蘇教版中考第一次模擬測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、蘇教版數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題（共8小題）1.下列各數(shù)中比大比小的無(wú)理數(shù)是()a. b. c. d. 2.下列式子中的最簡(jiǎn)二次根式是()a. b. c. d. 3.不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色外無(wú)其他差別,隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球,下列事件是不可能事件的是（ ）a. 3個(gè)球都黑球b. 3個(gè)球都是白球c. 三個(gè)球中有黑球d. 3個(gè)球中有白球4.如圖,已知abcd,af交cd于點(diǎn)e,且beaf,bed40,則a的度數(shù)是（）a. 40b. 50c. 80d. 905.已知,將線段平移至若則的值是()a. b. c. d. 6.如圖,直線ykx+b

2、分別交x軸、y軸于點(diǎn)a、c,直線ymx+n分別交x軸、y軸于點(diǎn)b、d,直線ac與直線bd相交于點(diǎn)m（1,2）,則不等式kx+bmx+n的解集為（）a. x1b. x1c. x2d. x27.在同一直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)圖像與二次函數(shù)圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)至少有()a. b. c. d. 8.如圖,己知菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為若將菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)稱為次變換,則經(jīng)過(guò)次變換后點(diǎn)的坐標(biāo)為()a. b. c. d. 二填空題（共10小題）9.一般冠狀病毒衣原體的直徑約為米,把用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)10.某校九年級(jí)班名學(xué)生的血型統(tǒng)計(jì)如下表：血型型型型型頻率則該班學(xué)生型血的有_名11.近視眼鏡的度

3、數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例（即）,已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 12.如圖,由個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體中,若每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)為,則主視圖的面積為_(kāi)13.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_14.若,則_15.李兵的觀點(diǎn)：不等式不可能成立理由：若在這個(gè)不等式兩邊同時(shí)除以則會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤結(jié)論,李兵的觀點(diǎn)、理由_(填“對(duì)對(duì)”、“對(duì)錯(cuò)”、“錯(cuò)對(duì)”、“錯(cuò)錯(cuò)”)16.比較大?。篲(填“”“”或“”)17.若關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則的值為_(kāi)18.如圖,已知o的半徑為6,點(diǎn)a、b在o上,aob60,動(dòng)點(diǎn)c在o上（與a、b兩點(diǎn)不重合）,連接bc,點(diǎn)d是b

4、c中點(diǎn),連接ad,則線段ad的最大值為_(kāi)三解答題（共10小題）19.（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：20.解不等式組,并寫出不等式組的最小整數(shù)解21.為了了解高郵市“新冠肺炎”疫情防控期間九年級(jí)學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況,通過(guò)問(wèn)卷網(wǎng)就“你對(duì)自己線上學(xué)習(xí)的效果評(píng)價(jià)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,從中隨機(jī)抽取了部分樣卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息,解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“較好”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；（4）若全市九年級(jí)線上學(xué)習(xí)人數(shù)有人,請(qǐng)估計(jì)對(duì)線上學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)“非常好”的人數(shù)22.在一不透明袋子中裝有四張標(biāo)有數(shù)字的卡片,這些卡片除數(shù)字外其余均相同小明同學(xué)

5、按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片,并把卡片上的數(shù)字相加,下圖是他所畫(huà)的樹(shù)狀圖的一部分（1）由上圖分析,該游戲規(guī)則是：第一次從袋子中隨機(jī)抽出一張卡片后(填“放回”或“不放回”),第二次隨機(jī)再抽出一張卡片；（2）幫小明同學(xué)補(bǔ)全樹(shù)狀圖,并求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率23.小明家用元網(wǎng)購(gòu)的型口罩與小磊家用元在藥店購(gòu)買的型口罩的數(shù)量相同,型與型口罩的單價(jià)之和為元,求兩種口罩的單價(jià)各是多少元?24.如圖,把矩形紙片abcd沿ef折疊,使點(diǎn)b落在邊ad上的點(diǎn)b處,點(diǎn)a落在點(diǎn)a處（1）求證：bebf；（2）若ae1,be2,求梯形abfe的面積25.如圖,ab是o的直徑,nm與o相切于點(diǎn)m,與ab

