3同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角

1、5. 1相交線3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課題3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角授課人教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1了解冋位角、內(nèi)錯(cuò)角、冋旁內(nèi)角的概念.2.會(huì)識(shí)別冋位角、內(nèi)錯(cuò)角、冋旁內(nèi)角.數(shù)學(xué)思考根據(jù)推導(dǎo)“三線八角”中各個(gè)角關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推 理能力.問(wèn)題解決引導(dǎo)學(xué)生熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)并能迅速地看圖 識(shí)角.情感態(tài)度在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù) 學(xué)”的意識(shí)和能力，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.教學(xué) 重點(diǎn)已知兩直線和截線，判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.教學(xué)難點(diǎn)已知兩個(gè)角，判別是哪兩條直線被哪條直線所截形成的什么位置關(guān)系的角.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué) 步

2、驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧根據(jù)圖5 - 1- 105復(fù)習(xí)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)圖 5- 1- 105(1) / 1與/ 2是什么角？有什么關(guān)系？(2) / 1與/ 3是什么角？有什么關(guān)系？溫故而知新，復(fù)習(xí)對(duì)頂 角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知 識(shí)，為新課做好鋪墊活動(dòng)-.創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課【課堂引入】(多媒體展示)奧運(yùn)比賽中的女子四人雙 槳項(xiàng)目，劃漿中，支點(diǎn)所在的直線與單 支漿相交形成了同一頂點(diǎn)的四個(gè)小于平 角的角，你們還記得這四個(gè)角的名稱嗎？ 如果我們要關(guān)注運(yùn)動(dòng)員之間的完美配合，圖5 - 1- 106你能不能僅僅只關(guān)注同一頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系呢？那么你還需 關(guān)注哪些角之間的關(guān)系呢？還需關(guān)注不冋頂點(diǎn)的角之間的

3、關(guān) 系如果把船槳所在的直線記為直線a, b，支點(diǎn)所在的直線記為直線c,當(dāng)這三條直線在同一平面內(nèi)時(shí)，你能描述你所看到的這幅圖嗎？圖 5 1 107利用劃槳比賽的 情景，引出“三線 八角”，讓學(xué)生自 己進(jìn)一步發(fā)展學(xué) 習(xí)的主動(dòng)性，為找 出八角的關(guān)系做 好準(zhǔn)備第8頁(yè)平面內(nèi)三條直線相交，通常說(shuō)成：兩條直線被第三條直線所截.在這里，我們記直線 c為截線，直線a, b為被截直線.所以， 我們可以說(shuō)成：直線 a, b被直線c所截，也可以說(shuō)成：直線 c 截直線a, b.上圖就是我們經(jīng)常所說(shuō)的“三線八角”圖.要理清這八個(gè)角之間的關(guān)系并不是一件容易的事，接下來(lái)我們就來(lái)探 究這八個(gè)角之間存在的關(guān)系.【探究】同位角、內(nèi)

4、錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念1如圖5- 1 108，先看/ 1和/ 5,這兩個(gè)角分別在直線 AB , CD的上方，并且都在直線 EF的右側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì) 角叫做同位角.在圖中，像這樣具有類似位置關(guān)系的角還有嗎？ 如果你仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)/ 2與/ 6,/ 3與/ 7,/ 4與/ 8也 是同位角活動(dòng)實(shí)踐 探究 交流 新知圖 5 1 108變式圖形：圖5 1 109中的/ 1與/ 2都是同位角圖 5 1 109圖形特征：在形如字母F”的圖形中有冋位角2再看/ 3與/ 5,這兩個(gè)角都在直線 AB , CD之間，且/ 3在 直線EF左側(cè)，/ 5在直線EF右側(cè)，像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò) 角同樣，/ 4與/

5、6也具有類似位置特征，/4與/6也是內(nèi)錯(cuò)角1三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一 一突破，先通過(guò)對(duì) 同位角的講解，為 內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 的知識(shí)作好鋪墊， 學(xué)生可以仿造同 位角的講解自己 歸納內(nèi)錯(cuò)角和同 旁內(nèi)角的概念，提 高學(xué)生的學(xué)習(xí)獨(dú) 立性變式圖形：圖5 1 110中的/ 1與/ 2都是內(nèi)錯(cuò)角(1) (2) 圖 5 1 110活動(dòng)實(shí)踐 探究 交流 新知圖形特征：在形如 Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角3在圖中，/ 3和/ 6也在直線 AB , CD之間，但它們?cè)谥本€ 的同一旁，像這樣的一對(duì)角，我們稱它為同旁內(nèi)角.具有類似位 置特征的還有/ 4與/ 5,因此它們也是同旁內(nèi)角 變式圖形：圖5 1 111中的/ 1與/ 2都是同旁內(nèi)

