五年級奧數(shù)題集錦

1、五年級奧數(shù)題集錦五年級奧數(shù)題集錦1、甲乙兩數(shù)的和是32，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的和是122，求甲、乙二數(shù)各是多少？解：設(shè)甲數(shù)為X，乙數(shù)為（32X）。3X（32X）5=1223X1605X=1222X=38X=1932X=3219=13答：甲數(shù)是19，乙數(shù)是13。2、弟弟有錢17元，哥哥有錢25元，哥哥給弟弟多少元后，弟弟的錢是哥哥的2倍？解：設(shè)哥哥給弟弟X元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。（25X）2=17X502X=17X3X=33X=11答：哥哥給弟弟11元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。3、有兩根繩子，長的比短的長1倍，現(xiàn)在把每根繩子都剪掉6分米，那么長的一根就比短的一根長兩倍。問：這兩根繩子原來的

2、長各是多少？11=212=3解：設(shè)原來短繩長X分米，長繩長2X分米。（X6）3=2X63X18=2X6X=122X=212=24答：原來短繩長12分米，長繩長24分米。4、有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍，大、中、小筐共有蘋果多少千克。解：設(shè)小筐裝蘋果X千克。4X=2X162X=16X=882=16（千克）84=32（千克）答：小筐裝蘋果8千克，中筐裝蘋果16千克，大筐裝蘋果32千克。5、30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分，兩種硬幣各多少枚？9角9分=99分解：設(shè)2分硬幣有X枚，5分硬幣有（30X）枚。2X5（30X）=992X1

3、505X=993X=51X=1730X=3017=136、搬運100只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運費3分，但打碎一只不但不得搬運費，而且要賠5分，運完后共得運費2.60元，搬運中打碎了幾只？2.60元=260分解：設(shè)搬運中打碎了X只。3（100X）5X=2603003X5X=2608X=40X=5答：搬運中打碎了5只。7、參加校學(xué)生運動會團體操表演的運動員排成一個正方形隊列，如果要使這個正方形隊列減少一行和一列，則要減少33人，參加團體操表演的運動員有多少人？解：設(shè)團體操原來每行X人。2X1=332X=34X=171717=289（人）答：參加團體操表演的運動員有289人。8、京華小學(xué)五年級的學(xué)生

4、采集標(biāo)本，采集昆蟲標(biāo)本的有25人，采集植物標(biāo)本的有19人，兩種標(biāo)本都采集的有8人，全班學(xué)生共有40人，沒有采集標(biāo)本的有多少人？解：設(shè)沒有采集標(biāo)本的有X人。25198X=4036X=40X=4答：沒有采集標(biāo)本的有4人。9、一個四位數(shù)，最高位上是7，如果把這個數(shù)字調(diào)動到最后一位，其余的數(shù)字依次遷移，則這個數(shù)要減少864，求這四位數(shù)。解：設(shè)四位數(shù)的末三位為X。7000X=10X78649X=6129X=6817000681=7681答：這四位數(shù)是7681。10、一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，在一開始的120千米內(nèi)平均速度為每小時40千米，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為每小時50千

5、米，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛？30050=6（小時）12040=3（小時）解：設(shè)剩下的路程每小時行X千米。120（63）X=3001203X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小時行60千米。11、某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那么有多少人兩個小組都不參加？答案：因為10人2組都參加，所以只參加數(shù)學(xué)的5人，只參加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2個小組都不參加的17人12、某班45個學(xué)生參加期末考試，成績公布后，數(shù)學(xué)得滿分的有10人，數(shù)學(xué)及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那么語文成

6、績得滿分的有多少人？答案：同理，數(shù)學(xué)滿分10人，2科都滿分的3人，于是只是數(shù)學(xué)滿分的7人，45-7-29=9，這個就是語文滿分的人（如果說只是語文滿分的則需要減去3）13、50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，49，50依次報數(shù)；再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？答案：504取整12，506取整8，但是要注意，報4倍數(shù)的同時可能是6的倍數(shù)，所以還要算出4和6的公倍數(shù)，有5012（4和6的最小公倍數(shù)）=4（取整），所以，應(yīng)該是50-12-8+4=3414、在游藝會上，有100名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為1至10

7、0的獎券。按獎券標(biāo)簽號發(fā)放獎品的規(guī)則如下：（1）標(biāo)簽號為2的倍數(shù)，獎2支鉛筆；（2）標(biāo)簽號為3的倍數(shù)，獎3支鉛筆；（3）標(biāo)簽號既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎；（4）其他標(biāo)簽號均獎1支鉛筆。那么游藝會為該項活動準(zhǔn)備的獎品鉛筆共有多少支？答案：1002=50，1003=33（取整），還是算出2和3的公倍數(shù)1006=16(取整），然后找出即沒不被2整除，也不被3整除的數(shù)的個數(shù)100-50-33+16=28，所以，準(zhǔn)備鉛筆為50X2+33X3+28=22715、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然后將標(biāo)有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？答案：

