精品人教版中考第一次模擬考試《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、人教版中考數(shù)學(xué)仿真模擬測試題一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1.6的倒數(shù)是()a. 6b. 6c. d. 2.下列運(yùn)算正確的是()a b. c. d. 3.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()a. b. c. d. 4.下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，另一個(gè)點(diǎn)不在，它是()a. b. c. d. 5.由四個(gè)大小相同的長方體搭成的立體圖形的左視圖如圖所示，則這個(gè)立體圖形的搭法不可能是()a. b. c. d. 6.不等式組的解集是()a. b. c. d. 7.某商場從2018年至2020年兩年時(shí)間里，營業(yè)額由1000萬元增加到1440萬元，則這兩年的平均增長率為

2、()a. b. c. d. 8.如圖，在處測得點(diǎn)在北偏東方向上，在處測得點(diǎn)在北偏東方向上，若千米，則點(diǎn)兩點(diǎn)的距離為()千米a. 4b. c. 2d. 69.已知、相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確是()a. b. c. d. 10.小剛報(bào)名參加繪畫社團(tuán)，需要購買繪畫本，愛國超市根據(jù)打折方案，買繪畫本所花費(fèi)錢數(shù)(元)與繪畫本的本數(shù)(本)之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個(gè)超市買50本繪畫本可以節(jié)省()元a. 40b. 30c. 24d. 21二、填空題(每小題3分，共計(jì)30分)11.2020年春運(yùn)，時(shí)間從2020年1月10日至2020年2月18日止，合計(jì)40天，全國火車運(yùn)送旅客估計(jì)為3000000000人次，將

3、3000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_12.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_13.計(jì)算：的結(jié)果為_14.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_15.一個(gè)扇形的面積為，半徑為，則此扇形的弧長為_16.二次函數(shù)的對稱軸為_17.一個(gè)不透明的袋子中裝有一個(gè)紅球，一個(gè)白球，兩個(gè)黑球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中同時(shí)摸出兩個(gè)小球，則摸出的這兩個(gè)小球中含有紅球的概率是_18.在平行四邊形中，點(diǎn)在平行四邊形的邊上，且，連接，若，則線段的長為_19.如圖，是的直徑，弦垂直平分半徑，若，則線段長為_20.如圖，四邊形，對角線，交于點(diǎn)，則線段的長為_三、解答題：(其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、27

4、題各10分，共計(jì)60分)21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中22.如圖，是由邊長為1小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)為中點(diǎn)，請按要求完成作圖：(1)作線段，使得，點(diǎn)在格點(diǎn)上；(2)作線段，使得平分線段，點(diǎn)在格點(diǎn)上，連接線段，直接寫出線段的長度23.陽光中學(xué)約有學(xué)生3000名，為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校決定舉行體育比賽，在籃球、足球、排球和乒乓球這四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中選擇一項(xiàng)球類進(jìn)行比賽，對學(xué)生開展了隨機(jī)調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)求在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛乒乓球的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

5、(3)請你估計(jì)陽光中學(xué)的學(xué)生中最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有多少名？24.如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，連接，若(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)過點(diǎn)作軸，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，求的面積25.光明中學(xué)在體育用品商店購進(jìn)、兩種型號(hào)冰刀，購買種型號(hào)冰刀花費(fèi)2400元，購買種型號(hào)冰刀花費(fèi)了l950元，且購買種型號(hào)冰刀數(shù)量是購買種型號(hào)冰刀數(shù)量的2倍，已知購買一副種型號(hào)冰刀比購買一副種型號(hào)冰刀多花50元(1)求購買一副種型號(hào)、一副種型號(hào)的冰刀各需多少元？(2)該學(xué)校決定再次購進(jìn)、兩種型號(hào)冰刀共30副，恰逢百貨商場對兩種型號(hào)冰刀的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，種型號(hào)冰刀售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了，種型號(hào)

