數(shù)字圖像處理講義

1、內(nèi)容回顧,線性增強(qiáng)； 非線性增強(qiáng)； 直方圖增強(qiáng)； 局部統(tǒng)計(jì)法增強(qiáng)。,內(nèi)容回顧,基本線性增強(qiáng),內(nèi)容回顧,統(tǒng)計(jì)量算法增強(qiáng),內(nèi)容回顧,非線性增強(qiáng),內(nèi)容回顧,直方圖均衡化,內(nèi)容回顧,直方圖規(guī)定化,第八講 圖像噪聲及抑制,8.1 圖像噪聲的基本概念； 8.2 空間平滑法 ； 8.3 中值濾波； 8.4 邊界保持平滑濾波； 8.5 低通濾波； 8.6 多圖像平均。,8.1 圖像噪聲的基本概念,圖像噪聲：圖像在攝取或傳輸時所受到的隨機(jī)干擾信號 圖像噪聲的抑制：干擾信號的抑制 圖像噪聲類型： 椒鹽噪聲：噪聲幅值基本相同，出現(xiàn)位置隨機(jī) 高斯噪聲等：每一點(diǎn)都存在噪聲，但幅值隨機(jī)。,8.1 圖像噪聲的基本概念,8.

2、1 圖像噪聲的基本概念,加性噪聲： 乘性噪聲： 乘性噪聲項(xiàng)受f(x,y)的影響，f(x,y)越大，噪聲項(xiàng)越大；信號變化很小時，可用加性噪聲模型來處理。 噪聲一般屬于圖像信號中的高頻信號，可以采用濾波的方法降低噪聲。,8.2 空間平滑法,鄰域平均法 以某一像素為中心，在它的周圍選擇一鄰域，把鄰域內(nèi)所有點(diǎn)的均值（灰度值相加求平均）來代替原來像素值。,8.2 空間平滑法,8.2 空間平滑法,鄰域方式：,4鄰域,8鄰域,24鄰域、48鄰域等,8.2 空間平滑法,示例1：,8.2 空間平滑法,示例1：,8.2 空間平滑法,示例2：,8.2 空間平滑法,示例2：,8.2 空間平滑法,鄰域平均法特性分析,加

3、性白噪聲,不含噪聲的圖像,8.2 空間平滑法,8.2 空間平滑法,鄰域平均后，噪聲均值為0，方差降低。 若鄰域內(nèi)有噪聲存在，經(jīng)過平均，噪聲的幅度會大為降低。,8.2 空間平滑法,鄰域平均法示例,33鄰域,8.2 空間平滑法,鄰域平均法示例,33鄰域,55鄰域,77鄰域,8.2 空間平滑法,鄰域平均法示例,8.2 空間平滑法,鄰域平均法示例,33鄰域,8.2 空間平滑法,33鄰域,55鄰域,77鄰域,8.2 空間平滑法,問題： 小鄰域，噪聲抑制不足，大鄰域，邊緣模糊,8.2 空間平滑法,問題：邊緣模糊,55鄰域,8.2 空間平滑法,2. 閾值平均法 加門限值減小模糊,8.2 空間平滑法,閾值平均

4、效果,8.2 空間平滑法,閾值平均效果,8.2 空間平滑法,閾值平均效果,8.2 空間平滑法,鄰域平均法與閾值平均法 效果比較,8.2 空間平滑法,鄰域平均法與閾值平均法 效果比較,8.2 空間平滑法,鄰域平均法與閾值平均法 效果比較,8.2 空間平滑法,3. 加權(quán)平均法 利用鄰域平均的思想，同時也突出(m，n)點(diǎn)本身的重要性，可將(m，n)點(diǎn)加權(quán)計(jì)入平均中，可在一定程度上減小圖像模糊。,8.2 空間平滑法,加權(quán)平均法效果,8.2 空間平滑法,加權(quán)平均法與鄰域平均法 比較效果,8.2 空間平滑法,帶閾值的加權(quán)平均法,8.2 空間平滑法,4. 模版平滑法 無論鄰域平均還是加權(quán)平均，實(shí)際都是用某點(diǎn)