6、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)n,mhab于點(diǎn)h（1）求證：12；（2）若n30,bn5,求o的半徑；（3）在（2）的條件下,求線段bn、mn及劣弧bm圍成的陰影部分面積26.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)p（a,b）,我們定義：當(dāng)k為常數(shù),且k0時(shí),點(diǎn)p（a+,ka+b）為點(diǎn)p的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”（1）點(diǎn)p（2,1）“3對(duì)應(yīng)點(diǎn)”p的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)p的“2對(duì)應(yīng)點(diǎn)”p的坐標(biāo)為（3,6）,且點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)p的橫坐標(biāo)a ；（2）若點(diǎn)p的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”p在第一、三象限的角平分線（原點(diǎn)除外）上,求k值；（3）若點(diǎn)p在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)p的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為p點(diǎn),且opp30,求k值27.某公司計(jì)劃投資萬(wàn)元引進(jìn)一條汽車配件流

7、水生產(chǎn)線,經(jīng)過(guò)調(diào)研知道該流水生產(chǎn)線的年產(chǎn)量為件,每件總成本為萬(wàn)元,每件出廠價(jià)萬(wàn)元；流水生產(chǎn)線投產(chǎn)后,從第年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)(萬(wàn)元)如下表：第年維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)萬(wàn)元若上表中第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)(萬(wàn)元)與的數(shù)量關(guān)系符合我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中某一個(gè)（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）投產(chǎn)第幾年該公司可收回萬(wàn)元的投資?（3）投產(chǎn)多少年后,該流水線要報(bào)廢(規(guī)定當(dāng)年的盈利不大于維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)即報(bào)費(fèi))?28.在abc中,c90,acbc6（1）如圖1,若將線段ab繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段bd,連接ad,則abd的面積為 （2）如圖2,點(diǎn)p為ca延長(zhǎng)線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

8、連接bp,以p為直角頂點(diǎn),bp為直角邊作等腰直角bpq,連接aq,求證：abaq；（3）如圖3,點(diǎn)e,f為線段bc上兩點(diǎn),且cafeafbae,點(diǎn)m是線段af上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)n是線段ac上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)m,n,使cm+nm的值最小,若存在,求出最小值：若不存在,說(shuō)明理由答案與解析一選擇題（共8小題）1.下列各數(shù)中比大比小的無(wú)理數(shù)是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法估算各數(shù)的取值范圍即可【詳解】a. ,屬于無(wú)理數(shù),正確；b. ,屬于無(wú)理數(shù),錯(cuò)誤；c. 34,不屬于無(wú)理數(shù),錯(cuò)誤；d. -4-3,屬于無(wú)理數(shù),錯(cuò)誤；故答案為：a【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算

9、問(wèn)題,掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵2.下列式子中的最簡(jiǎn)二次根式是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各式進(jìn)行判斷即可【詳解】a. 是最簡(jiǎn)二次根式,正確；b. ,不是最簡(jiǎn)二次根式,錯(cuò)誤；c. ,不是最簡(jiǎn)二次根式,錯(cuò)誤；d. ,不是最簡(jiǎn)二次根式,錯(cuò)誤；故答案為：a【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的問(wèn)題,掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵3.不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色外無(wú)其他差別,隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球,下列事件是不可能事件的是（ ）a. 3個(gè)球都是黑球b. 3個(gè)球都是白球c 三個(gè)球中有黑球d. 3個(gè)球中有白球【答案】b【解析】