6、冰刀按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買、兩種型號(hào)冰刀的總費(fèi)用不超過3220元，那么該學(xué)校此次最多可購買多少副種型號(hào)冰刀？26.如圖1，是的直徑，點(diǎn)在上，連接，(1)求證：平分；(2)如圖2，連接，點(diǎn)在上，連接，與交于點(diǎn)，求證：；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)在上，連接，與交于點(diǎn)，若，求線段的長27.已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、(左右)，與軸交于點(diǎn)，且(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)在第一象限拋物線上，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，如圖3，過點(diǎn)作軸，線段經(jīng)過點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，連接、，點(diǎn)在線段上，連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，交于點(diǎn)，若，

7、求點(diǎn)的坐標(biāo)答案與解析一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1.6的倒數(shù)是()a. 6b. 6c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.【詳解】6的倒數(shù)是，故選c.【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知倒數(shù)的性質(zhì).2.下列運(yùn)算正確的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同類相合并法則，同底數(shù)冪除法，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出正確選項(xiàng)【詳解】解：a、無法合并，故錯(cuò)誤，不符合題意；b、，故錯(cuò)誤，不符合題意；c、，故錯(cuò)誤，不符合題意；d、，正確，符合題意；故選：d【點(diǎn)睛】此題考查同類相合并法則，同底數(shù)冪出發(fā)，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)

8、算法則等，熟練掌握各單一知識(shí)點(diǎn)的概念及運(yùn)算是解決此類型題的關(guān)鍵3.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分析即可【詳解】解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤；b、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故正確；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤；d、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4.下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)

9、在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，另一個(gè)點(diǎn)不在，它是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)k的意義，在其圖象上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的乘積都等于k，所以判斷點(diǎn)是否在反比例函的圖象上，只要驗(yàn)證一下橫、縱坐標(biāo)的乘積是否與k相等就可以了【詳解】解：a、，b、，c、，d、，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的意義，反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積相等，故(2，6)不與其它三個(gè)點(diǎn)在同一函數(shù)圖像上故選：b【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)的系數(shù)k的意義是解題的關(guān)鍵5.由四個(gè)大小相同的長方體搭成的立體圖形的左視圖如圖所示，則這個(gè)立體圖形的搭法不可能是()a. b.

10、c. d. 【答案】a【解析】a.從左面看，從左往右2列長方體的個(gè)數(shù)依次為1，2；b.從左面看，從左往右2列長方體的個(gè)數(shù)依次為2，1；c.從左面看，從左往右2列長方體的個(gè)數(shù)依次為2，1；d.從左面看，從左往右2列長方體的個(gè)數(shù)依次為2，1.故答案選a.6.不等式組的解集是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)解不等式法則求兩個(gè)不等式的解，再寫出不等式組的解集即可【詳解】解：由得：，由得：，不等式組得解集為：，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分解集的規(guī)律為：同大取大；同小取??；大小小大取中間

11、；大大小小無解7.某商場從2018年至2020年兩年時(shí)間里，營業(yè)額由1000萬元增加到1440萬元，則這兩年的平均增長率為()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】設(shè)商場這兩年?duì)I業(yè)額平均增長率為x，根據(jù)2018年?duì)I業(yè)額(1+增長率)2=2020年?duì)I業(yè)額，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)商場這兩年?duì)I業(yè)額平均增長率為x，根據(jù)題意有：，解得：(不合題意舍去)，即，商場這兩年?duì)I業(yè)額平均增長率為20%，故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于增長率問題：若原數(shù)是a，每次增長的百分率為x，則第一次增長后為a(1+x)；第二次增長后為a(1+x)2，即：原數(shù)(1+增長百分率)2=后來數(shù)8

12、.如圖，在處測得點(diǎn)在北偏東方向上，在處測得點(diǎn)在北偏東方向上，若千米，則點(diǎn)兩點(diǎn)的距離為()千米a. 4b. c. 2d. 6【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意可知，千米，則根據(jù)三角函數(shù)可求、，再根據(jù)，利用三角函數(shù)可求bc，則【詳解】解：由題意可知，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義，正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵9.已知、相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)，可證明，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可判斷【詳解】解：，即b錯(cuò)誤，d正確，即a錯(cuò)誤，c錯(cuò)誤，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判

