1-2單擺ppt課件

1、,1-2 單擺,1,；.,秋千,風鈴,吊燈,擺鐘,生活中的擺動,2,；.,2、擺長:懸點到擺球重心的距離叫擺長。,1、單擺:細線一端固定在懸點，另一端系一個小球，如果細線的質量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。,擺長 L=L0+R,擺線質量m 遠小于擺球質量 M，即m M,3、單擺理想化條件是：,擺球所受空氣阻力遠小于擺球重力及繩的拉力，可忽略不計。,擺球的直徑 d 遠小于單擺的擺長，即 d ,擺線的伸長量很小，可以忽略。,4、單擺是對現(xiàn)實擺的抽象，是一種理想化的物理模型,小球的半徑為R,一單擺,3,；.,想一想：下列裝置能否看作單擺？,4,；.,O,

2、O,mg,T,切向：,徑向：,回復力：,（向心力）,（回復力）,平衡位置：回復力為零，合外力不為零,二單擺的運動,1.受力分析：,平衡位置,5,；.,當很小時，,2.單擺的回復力,若考慮回復力和位移的方向，,（1）弧長x,6,；.,在擺角小于5度的條件下：Sin（弧度值）,7,；.,結論：當最大擺角很小時( 5 )，單擺在豎直面內的擺動可看作是簡諧運動。,討論交流： 1.單擺也是理想化模型，其理想化條件是什么？ 2.有人說單擺的運動就是簡諧運動，這句話對嗎？為什么？,1.（1）忽略擺線的質量和微小形變；（2）擺線長度比小球直徑大得多；（3）忽略空氣阻力。 2.不全對。單擺的運動是機械振動，當偏

3、角很小時（50），單擺的運動才能看作簡諧運動。,8,；.,振幅,質量,擺長,重力 加速度,1.實驗： 單擺擺動的周期與哪些因素有關呢？,三單擺的周期,單擺的周期,9,；.,實驗方法:,控制變量法,振幅,質量,擺長,重力加速度,單擺擺動的周期與哪些因素有關呢？,單擺周期,10,；.,實驗1：周期是否與振幅有關？,結論：單擺的振動周期與其振幅無關(等時性)。,擺長相同，質量相同，振幅不同,實驗2：周期與擺球的質量是否有關?,擺長相同，振幅相同，質量不同,結論：單擺振動周期和擺球質量無關。,實驗3：周期與擺球的擺長是否有關?,質量相同，振幅相同，擺長不同,結論：單擺振動周期和擺長有關。,11,；.,

4、擺長和質量相同，振幅不同,周期相同,擺長和振幅相同，質量不同,周期相同,周期不同,振幅和質量相同，擺長不同,單擺振動周期與小球質量、振幅無關， 與擺長有關；擺長越長，周期越長。,實驗結論：,實驗現(xiàn)象：,（在重力加速度g不變時）,12,；.,周期公式：,擺角很小的情況下，單擺做簡諧運動的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。與振幅、擺球質量無關。,國際單位：秒（s）,2.單擺周期公式：,單擺周期公式的理解:,1、單擺周期與擺長和重力加速度有關，與振幅和質量無關。g為當?shù)刂亓铀俣?2、擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。,13,；.,

5、1.對單擺的振動，以下說法中正確的是（ ） A.單擺擺動時，擺球受到的向心力大小處處相等 B.單擺運動的回復力是擺球所受合力 C.擺球經(jīng)過平衡位置時所受回復力為零 D.擺球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零,課堂練習：,C,14,；.,2、兩個相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速v1、v2(v1v2)在豎直平面內做小角度擺動，它們的頻率與振幅分別為f1、f2和A1、A2，則( ) Af1f2，A1A2 Bf1A2 Df1f2，A1A2,課堂練習：,C,15,；.,3.由單擺作簡諧運動的周期公式:,可知:( ),A.擺長無限減小,可以使振動周期接近于零 B.同一單擺在月球上的擺動周期一定比地

6、球上的周期長 C.單擺的振動周期與擺球的質量無關 D.單擺的振動周期與擺角無關,所以擺角可以是300,BC,課堂練習：,16,；.,周期T=2s的單擺叫做秒擺，試計算秒擺的擺長。(g=9.8m/s2）,解：根據(jù)單擺周期公式：,秒擺的擺長是1m.,單擺的應用一、秒擺,它周期為2s，為什么叫秒擺呢？因為它完成半個全振動的時間為1s，1657年，惠更斯利用單擺的等時性原理發(fā)明了擺鐘。擺鐘利用半個全振動為1s，帶動齒輪轉一格，秒針就跳一格，從而達到1s的計時目的。,17,；.,等效擺長:,擺球重心到擺動圓弧圓心的距離。,L,直徑為d,等效擺長：,單擺的應用二、雙線擺,在實驗時，必要時候可以用雙線擺來代

7、替單擺，因為單擺在振動時間較長的情況下可能會因為空氣作用力等原因變?yōu)閳A錐擺，而雙線擺能保證小球始終在一個豎直平面內擺動。,18,；.,設光滑圓弧槽的半徑為，小球半徑為r，擺角小于5，求周期。,R,O,單擺的應用三、圓槽擺,圓槽的圓心等效為單擺擺線上端的固定結點。,若不考慮小球半徑：,19,；.,一擺長為L的單擺,在懸點正下方L/3處有一釘子,則這個單擺的周期是:,單擺的應用四、結點下方有釘子,注意：從圓周運動的角度來看，小球每次經(jīng)過O點時，半徑發(fā)生變化，但小球的速度大小不變化，繩子拉力將發(fā)生瞬間變化。,20,；.,mg,F,F合,5.圓錐擺,圓錐擺實質是一個圓周運動問題。,21,；.,單擺的應

