ANSYS混凝土問題分析

1、ANSYS 混凝土問題分析1關(guān)于模型鋼筋混凝土有限元模型根據(jù)鋼筋的處理方式分為三種：分離式、整體式和組合式模型分離式模型：把混凝土和鋼筋作為不同的單元來處理，即混凝土和鋼筋各自被劃分為足夠小的單元， 兩者的剛度矩陣是是分開來求解的， 考慮到鋼筋是一種細長的材料， 通?？梢院雎云饳M向抗 剪強度， 因此可以將鋼筋作為線單元處理。 鋼筋和混凝土之間可以插入粘結(jié)單元來模擬鋼筋 與混凝土之間的粘結(jié)和滑移。 一般鋼筋混凝土是存在裂縫的， 而開裂必然導(dǎo)致鋼筋和混凝土 變形的不協(xié)調(diào)，也就是說要發(fā)生粘結(jié)的失效與滑移，所以此種模型的應(yīng)用最為廣泛。整體式模型：將鋼筋分布與整個單元中，假定混凝土和鋼筋粘結(jié)很好，并把單

2、元視為連續(xù)均勻材料， 與分離式模型不同的是， 它求出的是綜合了混凝土與鋼筋單元的整體剛度矩陣； 與組合式不 同之點在于它不是先分別求出混凝土與鋼筋對單元剛度的貢獻然后再組合，而是一次求得綜合的剛度矩陣。組合式模型組合式模型分為兩種： 一種是分層組合式， 在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層， 并對截面的應(yīng)變作出某些假設(shè)， 這種組合方式在鋼筋混凝土板、 殼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較廣； 另一種 組合方法是采用帶鋼筋膜的等參單元。當(dāng)不考慮混凝土和鋼筋二者之間的滑移， 三種模型都可以。 分離式和整體式模型使用于 二維和三維結(jié)構(gòu)分析。就 ANSYS 而言，可以考慮分離式模型：混凝土 （SOLID65）+ 鋼筋 （

3、LINK 單元或 PIPE 單 元），認為混凝土和鋼筋粘結(jié)很好。如要考慮粘結(jié)和滑移，則可引入彈簧單元進行模擬，如 果比較困難也可以采用整體式模型 （帶筋的 SOLID65） 。2本構(gòu)關(guān)系及破壞準則本構(gòu)關(guān)系混凝土本構(gòu)關(guān)系的模型對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析有重大影響。 混凝土的本構(gòu)就是 表示在各種外荷載作用下的混凝土應(yīng)力應(yīng)變的響應(yīng)關(guān)系。 在建立混凝土本構(gòu)關(guān)系時一般都是 基于現(xiàn)有的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的本構(gòu)理論， 在結(jié)合混凝土的力學(xué)特性， 確定甚至調(diào)整本構(gòu)關(guān)系中 各種所需的材料參數(shù)。通常，混凝土的本構(gòu)關(guān)系可以分為線性彈性、非線性彈性、彈塑性及其他力學(xué)理論等四類。其中研究最多的是非線性彈性和彈塑性本構(gòu)關(guān)系，其

4、他的不怎么用。 線性彈性理論認為應(yīng)力應(yīng)變加載、 卸載時呈線性關(guān)系， 服從虎克定律， 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是相互 對應(yīng)的關(guān)系。在實際結(jié)構(gòu)設(shè)計中線性彈性仍然是應(yīng)用很廣泛的本構(gòu)模型。非線性彈性理論認為應(yīng)力應(yīng)變不成正比， 但是有一一對應(yīng)的關(guān)系。 卸載后沒有殘余應(yīng)變， 應(yīng)力狀態(tài)完全由應(yīng)變狀態(tài)決定，而與加載歷史無關(guān)。非線性彈性本構(gòu)關(guān)系分為全量型（如 Ottosen 模型）和增量型（如 Darwin-Pecknold ）兩類。彈塑性本構(gòu)關(guān)系則把屈服面和破壞面分開處理。根據(jù)混凝土單軸受壓的試驗研究結(jié)果， 混凝土在應(yīng)力未達到其強度極限以前， 應(yīng)力應(yīng)變的非線性關(guān)系受塑性變形的影響， 這可以用 屈服面理論來解釋。 而在 曲

