高考物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題牛頓運(yùn)動(dòng)定律與曲線運(yùn)動(dòng)含天體運(yùn)動(dòng)學(xué)案

1、專(zhuān)題3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律與曲線運(yùn)動(dòng)考向預(yù)測(cè)從考查方式上來(lái)說(shuō),在高考的考查中，本專(zhuān)題內(nèi)容可能單獨(dú)考查，特別是萬(wàn)有引力與航天部分，常以選擇題形式出現(xiàn)；也可能與其他專(zhuān)題相結(jié)合，與能量知識(shí)綜合考查，以計(jì)算題形式出現(xiàn)。從近幾年考試命題趨勢(shì)看,本章內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用和生產(chǎn)、生活、科技相聯(lián)系命題，或與其他專(zhuān)題綜合考查，曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題由原來(lái)的選擇題轉(zhuǎn)變?yōu)樵谟?jì)算題中考查，萬(wàn)有引力與航天仍然以選擇題出現(xiàn)，單獨(dú)考查的可能性更大。高頻考點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解；平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用；圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；天體質(zhì)量和密度的估算；衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析；衛(wèi)星變軌問(wèn)題。知識(shí)與技巧的梳理考點(diǎn)一、 運(yùn)動(dòng)的合成與分解例 (2018屆高三蘇州五校聯(lián)考)如圖所

2、示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在水平升降臺(tái)上，升降臺(tái)以速度v勻速上升，下列說(shuō)法正確的是()A小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B當(dāng)棒與豎直方向的夾角為時(shí)，小球的速度為C棒的角速度逐漸增大D當(dāng)棒與豎直方向的夾角為時(shí)，棒的角速度為【審題立意】找合運(yùn)動(dòng)是解答本題的關(guān)鍵，應(yīng)清楚棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)，方向垂直于棒指向左上，豎直方向的速度是它的一個(gè)分速度。把速度分解，根據(jù)三角形知識(shí)求解。【解題思路】棒與升降臺(tái)接觸點(diǎn)(即小球)的運(yùn)動(dòng)可視為豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)和沿平臺(tái)向左的運(yùn)動(dòng)的合成。小球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)方向是垂直于棒指向左上方，如圖所示。設(shè)棒的角速度為，則合速度v實(shí)L

3、，沿豎直方向向上的速度分量等于v，即Lsin v，所以，小球速度v實(shí)L，由此可知棒(小球)的角速度隨棒與豎直方向的夾角的增大而減小，小球做角速度越來(lái)越小的變速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。【參考答案】 D【知識(shí)建構(gòu)】 1解決運(yùn)動(dòng)合成與分解的一般思路(1)明確合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。(2)明確是在哪兩個(gè)方向上的合成或分解。(3)找出各個(gè)方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)運(yùn)用力與速度的關(guān)系或矢量的運(yùn)算法則進(jìn)行分析求解。2解答關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題的方法(1)求解此類(lèi)問(wèn)題首先要正確認(rèn)識(shí)合運(yùn)動(dòng)，與繩或桿相連的物體，相對(duì)地面實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)合速度。(2)然后在繩(桿)的端點(diǎn)

4、把合速度分解為沿繩(桿)方向的速度和垂直于繩(桿)方向的速度，而沿繩(桿)的方向上各點(diǎn)的速度大小相等，由此列方程解題。3把握小船渡河的兩類(lèi)問(wèn)題(1)要求最短時(shí)間過(guò)河，則船頭必須垂直指向?qū)Π?，不論船速與水流速度的關(guān)系如何，如第3題中小船的去程。(2)要求過(guò)河的位移最短，則要區(qū)分兩種情況：當(dāng)船在靜水中的速度v1大于水流速度v2時(shí)，最短過(guò)河位移為河寬d，如圖甲所示，船頭指向上游與河岸的夾角arccos。當(dāng)船在靜水中的速度v1小于水流速度v2時(shí)，過(guò)河的最短位移為x，如圖乙所示，船頭指向上游與河岸的夾角為arccos，最短位移xd?！咀兪接?xùn)練】1(2018屆高三蘇錫常鎮(zhèn)四市聯(lián)考)(多選)某同學(xué)做了一個(gè)力

