高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式大全

1、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式大全操作方法 01兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 02倍角公式tan2A = 2tanA/(1-

2、tan2 A)Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2 A-Sin2 A=2Cos2 A1=12sin2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3;cos3A = 4(cosA)3 -3cosAtan3a = tan a ? tan(/3+a)? tan(/3-a)半角公式sin(A/2) = (1-cosA)/2cos(A/2) = (1+cosA)/2tan(A/2) = (1-cosA)/(1+cosA)cot(A/2) = (1+cosA)/(1-cosA)tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 03和差化積sin(

3、a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2cos(a)+cos(b) = 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB積化和差sin(a)sin(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(a-b)cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b)sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b)cos(a)sin(b) =

4、1/2*sin(a+b)-sin(a-b)誘導(dǎo)公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(/2-a) = cos(a)cos(/2-a) = sin(a)sin(/2+a) = cos(a)cos(/2+a) = -sin(a)sin(-a) = sin(a)cos(-a) = -cos(a)sin(+a) = -sin(a)cos(+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA萬(wàn)能公式sin(a) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)2cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)2tan(a) = 2ta

5、n(a/2)/1-tan(a/2)2 04其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)雙曲函數(shù)sinh(a) = ea-e(-a)/2cosh(a) = ea+e(-a)/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2k）= sincos（2k）= costan（2k）= tancot（2k）= cot公式二：設(shè)為任意角，+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）= -sincos（）= -costan（）= tancot（）= cot公式三：任意角與 -的三角函數(shù)值之

6、間的關(guān)系：sin（-）= -sincos（-）= costan（-）= -tancot（-）= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（-）= sincos（-）= -costan（-）= -tancot（-）= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（2-）= -sincos（2-）= costan（2-）= -tancot（2-）= -cot公式六：/2及3/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（/2+）= coscos（/2+）= -sin 05三角函數(shù)口訣三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割。中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形。向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角。頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小。變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變。將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用