三角形的中線與角平分線

1、A,D,C,B,BAD 和,CAD,有什么關(guān)系？,BAD =CAD,畫的平分線,交對邊于,在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與,它的對邊相交，這個角的頂點與交點,之間的線段叫做三角形的角平分線。,A,C,D,B,如圖，,BAC,的平分線交,BC,于點,D,，線段,AD,就是,ABC,的一條角平分線。,A,B,C,D,例如：,BAC,的平分線交,BC,于點,D,線段,AD,就是,BAC,的一條角平分線,（,1,）三角形的角平分線是一條,線段,；,（,2,）三角形的角平分線仍具有角平分線,的基本性質(zhì)。,線段,AD,就是,BAC,的一條角平分線,BAD,CAD,任意畫一個三角形，,然后利用量角器畫,出這

2、個三角形的三,條角平分線，你有,什么發(fā)現(xiàn)？,三角形的三條角平分線會交于同一點，,稱之為三角形的內(nèi)心,A,D,C,B,任意畫一個三角形，用刻度尺,畫,BC,的中點,D,，連接,AD,。,在三角形中，連接一個頂點與它對邊,中點的線段，叫做三角形的中線。,A,C,D,B,如圖，,D,為,BC,的中點，,線段,AD,就是,ABC,的,BC,邊上的中線。,D,A,B,C,例如：任意畫一個三角形,BAC,，用刻度,尺畫出,BC,的中點在,D,，連結(jié),AD,（如圖）,在三角形中,，連結(jié)一個頂點與它的對邊,中點的,線段,，叫做這個三角形的,中線,。,例如：,D,為,BC,邊上的中點，則,AD,就,是,ABC,

3、中,BC,邊上的中線。,AD,就是,ABC,中,BC,邊上的中線。,BD,CD,（,1,）三角形的中線是一條線段；,（,2,）三角形的中線的一端平分這條邊。,任意畫一個三角形，,然后利用刻度尺畫,出這個三角形的三,條中線，你有什么,發(fā)現(xiàn)？,三角形的三條中線會交于同一點，稱之為,三角形的重心,如圖，,AF,是,ABC,的,角平分線，,AE,是,BC,邊,上的中線，選擇“”,“”或“,=”,號填空：,F,E,C,B,A,（,1,）,BE_EC,（,2,）,CAF_,BAC,1,2,（,3,）,AFB,_,C+FAB,（,4,）,AEC,_,B,=,=,=,C,A,B,D,如圖，,AD,是,BAC,

4、的角平分線。已知,B,48,，,C,63,，求下列各角的度數(shù)：,（,1,）,BAD,；（,2,）,ADB,解：（,1,）,AD,是,BAC,的角平分線,CAD,BAD,BAC,2,1,BAC,C,B,180,（根據(jù)是什么？）,BAC,180,C,B,180,63,48,69,BAD,34.5,C,A,B,D,如圖，,AD,是,BAC,的角平分線。已知,B,48,，,C,63,，求下列各角的度數(shù)：,（,1,）,BAD,；（,2,）,ADB,解：（,2,）,ADB,C,CAD,（根據(jù)是什么？）,CAD,BAD,ADB,34.5,63,97.5,另解：,BAD,B,ADB,（根據(jù)是什么？）,ADB,1.,如圖，在,ABC,中，,ACB=90,，,CE,是,ABC,的角平分線，已知,CEB=110,，,求,A,和,B,的度數(shù)。,A,E,C,B,：已知,ABC,中，,AC=5cm,。中線,AD,把,ABC,分成,兩個小三角形，這兩個小三角形的周長的差是,2cm,。你能求出,AB,的長嗎？,A