人教版中考第一次模擬考試《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、精品數(shù)學(xué)中考試卷人 教 版 中 考 仿 真 模 擬 測 試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_第i卷選擇題(共30 分)一、選擇題：（每小題3分,共計30分）1. 下列各數(shù)中,比3小的數(shù)是( )a. 5b. 1c. 0d. 12. 下列運算正確的是（）a. b. c. d. 3. 下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（ ）a. b. c. d. 4. 由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,則關(guān)于它的視圖說法正確的是（）a. 正視圖的面積最大b. 左視圖的面積最大c. 俯視圖的面積最大d. 三個視圖的面積一樣大5. 不等式組的解集是( )a. b. c. d. 6. 將拋物

2、線先向左平移個單位長度,再向下平移個單位長度,平移后所得拋物線的頂點坐標(biāo)為( )a. b. c. d. 7. 如圖,有一斜坡ab,坡頂b離地面的高度bc為30m,斜坡的傾斜角是bac,若,則此斜坡的水平距離ac為（ ）a. 75mb. 50mc. 30md. 12m8. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知點關(guān)于原點的對稱點在反比例函數(shù)的圖象上,則實數(shù)后的值為（ ）a. b. c. d. 9. 若扇形的圓心角是,且面積是,則此扇形的弧長是（ ）a. b. c. d. 10. 如圖,四邊形是平行四邊形,點分別在的延長線,的延長線上,連接分別交于點則下列式子錯誤的是（ ） a. b. c. d. 第ii卷 非

3、選擇題(共90分)二、填空題:（每題3分,共30分）11. 北京故宮的占地面積約為,將720000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 函數(shù)中,自變量的取值范圍是_13. 計算的結(jié)果為_14. 把多項式分解因式的結(jié)果是,_15. 分式方程的解是_16. 如圖,是的內(nèi)接三角形, ,過點作的切線交射線于點,則的度數(shù)為_度17. 分別寫有數(shù)字五張大小和質(zhì)地均相同的卡片,從中任意抽取一張,抽到無理數(shù)的概率是_18. 如圖, ,若的頂點在射線上,且,點在射線an上,當(dāng)是銳角三角形時,且的長是整數(shù),則的長為_19. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列四個結(jié)論:;.其中正確結(jié)論的序號是_20. 如圖,在矩形中,點在上,

4、連接,將沿折疊得到分別交于點.已知,連接交于點,若,則的長為_三、解答題(其中21 -22題各7分,23-24題各8分,25-27題各10分,共計60分)21. 先化簡,再求代數(shù)式的值,其中22. 如圖,在的方格紙中,每個小正方形的頂點稱為格點,頂點在格點上的多邊形稱為格點多邊形.請按要求畫圖,且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點重合.在圖1中畫一個格點,使點分別落在邊上,且在圖2中畫一個對角線相等的格點四邊形,使點分別落在邊上,且。23. 為弘揚中華傳統(tǒng)文化。某校開展雙剛進(jìn)課?！钡幕顒?。該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,按四個類別:表示“很喜歡 表示“喜歡”,表示一般”,表示不喜歡”.調(diào)查他們對漢

5、劇的喜愛情況將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息,解決下列問題:扇形統(tǒng)計圖中.類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為 度;請通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖:該校共有名學(xué)生.估計該校表示“很喜歡”的類的學(xué)生有多少人?24. 已知:在中,線段垂直平分線交于點,點在上,且,連接如圖1 ,求證:如圖2,當(dāng)時.在不添加任何輔助線情況下,請直接寫出圖2中的四個等腰三角形25. 某市計劃印制一批宣傳冊該宣傳冊每本共頁,由兩種彩頁構(gòu)成,已知種彩頁制版費元/張,種彩頁制版費元/張,該宣傳冊的制版費共計元(注:彩頁制版費與印數(shù)無關(guān))每本宣傳冊兩種彩頁各有多少張；據(jù)了解,種彩頁印刷費元/張,種彩頁印刷費元/張,這批

