二次根式的乘除教案

1、21. 2二次根式的乘除第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容需(a0, b0),反之=% -運(yùn)用.教學(xué)目標(biāo)理解需 則=.用 (a 0, b 0),=G fb利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 石應(yīng)=后 (a0,行計(jì)算；？利用逆向思維，得出皿 = 應(yīng)(a0, b0) 和化簡(jiǎn).教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：石、倍=皿 (a0, b0), 廉川 証(a0, b0)及 它們的運(yùn)用.難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 G 梟=屎 (a0, b0).關(guān)鍵：要講清戀(a0,b0, b0)及其(a0, b0),并b 0)并運(yùn)用它進(jìn) 并運(yùn)用它進(jìn)行解題二7|6x25 =) J1 叫 $6 =(1)(2)(3)參考上面的結(jié)果，用“ 、 0,

2、b0)(a0, b0)二取I 罷解:(4)例2化簡(jiǎn) (1) Jg K16 (4)阿分析：利用解：(2)(3)(5)三、鞏固練習(xí)(1)計(jì)算(學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng))分析：直接利用石皿=紜 (a0，b0)計(jì)算即可. ()Jgx=族=駅眾“ X 歷= J5 27 一 Jy X 3 =97皿=F=77(2) JgSl(5)屆氐二& 血(a0, b0)直接化簡(jiǎn)即可.(1) jl 右二0, b0), 皿=加品 (a0, b0)及其運(yùn)用.六、布置作業(yè)1 .課本 P151 , 4, 5, 6 .(1)( 2).2 .選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).3.課后作業(yè)：同步訓(xùn)練第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1 .若直角三角形兩條直角邊的邊

3、長(zhǎng)分別為cm和辰cm, ?那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是().B . 3掃 cmC. 9cmD. 27cmA . 3 cmCT2 .化簡(jiǎn)a廿的結(jié)果是().A . 口 B .需 C . - 口)D . x 1 或 x 1 B . x-1 C . -1 x0),并驗(yàn)證你的結(jié)論.通過(guò)上述探究你能猜測(cè)出：a 答案：一、1. B 2 . C 3.A4.D二、1. 13揚(yáng) 2 . 12s三、1 .設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長(zhǎng)為 x，貝U x2X 10=30X 30X 20, x2=30X 30X 2, x= Je ju X 佢=301.驗(yàn)證aR2 =J2. a岳疋fl - a a fif - iifiAGt -

4、 IJ 3 i 詮 111 f r + J + - 1Y 屮-1 曠 一 1 =V J* I 曠 I =VL21. 2二次根式的乘除教學(xué)內(nèi)容亍算和化簡(jiǎn).教學(xué)目標(biāo)第二課時(shí)(a0, b0),反過(guò)來(lái)亍二屬(a0, b0)及利用它們進(jìn)行計(jì)理解折(a0, b0)和Yb =jb (a0, b0)及利用它們進(jìn)行運(yùn) 算.利用具體數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向 思維寫(xiě)出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1 .重點(diǎn)：理解 丿 =力(a 0, b0), V=靈(a 0, b0)及利用它 們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).2 .難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引

5、入(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：1 .寫(xiě)出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式.2 .填空(3) 吋(4) 何規(guī)律:何=Vlft =? _= =W .屆 ? 3.利用計(jì)算器計(jì)算填空： 匹（1） =,(2)4i/? 規(guī)律：陽(yáng)每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果.（老師點(diǎn)評(píng)）二、探索新知岡財(cái)同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí) 和回答，我們可以得到：一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：P証(a 0, b0)(a 0, b0).反過(guò)來(lái)， 下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目.例 1.計(jì)算：（1）厲（2）(3)V后4(4)渥分析：上面4小題利用廟=77 （a0，b0）便可直接得出答案.