5、學(xué)實(shí)驗(yàn)，如圖所示，將一金屬球通過(guò)一輕質(zhì)彈簧懸掛于O點(diǎn)，并用一水平方向的細(xì)繩拉住，然后將水平細(xì)繩剪斷，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，細(xì)繩剪斷后，金屬球在第一次向左擺動(dòng)以及回?cái)[過(guò)程的一段運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡以及相關(guān)的物理知識(shí)，該同學(xué)得出以下幾個(gè)結(jié)論，其中正確的是()A細(xì)繩剪斷瞬間金屬球的加速度方向一定水平向左B金屬球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)O正下方時(shí)所受合力方向豎直向上C金屬球速度最大的位置應(yīng)該在懸點(diǎn)O正下方的左側(cè)D金屬球運(yùn)動(dòng)到最左端時(shí)速度為零，而加速度不為零解析：未剪斷細(xì)繩前，小球受向下的重力、彈簧的拉力和細(xì)繩的水平拉力作用處于平衡狀態(tài)，剪斷細(xì)繩后的瞬間，彈簧彈力不變，則彈力和重力的合力應(yīng)該水平向左，故此時(shí)金屬

6、球的加速度方向一定水平向左，選項(xiàng)A正確；金屬球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)O正下方時(shí)，由軌跡可知，軌跡的凹向斜向右下，故合力方向斜向右下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)軌跡的切線方向與彈簧所在的方向垂直時(shí)，金屬球的速度最大，由軌跡可知，金屬球速度最大的位置應(yīng)該在懸點(diǎn)O正下方的左側(cè)，選項(xiàng)C正確；金屬球運(yùn)動(dòng)到最左端時(shí)，由軌跡的切線方向可知，速度方向向上，不為零，因小球做曲線運(yùn)動(dòng)，故其加速度不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：AC2. (2017成都檢測(cè))質(zhì)量為m的物體P置于傾角為1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪分別連接著P與小車(chē)，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車(chē)以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車(chē)與滑輪間的細(xì)繩和水平方向的夾角為2

7、時(shí)，如圖所示，下列判斷正確的是()AP的速率為vBP的速率為vcos 2C細(xì)繩的拉力等于mgsin 1D細(xì)繩的拉力小于mgsin 1解析：將小車(chē)速度沿細(xì)繩和垂直細(xì)繩的方向分解為v1、v2，P的速率等于v1vcos 2，A錯(cuò)誤，B正確；小車(chē)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2減小，P的速率增大，細(xì)繩的拉力大于mgsin 1，C、D錯(cuò)誤。答案：B3. (2017泰安模擬)如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，M、N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點(diǎn)，兩船頭與河岸均成角，甲船船頭恰好對(duì)準(zhǔn)N點(diǎn)的正對(duì)岸P點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間乙船恰好到達(dá)P點(diǎn)，如果劃船速度大小相等，且兩船相遇不影響各自的航行，下列判斷正確的是()A. 甲船

8、也能到達(dá)正對(duì)岸B. 甲船渡河時(shí)間一定短C. 兩船相遇在NP直線上的某點(diǎn)(非P點(diǎn))D. 渡河過(guò)程中兩船不會(huì)相遇解析：甲船航行方向與河岸成角，水流速度水平向右，故合速度一定不會(huì)垂直河岸，即甲船不能垂直到達(dá)對(duì)岸，A錯(cuò)誤；在垂直河岸方向上v甲vsin ，v乙vsin ，故渡河時(shí)間t甲、t乙，所以渡河時(shí)間相等，因?yàn)樵诖怪焙影斗较蛏戏炙俣认嗟龋质峭瑫r(shí)出發(fā)的，故兩船相遇在NP直線上的某點(diǎn)(非P點(diǎn))，B、D錯(cuò)誤，C正確。答案：C考點(diǎn)二、平拋(類(lèi)平拋)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律例 (2017全國(guó)卷T15)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球（忽略空氣的影響）。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng)，速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng)

9、，其原因是( )A速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少D速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大【審題立意】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，解答本題要明確平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間、水平射程由什么決定。【解題思路】在豎直方向，球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由hgt2知，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤。由v22gh知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。在水平方向，球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)相同水平距離，速度大的球用時(shí)少，選項(xiàng)C正確?！緟⒖即鸢浮?C【知識(shí)構(gòu)建】1平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)圖解 2. 平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)“正切值”和兩個(gè)“模型”(1)兩個(gè)“正切值”任意時(shí)刻的速度與水

10、平方向的夾角的正切值總等于該時(shí)刻的位移與水平方向的夾角的正切值的2倍(如圖)，即tan 2tan 。(2)兩個(gè)“模型”兩個(gè)模型解題方法方法應(yīng)用分解速度，構(gòu)建速度矢量三角形水平方向：vxv0豎直方向：vygt合速度：v，方向：tan 分解位移，構(gòu)建位移矢量三角形水平方向：xv0t豎直方向：ygt2合位移：s，方向：tan 【變式訓(xùn)練】1. (2018屆高三昆明調(diào)研)將一擋板傾斜地固定在水平面上，傾角為30，如圖所示?，F(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球由擋板上方的A點(diǎn)以v0的初速度水平向右拋出，小球落在擋板上的B點(diǎn)時(shí)，小球速度方向剛好與擋板垂直，小球與擋板碰撞前后的速度方向相反、速度大小之比為43。下列有關(guān)小