10、【分析】根據(jù)袋子中球的個(gè)數(shù)以及每樣球的個(gè)數(shù)對(duì)摸出的3個(gè)球的顏色進(jìn)行分析即可.【詳解】袋中一共6個(gè)球,有4個(gè)黑球和2個(gè)白球,從中一次摸出3個(gè)球,可能3個(gè)都是黑球,也可能2個(gè)黑球1個(gè)白球,也可能2個(gè)白球1個(gè)黑球,不可能3個(gè)都是白球,故選項(xiàng)a、c、d都是可能事件,不符合題意,選項(xiàng)b是不可能事件,符合題意,故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件及隨機(jī)事件,把握相關(guān)概念,正確進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.4.如圖,已知abcd,af交cd于點(diǎn)e,且beaf,bed40,則a的度數(shù)是（）a. 40b. 50c. 80d. 90【答案】b【解析】【分析】直接利用垂線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案【詳解】解：beaf,b

11、ed40,fed50,abcd,afed50故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義,正確得出fed的度數(shù)是解題關(guān)鍵5.已知,將線段平移至若則的值是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出m,n的值,再代入求值即可【詳解】,將線段平移至若平移后橫坐標(biāo)減3,縱坐標(biāo)加1解得故答案為：d【點(diǎn)睛】本題考查了線段平移的問(wèn)題,掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.如圖,直線ykx+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)a、c,直線ymx+n分別交x軸、y軸于點(diǎn)b、d,直線ac與直線bd相交于點(diǎn)m（1,2）,則不等式kx+bmx+n的解集為（）a. x1b. x1c. x2d. x2

12、【答案】b【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)圖象,寫出直線ykx+b不在直線ymx+n的上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象,當(dāng)x1時(shí),kx+bmx+n,所以不等式kx+bmx+n的解集為x1故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值小于等于y=mx+n的函數(shù)值所對(duì)應(yīng)自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在直線y=mx+n下方部分（包括交點(diǎn)）所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合7.在同一直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)圖像與二次函數(shù)圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)至少有()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)

13、和反比例函數(shù)的圖象位置,畫(huà)出圖象,直接判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)【詳解】若二次函數(shù)的圖象在第三、四象限,開(kāi)口向下,頂點(diǎn)在原點(diǎn),y軸是對(duì)稱軸；反比例函數(shù)的圖象在第一,三象限,故兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)只有一個(gè),在第三象限同理,若二次函數(shù)的圖象在第三、四象限,開(kāi)口向下,頂點(diǎn)在原點(diǎn),y軸是對(duì)稱軸；反比例函數(shù)的圖象在第二,四象限,故兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)只有一個(gè),在第四象限故答案：b【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象問(wèn)題,掌握二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8.如圖,己知菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為若將菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)稱為次變換,則經(jīng)過(guò)次變換后點(diǎn)的坐標(biāo)為()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析

14、】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得經(jīng)過(guò)次變換后點(diǎn)的坐標(biāo)處于點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的位置,再求出點(diǎn)c的坐標(biāo),即可求出變換后點(diǎn)c的坐標(biāo)【詳解】,菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)8次變換一次循環(huán) 經(jīng)過(guò)次變換后點(diǎn)的坐標(biāo)處于點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的位置頂點(diǎn)坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為四邊形是菱形經(jīng)過(guò)次變換后點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：c【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題,掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二填空題（共10小題）9.一般冠狀病毒衣原體的直徑約為米,把用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行表示即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問(wèn)題,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10.某校九年級(jí)

15、班名學(xué)生的血型統(tǒng)計(jì)如下表：血型型型型型頻率則該班學(xué)生型血的有_名【答案】【解析】【分析】總?cè)藬?shù)乘以o型血的頻率即可求出該班學(xué)生o型血的人數(shù)【詳解】（名）故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題,掌握頻數(shù)與頻率的公式是解題的關(guān)鍵11.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例（即）,已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 【答案】【解析】由于點(diǎn)（0.5,200）適合這個(gè)函數(shù)解析式,則k=0.5200=100,故眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為：12.如圖,由個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體中,若每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)為,則主視圖的面積為_(kāi)【答案】【解析】

