材料力學(xué)第四章習(xí)題選及其解答

1、材料力學(xué)第四章習(xí)題選及其解4-1.試求圖示各梁中截面1、2、3上的剪力和彎矩，這些截面無限接近于截面 C 或D。設(shè)p、q、a均為已知P=200N)D202020(dP=qa1解：(c)(1) 截開1截面,q P=qa取右段，加內(nèi)力Ml(2)求內(nèi)力Qi Pqa2qaa qa -(4)求內(nèi)力Q2 P qa 2qaa12M 2 P a qaM-qa222(d)(1)求約束反力RA 100NRD 300N(2) 截開1截面，取左段，加內(nèi)力Ra(3) 求1截面內(nèi)力Q1RA100NM1RA 0.220Nm(4) 截開2截面，取左段，加內(nèi)力CRAM2(5)(6)求2截面內(nèi)力Q2Ra 100NM 2Ra 0.

2、4 40Nm截開3截面，取右段，加內(nèi)力(f)(1)求3截面內(nèi)力P 200NQ3M20.2 40Nmq2 1F 1F 1工臨1求約束反力BARDRC1 廠 5RcqaRdqa2 2(2)截開1截面，取左段，加內(nèi)力AQiMl求1截面內(nèi)力(4)(5)1Q! qa M1 qa -a截開2截面，取右段，加內(nèi)力M2Rd求2截面內(nèi)力1 22qa3Q2 p rd尹M 2qa2Q max 和 M max。4-3.已知圖示各梁的載荷 P、q、M0和尺寸a。列出梁的剪力方程和彎矩方 程；（2）作剪力圖和彎矩圖； 確定2PM=2Pa(a)(b)(cnur1r11M=qasCB2aaqM=Pa-iC飛aaP(d(e(f

3、A1C金aa(ha1)P=20kNq=30kN/mq=30kN/mB(j)(i)解：（a）(k)(l)(1)求約束反力2P卜 1 nBCX1肯X2M=2PR(2)(3)Ra2PM A Pa列剪力方程和彎矩方程Q)Ra2PXi(0,a)Q2 ( X2 )Ra2P0X2(a,2aMjxJRaXiMa2Px1 Pa X1M 2 ( X2)RaX2Ma2P (X2 a)PaX20,a)畫Q圖和M圖2P什(0,aQmax2PMmaxPa(b)(1)求約束反力丄卩 1TlBX1X2AMRb qaMb號qa2(2)列剪力方程和彎矩方程Qi(xJqxiXi0,aQ2 ( X2 )qaX2a,2a)Mi(Xi)

4、1 22 qxiXi 0,aM 2(X2)qa (X2a) X2a,2a)(3)畫Q圖和M圖T* X(-qa(4)最大剪力和最大彎矩值QmaxqaM max(c)(1)I 1iM=qaBiAC2求約束反力qRa 2qa Ma qa(3)最大剪力和最大彎矩值Qmax2qa M2max qa(d)(1)求約束反力pM=PaRB說nCRARa0 RB P(3)(e)(1)最大剪力和最大彎矩值求約束反力Qmax2PMmaxPaRBrARa 3P(2)直接畫Q圖和M圖Rb5P*4P/3P/3(+(-Q5P/3 5Pa/3 4Pa/3.(3)最大剪力和最大彎矩值Qmax5pMmax5pa(f )(1)求約

5、束反力M02M0RaTRb(2)直接畫3業(yè)2 aQ圖和M圖RaRb3M2 a3M0/2a(+(3)(g)(1)最大剪力和最大彎矩值Qmax3M2 aMmax|m求約束反力3 -qaRb1 -qa(2)直接畫Q圖和M圖Q打(3)最大剪力和最大彎矩值Qmax38qaMmax92i28qa(h)(1)求約束反力6PRCRB(2)Rc直接畫Q圖和7P/2Rb 2p5P/2(3)最大剪力和最大彎矩值Q max7pMmax5 Pa(i)(1)求約束反力Rc9 _qaRb3 -qaxx(3)最大剪力和最大彎矩值Qmaxmax128qa(1)求約束反力Rc 40kNRb 40kNx(3)最大剪力和最大彎矩值Q

6、max 30kN M max 15kNm(1)求約束反力qR2RB 0 M B qa(2)直接畫Q圖和M圖(3)最大剪力和最大彎矩值Qmaxqamax2qa(1)求約束反力Ra12qarb12qa(2)直接畫Q圖和M圖xxM max qa28(3)最大剪力和最大彎矩值小1Qmax- qa24-9 作圖示剛架的剪力圖和彎矩圖。)q(bqa/4D1kN/m)解：(a)C94qa3qaRb9；qa(2)分析AC和BC的受力NBRb99 2Nc Qcqa Qc Nc 0 Meqa242(3)直接畫Q圖和M圖Q圖M圖(b)qqa/4C IdAMA 2yRA51 2Raqa M A qa44(2)分析AB

7、和CD的受力MCCDMNqa/4AMARANc Nc512qa M c Me qa44(c)(1)求約束反力8kN1p 1if4K1*DJ= 1A L廠1B1kN/m1kNRahRDRavRav 3kNRah 3kN RD 5kNAB、BC和CD的受力1kN/mN8kNM Q IRd1kNABNb3kNQb 1kN MB 4kNmBCNB QB 1kN QB NB 3kN MB MB 4kNm Nc 1kN Qc 5kN Me 3kNmCDNe Qe 5kN Qe Ne 1kN M e Me 3kNm(3)直接畫Q圖和M圖4-16.寫出圖示各曲桿的軸力、剪力和彎矩方程式，并作彎矩圖。曲桿的軸線皆 為圓形。(C)解：(1)求約束反力NaRbvPRavRahN 2Na T(2)寫內(nèi)力方程AC弧段72N (0)N A cos0P cos04邁Q(0) NA sin0Psin0M (0) NA R(1 cos0)42 PR(1 cose)AC弧段P Q( 0c W N( 0M(09NAN(0)N A cos 0 P sin( 0-Pcos 04Q(0)M (0)sin 0P cos(04)P sin 0P cos(n0 n)R(1cos 0)PR sin( 0PR(1cos 0)PR sin( 0P sin(24N AN An)(3)