高考試題分類匯編

1、 高考試題分類匯編一、基礎(chǔ)知識點(diǎn)歸納：（一）、向量的相關(guān)概念1、向量的模計(jì)算公式：2、單位向量的計(jì)算公式：長度為1個(gè)單位長度的向量，叫單位向量.（1）與向量=（x，y）同向的單位向量是；（2）與向量=（x，y）反向的單位向量是；規(guī)定：零向量與任一向量平行。兩向量共線（平行）的充要條件：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），為實(shí)數(shù)向量法：（） = 坐標(biāo)法：（）x1y2-x2y1 =0 （y10y20）4、垂直向量 規(guī)定：零向量與任一向量垂直。兩向量垂直的充要條件：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2）向量法： = 0 坐標(biāo)法：x1x2+y1y2 =05.平面兩點(diǎn)間的距離公式.若，則，（二）、向量的

2、加法（1）向量法：三角形法則（首尾相接首尾連），平行四邊形法則（起點(diǎn)相同連對角）（2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），則+=（x1+ x2 ，y1+ y2）（三）、向量的減法（1）向量法：三角形法則（首首相接尾尾連，差向量的方向指向被減向量）（2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），則-=（x1 - x2 ，y1- y2）（3）重要結(jié)論：|-|+|（四）、兩個(gè)向量的夾角計(jì)算公式：（1）向量法：cos = （2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），則cos =（五）、平面向量的數(shù)量積計(jì)算公式：（1）向量法：= |cos（2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x1，y1），=（x2，

3、y2），則=x1x2+y1y2 （3）的幾何意義：數(shù)量積等于的長度|與在的方向上的投影|cos的乘積（4）.平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對于這個(gè)平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實(shí)數(shù)1、2，使得=1+2不共線的向量、叫做表示這個(gè)平面內(nèi)所有向量的一組基底（六）.三角形的重心坐標(biāo)公式ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，則ABC的重心的坐標(biāo)是中點(diǎn)坐標(biāo)公式2、 高考真題1.【2012高考全國文9】中，邊的高為，若，則（A） （B） （C） （D） 2.【2012高考重慶文6】設(shè) ，向量且 ，則（A） （B） （C） （D） 3.【2012高考浙江文7】設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量，則A.

4、若|a+b|=|a|-|b|，則abB.若ab，則|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，則存有實(shí)數(shù)，使得b=aD.若存有實(shí)數(shù)，使得b=a，則|a+b|=|a|-|b|4.【2012高考四川文7】設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（ ）A、且 B、 C、 D、5.【2012高考陜西文7】設(shè)向量=（1，）與=（-1，2）垂直，則等于 （ ） A B C .0 D.-16.【2012高考遼寧文1】已知向量a=（1,-1)，b=(2,x).若ab=1,則x (A) 1 (B) (C) (D)17.【2012高考廣東文3】若向量，則A. B. C. D. 8.【2

5、102高考福建文3】已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），則ab的充要條件是A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=09.【2012高考新課標(biāo)文15】已知向量夾角為 ，且；則10.【2012高考安徽文11】設(shè)向量，若，則_.11.【2012高考江西文12】設(shè)單位向量m=（x，y），b=（2，-1），若，則=_12.【2012高考湖北文13】已知向量a=（1,0），b=（1,1），則 （）與2a+b同向的單位向量的坐標(biāo)表示為_；（）向量b-3a與向量a夾角的余弦值為_。 13.（2013年高考遼寧卷（文）已知點(diǎn)（ ）ABCD 14.（2013年高考湖北卷（文）已知點(diǎn)、,則向量在方向上的

6、投影為（ ）A B C D 15.（2013年高考大綱卷（文）已知向量（）AB C D16.（2013年高考湖南（文）已知a,b是單位向量,ab=0.若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|的最大值為_（）ABCD 17.（2013年高考廣東卷（文）設(shè)是已知的平面向量且,關(guān)于向量的分解,有如下四個(gè)命題:給定向量,總存在向量,使;給定向量和,總存在實(shí)數(shù)和,使;給定單位向量和正數(shù),總存在單位向量和實(shí)數(shù),使;給定正數(shù)和,總存在單位向量和單位向量,使;上述命題中的向量,和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線,則真命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4 18.（2013年高考陜西卷（文）已知向量 , 若a/b, 則實(shí)數(shù)m

7、等于（）A B C或 D019.（2013年高考遼寧卷（文）已知點(diǎn)（）AB CD 20.（2013年高考福建卷（文）在四邊形中,則該四邊形的面積為（）ABC5D10 21.（2013年高考四川卷（文）如圖,在平行四邊形中,對角線與交于點(diǎn),則_.22.（2013年高考天津卷（文）在平行四邊形ABCD中, AD = 1, , E為CD的中點(diǎn). 若, 則AB的長為_.23.（2013年高考重慶卷（文）為邊,為對角線的矩形中,則實(shí)數(shù)_.24.（2013年高考山東卷（文）在平面直角坐標(biāo)系中,已知,若,則實(shí)數(shù)的值為_25.（2013年高考浙江卷（文）設(shè)e1，e2為單位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.

8、yR.若e1.e2的夾角為,則的最大值等于_.26.（2013年高考安徽（文）若非零向量滿足,則夾角的余弦值為_.27.（2013年高考課標(biāo)卷（文）已知正方形ABCD的邊長為2,E為CD的 中點(diǎn),則_.28.（2013年高考課標(biāo)卷（文）已知兩個(gè)單位向量,的夾角為,若,則_.29.（2014新標(biāo)1文）設(shè)分別為的三邊的中點(diǎn)，則 A. B. C. D. 30.（2014福建文）設(shè)M為平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則等于 （ ） 31.（2014北京文）已知向量，則（ ） A. B. C. D.32.（2014廣東文）已知向量，則 33.（2014北京理）已知向量、滿足，且，則_34（2014湖北理）設(shè)向量，若，則實(shí)數(shù)_.35.(2014四川理) 平面向量，（），且與的夾角等于與的夾角，則_36（2014陜西文）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.（1）若，求；（2）用表示，37（2014大綱文）已知、為單位向量，其夾角為60，則（2） =( )A. 1 B. 0 C. 1 D.238.(2014新標(biāo)2) 設(shè)向量,滿足|+|=，|- |=，則 = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 539.（2014山東文）已知向量. 若向量的夾角為，則實(shí)數(shù) (A) (B) (C) 0