6、宣傳冊制版費與印刷費的和不超過元如果按到該市展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊,預(yù)計最多能發(fā)給多少位參觀者26. 已知:是的內(nèi)接三角形,且,直徑交于點.如圖1 ,求證：；如圖2,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,旋轉(zhuǎn)角為連接分別交,于點,連接,求證: ；如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)時,交于點若求的長.27. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點為原點,直線(為常數(shù),且)經(jīng)過點,交軸于點,已知點的坐標(biāo)為求的值；過點作軸,垂足為點,點在延長線上,連接,且在線段上分別取點使得,連接,設(shè)點的縱坐標(biāo)為,的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；在(2)的條件下,連接,當(dāng)時,點在線段上,連接且求的值

7、答案與解析第i卷選擇題(共30 分)一、選擇題：（每小題3分,共計30分）1. 下列各數(shù)中,比3小的數(shù)是( )a. 5b. 1c. 0d. 1【答案】a【解析】【分析】有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可【詳解】-5-3-101,所以比-3小的數(shù)是-5,故選a【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小2. 下列運算正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】按照積的乘方運算、完全平方公式、冪

8、的乘方、平方差公式分別計算,再選擇【詳解】,故選項a不合題意； ,故選項b不合題意； ,故選項c不合題意； ,故選項d符合題意 故選d【點睛】此題考查整式的運算,掌握各運算法則是關(guān)鍵,還要注意符號的處理3. 下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形及中心對稱圖形的概念逐項判斷即可【詳解】解：a、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項不符合題意；b、是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故此選項不符合題意；c、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項不符合題意；d、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,故此選項符合題意故選d【點睛

9、】本題考查軸對稱圖形及中心對稱圖形的概念,熟練掌握和理解軸對稱圖形及中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵4. 由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,則關(guān)于它的視圖說法正確的是（）a. 正視圖的面積最大b. 左視圖的面積最大c. 俯視圖的面積最大d. 三個視圖的面積一樣大【答案】c【解析】觀察圖形可知,幾何體的正視圖由4個正方形組成,俯視圖由5個正方形組成,左視圖由4個正方形組成,所以俯視圖的面積最大故選c5. 不等式組的解集是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先分別求出每一個不等式的解集,然后再確定其公共部分即可.【詳解】,由得,x4,由得,x-1,所以不等式組的解集是x

10、4,故選a.【點睛】本題考查了解一元一次不等式,熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.6. 將拋物線先向左平移個單位長度,再向下平移個單位長度,平移后所得拋物線的頂點坐標(biāo)為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律（左加右減,上加下減）即可得到平移后的解析式,進(jìn)而可以得到拋物線平移后的頂點坐標(biāo)；【詳解】解：根據(jù)平移規(guī)律：左加右減,上加下減將拋物線先向左平移個單位長度得到：,再向下平移個單位長度得到：,故平移后的頂點坐標(biāo)為：,故選：b；【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟練掌握平移的規(guī)律（左加右

11、減,上加下減）,并用此規(guī)律求平移后的解析式是解題的關(guān)鍵；7. 如圖,有一斜坡ab,坡頂b離地面的高度bc為30m,斜坡的傾斜角是bac,若,則此斜坡的水平距離ac為（ ）a. 75mb. 50mc. 30md. 12m【答案】a【解析】【分析】根據(jù)bc的長度和的值計算出ac的長度即可解答.【詳解】解：因為,又bc30,所以,解得：ac75m,所以,故選a.【點睛】本題考查了正切三角函數(shù),熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知點關(guān)于原點的對稱點在反比例函數(shù)的圖象上,則實數(shù)后的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先求解的坐標(biāo),把的坐標(biāo)代入解析式即可得到答案【詳

