25整式的加法和減法

1、2.5整式的加法和減法（第一課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.理解同類項(xiàng)的概念，并能正確辨別同類項(xiàng)。 2.掌握合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。 3.會(huì)利用合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)。 過(guò)程與方法：1.探索在具體情境中用整式表示事物之間的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。 2.通過(guò)類比數(shù)的運(yùn)算律得出合并同類項(xiàng)的法則，在教學(xué)中滲透“類比”的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過(guò)參與同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則的探究活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探索精神。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：合并同類項(xiàng)法則。難點(diǎn)：對(duì)同類項(xiàng)概念的理解以及合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用。 三、學(xué)習(xí)課時(shí)（四課時(shí)第一課時(shí)）四、

2、重、難點(diǎn)突破通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)概念的探討，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生自己經(jīng)歷探索與交流的活動(dòng)，自主得到同類項(xiàng)的概念，并利用數(shù)的分配律觀察并歸納出合并同類項(xiàng)的法則。五、教學(xué)方法討論及探究式教學(xué)方法六、教具準(zhǔn)備課件七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 問(wèn)題1：教室里非?；靵y，有很多書本、掃把、粉筆等東西，問(wèn)學(xué)生如何整理？為什么？問(wèn)題2：青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度可以達(dá)到100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：學(xué)生 思考并回答：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。師 引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到“歸

3、類”存在于生活中。由學(xué)生舉例在生活中那些運(yùn)用到歸類方法。學(xué)生思考并回答： 100+252從生活中的實(shí)例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)把生活中的分類思想引入到數(shù)學(xué)中來(lái)。著重指出分類時(shí)把具有相同特征的歸為一類。在具體情境中用整式表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用實(shí)際問(wèn)題吸引學(xué)生的注意力。問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖在西寧到拉薩路段，列車通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所用時(shí)間的倍，如果通過(guò)凍土地段需要小時(shí)，你能用含的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？問(wèn)題3：式子100+252能化簡(jiǎn)嗎？依據(jù)是什么？探究1（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算： ， .（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說(shuō)明其中的道理. .

4、探究2（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）提出問(wèn)題3，讓學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題來(lái)解決探究1.學(xué)生 獨(dú)立完成探究1中的（1），并對(duì)（2）進(jìn)行分組討論.師 巡視，對(duì)能化簡(jiǎn)出結(jié)果的小組，請(qǐng)他們說(shuō)出化簡(jiǎn)的理由及依據(jù).對(duì)不能化簡(jiǎn)出的小組應(yīng)加以引導(dǎo)，參與到他們的討論中.在探究1的基礎(chǔ)上，以原有的關(guān)于數(shù)的運(yùn)算律的知識(shí)，開展探究2.觀察多項(xiàng)式中各項(xiàng)的特點(diǎn)，得出同類項(xiàng)的概念以及合并同類項(xiàng)的概念.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng).合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).類比數(shù)的運(yùn)算，探究得出合并同類項(xiàng)的法則.法則：所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母部分不變.合并同類項(xiàng)以及整式的加減是建立在

5、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，因此在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前對(duì)前面的知識(shí)有必要進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧.通過(guò)對(duì)探究1和探究2的探討，引出同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)概念.問(wèn)題3是本節(jié)內(nèi)容的核心，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，在小組合作中體會(huì)交流的重要性和必要性。注意：1、學(xué)生在活動(dòng)中是否參與到討論中2、學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握情況以及對(duì)合并同類項(xiàng)法則的總結(jié)情況 3、學(xué)生表述情況是否有條理，是否清晰 4、在同類項(xiàng)的定義中，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)劃線部分；說(shuō)明幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)的合理性；法則中的注意點(diǎn)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)2 問(wèn)題1：說(shuō)一說(shuō)：（） 這個(gè)多項(xiàng)式中含有哪些項(xiàng)？（） 各項(xiàng)的系

6、數(shù)是多少？（） 那些項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)？為什么？ 找一找： 游戲：一個(gè)同學(xué)任意說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式，另一個(gè)同學(xué)說(shuō)出它的同類項(xiàng).試一試：試著把多項(xiàng)式合并同類項(xiàng). 問(wèn)題2：例1 合并下列各式的同類項(xiàng)：（1）；（2）；(3). 學(xué)生獨(dú)立思考后回答.一次請(qǐng)兩位同學(xué)做游戲，可以進(jìn)行多次.學(xué)生獨(dú)立完成，教師詳細(xì)講解，并示范.注意：學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的正確判別以及合并時(shí)不要漏項(xiàng).學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視并講解板演（2）.注意：再次強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)的概念，能夠熟練的判別同類項(xiàng)（當(dāng)字母不止一個(gè)時(shí)，與字母的順序無(wú)關(guān)，如（2）中的和學(xué)生接受同類項(xiàng)的定義不是很難，但是做到判斷無(wú)誤卻很困難，需要通過(guò)練習(xí)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)判斷標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生通過(guò)甄

7、別、比較，逐步提高準(zhǔn)確度和熟練度.游戲的加入是為了讓所有的同學(xué)都真正參與到課堂中來(lái)，讓同學(xué)在輕松的環(huán)境中進(jìn)一步體會(huì)同類項(xiàng)的概念.鞏固同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)概念、合并同類項(xiàng)法則.通過(guò)具體練習(xí)讓學(xué)生熟悉如何識(shí)別同類項(xiàng)、體會(huì)合并同類項(xiàng)的過(guò)程就是化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的過(guò)程，并具體示范，讓學(xué)生進(jìn)一步了解化簡(jiǎn)過(guò)程的依據(jù).合并同類項(xiàng)法則的直接運(yùn)用.在巡視過(guò)程中了解學(xué)生的困難點(diǎn)，再在講解過(guò)程中加以重視.活動(dòng)3問(wèn)題1：例2 （1）求多項(xiàng)式的值，其中；學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用兩種方法進(jìn)行比較：直接代入求值，先化簡(jiǎn)再求值，看哪種方法簡(jiǎn)便.在比較兩種方法的過(guò)程中，體會(huì)合并同類項(xiàng)對(duì)運(yùn)算的簡(jiǎn)化作用；自己得出結(jié)論：解決

8、這類問(wèn)題先化簡(jiǎn)再求值更簡(jiǎn)單.問(wèn)題與情境 師生行為設(shè)計(jì)意圖（2）求多項(xiàng)式的值，其中問(wèn)題2：例3 （1）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了小時(shí)，每小時(shí)平均下降；第二天連續(xù)上升了小時(shí)，每小時(shí)上升，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為千克.上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？引導(dǎo)學(xué)生回顧用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，然后學(xué)生獨(dú)立完成.注意：關(guān)注學(xué)生是否能用正負(fù)數(shù)表示題目中具有相反意義的量. 提高學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用在實(shí)際問(wèn)題中的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的思想解決實(shí)際問(wèn)題.活動(dòng)4 比一比：規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成下面的練習(xí)，看誰(shuí)做得既快又對(duì).（1）； （2）；（3）；（4）；（5）；（6）.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視.通過(guò)比一比這個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行整式的加減