5、(m，n)的鄰域內(nèi)的平均值加入本點(diǎn)的加權(quán)平均值來代替(m，n)的值，具體運(yùn)算相當(dāng)于進(jìn)行卷積運(yùn)算。卷積運(yùn)算過程為（以33模版卷積為例）：,8.2 空間平滑法,8.2 空間平滑法,模版條件： 模版內(nèi)的系數(shù)全部為正數(shù)； 模版系數(shù)和為1，表示對圖像進(jìn)行處理后亮度水平保持不變。,8.2 空間平滑法,鄰域平均模板,4鄰域平均模板,8鄰域平均模板,8.2 空間平滑法,4鄰域加權(quán)平均模板,8.2 空間平滑法,加權(quán)平均模板,4鄰域加權(quán)平均模板,8鄰域平均模板,8.2 空間平滑法,高斯濾波器（高斯模板）： 根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇權(quán)值的線性平滑濾波器。高斯平滑濾波器對于抑制服從正態(tài)分布的噪聲非常有效，是十分有效的

6、低通濾波器。,二維高斯函數(shù),8.2 空間平滑法,高斯函數(shù)分布圖形：,8.2 空間平滑法,高斯函數(shù)分布圖形：,8.2 空間平滑法,典型高斯模板,8.2 空間平滑法,高斯濾波器特性1： 二維高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對稱性，即濾波器在各個方向上的平滑程度是相同的。一般來說，一幅圖像的邊緣方向是事先不知道的，因此，在濾波前是無法確定一個方向上比另一方向上需要更多的平滑。旋轉(zhuǎn)對稱性意味著高斯平滑濾波器在后續(xù)邊緣檢測中不會偏向任一方向。,8.2 空間平滑法,高斯濾波器特性2： 高斯函數(shù)是單值函數(shù)。這表明，高斯濾波器用像素鄰域的加權(quán)均值來代替該點(diǎn)的像素值，而每一鄰域像素點(diǎn)權(quán)值是隨該點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離單調(diào)增減的。這一性

7、質(zhì)是很重要的，因?yàn)檫吘壥且环N圖像局部特征，如果平滑運(yùn)算對離算子中心很遠(yuǎn)的像素點(diǎn)仍然有很大作用，則平滑運(yùn)算會使圖像失真。,8.2 空間平滑法,高斯濾波器特性3： 高斯函數(shù)的付立葉變換頻譜是單瓣的。這一性質(zhì)是高斯函數(shù)付立葉變換等于高斯函數(shù)本身這一事實(shí)的直接推論。圖像常被不希望的高頻信號所污染。而所希望的圖像特征（如邊緣），既含有低頻分量，又含有高頻分量。高斯函數(shù)付立葉變換的單瓣意味著平滑圖像不會被不需要的高頻信號所污染，同時保留了大部分所需信號 。,8.2 空間平滑法,高斯濾波器特性4： 高斯濾波器寬度(決定著平滑程度)是由參數(shù)表征的，而且和平滑程度的關(guān)系是非常簡單的。越大，高斯濾波器的頻帶就越寬

8、，平滑程度就越好。通過調(diào)節(jié)平滑程度參數(shù)，可在圖像特征過分模糊(過平滑)與平滑圖像中由于噪聲和細(xì)紋理所引起的過多的不希望突變量(欠平滑)之間取得折衷 。,8.2 空間平滑法,高斯濾波器特性5： 由于高斯函數(shù)的可分離性，較大尺寸的高斯濾波器可以得以有效地實(shí)現(xiàn)。二維高斯函數(shù)卷積可以分兩步來進(jìn)行，首先將圖像與一維高斯函數(shù)進(jìn)行卷積，然后將卷積結(jié)果與方向垂直的相同一維高斯函數(shù)卷積。因此，二維高斯濾波的計(jì)算量隨濾波模板寬度成線性增長而不是成平方增長 。,8.2 空間平滑法,高斯濾波效果：,8.2 空間平滑法,高斯濾波效果：,8.3 中值濾波,雖然均值濾波器對噪聲有抑制作用，但同時會使圖像變得模糊。加權(quán)平均濾