12、解】解：因為點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 所以把的坐標(biāo)代入：, 故選d【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標(biāo)關(guān)系,考查了反比例函數(shù)的解析式的求法,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵9. 若扇形的圓心角是,且面積是,則此扇形的弧長是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)s扇形=求出該扇形的半徑r,然后再根據(jù)s扇形=即可求得弧長【詳解】解：由s扇形=,n=150,可得240=,解得r=24；又由s扇形=可得240=,解得=20故答案為b【點睛】本題考查了扇形的面積計算,掌握扇形面積的兩種計算公式是正確解答本題的關(guān)鍵10. 如圖,四邊形是平行四邊形,點分別在的延長線,的延長線上,連

13、接分別交于點則下列式子錯誤的是（ ） a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】四邊形是平行四邊形, abcd, adbc,且ab=cd,ad=bc,a、在ebf中,agbf,故此選項正確；b、aedh,故此選項正確；c、在ebf中,hceb,故此選項錯誤；d、ebf中,hceb,又ad=bc,故此選項正確.故選c.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)來分析判斷.第ii卷 非選擇題(共90分)二、填空題:（每題3分,共3

14、0分）11. 北京故宮的占地面積約為,將720000用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【詳解】720000=7.2105,故答案為：7.2105【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12. 函數(shù)中,自變量取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式并解答即可【詳

15、解】解：由題意得：2x+70,即故答案為【點睛】本題考查了分式有意義的條件,牢記分式有意義的條件為分母不等于0是正確解答本題的關(guān)鍵13. 計算的結(jié)果為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律、二次根式的乘法公式和合并同類二次根式法則計算即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題考查的是二次根式的混合運算,掌握乘法分配律、二次根式的乘法公式和合并同類二次根式法則是解決此題的關(guān)鍵14. 把多項式分解因式的結(jié)果是,_【答案】【解析】【分析】先提取公因式ab,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可【詳解】解：=ab(a2-4a+4)=ab(a-2)2故答案為：ab(a-2)2【點睛】本題考查了提公因式法和公

16、式法分解因式,掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵15. 分式方程的解是_【答案】【解析】【分析】兩邊都乘以x(x-1),化為整式方程求解,然后檢驗.【詳解】原式通分得：去分母得：去括號解得,經(jīng)檢驗,為原分式方程的解故答案為【點睛】本題考查了分式方程的解法,其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母,化為整式方程求解,求出x的值后不要忘記檢驗.16. 如圖,是的內(nèi)接三角形, ,過點作的切線交射線于點,則的度數(shù)為_度【答案】【解析】【分析】連接od、oc,由切線的性質(zhì)可得出ocp=90,由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出odc=180-a=61,求出doc=58,由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論【詳解】如圖所示,

17、連接od、oc,pc 是的切線,pcococp=90a=119odc=180-a=61oc=odocd=odc=61doc=180-261=58p=90-doc=32故答案為：32【點睛】本題主要集合了切線性質(zhì)、圓周角定理等知識點的考查17. 分別寫有數(shù)字的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片,從中任意抽取一張,抽到無理數(shù)的概率是_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)無理數(shù)的概念確定無理數(shù)的個數(shù),然后運用概率公式解答即可【詳解】解：數(shù)據(jù)的無理數(shù)有2個,分別為和；所以在這組數(shù)據(jù)中抽到無理數(shù)的概率為【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念和運用概率公式求概率,其中確定無理數(shù)的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵18. 如圖, ,若的頂點在

18、射線上,且,點在射線an上,當(dāng)是銳角三角形時,且的長是整數(shù),則的長為_【答案】【解析】【分析】當(dāng)點c在射線an上運動,abc的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形,根據(jù)運動三角形的變化,確定構(gòu)造特殊情況下的bc的值,然后根據(jù)變化狀況確定bc的取值范圍,最后根據(jù)bc的長為整數(shù),即可確定bc的長【詳解】解：如圖,過點b作bc1an,垂足為c1；bc2am,交an于點c2在rtabc1中,ab=2,a=60abc1=30ac1=ab=1,由勾股定理可得：bc1=在rtabc2中,ab=2,a=60ac2b=30ac2=4,由勾股定理得：bc2=當(dāng)abc是銳角三角形時,點c在c1c2上移動,此時

