提能專題一 板塊模型課件

1、提能專題一,板塊模型,板塊模型即是“滑塊,滑,木,板”模型，一般涉及兩個(gè)物,體，且二者產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而用隔離法分析二者受力情況，確,定物體的運(yùn)動(dòng)情況是解題的基礎(chǔ)。由于問題中往往伴隨著臨界,值問題和多過程問題，使此類問題變得較為復(fù)雜。該模型特點(diǎn),是上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā),生相對(duì)滑動(dòng),1,板塊模型的,3,種分析思路,動(dòng),力,學(xué),觀,點(diǎn),分別對(duì)滑塊和滑板進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求,出各自的加速度；從放上滑塊到兩者速度相等，滑塊和,滑板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，由,v,共,v,0,a,1,t,a,2,t,可求出共同,速度和所用時(shí)間,t,然后由位移與時(shí)間的關(guān)系可分別求,出兩者的

2、位移,能,量,觀,點(diǎn),動(dòng),量,觀,點(diǎn),設(shè)滑板剛開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊與滑板相對(duì)靜止時(shí),二者的共同速度為,v,相對(duì)滑動(dòng)過程中，滑塊和滑板,間的摩擦力為,f,則有,m,v,m,M,v,fs,相,m,v,2,M,m,v,2,m,v,2,Q,熱,對(duì)滑塊和滑板分別運(yùn)用動(dòng)能定理，或者對(duì)系,統(tǒng)運(yùn)用能量守恒定律，如圖所示，找出滑板,與滑塊的位移關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破,口，利用功能關(guān)系分析時(shí)一定要注意弄清滑,塊和滑板的位移關(guān)系，圖中,s,塊,s,板,s,相,2,一、水平面上的板塊模型,1,審題建模：仔細(xì)審題，清楚題目的物理過程，對(duì)每一個(gè)物體,進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)的分析,2,求加速度：準(zhǔn)確求出各個(gè)物體在各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程

3、的加速度，注,意兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的連接處的加速度可能突變,3,明確關(guān)系：找出物體之間的位移和路程關(guān)系或速度關(guān)系往往,是解題的突破口，每一個(gè)過程的末速度是下一個(gè)過程的初速,度。當(dāng)過程比較多時(shí)可以借助,v,t,圖像，從圖像中找到時(shí)間,與空間的關(guān)系，是解決問題的有效手段,3,例,1,如圖所示,質(zhì)量為,M,4 kg,的木板長(zhǎng),L,1.4 m,靜,止放在光滑的水平地面上，其右端靜置一質(zhì)量為,m,1,kg,的小,滑塊,可視為質(zhì)點(diǎn),小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù),0.4,今用,水平力,F,28 N,向右拉木板,要使小滑塊從木板上掉下來,力,F,作用的時(shí)間至少要多長(zhǎng),不計(jì)空氣阻力，取,g,10 m/s,2,4,解析,

4、設(shè),t,1,時(shí)刻撤掉力,F,此時(shí)滑塊的速度,為,v,2,木板的速度為,v,1,t,2,時(shí)刻木板與滑塊達(dá)到,最終速度,v,3,如圖所示陰影部分的面積為板長(zhǎng),L,則在,0,t,1,的過程中，由牛頓第二定律有,對(duì)滑塊,mg,ma,2,v,2,a,2,t,1,對(duì)木板,F,mg,Ma,1,v,1,a,1,t,1,撤去力,F,后，木板的加速度變?yōu)?a,3,則,mg,Ma,3,由,v,t,圖像知,L,1,2,v,1,v,2,t,1,1,2,v,1,v,2,t,2,t,1,1,2,v,1,v,2,t,2,t,2,時(shí)刻木板與滑塊速度相等，即,v,1,a,3,t,2,t,1,v,2,a,2,t,2,t,1,聯(lián)立可