6、角2幫助學(xué)生自己構(gòu)建知識(shí)，去體驗(yàn)獲取知識(shí)的過(guò)程，感受獲得(1)Q)(4)知識(shí)的喜悅圖 5 1 111活動(dòng)開(kāi)放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用活動(dòng)開(kāi)放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用角的名 稱位置特征圖形結(jié)構(gòu)特征同位角在截線冋側(cè)形如字母“ F”（或在被截線一方倒置）內(nèi)錯(cuò)角在截線兩側(cè)（交錯(cuò)）形如字母Z”（或反夾在兩條被截線之間置）冋旁內(nèi) 角在截線冋側(cè) 夾在兩條被截線之間形如字母U”圖形特征：在形如 U”的圖形中有同旁內(nèi)角. 師生通過(guò)上述研究，歸納總結(jié)，可以得到這樣一個(gè)表格:這個(gè)表格清晰明朗，能夠更好地幫助學(xué)生掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角和 同旁內(nèi)角的相關(guān)知識(shí).【應(yīng)用舉例】例1如圖5- 1 - 112，直線c截直線a, b,構(gòu)成8個(gè)角.

7、指出 圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角圖 5- 1- 112【拓展提升】例2 如圖5 1- 113,直線DE截AB , AC ,構(gòu)成8個(gè)角，指出 所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角1正確識(shí)別簡(jiǎn)單 圖形中的同位 角、內(nèi)錯(cuò)角、同 旁內(nèi)角2在較復(fù)雜的圖 形中，識(shí)別三種 角，能正確分離 圖形分析：兩條被截直線是 AB , AC,截線是DE ,所以8個(gè)角中, 同位角：/ 2與/ 5，/ 4與/ 7,/ 1與/ 8,/ 6和/3; 內(nèi)錯(cuò)角：/ 4與/ 5, / 1與/ 6;同旁內(nèi)角：/ 1與/ 5,/ 4與/ 6.變式：/ A與/8是哪兩條直線被哪條直線所截得的角？它們是 什么關(guān)系的角？ （AB與DE被AC所截

8、，是內(nèi)錯(cuò)角） / A與/ 5呢？ （AB與DE被AC所截，是同旁內(nèi)角） / A與/ 6呢？ （AB與DE被AC所截，是同位角） 歸納：變式是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩直線和 截線，引導(dǎo)學(xué)生得出： 兩個(gè)角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所 在的直線是被截直線.教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析能力；給予學(xué)生一定的時(shí)間去思 考，充分討論，爭(zhēng)取讓學(xué)生自己得到解答方法；鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜 想，發(fā)表見(jiàn)解.3逆向思考，尋找被截直線和截線活動(dòng)開(kāi)放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1如圖5- 1 114,/ 1與/ 2,/ 3與/ 4各是哪一條直線截哪兩 條直線而成的？它們各是什么角？tn圖 5

9、 1 1142如圖5 1 115,直線DE , BC被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 ; / B與/ C可以看作直線 被直線所 截得的角圖 5 1 1163如圖5 1 116,與/ EFC構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的是 ;與/ EFC構(gòu)成同旁內(nèi)角的是BD圖 5 1 1174如右圖5 1 117, (1)說(shuō)出/ 1與/ 2是哪兩條直線被哪條直 線所截形成的什么角？寫(xiě)出與/1成同位角的角；(3)寫(xiě)出與/ 1成同旁內(nèi)角的角通過(guò)設(shè)置達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，進(jìn)一步鞏 固所學(xué)新知，同 時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效 果，做到“堂堂 清” 培養(yǎng)學(xué)生的歸活動(dòng)四：課堂 總結(jié) 反思納和語(yǔ)言表達(dá)能力，從而使學(xué)生的知識(shí)和方法更加系統(tǒng)，同時(shí)也是情感升1課堂總結(jié)：(1) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？(2) 本節(jié)課還有哪些疑惑？說(shuō)一說(shuō)！教師總結(jié)：理解被截直線和截線問(wèn)題，頭腦中熟記“三線八角”的圖形模 式掌握和理清同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的相關(guān)知識(shí)，不要混淆 能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，靈活判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角 2布置作業(yè)：教材 P168練習(xí)華的過(guò)程【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】同位角兩條直線被第三條直線所截內(nèi)錯(cuò)角.同旁內(nèi)角【教學(xué)反思】 授課流程反思在復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)中，通過(guò)舊知，引導(dǎo)學(xué)生探究新知；創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生積極思考，感受生