運籌學(xué)：運輸問題

1、.數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院實 驗 報 告實驗項目名稱 運輸問題 所屬課程名稱 運籌學(xué)B 實 驗 類 型 綜合實驗 實 驗 日 期 班 級 成 績 一、實驗概述：【實驗?zāi)康摹?. 學(xué)會使用LINGO軟件定義集合；2. 學(xué)會運用LINGO軟件和MATLAB軟件解決運輸問題?！緦嶒炘怼?利用整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃和指派問題原理建立數(shù)學(xué)模型，并利用MATLAB軟件和LINGO軟件進行求解?！緦嶒灜h(huán)境】 計算機，Matlab軟件，lingo軟件，運籌學(xué)軟件二、實驗內(nèi)容：【實驗方案】 通過對實際問題的具體分析，建立模型，再利用MATLAB軟件和LINGO軟件進行求解?！緦嶒炦^程】（實驗步驟、記錄、數(shù)據(jù)、分析）已

2、知某企業(yè)有甲、乙、丙三個分廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為7、9、7個單位，需運往A、B、C、D四個門市部，各，門市部需求量分別為3、5、7、8個單位。已知單位運價如下表，試確定運輸計劃使總運費最少。運價表ABCD產(chǎn)量甲121310117乙101214109丙141115127需求量3578231.模型建立因為總產(chǎn)量和總需求量均為23，故產(chǎn)銷平衡。設(shè)表示由第i個分廠運往第j個門市部的產(chǎn)品數(shù)量，則建立數(shù)學(xué)模型為：2.模型求解1）運用MATLAB軟件進行求解，程序如下：clcc=12 13 10 11 10 12 14 10 14 11 15 12;Aeq=1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

3、0; 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1; 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0; 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0; 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0; 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1;beq=7 9 7 3 5 7 8;A=;b=; VIB=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;VUB=;x,y=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VIB,VUB)結(jié)果為：x = 0.0000 0.0000 7.0000 0.0000 3.0000 0.0000 0.0000

4、 6.0000 0.0000 5.0000 0.0000 2.0000y = 239.00002）運用LINGO軟件進行求解，程序如下：MODEL:!3 Warehouse,4 Customer Transportation Problem;sets: Warehouse /1.3/: a; Customer /1.4/: b; Routes(Warehouse, Customer): c,x;endsets! Here are the parameters;data: a=7,9,7; b=3,5,7,8; c=12,13,10,11, 10,12,14,10, 14,11,15,12;en

5、ddata!The objective;OBJ min=sum(Routes:c*x);! The supply constraints;for(Warehouse(i):SUPsum(Customer(j):x(i,j)=a(i);!The demand constraints;for(Customer(j):DEMsum(Warehouse(i):x(i,j)=b(j);END結(jié)果為： Global optimal solution found. Objective value: 239.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterati

6、ons: 6 Variable Value Reduced Cost A( 1) 7.000000 0.000000 A( 2) 9.000000 0.000000 A( 3) 7.000000 0.000000 B( 1) 3.000000 0.000000 B( 2) 5.000000 0.000000 B( 3) 7.000000 0.000000 B( 4) 8.000000 0.000000 C( 1, 1) 12.00000 0.000000 C( 1, 2) 13.00000 0.000000 C( 1, 3) 10.00000 0.000000 C( 1, 4) 11.0000

7、0 0.000000 C( 2, 1) 10.00000 0.000000 C( 2, 2) 12.00000 0.000000 C( 2, 3) 14.00000 0.000000 C( 2, 4) 10.00000 0.000000 C( 3, 1) 14.00000 0.000000 C( 3, 2) 11.00000 0.000000 C( 3, 3) 15.00000 0.000000 C( 3, 4) 12.00000 0.000000 X( 1, 1) 0.000000 1.000000 X( 1, 2) 0.000000 3.000000 X( 1, 3) 7.000000 0