19、bc2又的長是整數(shù)bc的長為2或3.【點睛】本題考查解直角三角形、含30直角三角形的性質(zhì)、利用勾股定理等內(nèi)容,其中正確構(gòu)造直角三角形是解答本題的關(guān)鍵19. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列四個結(jié)論:;.其中正確結(jié)論的序號是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像確定a和b的正負(fù)即可判斷；根據(jù)函數(shù)圖像可得對稱軸x=-2,然后變形即可判斷；由函數(shù)圖像與x軸有兩個交點結(jié)合對應(yīng)一元二次方程根的判別式即可判斷；當(dāng)x=-2時,結(jié)合函數(shù)圖像即可判斷【詳解】解：由函數(shù)圖像開口向下,即a0；又函數(shù)圖像與y軸的交點在y軸的正半軸,即c大于0；則ac0,故正確；由對稱軸x=-1,即b2a,則b-2a0,故正確；由函數(shù)

20、圖像與x軸有兩個交點,則=,故錯誤；當(dāng)x=-2時,由圖像可得函數(shù)值大于0,即,故錯誤；故答案為【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象特征與系數(shù)的關(guān)系,掌握二次函數(shù)圖像的相關(guān)性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵20. 如圖,在矩形中,點在上,連接,將沿折疊得到分別交于點.已知,連接交于點,若,則的長為_【答案】【解析】【分析】延長be、ad相交于m,由可得dm=2de；設(shè)de=a（a0）,則ge=,=7+；根據(jù)折疊的性質(zhì)可得ce=7+,bc=,d=d；根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ambc,abcd,ab=cd, d=d=90,則mbc=m；再判定dgecgf,即fc=de=a,fg=ge；由tanm=,即tanmb

21、c=,可得bc=2（7+）=14+2；又由=fm,可得14+2-a=+7+2a,解得a=；則ce=7+=,de=,故ab=cd=4；又由abcd,有ahbceh,可得,即bh=be；設(shè)ce=b,則bc=2b,由勾股定理可得be=,然后代入bh=be即可解答【詳解】解：延長be、ad相交于m,矩形abcdambcm=mbc,m =mbfm=mbfbf=fm,dm=2de；設(shè)de=a（a0）,cg=dg=7ge=,=7+,將沿折疊得到ce=7+,bc=；矩形abcdambc,abcd,ab=cd, d=d=90,mbc=m在dge和fcg中,d=d=90,cgf=egd,cg=dg=7dgefcg

22、,fc=de=a,fg=gembc=mtanm=,即tanmbc=, bc=2（7+）=14+2又=fm,14+2-a=+7+2a,解得a=； ce=7+=,de=a=, ab=cd=4；又abcd,ahbceh,可得,即bh=be；設(shè)ce=b,則bc=2b,由勾股定理可得be=,bh=be=9故答案為9【點睛】本題考查了矩形的折疊、勾股定理、相似三角形以及三角函數(shù)的應(yīng)用,涉及知識點多、難度較大,綜合應(yīng)用所學(xué)知識成為解答本題的關(guān)鍵三、解答題(其中21 -22題各7分,23-24題各8分,25-27題各10分,共計60分)21. 先化簡,再求代數(shù)式的值,其中【答案】；【解析】【分析】先根據(jù)分式的

23、加減乘除混合運算法則進(jìn)行化簡,然后代入求值即可【詳解】原式原式【點睛】此題主要考查分式的化簡求值,熟練掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵22. 如圖,在的方格紙中,每個小正方形的頂點稱為格點,頂點在格點上的多邊形稱為格點多邊形.請按要求畫圖,且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點重合.在圖1中畫一個格點,使點分別落在邊上,且在圖2中畫一個對角線相等的格點四邊形,使點分別落在邊上,且。【答案】見解析；見解析【解析】【分析】（1）先確定等腰直角三角形ebf和等腰直角三角形fcg,從而確定e、f、g,然后順次連接即可（答案不唯一）；（2）先根據(jù)網(wǎng)格確定qn=mp且,從而確定m、n、p、q,最后順次