13、定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵10.小剛報(bào)名參加繪畫社團(tuán)，需要購買繪畫本，愛國超市根據(jù)打折方案，買繪畫本所花費(fèi)的錢數(shù)(元)與繪畫本的本數(shù)(本)之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個(gè)超市買50本繪畫本可以節(jié)省()元a. 40b. 30c. 24d. 21【答案】c【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像，求出10本以內(nèi)以及超過10本的部分的繪畫本單價(jià)，可求出實(shí)際花費(fèi)的錢和不打折情況下花費(fèi)的錢，再用不打折情況下花費(fèi)的錢實(shí)際花費(fèi)的錢=節(jié)省的錢【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖像可知，10本以內(nèi)繪畫本單價(jià)為：(元)，超過10本的部分單價(jià)為：(元)，50本繪畫本實(shí)際花費(fèi)：(元)，不打折情況下50本繪畫本需花費(fèi)：(元)，在這個(gè)超市買50本

14、繪畫本可以節(jié)?。?元)，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖并求出打折前后每本練習(xí)本的價(jià)格是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分，共計(jì)30分)11.2020年春運(yùn)，時(shí)間從2020年1月10日至2020年2月18日止，合計(jì)40天，全國火車運(yùn)送旅客估計(jì)為3000000000人次，將3000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：3000000000變成a

15、10n形式，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9為，則a=3，n=9，3000000000=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為零列不等式求解即可【詳解】解：函數(shù)有意義，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為013.計(jì)算：的結(jié)果為_【答案】【解析】【分析】化簡二次根式化簡，再進(jìn)行減法計(jì)算即可【詳解】解：=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式化簡計(jì)算，正確掌握二次根式

16、化簡法則是解決此類問題的關(guān)鍵14.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)提取公因式，平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握因式分解的方法，掌握平方差公式15.一個(gè)扇形的面積為，半徑為，則此扇形的弧長為_【答案】【解析】【分析】由扇形的面積=弧長半徑，即可求得答案【詳解】解：扇形的面積=弧長半徑，弧長=2扇形面積半徑，即弧長=(cm)，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了扇形面積公式，解題的關(guān)鍵是熟記扇形的公式16.二次函數(shù)的對稱軸為_【答案】直線【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)對稱軸公式，直線進(jìn)行代值計(jì)算即可【詳解】解

17、：二次函數(shù)為，則對稱軸為直線：，故答案為：直線【點(diǎn)睛】此題考查已知二次函數(shù)解析式，求對稱軸，熟記對稱軸公式是解答本題的關(guān)鍵17.一個(gè)不透明的袋子中裝有一個(gè)紅球，一個(gè)白球，兩個(gè)黑球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中同時(shí)摸出兩個(gè)小球，則摸出的這兩個(gè)小球中含有紅球的概率是_【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸出的兩個(gè)球中含有紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：依題意有以下情況：共有12種可能的結(jié)果，摸出的這兩個(gè)小球中含有紅球的情況有6種，摸出的這兩個(gè)小球中含有紅球的概率為：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)

18、點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18.在平行四邊形中，點(diǎn)在平行四邊形的邊上，且，連接，若，則線段的長為_【答案】或【解析】【分析】根據(jù)題意，p點(diǎn)可能在ad邊上，也可能再cd邊上，分情況畫出圖形，通過三角函數(shù)知識(shí)解直角三角形即可求解【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)p在ad邊上時(shí)，過點(diǎn)a作aebd交bd于e，為四邊形，adbc，ad=bc，bad=120，ad=3，ap=3-2=1,ab=ap，ae平分bad，be=pe=,1=2=60，bp=2be=；如圖，當(dāng)點(diǎn)p在邊dc上時(shí)，過點(diǎn)p作pf垂直于bc的延長線，垂足為f，四邊形abcd為平行四邊形，adbc，ab=dc=2，d=pcf=60，pc=2-1

