析】試題分析：532=261，262=130，132=61，62=30，32=11，12=01，故考點：進制轉化14【解析】試題分析：由表中數據可得，將點代入可解得，故答案填.考點：回歸分析.15【解析】試題分析：從中隨機取出兩個不同的數，共有種不同方法，其中和為奇數包含種方法，因此所求概率為考點：古典概型概率16【解析】

9、試題分析：，共線，又與方向相反， 考點：平面向量共線的充要條件17（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）由同角三角函數的基本關系式直接求解，注意在各個象限內的符號；（2）由同角三角函數的基本關系式和兩角差的余弦公式求解.試題解析：（1）解：，且是第二象限角， , （2） ，,= 考點：同角三角函數的基本關系式；兩角差的余弦公式.18（1）（2）【解析】試題分析：（1）先由向量垂直坐標表示得，即，再根據角范圍，確定（2）先根據向量的模的定義得，再根據同角三角函數關系及配角公式得，最后根據角的范圍，根據余弦函數確定最值試題解析：（1）因為，且所以， 即，又， 所以，（2）因為， 所以 因為，所以

10、， 故當時，取到最小值.考點：向量垂直及模，三角函數性質19（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）因為，由余弦定理將、表示成邊，化簡后將代入即可；（2）由余弦定理得的值，進而求得，再用兩角和的正弦公式將展開即可.試題解析：（1）因為，由余弦定理得，化簡得， 因為，所以，即. （2）由余弦定理得.因為，所以. 故. 考點：1、兩角和差的正弦公式；2、正弦定理余弦定理的應用. 20（1）0.60；（2）0.78；（3）0.22.【解析】(1) 事件“射擊一次，命中k環(huán)”為Ak(kN，k10)，則事件Ak彼此互斥,然后根據互斥事件的概率計算方法求和即可。（2）“射擊一次，至少命中8環(huán)”包括命中8環(huán)

11、，9環(huán)，10環(huán)三個事件。這三個事件是互斥的,然后根據互斥事件的概率計算方法求和即可。(3) “射擊一次，命中不足8環(huán)”是事件B：“射擊一次，至少命中8環(huán)”的對立事件,根據對立事件的概率公式P()1P(B)計算即可.解：記事件“射擊一次，命中k環(huán)”為Ak(kN，k10)，則事件Ak彼此互斥(1)記“射擊一次，射中9環(huán)或10環(huán)”為事件A，那么當A9，A10之一發(fā)生時，事件A發(fā)生，由互斥事件的概率加法公式得P(A)P(A9)P(A10)0.320.280.60.(2)設“射擊一次，至少命中8環(huán)”的事件為B，那么當A8，A9，A10之一發(fā)生時，事件B發(fā)生由互斥事件的概率加法公式得P(B)P(A8)P(A9)P(A10)0.180.280.320.78.(3)由于事件“射擊一次，命中不足8環(huán)”是事件B：“射擊一次，至少命中8環(huán)”的對立事件，即表示事件“射擊一次，命中不足8環(huán)”，根據對立事件的概率公式得P()1P(B)10.780.22.21（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）利用兩角和的正弦和余弦將函數化簡為，由正弦函數的遞增區(qū)間為，列出關于x的不等式，求得不等式的解集即可得到函數的遞增區(qū)間；（2）由x得范圍求出函數中角的范圍，利用正弦函數的圖像和性質得到函數最小值的方程，解得參數a的值，再求得函數的最大值.試題解析：解：（1） 由，得所以的單調遞增區(qū)間為 （2）由，得，故由的最