16、【分析】先算出每個(gè)正方形的面積,再乘以主視圖中正方形的個(gè)數(shù),即可求解【詳解】故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問(wèn)題,掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問(wèn)題,掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵14.若,則_【答案】【解析】【分析】將轉(zhuǎn)換成,再代入求值即可【詳解】故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問(wèn)題,掌握同底數(shù)冪的除法法則是解題的關(guān)鍵15.李兵的觀點(diǎn)：不等式不可能成立理由：若在這個(gè)不等式兩邊同時(shí)除以則會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤結(jié)論,李兵的觀點(diǎn)、理由_(填“對(duì)對(duì)”、“對(duì)錯(cuò)

17、”、“錯(cuò)對(duì)”、“錯(cuò)錯(cuò)”)【答案】錯(cuò)錯(cuò)【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可【詳解】當(dāng)時(shí),成立李兵的觀點(diǎn)錯(cuò)若在這個(gè)不等式兩邊同時(shí)除以,當(dāng)時(shí),則會(huì)有李兵的理由錯(cuò)故答案為：錯(cuò)錯(cuò)【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的問(wèn)題,掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16.比較大?。篲(填“”“”或“”)【答案】【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)得,即可比較它們的大小關(guān)系【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)值大小比較的問(wèn)題,掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則的值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)根的判別式求得,再代入求值即可【詳解】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根解得或（舍去

18、）將代入原式中原式故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的問(wèn)題,掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵18.如圖,已知o的半徑為6,點(diǎn)a、b在o上,aob60,動(dòng)點(diǎn)c在o上（與a、b兩點(diǎn)不重合）,連接bc,點(diǎn)d是bc中點(diǎn),連接ad,則線段ad的最大值為_(kāi)【答案】3【解析】【分析】取ob中點(diǎn)e得de是obc的中位線,知deoc3,即點(diǎn)d是在以e為圓心,3為半徑的圓上,從而知求ad的最大值就是求點(diǎn)a與e上的點(diǎn)的距離的最大值,據(jù)此求解可得【詳解】解：如圖,連接oc,q取ob的中點(diǎn)e,連接de則oeebob3,在obc中,de是obc的中位線,deoc3,eoedeb,即點(diǎn)d是在以e為圓心,2為半徑的

19、圓上,求ad的最大值就是求點(diǎn)a與e上的點(diǎn)的距離的最大值,如圖,當(dāng)d在線段ae延長(zhǎng)線上時(shí),ad取最大值,oaob6,aob60,oeeb,ae3,de3,ad取最大值為3+3故答案為3【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,解題的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)d的運(yùn)動(dòng)軌跡是以e為圓心,3為半徑的圓三解答題（共10小題）19.（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先算乘方、絕對(duì)值和特殊三角函數(shù)值,再算加減法即可（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡(jiǎn)式子,再合并同類項(xiàng)即可【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的問(wèn)題,掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊三角

20、函數(shù)值、完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵20.解不等式組,并寫出不等式組的最小整數(shù)解【答案】,不等式組的最小整數(shù)解為-2【解析】【分析】先分別計(jì)算不等式求出不等式組的解集,再求出不等式組的最小整數(shù)解即可【詳解】解得解得即不等式組的解集為故不等式組的最小整數(shù)解為【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組的問(wèn)題,掌握解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵21.為了了解高郵市“新冠肺炎”疫情防控期間九年級(jí)學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況,通過(guò)問(wèn)卷網(wǎng)就“你對(duì)自己線上學(xué)習(xí)的效果評(píng)價(jià)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,從中隨機(jī)抽取了部分樣卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息,解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形

21、統(tǒng)計(jì)圖中“較好”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；（4）若全市九年級(jí)線上學(xué)習(xí)人數(shù)有人,請(qǐng)估計(jì)對(duì)線上學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)“非常好”的人數(shù)【答案】（1）120；（2）答案見(jiàn)解析；（3）144；（4）900【解析】【分析】（1）“不好”的人數(shù)除以“不好”的占比,即可求出樣本容量；（2）先求出“一般”的人數(shù),據(jù)此補(bǔ)齊條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)圓心角公式求解即可；（4）全市九年級(jí)的人數(shù)乘以樣本中“非常好”的占比,即可進(jìn)行估計(jì)【詳解】（1）；故本次調(diào)查的樣本容量為120（2）“一般”的人數(shù)：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下；（3）故扇形統(tǒng)計(jì)圖中“較好”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為144；（4）（人）故估計(jì)對(duì)線上學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)“非常好”的有90