5、線的下降階段， 混凝土的非線性關(guān)系則主要受混凝土內(nèi)部微斷 裂的影響，表現(xiàn)微損傷斷裂的關(guān)系，可用破壞準則來評判。一般在經(jīng)典的強度理論中，有 Tresca、VonMises 和 Druck-Prager 等屈服準則， 此外還有 Zienkiewicz-Pande 、W.F.Chen、Nilsson 屈服條件，破壞準則有 Mohr ?；炷疗茐臏蕜t從單參數(shù)到五參數(shù)多大數(shù)十個模型， 或借用古典強度理論或基于試驗結(jié) 果等。 各個破壞準則的表達式和繁簡程度各異， 適用范圍和計算精度也差別較大， 給使用帶 來了一定的困難。破壞準則混凝土的破壞準則是在試驗的基礎(chǔ)上，考慮到混凝土的特點而求出來的?；炷羻屋S受壓

6、的破壞公式有 Hongnested表達式、指數(shù)形式表達式和Saenz表達式等；雙軸荷載下的破壞準則有修正莫爾庫侖準則、Kupfer公式、多折線公式及雙參數(shù)公式等；三軸受力的古典強度理論有最大正應(yīng)力理論、最大剪應(yīng)力理論十第四強度理論和Drucker-Prager破壞準則等，由于古典強度理論中的材料參數(shù)為一個或兩個，很難完全反映混凝土破壞曲面的特征，所以研究人員結(jié)合混凝土的破壞特點，提出了包含更多參數(shù)的破壞準則。多參數(shù)模型大多基于強度試驗的統(tǒng)計而進行的曲線擬合，有Bresler-Pister、Willam-Warnke三參數(shù)模型、Ottosen四參數(shù)模型和Willam-Warnke五參數(shù)模型。AN

7、SYS的SOLID65單元是專為混凝土、巖石等抗壓能力遠大于抗拉能力的非均勻材料 開發(fā)的單元。它可以模擬混凝土中的加強鋼筋（或玻璃纖維，型鋼等），以及材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象。它是在三維8節(jié)點等參元SOLID45的基礎(chǔ)上，增加了針對于混凝土的性能參數(shù)和組合式鋼筋模型。SOLID65單元最多可以定義 3種不同的加固材料，及此單元允許同時 擁有四種不同的材料?；炷敛牧暇哂虚_裂、壓碎、塑性變形和蠕變能力；加強材料則只能受拉，不能承受剪切力。幾點假設(shè)：只允許在每個積分點正交的方向開裂。積分點上出現(xiàn)裂縫之后，將通過調(diào)整材料屬性來模擬開裂，裂縫的處理方式采用分布模型而非離散模型?；炷敛牧铣跏紩r是各向同性的

8、。除開裂和壓碎之外，混凝土也會塑性變形，常采用Drucker-Prager屈服面模型模擬其塑性行為的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。在這種情況下，一般在假設(shè)開裂和壓碎之前，塑性變形已經(jīng)完成。3. SOLID65單元的理論基礎(chǔ)1單元的線性行為單元應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的總剛度矩陣表達式為：WNrD 】=丿1 瓦 ViR bc 】+瓦 ViRDr 丨（41）J7J7其中，Nr表示加固材料的數(shù)目（最多可以設(shè)置三種，若M1 = 0,則沒有加固物；若 M1、M2、M3等于混凝土材料的編號，則不能忽略加固物。 M1、M2、M3對應(yīng)于實常數(shù)定義表 中需要輸入的 MAT1、MAT2、MAT3）。ViR表示加固的體積率，亦可以理解為鋼筋的

9、配筋 率。cD 表示混凝土的剛度矩陣，是通過在各向同性材料種插入各向異性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系而得到的，可以表示為:一(1 - V)VV00V(1 -v)V00VV(1 -v)00Dc_E000（1 -勿）0(1 +v)(1 2叭 120000(1 - 2可200000-0 10000(5)2 一(4 2)DrL表示第i個加固物（鋼筋）的剛度矩陣，在單元局部坐標(biāo)系下，鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以表示如下:0000000000000門；00000ryyrzzrxyryzrzxrxxryyrzz=D H r(4 3)由（4 3）式可見只有在xyryzrzxrXi軸上的應(yīng)力分量是非零。圖4 1給出了加固方向與單元