19、=1, ,，bf=，綜上：的長為或，故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識(shí)熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，結(jié)合題目信息畫圖分析，分情況討論是解決此題的關(guān)鍵19.如圖，是的直徑，弦垂直平分半徑，若，則線段長為_【答案】【解析】【分析】ab交cd于e點(diǎn)，連接oc，根據(jù)垂徑定理得出cd的長，利用勾股定理解答即可【詳解】解：ab交cd于e點(diǎn)，連接oc，ab是o的直徑，弦cd垂直平分半徑oa，ab=10，,，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查垂徑定理，根據(jù)垂徑定理得出cd的長是解題關(guān)鍵20.如圖，四邊形，對角線，交于點(diǎn)，則線段的長為_【答案】5【解析】【分析】如圖，過作，且使，連接交bd于

20、f，連接并延長，過點(diǎn)c作cghd交hd延長線于g，可證明四邊形為平行四邊形，再結(jié)合已知條件可證明為等邊三角形，所以，再通過解，可求得，即【詳解】解:如圖，過作，且使，連接交bd于f，連接并延長，過點(diǎn)c作cghd交hd延長線于g，四邊形為平行四邊形，為等邊三角形，設(shè)，則，在中有，即，解得：，(舍去)，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題為幾何綜合題，考查了平行四邊形判定及性質(zhì)，等邊三角形判定及性質(zhì)，解直角三角形，通過添加輔助線構(gòu)造平行四邊形和等邊三角形是解題關(guān)鍵三、解答題：(其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、27題各10分，共計(jì)60分)21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中【答案】，【解析】【分

21、析】根據(jù)平方差公式，分式的運(yùn)算化簡代數(shù)式，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)計(jì)算a的值，再代入求值即可【詳解】解：原式由，得：原式【點(diǎn)睛】此題考查了分式的運(yùn)算，平方差公式，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確化簡得出化簡后的式子及計(jì)算a的值22.如圖，是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)為中點(diǎn)，請按要求完成作圖：(1)作線段，使得，點(diǎn)在格點(diǎn)上；(2)作線段，使得平分線段，點(diǎn)在格點(diǎn)上，連接線段，直接寫出線段的長度【答案】(1)作圖見解析；(2)作圖見解析，【解析】分析】(1)根據(jù)題目要求作圖；(2)根據(jù)題目要求作圖，根據(jù)f、g兩點(diǎn)位置，結(jié)合網(wǎng)格中小正方形邊長為1

22、，運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：(1)，(2)問作圖，如圖所示；(2)根據(jù)圖中f、g兩點(diǎn)位置，【點(diǎn)睛】此題考查作圖應(yīng)用設(shè)計(jì)，過一點(diǎn)作已知直線的垂線，平行四邊形判斷及性質(zhì)，同時(shí)運(yùn)用勾股定理計(jì)算直角三角形斜邊長23.陽光中學(xué)約有學(xué)生3000名，為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校決定舉行體育比賽，在籃球、足球、排球和乒乓球這四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中選擇一項(xiàng)球類進(jìn)行比賽，對學(xué)生開展了隨機(jī)調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)求在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛乒乓球的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)請你估計(jì)陽光中學(xué)的學(xué)生中最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有多少名？【

23、答案】(1)400名；(2)120名，圖見解析；(3)1200名【解析】【分析】(1)用籃球的人數(shù)除以籃球的百分比，即可解答；(2)用抽樣總?cè)藬?shù)選擇乒乓球的人數(shù)所占比例，即可得到最喜愛乒乓球的人數(shù)，再根據(jù)計(jì)算所得補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)根據(jù)樣本估計(jì)整體即可解答【詳解】解：(1)(人)本次調(diào)查共抽取了400名學(xué)生(2)乒乓球的人數(shù)：(人)在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛乒乓球的人數(shù)為120名補(bǔ)圖如圖所示：(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體，(名)，估計(jì)陽光中學(xué)的學(xué)生中最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有1200名【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)，根據(jù)樣本估計(jì)總體，通過觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵24.如圖，