22、0人【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題,掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和餅狀圖的性質(zhì)、圓心角公式、樣本估計(jì)總體的方法是解題的關(guān)鍵22.在一不透明的袋子中裝有四張標(biāo)有數(shù)字的卡片,這些卡片除數(shù)字外其余均相同小明同學(xué)按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片,并把卡片上的數(shù)字相加,下圖是他所畫(huà)的樹(shù)狀圖的一部分（1）由上圖分析,該游戲規(guī)則是：第一次從袋子中隨機(jī)抽出一張卡片后(填“放回”或“不放回”),第二次隨機(jī)再抽出一張卡片；（2）幫小明同學(xué)補(bǔ)全樹(shù)狀圖,并求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率【答案】（1）不放回；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形填空即可；（2）補(bǔ)全樹(shù)狀圖,并依據(jù)樹(shù)狀圖判斷其概率即可【詳解】（1）不放回；（2）

23、如圖：由樹(shù)狀圖可知,共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果,并且它們是等可能的事件“甲同學(xué)兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)”的發(fā)生有種可能,所以它的概率【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖的問(wèn)題,掌握樹(shù)狀圖的性質(zhì)和概率公式是解題的關(guān)鍵23.小明家用元網(wǎng)購(gòu)型口罩與小磊家用元在藥店購(gòu)買的型口罩的數(shù)量相同,型與型口罩的單價(jià)之和為元,求兩種口罩的單價(jià)各是多少元?【答案】a種口罩的單價(jià)是4元,b種口罩的單價(jià)是6元【解析】【分析】設(shè)a種口罩的單價(jià)是x元,b種口罩的單價(jià)是10-x元,根據(jù)題意列方程求解即可【詳解】解：設(shè)a種口罩的單價(jià)是x元,b種口罩的單價(jià)是10-x元,由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn),是方程的根答：a種口罩的單價(jià)是4元,b種口罩的單價(jià)是6元【

24、點(diǎn)睛】本題考查了分式方程實(shí)際應(yīng)用,掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵24.如圖,把矩形紙片abcd沿ef折疊,使點(diǎn)b落在邊ad上的點(diǎn)b處,點(diǎn)a落在點(diǎn)a處（1）求證：bebf；（2）若ae1,be2,求梯形abfe的面積【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）由折疊可得,bf,依據(jù),可得bfbe,進(jìn)而得到；（2）由折疊可得,根據(jù)勾股定理可得ab的長(zhǎng),再根據(jù)梯形面積計(jì)算公式,即可得到梯形abfe的面積【詳解】解：（1）由折疊可得,bfbf,bfebfe,由adbc,可得befbfe,befbfe,bfbe,bebf；（2）由折疊可得,而bebf2,ab,ab,梯形abfe的面積【點(diǎn)睛】本題

25、主要考查了折疊問(wèn)題以及勾股定理的運(yùn)用,折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等25.如圖,ab是o的直徑,nm與o相切于點(diǎn)m,與ab的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)n,mhab于點(diǎn)h（1）求證：12；（2）若n30,bn5,求o的半徑；（3）在（2）的條件下,求線段bn、mn及劣弧bm圍成的陰影部分面積【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）o的半徑為5；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得出ommn,即可得出1+bmonmo90,由nhab,推出2+mbo90,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出obmomb,即可證得12；（2）由n30,推出1+260,所以1230,m

26、on60,得到bmbn5,易知obm為等邊三角形,所以obombm5,得出結(jié)論；（3）三角形omn的面積減去扇形omn的面積即為線段bn、mn及劣弧bm圍成的陰影部分面積【詳解】解：（1）證明：連接om,nm與o相切,ommn,obom,obmomb,nhab,2+mbo90,1+bmonmo90,12；（2）n30,mhab,1+260,1230,mon60,bmbn5,obom,obm為等邊三角形,obombm5,即o的半徑為5；（3）由（2）知,n30,om5,mn5,somnmnom,s扇形mob,線段bn、mn及劣弧bm圍成的陰影部分面積【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合運(yùn)用,熟練運(yùn)用特殊三

