高中物理高分點撥：25個解題模型套路及技巧大全模型11 豎直平面圓周運動（原卷版）

1、洪老師的高考必備資料庫模型11 豎直平面圓周運動（原卷版）豎直平面內兩類典型模型分析輕繩模型輕桿模型實例如球與繩連接、沿內軌道運動的球等如球與桿連接、球在內壁光滑的圓管內運動等圖示最高點無支撐最高點有支撐最高點受力特征重力、彈力,彈力方向指向圓心重力、彈力,彈力方向指向圓心或背離圓心受力示意圖力學方程mg+FN=mmgFN=m臨界特征FN=0,vmin=豎直向上的FN=mg,v=0過最高點條件vv0速度和彈力關系討論分析能過最高點時,v,FN+mg=m,繩、軌道對球產生彈力FN不能過最高點時,v,在到達最高點前小球已經脫離了圓軌道做斜拋運動當v=0時,FN=mg,FN為支持力,沿半徑背離圓心當

2、0v時,FN+mg=m,FN指向圓心并隨v的增大而增大【典例1】“水流星”是一個經典的雜技表演項目,雜技演員將裝水的杯子(可視為質點)用細繩系著讓杯子在豎直平面內做圓周運動。杯子到最高點時杯口向下,水也不會從杯中流出,如圖所示。若杯子質量為m,所裝水的質量為M,杯子運動到圓周的最高點時,水對杯底剛好無壓力,重力加速度為g,則杯子運動到圓周最高點時,雜技演員對細繩的拉力大小為()。A.0B.mgC.MgD.(M+m)g【變式訓練1a】如圖3所示為模擬過山車的實驗裝置，小球從左側的最高點釋放后能夠通過豎直圓軌道而到達右側若豎直圓軌道的半徑為R，要使小球能順利通過豎直圓軌道，則小球通過豎直圓軌道的最

3、高點時的角速度最小為() 圖3A B2 C D【變式訓練1b】一細繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細繩一起在豎直平面內做圓周運動，如圖2所示，水的質量m0.5 kg，水的重心到轉軸的距離l50 cm.(g取10 m/s2)圖2(1)若在最高點水不流出來，求桶的最小速率；(結果保留三位有效數字)(2)若在最高點水桶的速率v3 m/s，求水對桶底的壓力大小【典例2】長度為0.5 m的輕桿OA繞O點在豎直平面內做圓周運動，A端連著一個質量m2 kg的小球求在下述的兩種情況下，通過最高點時小球對桿的作用力的大小和方向(g取10 m/s2)(1)桿做勻速圓周運動的轉速為2.0 r/s；(2)桿做勻速圓

4、周運動的轉速為0.5 r/s.【變式訓練1a】(多選)如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，下列說法中正確的是()A小球通過管道最低點時，小球對管道的壓力向下B小球通過管道最低點時，小球對管道的壓力向上C小球通過管道最高點時，小球對管道的壓力可能向上D小球通過管道最高點時，小球對管道可能無壓力【變式訓練2b】(多選)如圖5所示，有一個半徑為R的光滑圓軌道，現給小球一個初速度，使小球在豎直面內做圓周運動，則關于小球在過最高點的速度v，下列敘述中正確的是() 圖5Av的極小值為Bv由零逐漸增大，軌道對球的彈力逐漸增大C當v由值逐

5、漸增大時，軌道對小球的彈力也逐漸增大D當v由值逐漸減小時，軌道對小球的彈力逐漸增大【典例3】(多選)如圖所示,半徑為R的光滑細圓環(huán)軌道被固定在豎直平面上,軌道正上方和正下方分別有質量為2m和m的靜止小球A、B,它們由長為2R的輕桿固定連接,圓環(huán)軌道內壁開有環(huán)形小槽,可使細桿無摩擦、無障礙地繞其中心點轉動。今對上方小球A施加微小擾動。兩球開始運動后,下列說法正確的是()。A.輕桿轉到水平位置時,兩球的線速度大小相等B.輕桿轉到豎直位置時,兩球的加速度大小不相等C.運動過程中,A球速度的最大值為D.當A球運動到最低點時,兩小球對軌道作用力的合力大小為mg【變式訓練3】(多選)如圖甲所示,我國男子體

6、操運動員在里約奧運會上個人全能中完成“單臂大回環(huán)”的高難度動作:用一只手抓住單杠,伸展身體,以單杠為軸做圓周運動,運動到最高點時,與單杠間彈力大小為F,運動員在最高點的速度大小為v,其F-v2圖象如圖乙所示。取g=10 m/s2,則下列說法中正確的是()。A.此運動員的質量為55 kgB.此運動員的重心到單杠的距離為0.9 mC.運動員在最高點速度為4 m/s時,其受單杠的彈力方向向上D.在完成“單臂大回環(huán)”的過程中,他的單臂至少要承受2750 N的力【典例4】如圖所示,傾角=37的斜面底端B平滑連接著半徑 r=0.40 m 的豎直光滑圓軌道。質量m=0.50 kg的小物塊,從距地面h=2.7 m處沿斜面由靜止開始下滑,小物塊與斜面間的動摩擦因數=0.25。(sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2)求:(1)物塊滑到斜面底端B時的速度大小。(2)物塊運動到圓軌道的最高點A時,對圓軌道的壓力的大小?！咀兪接柧?】如圖甲所示,兩段長均為L的輕質線共同系住一個質量為m的小球,另一端分別固定在等高的A、B兩點,A、B兩