24、反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，連接，若(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)過點(diǎn)作軸，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，求的面積【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)過點(diǎn)作軸，垂足為，軸，垂足為，通過可知e為oa中點(diǎn)，可求oe，在rtbeo中利用勾股定理可求be，即可得到b點(diǎn)坐標(biāo)，將b點(diǎn)代入解析式即可求得反比例函數(shù)解析式；(2)過點(diǎn)作軸，垂足為，軸，垂足為，可得四邊形為矩形，進(jìn)而得到c點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)c點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，可求c點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)o(0，0)可求直線oc解析式；根據(jù)a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)可求直線ab解析式，聯(lián)立oc與ab兩直線解析式即可求得點(diǎn)d坐標(biāo)，再根據(jù)即可求得面積【詳解】解：(1)

25、過點(diǎn)作軸，垂足為，軸，垂足為，四邊形為矩形，在中，反比例函數(shù)的解析式為；(2)過點(diǎn)作軸，垂足為，軸，垂足為，同理，四邊形為矩形，軸，點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，設(shè)解析式為，設(shè)解析式為，解得：，點(diǎn)為，的交點(diǎn)，解得：，【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)在幾何中的應(yīng)用，主要考查知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖像交點(diǎn)，三角形面積公式等，熟練掌握函數(shù)圖像的性質(zhì)和三角形面積公式是解決此題的關(guān)鍵25.光明中學(xué)在體育用品商店購進(jìn)、兩種型號(hào)的冰刀，購買種型號(hào)冰刀花費(fèi)2400元，購買種型號(hào)冰刀花費(fèi)了l950元，且購買種型號(hào)冰刀數(shù)量是購買種型號(hào)冰刀數(shù)量的2倍，已知購買一副種型號(hào)冰刀比購買一

26、副種型號(hào)冰刀多花50元(1)求購買一副種型號(hào)、一副種型號(hào)的冰刀各需多少元？(2)該學(xué)校決定再次購進(jìn)、兩種型號(hào)冰刀共30副，恰逢百貨商場對兩種型號(hào)冰刀的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，種型號(hào)冰刀售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了，種型號(hào)冰刀按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買、兩種型號(hào)冰刀的總費(fèi)用不超過3220元，那么該學(xué)校此次最多可購買多少副種型號(hào)冰刀？【答案】(1)購買一副a種型號(hào)冰刀需80元，則購買一副b種型號(hào)冰刀需130元；(2)20副【解析】【分析】(1)設(shè)購買一副種型號(hào)冰刀需元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)，即可得出關(guān)于的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)學(xué)校此次可購買副種型號(hào)冰刀，根據(jù)價(jià)格調(diào)整算

27、出a、b兩種型號(hào)冰刀的現(xiàn)在的售價(jià)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，列出一元一次不等式，解之取解集內(nèi)的最大正整數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)購買一副種型號(hào)冰刀需元，則購買一副種型號(hào)冰刀需元，根據(jù)題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，購買一副種型號(hào)冰刀需80元，則購買一副種型號(hào)冰刀需130元(2)設(shè)學(xué)校此次可購買副種型號(hào)冰刀，則可購買副種型號(hào)冰刀，根據(jù)題意，得：解得：學(xué)校此次最多可購買20副種型號(hào)冰刀【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，列出關(guān)于m的一元一次不等式26.如圖1，是的直徑，點(diǎn)在上，連接，

28、(1)求證：平分；(2)如圖2，連接，點(diǎn)在上，連接，與交于點(diǎn)，求證：；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)在上，連接，與交于點(diǎn)，若，求線段的長【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)【解析】【分析】(1)連接，由，可證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，對應(yīng)角相等，即可證明；(2)根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可知，由(1)知，得，又根據(jù)同圓半徑相等，得，由三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和可得，進(jìn)而得到，由此可以證明；(3)過點(diǎn)作，根據(jù)，可知，設(shè)，則，由，易知為等腰三角形，由，可知，得ab=10a；再由，可得，再在使用勾股定理，可求得；證明，可得，解rtcpf可得，則；由，可得，；解，得，；解等腰和，得，再由即可求得的值【詳解】解：(1)如圖，連接， ，平分；(2)由(1)知，弧