27、角形的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)p（a,b）,我們定義：當(dāng)k為常數(shù),且k0時(shí),點(diǎn)p（a+,ka+b）為點(diǎn)p的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”（1）點(diǎn)p（2,1）的“3對(duì)應(yīng)點(diǎn)”p的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)p的“2對(duì)應(yīng)點(diǎn)”p的坐標(biāo)為（3,6）,且點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)p的橫坐標(biāo)a ；（2）若點(diǎn)p的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”p在第一、三象限的角平分線（原點(diǎn)除外）上,求k值；（3）若點(diǎn)p在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)p的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為p點(diǎn),且opp30,求k值【答案】（1）（,5）,1；（2）k1；（3）k或【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)p的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的定義列式計(jì)算,得到答案；（2）根據(jù)第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)

28、的橫縱坐標(biāo)相等計(jì)算；（3）根據(jù)點(diǎn)p的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的定義表示出p點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、正切的定義計(jì)算即可【詳解】解：（1）2+,23+15,則點(diǎn)p（2,1）的“3對(duì)應(yīng)點(diǎn)”p的坐標(biāo)為（,5）,點(diǎn)p的“2對(duì)應(yīng)點(diǎn)”p的坐標(biāo)為（3,6）,點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為4,2a+46,解得,a1,即點(diǎn)p的橫坐標(biāo)a1,故答案為：（,5）；1；（2）點(diǎn)p在第一、三象限的角平分線（原點(diǎn)除外）上,a+ka+b,整理得,（ka+b）（1k）0,由題意得,ka+b0,1k0,解得,k1；（3）如圖點(diǎn)p在x軸的負(fù)半軸上,設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a,0）,則點(diǎn)p的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為p點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,ka）,ppx軸,opp30,tan30

29、,解得,k,則點(diǎn)p在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)p的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為p點(diǎn),opp30時(shí),k或【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)p的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的定義、直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),正確理解點(diǎn)p的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的定義是解題的關(guān)鍵27.某公司計(jì)劃投資萬(wàn)元引進(jìn)一條汽車配件流水生產(chǎn)線,經(jīng)過(guò)調(diào)研知道該流水生產(chǎn)線的年產(chǎn)量為件,每件總成本為萬(wàn)元,每件出廠價(jià)萬(wàn)元；流水生產(chǎn)線投產(chǎn)后,從第年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)(萬(wàn)元)如下表：第年維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)萬(wàn)元若上表中第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)(萬(wàn)元)與的數(shù)量關(guān)系符合我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中某一個(gè)（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）投產(chǎn)第幾年該公司可收回萬(wàn)元的投資?（3

30、）投產(chǎn)多少年后,該流水線要報(bào)廢(規(guī)定當(dāng)年的盈利不大于維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)即報(bào)費(fèi))?【答案】（1）；（2）第7年可收回投資；（3）50年【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷,該函數(shù)應(yīng)是二次函數(shù),再根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（2）設(shè)投產(chǎn)第x年該公司可收回萬(wàn)元的投資,根據(jù)題意列不等式求解即可；（3）根據(jù)題意列不等式求解即可【詳解】（1）都不是固定值關(guān)于的函數(shù)解析式不是一次函數(shù)和反比例函數(shù)關(guān)于的函數(shù)解析式是二次函數(shù)設(shè)將代入中解得；（2）設(shè)投產(chǎn)第x年該公司可收回萬(wàn)元的投資解得故x的最小值為7故投產(chǎn)第7年該公司可收回萬(wàn)元的投資；（3）根據(jù)題意可得解得或故投產(chǎn)50年后,該流水線要報(bào)廢【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和不等式的實(shí)際應(yīng)用,