11、球的運(yùn)動(dòng)描述正確的是()A小球與擋板碰后的速度為v0B小球與擋板碰撞過(guò)程中速度的變化量大小為v0CA、B兩點(diǎn)的豎直高度差與水平間距之比為1DA、B兩點(diǎn)的豎直高度差與水平間距之比為2解析：小球在碰撞擋板前做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)剛要碰撞斜面時(shí)小球速度為v。由題意，速度v的方向與豎直方向的夾角為30且水平分量仍為v0，如圖。由此得v2v0，碰撞過(guò)程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻膙，則碰后的速度大小為v0，A錯(cuò)誤；碰撞過(guò)程小球的速度變化量大小為vv(v)vv0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球下落高度與水平射程之比為，C錯(cuò)誤，D正確。答案：D2. (2017石家莊檢測(cè))(多選)如圖所示，一帶電小球自固定斜面頂端A點(diǎn)以某速度水平

12、拋出，落在斜面上B點(diǎn)?，F(xiàn)加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍將小球自A點(diǎn)以相同速度水平拋出，落在斜面上C點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A小球帶正電B小球所受電場(chǎng)力可能大于重力C小球兩次落在斜面上所用的時(shí)間不相等D小球兩次落在斜面上的速度大小相等解析：不加電場(chǎng)時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，加電場(chǎng)時(shí)，小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)tan ，則t，因?yàn)樗椒较蛏闲∏蜃鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，可知t2t1，則加上電場(chǎng)后的加速度ag，可知小球一定帶負(fù)電，所受的電場(chǎng)力向上，且小于重力的大小，故A、B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)樽鲱?lèi)平拋運(yùn)動(dòng)或平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球在某時(shí)刻的速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，由于位移方向相同

13、，則小球兩次落在斜面上的速度方向一定相同，根據(jù)矢量合成知，初速度相同，則落在斜面上的速度大小相等，故D正確。答案：CD考點(diǎn)三、圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例 (2017山東模擬)如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是()Ab一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)Ba、b所受的摩擦力始終相等C是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度D當(dāng)時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg【審題立意】未滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力提供向心力，a、b一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度相等，運(yùn)

14、動(dòng)半徑大，所需向心力大；當(dāng)最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，處于木塊開(kāi)始滑動(dòng)的臨界條件?！窘忸}思路】因圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，在某一時(shí)刻可認(rèn)為，木塊隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其受到的靜摩擦力的方向指向轉(zhuǎn)軸，由靜摩擦力提供向心力，兩木塊轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中角速度相等，則根據(jù)牛頓第二定律可得fm2R，由于小木塊b的軌道半徑大于小木塊a的軌道半徑，故小木塊b做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力較大，B錯(cuò)誤；因?yàn)閮尚∧緣K的最大靜摩擦力相等，故b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)，A正確；當(dāng)b開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可得kmgmb22l，可得b ，C正確；當(dāng)a開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可得kmgma2l，可得a ，而轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度 ，小木塊a未發(fā)生滑動(dòng)

15、，其所需的向心力由靜摩擦力來(lái)提供，由牛頓第二定律可得fm2lkmg，D錯(cuò)誤?！緟⒖即鸢浮緼C【知識(shí)構(gòu)建】1. 圓周運(yùn)動(dòng)的描述v；vRR；an2RR。2. 水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題(1)水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供，常涉及繩的張緊與松弛、接觸面分離等臨界狀態(tài)。(2)常見(jiàn)臨界條件繩的臨界：張力FT0；接觸面滑動(dòng)的臨界：FFf；接觸面分離的臨界：FN0。3. 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的繩、桿模型模型繩模型桿模型實(shí)例球與繩連接、水流星、翻滾過(guò)山車(chē)等球與桿連接、球過(guò)豎直的圓形管道、套在圓環(huán)上的物體等圖示在最高點(diǎn)受力重力、彈力F彈(向下或等于零)mgF彈m重力和彈力F彈(向下、向

