空間幾何體及棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征.ppt

1、1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu),第一課時(shí) 空間幾何體及棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征,問(wèn)題提出,1.在平面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形.那么對(duì)空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征？,2.對(duì)空間中不同形狀、大小的幾何體我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？,空間幾何體及棱柱、 棱錐的結(jié)構(gòu)特征,知識(shí)探究（一）：空間幾何體的類(lèi)型,思考1：在我們周?chē)嬖谥鞣N各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體.你能列舉那些空間幾何體的實(shí)例？,思考2：觀察圖片，圖片中的物體具有怎樣的形狀

2、？日常生活中這些物體的形狀叫什么？,觀察、分析結(jié)構(gòu)特征之要點(diǎn)：注意它與 平面圖形的聯(lián)系；注意觀察組成幾何體的每個(gè)面的特點(diǎn)；注意觀察面與面之間的聯(lián)系.,思考3：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱(chēng)？,多面體,特點(diǎn)：每個(gè)面都是平面圖形,并且都是平面多邊形(包括它的內(nèi)部的平面部分)。,思考4：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱(chēng)？,旋轉(zhuǎn)體,特點(diǎn)：組成它們的面不全是平面圖形。,思考5：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類(lèi)，你認(rèn)為可以分成那幾種類(lèi)型？,圖中的物體大體 可分為兩大類(lèi)： 1、

3、多面體. 2、旋轉(zhuǎn)體,思考6：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱(chēng)？,面,頂點(diǎn),棱,由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .,思考7：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？,軸,由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,知識(shí)探究（二）：棱柱的結(jié)構(gòu)特征,思考1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說(shuō)一說(shuō)棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.,思考2：為了研究方便，我們把棱柱中兩個(gè)互相平

4、行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)嗎？,側(cè)面,頂點(diǎn),側(cè)棱,底面,思考3：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱(chēng)上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？,思考4：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？,兩底面是全等的多邊形,各側(cè)面都是平行四邊形,思考5：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？,思考6：一個(gè)棱柱至少有幾個(gè)側(cè)面？一個(gè)N棱柱分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？,知識(shí)探究（三）： 棱錐的結(jié)構(gòu)特征,思考1：我們把下面的多面體取名為棱

5、錐，你能說(shuō)一說(shuō)棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？,有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐.,思考2：參照棱柱的說(shuō)法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？,側(cè)面,頂點(diǎn),側(cè)棱,底面,多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點(diǎn)的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).,思考3：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱(chēng)上區(qū)分這些棱錐？如何用符號(hào)表示？,思考4：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè)N棱錐有分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？,至少有4個(gè)面；1個(gè)底面，N個(gè)側(cè)面，N條側(cè)棱，1個(gè)頂點(diǎn).

6、,思考5：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？,相似多邊形,理論遷移,例1 如圖，截面BCEF將長(zhǎng)方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？,例2 一個(gè)三棱柱可以分割成幾個(gè)三棱錐？,多面體-由若干個(gè)平面多變形圍成的幾何體叫做 多面體,旋轉(zhuǎn)體-由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一 條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體，叫做 旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。,棱柱-有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并 且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行, 由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。,圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn),

7、歸納與整理,棱柱的表示：用表示底面各頂點(diǎn) 的字母表示棱柱，如下圖的 六棱柱可表示為： 棱柱ABCDEF-ABCDEF,棱柱的分類(lèi)：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱柱、 四棱柱、五棱柱等。,棱柱中,兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面（簡(jiǎn)稱(chēng)底）,其余各面叫做棱柱的側(cè)面,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。,棱柱的有關(guān)概念:,棱錐-有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一公 共點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體 叫做棱錐。,棱錐中，這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面(或底), 有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面, 各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn), 相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。,棱錐的分類(lèi)：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱 錐、四