8、用五、等效重力加速度,例題、長為L的細線栓住一質量為m的小球成為一個單擺，小球帶電量為+q，整個裝置置于豎直向下的勻強電場E中，求單擺的周期表達式。,等效重力加速度為：,該單擺的周期為：,22,；.,A,23,；.,跟蹤訓練,4. 一個作簡諧運動的單擺,周期是1s（ ） A.擺長縮短為原來的1/4時,頻率是2Hz B.擺球的質量減小為原來的1/4時,周期是4秒 C.振幅減為原來的1/4時周期是1秒 D.如果重力加速度減為原來的1/4時,頻率是0.5Hz.,ACD,課堂練習：,24,；.,5.懸掛于同一點的兩個單擺的擺長相等，A的質量大于B的質量，O為平衡位置，分別把它們拉離平衡位置同時釋放，若

9、最大的擺角都小于5，那么它們將相遇在（ ） . 點 . 點左側 . 點右側 . 無法確定,A,課堂練習：,25,；.,6、一擺長為L的單擺，擺球質量為m，如果最大擺角 （ 5 ），求： (1)、最低點的速度大?。?(2)、最低點時細繩的拉力？,課堂練習：,26,；.,7、一擺長為L的單擺，擺球質量為m，如果最大擺角 （ 5 ），求： (1)、假如在懸點正下方L/2處有一釘子，這個單擺的周期是多少？ (2)、細繩剛被釘子擋住的瞬間， 線速度變嗎？角速度變嗎？向心力變嗎？繩子拉力變嗎？,課堂練習：,解：（1）,27,；.,單擺的應用一、測量重力加速度,利用刻度尺和游標卡尺測量出擺長L，利用秒表測量

10、出周期T，就可以利用單擺周期公式求出當?shù)氐闹亓铀俣取?1、在不同的海拔高度重力加速度不同，所以可以利用計算出的重力加速度來求高度。 2、在不同的星球上重力加速度不同，所以可以利用計算出的重力加速度來求星球的密度等問題。,28,；.,例題1、在人造衛(wèi)星上可成功完成的實驗是（） A單擺測重力加速度 B用密度計測液體的密度 C用天平稱物體的質量 D用彈簧測力計測量拉力,D,29,；.,例題2、宇航員在地球表面測得一單擺30個周期為t；若他在某星球表面測得同一單擺30個周期為2.5t（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計）（1）求該星球表面附近的重力加速度g；（2）已知該星球的半徑與地

11、球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質量與地球質量之比M星：M地,30,；.,例題2、宇航員在地球表面測得一單擺30個周期為t；若他在某星球表面測得同一單擺30個周期為2.5t（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計）（1）求該星球表面附近的重力加速度g；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質量與地球質量之比M星：M地,31,；.,1、擺鐘的工作原理：擺長為1m的單擺做小幅度振動時，周期為2s。單擺擺動半個周期帶動齒輪轉一格，秒針就轉一格，從而到達計時為1s的目的。,單擺的應用二、計時器,2、擺鐘變快或者變慢了 引起擺鐘的誤差原因之一是因為氣候

12、的變化，金屬的熱脹冷縮，擺長變化；原因之二是由于地理位置的變化，重力加速度g的變化，從而導致擺鐘的周期改變，引起誤差。,3、由擺鐘的機械結構知，無論擺鐘走時準確與否，鐘擺每振動一次，指針均要跳動一格（即計時1s），但它的實際時間不為1s，造成指針所指示的時間與真實時間有偏差。,32,；.,例題3、一只鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動加快了，則下列對此現(xiàn)象的分析及調準方法的敘述中正確的是() Ag甲g乙，將擺長適當增長 Bg甲g乙，將擺長適當縮短 Cg甲g乙，將擺長適當增長 Dg甲g乙，將擺長適當縮短,周期變小了,原因：g變大了導致T變小,怎么調準：適當增大L從而增大了T,C,33,；.,例題4、

13、有一個單擺、其擺長l=1.02m，擺球質量m=0.10kg，從與豎直方向成= 40的位置無初速度開始運動，已知振動的次數(shù)n=30次，用了時間t=60.8s，問：（取sin40=0.0698， =3.14） （1）重力加速度g為多大？ （2）擺球的最大回復力為多大？ （3）如果將這一單擺改成秒擺，擺長應怎樣改變？,解：（1）此單擺的周期為：,34,；.,（2）擺球在最大位移處時回復力最大，為：,35,；.,例題5、甲、乙兩只相同的擺鐘同時計時，當甲鐘指示45min時，乙鐘已指示1h，則甲、乙兩鐘的擺長之比l甲：l乙為多少？,36,；.,鐘擺結構決定了，鐘面所示時間與鐘擺的振動次數(shù)是對應的。不論準鐘，快鐘或慢鐘，鐘擺每振動一次鐘面所示的時間總是相同的。在同一時間內，準鐘、快鐘或慢鐘所完成的全振動次數(shù)不同，慢鐘振動次數(shù)比準鐘的振動次數(shù)少，快鐘的振動次數(shù)比準鐘的振動次數(shù)多。 例如，一準鐘擺振動周期為1秒，若在10秒內振動10次，則鐘面所示也為10秒；而另一慢鐘若振動周期為2秒，則每振動一次歷時2秒，而鐘面所示為1秒，則慢了1秒，在10秒