6、 屁 ）TJ解：（1）衣= 3 二騒=2ft(4)例2.化簡(jiǎn):(1)底(2)(3)a 0, b0時(shí)才能成立.即6x0, b0）就可以達(dá)到化簡(jiǎn)之目的.IT亙=區(qū)解：（1）hj 二屆 8陽(yáng)：J吃_肪V治=*57 曲 73 70/ =7氐9/ 二 Ji朋y 1“j 5a 7 氐（4）三、鞏固練習(xí)教材P14 練習(xí)1.四、應(yīng)用拓展p- X Jo - *h： 一 5耳+ 4例3.已知譏-6，且x為偶數(shù)，求（1+X）V V I 的值.分析：式子 占=麻，只有因此得到9-X 0且x-60 ,9-0解：由題意得 6x0, b0）和V由二真（a0, b0）及其運(yùn)用.本節(jié)課要掌握六、布置作業(yè)1 .教材P152. 選

7、用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).習(xí)題 21. 22、7、8、9.3. 課后作業(yè)：同步訓(xùn)練第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題 咼咼何的結(jié)果是（）.271 .計(jì)算2A.花2 .閱讀下列運(yùn)算過(guò)程:1 石 爲(wèi)26 爲(wèi) a 3 運(yùn)爲(wèi) n y/s 5數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱(chēng)作“分母有理化”，那么，化簡(jiǎn)石的結(jié)果是（）.A. 2二、填空題D .則1 .分母25 =有理化：=;(2)巫=；(3)2 .已知x=3.y=4, z=5,那么的最后結(jié)果是三、綜合提高題1 .有一種房梁的截面積是一個(gè)矩形，且矩形的長(zhǎng)與寬之比為: 1, ?現(xiàn)用直徑為3丘cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？2 .計(jì)算巴F

8、EZ 丄叵(mQ n0)X T 加-M (a0)(1) rn V 乜；f/( _ jjj V ft,)十 V fupm - 3n3沖(2) _3 V 2/-( 2 V答案：一、1. A 2 . C二、1. (1)6 ；(2)6 ；(3),則長(zhǎng)為xcm,2. (cm)二、1 .設(shè)：矩形房梁的寬為x得：（x） 2+x2= （3用）2,4x2=9 X 15, x=2(cm),135百X x=x2= 4 爲(wèi)(cm2 ._fl2. ( 1)原式=-八E十加=, rr 才打 丘廠 畀2廠J = - X VfJ VfJ=_ 廣 1 FJ廣ijf m =- fnm n) Pj卜/(2)原式=-2、2 左f E

9、-f=-22 =-Va21.2二次根式的乘除(3)第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算. 教學(xué)目標(biāo)理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根 式.通過(guò)計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)檢 驗(yàn)最后結(jié)果是否滿(mǎn)足最簡(jiǎn)二次根式的要求.重難點(diǎn)關(guān)鍵1 .重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用.2 .難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入A（3）伍爲(wèi)還更?=打?如果兩個(gè)電視塔的高分別是（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書(shū)）1 .計(jì)算（1）,（ 2）歷，老師點(diǎn)評(píng)：=丁，歷=：h1km2

10、 .現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：h2km ?那么它們的傳播半徑的比是 它們的比是.二、探索新知觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的 二次根式有如下兩 個(gè)特點(diǎn)：1 .被開(kāi)方數(shù)不含分母；2 .被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根 式.學(xué)生分組討論，推薦34個(gè)人到黑板上板書(shū). 老師點(diǎn)評(píng)：不是.2 RK _2 Rh. =護(hù)例 1. （1） 12 ；AC=2.5cm BC=6cm 求 AB的長(zhǎng).例 2.如圖，在 Rt ABC中,/ C=90，解：因?yàn)?AB2=AC2+BC

11、2所以 AB=g =24因此AB的長(zhǎng)為6.5cm.三、鞏固練習(xí)教材P14 練習(xí)2、3四、應(yīng)用拓展例3.觀察下列各式，通過(guò)分母有理數(shù)，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次 根式：2“-血、*-伍歷十伍=（后+ 0）（商-丘3-2 =77-77，同理可得：百十y/i =石-J亍，從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算（逅十1 +侖十JT+石+百+ 莎狂十血眉）（伍晅 +）的值.理化后就可以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的. 解：原式=（五分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有-1+昭_近+鮎_聯(lián)+ J2(KI2 _ J2艸)X（歷花+1） =（師i-1）（顧! +1）=2002-1=2001五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用.六、布置作業(yè)1 .教材 P15 習(xí)題 21. 23、7、10.2. 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).3. 課后作業(yè)：同步訓(xùn)練第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題)1 .如果（y0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（B .尺(y0)A（y0）B .尺（y0）C .（y0）以上都不對(duì)（2 .把（a-1 ） YA . J諺-IB . Jl - a3 .在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是A =3 用C.=a2 石-工Ja4.化簡(jiǎn)歷的結(jié)果是（返A(chǔ). -二、填空1 .化簡(jiǎn)+ 2I 0