10、坐標(biāo)系之間的關(guān)系。 k表示加固方向X：軸在X-Y平面上的投影與 X軸之間的夾角，對應(yīng)于實常數(shù)輸入框中的 THETA1、THETA2、THETA3。 i代表著X ：軸與X-Y平面的夾角，對應(yīng) 于實常數(shù)輸入框中的 PHI1、PHI2、PHI。圖4.1單元坐標(biāo)系下的加固方向2單元的非線性行為SOLID65單元能預(yù)測彈性行為、開裂行為和壓碎行為。當(dāng)在彈性范圍內(nèi)工作時，混凝 土的剛度矩陣就是上面所討論的彈性矩陣，若考慮開裂或壓碎，則需要對上面的矩陣進行修正。開裂模擬通過修正應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，引入垂直于裂縫表面方向的一個缺陷平面來表示在某個積分 點上出現(xiàn)了裂縫。當(dāng)裂縫張開時，后續(xù)荷載產(chǎn)生了在裂縫表面的滑移或剪

11、切時，引入一個剪 切力傳遞系數(shù)-t來模擬剪切力的損失。在某個方向上有裂縫后的材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以 表示為:ckcRgv)E0011 一：11 一：0000011 710000001 T:二000210002二0002(4 4)上標(biāo)ck表示應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系參考的坐標(biāo)系是平行于主應(yīng)力方向的,ckX軸是垂直于裂縫表面的。Rt就是圖4- 2所示的直線斜率，將隨著求解的收斂而自適應(yīng)下降為0。圖4 2 R示意圖C3，Tc表示拉應(yīng)力松弛因子，對應(yīng)于混凝土材料系數(shù)輸入表中的C9 如果裂縫是閉合的，那么所有垂直于裂縫面的壓應(yīng)力都能傳遞到裂縫上,但是剪切力只能傳遞原來的-c倍，閉合裂縫的剛度矩陣可以描述為:一(1

12、T)(1-、)b：k 1 =(1 、)(1 - 2 )0(1-2.)(1-2 )2(4 5) 當(dāng)裂縫在兩個方向或三個方向上同時張開或同時閉合時，的表達式請參考ANSYS理論參考手冊 SOLID65單元的狀態(tài)可分為張開裂縫、閉合裂 縫、壓碎和完整單兀共四種。在具體結(jié)構(gòu)的應(yīng)用中，可以有 在單元局部坐標(biāo)系下完成了單元剛度矩陣的分析后，轉(zhuǎn)換表達式為：剛度矩陣需要重新修改，具體16種不同的排列組合方式。 必須將其轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)系下，其DJ =TckD：kTck(4 6)ck其中，T 為描述局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換矩陣。在某個積分點上裂縫張圖中的ft表示混凝土的單軸抗拉強度，對應(yīng)于混凝土材料系數(shù)輸

13、入表中的開或閉合的狀態(tài)是由開裂應(yīng)變決定。若出現(xiàn)這么一種情況，即在x方向上有可能發(fā)生裂開，則開裂應(yīng)變的表達式可以描述為：；xk十丄Q七ck,若沒有裂縫1名ck =+vs：k，若y方向開裂（4 7）礦，若y方向和z方向都開裂如果 小于o則假設(shè)裂縫是閉合，若大于或等于o，則認為裂縫是張開的。在某個積分點上出現(xiàn)了裂縫之后，則認為在下一步迭代中裂縫是張開的。壓碎模擬假設(shè)在單軸、雙軸、三軸壓力作用下，某個積分點上的材料失效了，就認為這個點上的 材料壓碎了。在 SOLID65單元中，壓碎意味著材料結(jié)構(gòu)完整性的完全退化。當(dāng)出現(xiàn)壓碎情 況時，材料強度已經(jīng)退化至積分點上單元剛度矩陣的貢獻完全可以忽略了的地步。失效