16、上或等于零)mgF彈m恰好過(guò)最高點(diǎn)F彈0，mgm，v，即在最高點(diǎn)速度不能為零v0，mgF彈在最高點(diǎn)速度可為零【變式訓(xùn)練】1. (2018屆高三第一次全國(guó)大聯(lián)考卷)如圖所示，一傾角為30的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離為d處有一帶負(fù)電的電荷量為q、質(zhì)量為m的物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止。整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E，則物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g為重力加速度)()A. B.C. D.解析：對(duì)物體跟著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的各個(gè)位置分析比較可知，當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤(pán)的最低點(diǎn)時(shí)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大，即將相對(duì)滑動(dòng)，由牛頓第

17、二定律得：(mgqE)cos 30(mgqE)sin 30m2d，解得，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案：A2. (2017淮北第一中學(xué)模擬)如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B、C正隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，B與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)、A與B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，以下說(shuō)法正確的是()AB對(duì)A的摩擦力有可能為3mgBC與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大于A與B間的摩擦力C轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度有可能恰好等于 D若角速度在題干所述原基礎(chǔ)上緩慢增大，A與B間將最先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)解析：對(duì)A、B整體，有：(3m2m)2r(3m2

18、m)g，對(duì)C，有：m21.5rmg，對(duì)A，有：3m2r3mg，解得： ，即滿(mǎn)足不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度 ，可知A與B間的靜摩擦力最大值fm3mr23mr2mg，故A錯(cuò)誤，C正確；A與C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，由摩擦力提供向心力，且有m1.5r2，則小球一定能通過(guò)P點(diǎn)，故C正確；小球過(guò)P點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有xvPt，2Rgt2，得：x22R，故D正確。答案：CD考點(diǎn)四、衛(wèi)星、行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(一)天體質(zhì)量和密度的估算例1. (多選)被譽(yù)為嫦娥5號(hào)“探路尖兵”的載人返回飛行試驗(yàn)返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域順利著陸，標(biāo)志著我國(guó)已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速載人返回關(guān)鍵技術(shù)，為嫦娥5號(hào)任務(wù)

19、順利實(shí)施和探月工程持續(xù)推進(jìn)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t(t小于航天器的繞行周期)，航天器運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，航天器與月球的中心連線掃過(guò)的角度為，引力常量為G，則()A航天器的軌道半徑為 B航天器的環(huán)繞周期為C月球的質(zhì)量為 D月球的密度為【審題立意】萬(wàn)有引力在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，主要是萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，注意向心力的表達(dá)式有多種形式，應(yīng)靈活選擇?！窘忸}思路】根據(jù)幾何關(guān)系得：r，故A錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)時(shí)間t，航天器與月球的中心連線掃過(guò)的角度為，則：，得：T，故B正確；由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力而做圓周運(yùn)動(dòng)，所以：Gmr，所以：M，故C正確；人造航天器在月球表面上空繞月球

20、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球的半徑等于r，則月球的體積：Vr33 ，月球的密度：，故D正確?！緟⒖即鸢浮?BCD【知識(shí)構(gòu)建】1求解天體質(zhì)量和密度的兩條基本思路(1)由于Gmg，故天體質(zhì)量M，天體密度。(2)由Gmr，得出中心天體質(zhì)量M，平均密度。若衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度?？梢?jiàn)，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度。2估算天體質(zhì)量和密度時(shí)的三個(gè)易誤區(qū)(1)不考慮自轉(zhuǎn)時(shí)，有Gmg，若考慮自轉(zhuǎn)，則在兩極上才有：Gmg，而赤道上則有GmgmR。(2)利用Gmr只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量，不能計(jì)算繞行天體的質(zhì)量。(3)注意區(qū)分軌道半徑r

21、和中心天體的半徑R，計(jì)算中心天體密度時(shí)應(yīng)用，而不是?！咀兪接?xùn)練】1. (2018屆高三湖南師大附中調(diào)研)(多選)某行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光帶(發(fā)光的物質(zhì))，簡(jiǎn)化為如圖甲所示模型，R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑?，F(xiàn)不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某科學(xué)家做了精確地觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)發(fā)光帶繞行星中心的運(yùn)行速度v與到行星中心的距離r的關(guān)系如圖乙所示(圖中所標(biāo)為已知)，則下列說(shuō)法正確的是()A發(fā)光帶是該行星的組成部分B該行星的質(zhì)量MC行星表面的重力加速度gD該行星的平均密度為解析：若發(fā)光帶是該行星的組成部分，則其角速度與行星自轉(zhuǎn)角速度相同，應(yīng)有vr，v與r應(yīng)成正比，與圖像不符，因此發(fā)光帶