9、波、閾值平均濾波等對模糊有一定的改善，但對某些圖像效果并不完全理想。為了改善這一狀況，必須尋找新的濾波器。中值濾波就是一種有效的方法。,閾值平均,加權(quán)平均,高斯濾波,8.3 中值濾波,閾值平均,均值濾波,8.3 中值濾波,噪聲特性分析:（椒鹽噪聲）,8.3 中值濾波,噪聲特性分析:（高斯噪聲）,8.3 中值濾波,中值濾波的基本思路： 因?yàn)樵肼暤某霈F(xiàn)，使該點(diǎn)像素比周圍的像素亮（暗）許多。 可把圖像中某一子塊的圖像數(shù)據(jù)（數(shù)字序列）按大小順序排列起來，則噪聲點(diǎn)的圖像數(shù)據(jù)可能會排列在序列的首位獲末位，取排序后數(shù)字序列的中間值代替圖像某點(diǎn)的數(shù)據(jù)，則可有效地去除噪聲。,8.3 中值濾波,一個圖像子塊數(shù)據(jù)：

10、,排序后的子塊數(shù)據(jù)：,取排序后的子塊數(shù)據(jù)序列中值：,n為奇數(shù),n為偶數(shù),8.3 中值濾波,例： 一個圖像子塊的數(shù)據(jù)序列為： 80，90，200，110，120，該子塊中200為脈沖噪聲。 排序后為： 80，90，110，120 ，200 取中值110后的圖像子塊數(shù)據(jù)序列為： 80，90，110，110，120 剔除了脈沖噪聲。,8.3 中值濾波,另例： 一個圖像子塊的數(shù)據(jù)序列為： 80，90，200，110，120，120，該子塊中200為脈沖噪聲。 排序后為： 80，90，110，120 ，120，200 取中值（110+120）/2后的圖像子塊數(shù)據(jù)序列為： 80，90，115，110，12

11、0 ，120 剔除了脈沖噪聲。,8.3 中值濾波,一維中值濾波： 有一個一維圖像塊數(shù)據(jù)序列： 323455555000 對其進(jìn)行中值濾波。 圖像特性及噪聲分析： 序列中的8是一個脈沖性噪聲； 中間一段是一種寄生振蕩； 后面是希望保留的斜坡和跳變； 選一個寬度為3的鄰域或窗口：,8.3 中值濾波,濾波前： 323455555000 濾波后： 222333333300 濾波效果分析： 脈沖噪聲8被濾除了； 振蕩平滑掉了； 斜坡和階躍部分保存了下來；,8.3 中值濾波,二維中值濾波： 以某個像素點(diǎn)為中心，選取一個窗口，把窗口內(nèi)所有像素值排序，取中值代替該像素點(diǎn)的值。,8.3 中值濾波,中值濾波窗口類

12、型,線狀,方形,十字形,X形,圓形,菱形,8.3 中值濾波,示例：選取33的方形濾波窗口,8.3 中值濾波,示例：選取33的方形濾波窗口,8.3 中值濾波,中值濾波效果示例,8.3 中值濾波,中值濾波效果示例,8.3 中值濾波,中值濾波效果示例,8.3 中值濾波,中值濾波效果示例,8.3 中值濾波,中值濾波與均值濾波效果比較,中值濾波,均值濾波,8.3 中值濾波,中值濾波與均值濾波效果比較,中值濾波,均值濾波,8.3 中值濾波,中值濾波效果分析 與均值濾波相比，去除椒鹽噪聲效果好，而且模糊輕微，邊緣保留較好； 椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。 中值濾波是