8、.000000 X( 1, 4) 0.000000 0.000000 X( 2, 1) 3.000000 0.000000 X( 2, 2) 0.000000 3.000000 X( 2, 3) 0.000000 5.000000 X( 2, 4) 6.000000 0.000000 X( 3, 1) 0.000000 2.000000 X( 3, 2) 5.000000 0.000000 X( 3, 3) 0.000000 4.000000 X( 3, 4) 2.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price OBJ 239.0000 -1.0

9、00000 SUP( 1) 0.000000 1.000000 SUP( 2) 0.000000 2.000000 SUP( 3) 0.000000 0.000000 DEM( 1) 0.000000 -12.00000 DEM( 2) 0.000000 -11.00000 DEM( 3) 0.000000 -11.00000 DEM( 4) 0.000000 -12.00000【實驗結(jié)論】（結(jié)果）最優(yōu)調(diào)運方案為：甲-C 7單位；乙-A 3單位；乙-D 6單位；丙-B 5單位；丙-D 2單位；最小總費用為：239?！緦嶒炐〗Y(jié)】（收獲體會）在實際問題中，有些運輸問題數(shù)據(jù)量大，計算繁瑣，利用手工計

10、算是不切實際的，可采用MATLAB軟件或LINGO軟件來求解，我們可以既簡便又快捷的求解出對于資源分配人員指派的安排，既能夠達到既滿足工作需要，又使總成本和額外消耗最低，即用最少的人力資源成本獲取最大的利益。在合理安排產(chǎn)品的生產(chǎn)決策上，對于研究如何合理使用企業(yè)各項經(jīng)濟資源，以及研究如何統(tǒng)籌安排，對人、財、物等現(xiàn)有資源進行優(yōu)化組合，實現(xiàn)最大效能上都可以使用MATLAB軟件或LINGO軟件求解運輸問題來解決。同時有效地提高組織及決策的速度及準(zhǔn)確性，對社會生產(chǎn)以及生活都有著重要的作用。三、指導(dǎo)教師評語及成績：評 語評語等級優(yōu)良中及格不及格1.實驗報告按時完成,字跡清楚,文字?jǐn)⑹隽鲿?邏輯性強2.實驗

11、方案設(shè)計合理3.實驗過程（實驗步驟詳細(xì),記錄完整,數(shù)據(jù)合理,分析透徹）4實驗結(jié)論正確. 成 績： 指導(dǎo)教師簽名： 批閱日期：附錄1：源 程 序1）clcc=12 13 10 11 10 12 14 10 14 11 15 12;Aeq=1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1; 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0; 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0; 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0; 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1;beq=7 9

12、7 3 5 7 8;A=;b=; VIB=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;VUB=;x,y=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VIB,VUB)2）MODEL:!3 Warehouse,4 Customer Transportation Problem;sets: Warehouse /1.3/: a; Customer /1.4/: b; Routes(Warehouse, Customer): c,x;endsets! Here are the parameters;data: a=7,9,7; b=3,5,7,8; c=12,13,10,11, 10,12,14,

13、10, 14,11,15,12;enddata!The objective;OBJ min=sum(Routes:c*x);! The supply constraints;for(Warehouse(i):SUPsum(Customer(j):x(i,j)=a(i);!The demand constraints;for(Customer(j):DEMsum(Warehouse(i):x(i,j)=b(j);END附錄2：實驗報告填寫說明 1實驗項目名稱：要求與實驗教學(xué)大綱一致.2實驗?zāi)康模耗康囊鞔_，要抓住重點，符合實驗教學(xué)大綱要求.3實驗原理：簡要說明本實驗項目所涉及的理論知識.4實驗環(huán)境：實驗用的軟、硬件環(huán)境.5實驗方案（思路、步驟和方法等）：這是實驗報告極其重要的內(nèi)容.概括整個實驗過程.對于驗證性實驗，要寫明依據(jù)何種原理、操作方法進行實驗，要寫明需要經(jīng)過哪幾個步驟來實現(xiàn)其操作.對于設(shè)計性和綜合