5、得,t,1,1 s,答案,1 s,5,二、斜面上的板塊模型,當(dāng)板塊模型處于斜面上時(shí)，處理此類問題的方法與處理平,面上的方法相同，需要注意的問題是當(dāng)滑塊與木板速度相同時(shí),要將滑塊重力在沿著斜面方向的分力與滑塊受到的最大靜摩擦,力比較一下，判斷滑塊能否與木板以相同的加速度共同運(yùn)動(dòng),6,例,2,下暴雨時(shí),有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石,流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為,37,sin 37,3,5,的山坡,C,上面有一質(zhì)量為,m,的石板,B,其上下表,面與斜坡平行,B,上有一碎石堆,A,含有大量泥土,A,和,B,均處,于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,假設(shè)某次暴雨中,A,浸透雨水后總質(zhì)量,也為,m,可視為質(zhì)量不變的滑塊,在

6、極短時(shí)間內(nèi),A,B,間的動(dòng),摩擦因數(shù),1,減小為,3,8,B,C,間的動(dòng)摩擦因數(shù),2,減小為,0.5,A,B,開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第,2 s,末,B,的上表面突然,變?yōu)楣饣?2,保持不變。已知,A,開始運(yùn)動(dòng)時(shí),A,離,B,下邊緣的,距離,l,27 m,C,足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取,重力加速度大小,g,10 m/s,2,求,1,在,0,2 s,時(shí)間內(nèi),A,和,B,加速度的大小,2,A,在,B,上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,7,解析,1,在,0,2,s,時(shí)間內(nèi),A,和,B,的受力如圖所示，其,中,f,1,N,1,是,A,與,B,之間的摩擦力和正壓力的大小,f,2,N,2,是,B,與,C

7、,之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示。由滑動(dòng)摩,擦力公式和力的平衡條件得,f,1,1,N,1,N,1,mg,cos,f,2,2,N,2,N,2,N,1,mg,cos,規(guī)定沿斜面向下為正。設(shè),A,和,B,的加速度分別為,a,1,和,a,2,由牛頓第二定律得,8,mg,sin,f,1,ma,1,mg,sin,f,2,f,1,ma,2,N,1,N,1,f,1,f,1,聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得,a,1,3 m/s,2,a,2,1 m/s,2,9,2,在,t,1,2 s,時(shí)，設(shè),A,和,B,的速度分別為,v,1,和,v,2,則,v,1,a,1,t,1,6 m/s,v,2,a,2,t,1,2 m/s

8、,t,t,1,時(shí)，設(shè),A,和,B,的加速度分別為,a,1,和,a,2,此時(shí),A,與,B,之間的摩擦力為零，同理可得,a,1,6 m/s,2,a,2,2 m/s,2,B,做減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)經(jīng)過時(shí)間,t,2,B,的速度減為零，則有,v,2,a,2,t,2,0,聯(lián)立,式得,t,2,1 s,10,在,t,1,t,2,時(shí)間內(nèi),A,相對(duì)于,B,運(yùn)動(dòng)的距離為,s,1,2,a,1,t,1,2,v,1,t,2,1,2,a,1,t,2,2,1,2,a,2,t,1,2,v,2,t,2,1,2,a,2,t,2,2,12 m,27 m,此后,B,靜止,A,繼續(xù)在,B,上滑動(dòng)。設(shè)再經(jīng)過時(shí)間,t,3,后,A,離,開,B,則有,

9、l,s,v,1,a,1,t,2,t,3,1,2,a,1,t,3,2,可得,t,3,1 s,另一解不合題意，舍去,設(shè),A,在,B,上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,t,總,有,t,總,t,1,t,2,t,3,4 s,答案,1)3 m,s,2,1 m,s,2,2)4 s,11,三、板塊模型與能量問題,板塊模型與能量問題的分析流程,1,當(dāng)涉及相互作用時(shí)間時(shí)，通常采用牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī),律解決,2,當(dāng)涉及位移或路程時(shí)，要利用好動(dòng)能定理和功能關(guān)系這兩大,工具。尤其要注意靜摩擦力做功時(shí)是沒有內(nèi)能變化的，而滑,動(dòng)摩擦力做功時(shí)是有內(nèi)能變化的,3,公式,Q,F,f,x,相對(duì),中,x,相對(duì),為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體,