13、選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。 因?yàn)樵肼暤木挡粸?，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。,8.3 中值濾波,中值濾波與均值濾波效果比較,中值濾波,均值濾波,8.3 中值濾波,中值濾波效果分析 對于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好。 高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。 因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所中值濾波選不到合適的干凈點(diǎn)。 因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為0，所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，均值可以消除噪聲。 實(shí)際上只能減弱，不能消除。,8.3 中值濾波,中值濾波窗口的選擇,線狀,方形,十字形,X形,圓形,菱形,8.3 中值濾波,中值濾波效果分析： 對脈沖性噪聲、隨機(jī)噪聲濾除性較好

14、； 對斜坡和階躍信號保留較好； 對點(diǎn)線等細(xì)節(jié)較多的圖像不適用； 當(dāng)模板窗口內(nèi)噪聲點(diǎn)的個數(shù)大于窗口寬度的一半時，中值濾波的效果不好。,8.4 邊界保持平滑濾波,前面的處理結(jié)果可知，經(jīng)過平滑（特別是均值）濾波處理之后，圖像就會變得模糊。 分析原因，在圖像上的景物之所以可以辨認(rèn)清楚是因?yàn)槟繕?biāo)物之間存在邊界；平滑處理時采用均值運(yùn)算，降低了邊界的灰度顯著性，導(dǎo)致圖像模糊。 邊界保持平滑濾波 平滑的同時，檢測出邊界，予以保留。 在進(jìn)行平滑處理時，首先判別當(dāng)前像素是否為邊界上的點(diǎn)，如果是，則不進(jìn)行處理，如果不是，則進(jìn)行平滑處理。,8.4 邊界保持平滑濾波,若以邊緣模糊程度逐漸減少為標(biāo)準(zhǔn)，則平滑算法的順序?yàn)猷?/p>

15、域平均法、高斯平滑、中值濾波法、保邊平滑法。,8.4 邊界保持平滑濾波,K近鄰(KNN)平滑濾波器 在一個與待處理像素鄰近的范圍內(nèi)，尋找出其中像素值與之最接近的K個鄰點(diǎn)，將該K個鄰點(diǎn)的均值（或中值）替代原像素。 如圖所示，點(diǎn)1是黃色區(qū)域的非邊界點(diǎn)，點(diǎn)2是藍(lán)色區(qū)域的邊界點(diǎn)。,8.4 邊界保持平滑濾波,K近鄰(KNN)平滑濾波器 在模板中，分別選出3個與點(diǎn)1灰度值最相近的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，不影響效果。 選出3個與點(diǎn)2灰度值最相近的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，發(fā)生較大變換。 對非邊界點(diǎn)的影響不是很大，但對邊界點(diǎn)的影響就非常大。,8.4 邊界保持平滑濾波,K近鄰(KNN)平滑濾波器算法： 以待處理像素為中心，作一個NN的作

16、用模板。 在模板中，選擇K個與待處理像素的灰度差為最小的像素。 一般情況下，N3，取K5；N5，取K9；N7，取K25； K個近鄰不包含待處理像素，將這K個像素的灰度均值（中值）替換掉原來的像素值。,8.4 邊界保持平滑濾波,K近鄰(KNN)平滑濾波器算法示例,取55的模板，K9 圖中只有黃色區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)周圍存在55的模板。,8.4 邊界保持平滑濾波,以非噪聲點(diǎn)2為例,找9個與2相近的點(diǎn)： 2 2 2 2 1 3 3 1 1 求其中值（均值）：11 1 2 2 2 2 3 3 中值為2。非噪聲點(diǎn)得到保持。,8.4 邊界保持平滑濾波,以噪聲點(diǎn)18為例,找9個與18相近的點(diǎn)： 10 9 9 8 8 8 8 7 7 求