14、準則ANSYS中的混凝土材料可以預(yù)測脆性材料的失效行為。同時考慮了開裂和壓碎失效模 擬。多軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的失效準則則表達式如下：S 丄 0（ 4 8）fc其中，F(xiàn)是主應(yīng)力；xp，；yp，；zp的函數(shù)。S表示失效面，是關(guān)于主應(yīng)力及ft, fc, fcb, fl, f2五個參數(shù)的函數(shù)。fc是單軸抗拉強度。若應(yīng)力狀態(tài)不滿足式（4- 8）式，則不發(fā)生開裂或壓碎。應(yīng)力狀態(tài)滿足（4- 8）式后，若有拉伸應(yīng)力將導(dǎo)致開裂，若有壓縮應(yīng)力將導(dǎo)致壓碎。其實，ANSYS中采用的失效面模型就是William-Warnke五參數(shù)強度模型。需要輸入的五個參數(shù)的具體含義見下表。符號含義ft單軸極限抗拉強度fc單軸極限抗壓

15、強度fcb等壓極限抗壓強度ah靜水壓力f1靜水壓力下雙軸抗壓強度f2靜水壓力下單軸抗壓強度此外，在靜水壓力較小時，即CT h|蘭J3fc（Ih =1/3（crxp +CT yp CTzp）,失效面也可以僅僅通過參數(shù) ft和fc來指定，其他三個參數(shù)采用William-Warnke強度模型的默認值：fcb =1.2fc、f1 =1.45fc、f2 =1.725fc。當(dāng)圍壓較高時，五個參數(shù)必須全部給出，否則將導(dǎo)致混凝土模型計算結(jié)果的不正確。由于F和S都可以用主應(yīng)力、二2、二3表示，而三個主應(yīng)力有四種取值范圍，因此 混凝土失效行為也可以分為四個范圍。在每一個范圍內(nèi)都是一對獨立的F和S,在這里給出F和S

16、的一些基本的表達式是為了說明不同的應(yīng)力狀態(tài)下，所采用的破壞模型也是不一樣的，這對于正確理解分析結(jié)果是有幫助的。（1）0_二2 -二3 （壓-壓-壓）在壓-壓-壓應(yīng)力狀態(tài)下，F(xiàn)和S的表達式如下：1 2 2 2 1/2F = F1（一二2）（匚 2 -匕）（二 3 -匚1）（ 4- 9）15(4 10)2r2(r2 -r12)cosr2 (2rr2)4(r22 -r12)cos25r14r2n) 1/24(r22 -r12)cos2(r； -rj)2表達式中的符號的具體含義在這不再一一詳述, 效面得到滿足，那么材料將被壓碎。請參考ANSYS理論參考手冊。假設(shè)此失(2) 二 1 0 匚2 匚3 (拉

17、 -壓-壓)1 2 2 2 1/2F *1 ：6(；2 -6) - - 3 (4 11).15= S2 = (12P2(P； - p：)cosP2(2口- P2)4(p； - p；)cos25p： -4p2pJ/24( p| - p2)cos2 +(p； - p：)2(4 12)假如應(yīng)力狀態(tài)滿足失效準則，那么裂縫將出現(xiàn)在垂直主應(yīng)力；的平面上。(3) C1 _匚2 0 -匚3 (拉-拉-壓)F = F3 j, j =1,2（ 4 13）ft丄6S =S3 =丄（1 ）,i 72（4 14）f cfc如果i= 1、2的應(yīng)力狀態(tài)滿足失效準則，那么裂縫將出現(xiàn)在垂直主應(yīng)力-12的面上。若應(yīng)力狀態(tài)只滿足i

18、 = 1時滿足失效準則，則裂縫只出現(xiàn)在垂直主應(yīng)力二的平面上。(4) c 1 _匚2 _匚3 _0 (拉-拉-拉)F =F4 =；：i,i =1,2,3(4 15)S = S4( 4 16)fc如果應(yīng)力狀態(tài)在1、2、3三個方向上都滿足，那裂縫將出現(xiàn)在垂直主應(yīng)力，二2,二3的平面上；如果應(yīng)力狀態(tài)滿足在 1、2兩個方向上都得到滿足， 那么裂縫將出現(xiàn)在垂直主應(yīng)力 ，二2 的平面上；如果應(yīng)力狀態(tài)只在 1方向上得到滿足，那裂縫將只出現(xiàn)在垂直主應(yīng)力的平面 上。屈服準則上面所述只定義了 W-W破壞準則，而非屈服準則。雖然理論上破壞準則和屈服準則是不同的，但工程上又常將二者等同，因為工程結(jié)構(gòu)不容許有很大的塑性變形，且混凝土等材料的屈服點不夠明確，但破壞點非常明確