10、在傳送帶上往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則,x,相對(duì),為總的相對(duì)路程,12,例,3,2019,河南重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考,如圖甲所示,質(zhì)量,M,1.0 kg,的長(zhǎng)木板,A,靜止在光滑水平面上，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量,m,1.0 kg,的小鐵塊,B,鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù),0.2,對(duì)鐵,塊施加水平向右的拉力,F,F,大小隨時(shí)間變化如圖乙所示,4,s,時(shí),撤去拉力,可認(rèn)為,A,B,間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度,g,取,10 m/s,2,求,13,1)0,1 s,內(nèi),A,B,的加速度大小,a,A,a,B,2,B,相對(duì),A,滑行的最大距離,x,3)0,4 s,內(nèi)，拉力做的功,W,4)0,4 s,內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生

11、的摩擦熱,Q,14,解析,1,設(shè)在,0,1 s,內(nèi),A,B,兩物體已發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律得,mg,Ma,A,F,1,mg,ma,B,代入數(shù)據(jù)得,a,A,2 m,s,2,a,B,4 m,s,2,a,A,a,B,可見假設(shè)正確,2,t,1,1 s,后，拉力,F,2,mg,鐵塊,B,做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大,小為,v,1,木板,A,仍做勻加速運(yùn)動(dòng),又經(jīng)過時(shí)間,t,2,速度與鐵塊,B,相等,v,1,a,B,t,1,又,v,1,a,A,t,1,t,2,解得,t,2,1 s,15,設(shè),A,B,速度相等后一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間,t,3,2 s,加速度為,a,F,2,M,m,a,a,1 m/s,2,木板

12、,A,受到的靜摩擦力,F,f,Ma,mg,A,B,一起運(yùn)動(dòng),x,1,2,a,B,t,1,2,v,1,t,2,1,2,a,A,t,1,t,2,2,代入數(shù)據(jù)得,x,2 m,16,3)0,1 s,內(nèi)拉力做的功,W,1,F,1,x,1,F,1,1,2,a,B,t,1,2,12 J,1,2 s,內(nèi)拉力做的功,W,2,F,2,x,2,F,2,v,1,t,2,8 J,2,4 s,內(nèi)拉力做的功,W,3,F,2,x,3,F,2,v,1,t,3,1,2,at,3,2,20 J,0,4 s,內(nèi)拉力做的功,W,W,1,W,2,W,3,40 J,17,4,系統(tǒng)的摩擦熱,Q,只發(fā)生在鐵塊與木板相對(duì)滑動(dòng)階段，此,過程中系統(tǒng)

13、產(chǎn)生的摩擦熱,Q,mg,x,4 J,答案,1)2 m,s,2,4 m,s,2,2)2 m,3)40 J,4)4 J,18,四、板塊模型與動(dòng)量、能量綜合問題,1,模型圖,2,模型特點(diǎn),1,當(dāng)滑塊的速度與木板速度相等時(shí)木板的速度最大，兩者的相,對(duì)位移取得極值,2,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，摩擦力與兩者相,對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，當(dāng)兩者的速度相等,時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能損失最大,3,根據(jù)能量守恒，系統(tǒng)損失的動(dòng)能,E,k,M,m,M,E,k0,等于系統(tǒng),其他形式能量的增加,4,解決該類問題，既可以從動(dòng)量、能量?jī)煞矫娼忸}，也可以從,力和運(yùn)動(dòng)的角度借助圖像求解,19,例,4,如圖所示,光滑

14、水平面上有一質(zhì)量,M,4.0 kg,的平,板車，車的上表面有一段長(zhǎng),L,1.5 m,的粗糙水平軌道，水平軌,道左側(cè)連一半徑,R,0.25,m,的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌,道與水平軌道在點(diǎn),O,處相切,現(xiàn)將一質(zhì)量,m,1.0 kg,的小物塊,可視為質(zhì)點(diǎn),從平板車的右端以水平向左的初速度,v,0,滑上平板,車，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù),0.5,小物塊恰能到,達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn),A,g,取,10 m/s,2,求,1,小物塊滑上平板車的初速度,v,0,的大小,2,小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距點(diǎn),O,的距離,20,解析,1,平板車和小物塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守,恒，設(shè)小物塊到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn),A,時(shí)，二者的共同速度為,v,1,由動(dòng)量守恒定律得,m,v,0,M,m,v,1,由能量守恒定律得,1,2,m,v,0,2,mgR,mgL,1,2,M,m,v,1,2,聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得,v,0,5 m/s,2