24、連接即可（答案不唯一）【詳解】解：如圖1,即為所求 (答案不唯一)如圖2,即為所求 (答案不唯一)【點睛】本題考查應(yīng)用勾股定理和全等三角形的判定和性質(zhì)等知識設(shè)計圖形,掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此類題的關(guān)鍵23. 為弘揚中華傳統(tǒng)文化。某校開展雙剛進(jìn)課?！钡幕顒印Ｔ撔ｋS機(jī)抽取部分學(xué)生,按四個類別:表示“很喜歡 表示“喜歡”,表示一般”,表示不喜歡”.調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息,解決下列問題:扇形統(tǒng)計圖中.類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為 度;請通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖:該校共有名學(xué)生.估計該校表示“很喜歡”的類的學(xué)生有多少人?【答案】；見解析；人【解

25、析】【分析】(1)利用乘以b類所占百分比即可；(2)利用a,b,d的總?cè)藬?shù)以及所占的百分比可得答案；(3)利用樣本的百分率估計總體即可得到答案【詳解】解: 抽取的學(xué)生人數(shù): (人)扇形統(tǒng)計圖中,類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為 類人數(shù): (人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,如圖所示： (人)估計該校表示“很喜歡”的類的學(xué)生有【點睛】本題考查的是扇形圓心角的計算,圖形統(tǒng)計圖的理解,以及用樣本估計總體,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵24. 已知:在中,線段的垂直平分線交于點,點在上,且,連接如圖1 ,求證:如圖2,當(dāng)時.在不添加任何輔助線情況下,請直接寫出圖2中的四個等腰三角形【答案】見解析；,【解析】【分析】令,根據(jù)a

26、b的垂直平分線交bc于點d,求出, 根據(jù)ab=be求出,即可得到ad=ae；(2)根據(jù) ab的垂直平分線交bc于d,得到是等腰三角形；根據(jù)ab=be,得到abe是等腰三角形；由（1）知,推出ade是等腰三角形；求出, ,得到ad=cd,推出acd是等腰三角形.【詳解】證明：令,線段的垂直平分線交于點,；如圖2,ab的垂直平分線交bc于d,ad=bd,是等腰三角形；ab=be,abe是等腰三角形；由（1）知,ade是等腰三角形；, , ,dac=c,ad=cd,acd是等腰三角形；圖中的等腰三角形是：,.【點睛】此題考查等腰三角形的判定定理,線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),熟記性質(zhì)定理是

27、解此題的關(guān)鍵.25. 某市計劃印制一批宣傳冊該宣傳冊每本共頁,由兩種彩頁構(gòu)成,已知種彩頁制版費元/張,種彩頁制版費元/張,該宣傳冊的制版費共計元(注:彩頁制版費與印數(shù)無關(guān))每本宣傳冊兩種彩頁各有多少張；據(jù)了解,種彩頁印刷費元/張,種彩頁印刷費元/張,這批宣傳冊的制版費與印刷費的和不超過元如果按到該市展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊,預(yù)計最多能發(fā)給多少位參觀者【答案】每本宣傳冊兩種彩頁各有張和張；最多能發(fā)給位參觀者【解析】【分析】（1）設(shè)每本宣傳冊a、b兩種彩頁各有x,y張,根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）設(shè)最多能發(fā)給m位參觀者,根據(jù)題意得出不等式解答即可【詳解】（1）設(shè)每本宣傳冊兩種彩頁各有張根據(jù)題意,得解得答：每本宣傳冊兩種彩頁各有張和張；（2）設(shè)能發(fā)給位參觀者根據(jù)題意,得解得答：最多能發(fā)給位參觀者【點睛】此題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組和不等式解答26. 已知:是的內(nèi)接三角形,且,直徑交于點.如圖1 ,求證：；如圖2,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,旋轉(zhuǎn)角為連接分別交,于點,連接,求證: ；如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)時,交于點若求的長.【答案】見解析；見解析；6【解析】【分析】（1）如圖 1,連接ob,oc,首先證明ao是線段的垂直平分線,再根據(jù)