22、不是該行星的組成部分，故A錯(cuò)誤；設(shè)發(fā)光帶是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：Gm，得該行星的質(zhì)量為：M；由題圖乙知，rR時(shí)，vv0，則有：M，故B正確；當(dāng)rR時(shí)有mgm，得行星表面的重力加速度g，故C正確；該行星的平均密度為，故D錯(cuò)誤。答案：BC2(2018屆高三第二次全國(guó)大聯(lián)考卷)(多選)2017年3月16日消息，高景一號(hào)衛(wèi)星發(fā)回清晰影像圖，可區(qū)分單個(gè)樹(shù)冠。天文愛(ài)好者觀測(cè)該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)該衛(wèi)星每經(jīng)過(guò)時(shí)間t通過(guò)的弧長(zhǎng)為l，該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為弧度，已知引力常量為G，則()A高景一號(hào)衛(wèi)星的質(zhì)量為B高景一號(hào)衛(wèi)星的角速度為C高景一號(hào)衛(wèi)星的線速度大小為2D地球的質(zhì)量為解

23、析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知，高景一號(hào)衛(wèi)星的質(zhì)量不可求，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題意知，高景一號(hào)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，選項(xiàng)B正確；高景一號(hào)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由vr得r，高景一號(hào)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由Gm2r，解得地球的質(zhì)量M，選項(xiàng)D正確。答案：BD(二)衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析例2. (2016全國(guó)I卷T17)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍?xún)H用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A1 h B4 h C8

24、h D16 h【審題立意】本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。注意在天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律中，有一個(gè)常用的重要推論環(huán)繞周期T與軌道半徑R的關(guān)系式：?！窘忸}思路】萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)同步衛(wèi)星有：mr，整理得GM當(dāng)r6.6R地時(shí)，T24 h若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為2R地三顆同步衛(wèi)星A、B、C如圖所示分布。則有解得T4 h，選項(xiàng)B正確。【參考答案】 B【知識(shí)構(gòu)建】天體運(yùn)行參量比較問(wèn)題的兩種分析方法1定量分析法(1)列出五個(gè)連等式：Gmamm2rmr。(2)導(dǎo)出四個(gè)表達(dá)式：aG，v ， ，T 。(3)結(jié)合r大小關(guān)系，比較得出a、v、T的大小關(guān)系。2定性結(jié)論法將下述結(jié)論牢記于心：r越大，向心加速度、線速度、

25、動(dòng)能、角速度均越小，而周期和能量均越大?！咀兪接?xùn)練】 1. (2017江蘇卷T6)(多選)“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空。與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距地面約380 km的圓軌道上飛行，則其()A角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B線速度小于第一宇宙速度C周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D向心加速度小于地面的重力加速度解析：“天舟一號(hào)”在距地面約380 km的圓軌道上飛行時(shí)，由Gm2r可知，半徑越小，角速度越大，則其角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，即大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度，因此“天舟一號(hào)”在圓軌道的線速度小于第一宇宙速度

26、，B項(xiàng)正確；由T可知，“天舟一號(hào)”的周期小于地球自轉(zhuǎn)周期，C項(xiàng)正確；由Gmg，Gma可知，向心加速度a小于地球表面的重力加速度g，D項(xiàng)正確。答案：BCD2. (2017揭陽(yáng)檢測(cè))如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是地球同步衛(wèi)星，則()A衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D衛(wèi)星b的周期大于24 h解析：根據(jù)公式Gm2r可得，軌道半徑越大，角速度越小，故衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，A正確；根據(jù)公式Gma可得a，由于a、b的軌道半徑大小相同，所以?xún)烧叩南蛐募铀俣认嗟?，B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是近

27、地軌道的環(huán)繞速度，也是最大的環(huán)繞速度，根據(jù)公式Gm可得v，軌道半徑越大，線速度越小，所以衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，C錯(cuò)誤；根據(jù)公式Gmr可得T2 ，故軌道半徑相同，周期相同，所以衛(wèi)星b的周期等于24 h，D錯(cuò)誤。答案：A(三)衛(wèi)星變軌問(wèn)題例3. (多選)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度【審題立意】解衛(wèi)星變軌問(wèn)題題抓住以下幾點(diǎn)：(1)衛(wèi)星從高軌道變軌到低軌道，必須在相切點(diǎn)減速判定其機(jī)械能的變化情況；(2)利用開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第二定律判定衛(wèi)星在同一橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大小關(guān)系；(3)利用萬(wàn)有引力提供向心力判定不同軌道同一點(diǎn)加速度大小關(guān)系；(4)利用開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律計(jì)算在不同軌道上的運(yùn)行時(shí)間大小?！窘忸}思路】對(duì)于衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，萬(wàn)有引力提供向心力，