8、1803=60，1804=45，但是可能2個劃線劃在一起，也就是要算出他們的公倍數(shù)，18034=15，所以應(yīng)該為60+45-15=90被除數(shù)與除數(shù)的和是222，如果被除數(shù)與除數(shù)都加上6，被除數(shù)是除數(shù)的8倍求原來的被除數(shù)和除數(shù)是多少？解：設(shè)原來除數(shù)是X-6。（X-6）+（8X-6）=222X=2626-6=20 268=208 208-6=202答：原來的被除數(shù)是202，除數(shù)是20。16. 買一本日記本和一本筆記本需付10.4元，買兩本日記本和一本筆記本需付16元，日記本和筆記本各多少元？16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）答：日記本5.6元，筆記本4.8元。17. 果園里

9、共種梨樹、橘樹、桃樹、蘋果樹255棵。橘樹比桃樹多種3棵，蘋果樹是桃樹的2倍，梨樹比桃樹的2倍少18棵。橘樹、桃樹、蘋果樹和梨樹各有多少棵？解：設(shè)桃樹有X棵?（3+X）+2X+（2X-18)+X=255X=4545+3=48（棵）452=90（棵）452-18=72（棵）答：橘樹有48棵，桃樹有45棵，蘋果樹有90棵，梨樹有72棵。18、三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個數(shù).整除問題答案：210=2357可知這三個數(shù)是5、6和7。19、計算：20102009-20092008+20082007-20072006+21解答：原式=2009(2010-2008)+2007(2008-2006)

10、+3(4-2)+21=(2009+2007+3+1)2=10100252=202105020、一個大于10的數(shù)，除以5余3，除以7余1，除以9余8，問滿足條件的最小自然數(shù)為根據(jù)總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)中兩個數(shù)的除數(shù)與余數(shù)的和都是5+3=7+1=8，這樣我們可以把余數(shù)都處理成8，所以5，7，9=315，所以這個數(shù)最小為315+8=32321、如圖1，有三個正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的邊長是10，正方形BEFG的邊長是6，那么三角形DFI的面積是_.解：答案20連接IC，由正方形的對角線易知IC/DF；等積變換得到:三角形DFI的面積= 三角形DFC的面積=2022、（小學(xué)

11、數(shù)學(xué)奧林匹克通訊賽決賽試題）梯形ABCD被兩條對角線分成了四個三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形ABCD的面積。解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它們的面積比為26=13；則：DOOB=13。ADB和ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形，其底邊之比為13，所以S4S3=13，則S4=2/3厘米2所以，梯形ABCD的面積為32/3。23、如圖，梯形ABCD中上底為2，下底為3，三角形ADO的面積為12，那么梯形ABCD的面積為多少？三角形ADO的面積為12，則么梯形ABCD的面積為12625=5024、右圖是

12、一塊長方形耕地，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？解：設(shè)定陰影部分面積為X,則不難由長方形面積公式看出比例關(guān)系為：X/30=15/18，則X=25。25、一個三位小數(shù)四舍五入后是5.70，那么原來這個三位小數(shù)最大是幾？最小是幾？解答：這個三位小數(shù)最大是5.704，最小是5.695.這是因為：根據(jù)四舍五入的原則，如果大于5.704，四舍五入后得到的數(shù)將大于5.70，例如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的數(shù)將小于5.70，例如5.694，四舍五入后是5.69.26、37 的商是一個循環(huán)小數(shù)，第

13、1995 個數(shù)字是幾？解答：37 = 0.428571，觀察左式這個商，是一個由六個數(shù)字組成的循環(huán)小數(shù)。19956=3323，這說明1995 個數(shù)字中有：332 個“428571”還余3個數(shù)字，可見第1995 個數(shù)字是8.27、有6堆桃，把第一堆平均分給8 個人，還余5 個；把第二堆平均分給8個人，還剩4 個；把第三堆平均分給8 個人，還余3 個；把第四堆平均分給8 個人，還余7 個；把第五堆平均分給8 個人，還余1 個；第六堆與第二堆的個數(shù)一樣多；如果把六堆桃子放在一起，平均分給8 個人，能不能正好分完？為什么？解答：第六堆與第二堆的桃子個數(shù)一樣多，說明把第六堆平均分給8個人，也余4 個。因

14、為一堆一堆分完后，余下的桃加起來正好是8 的倍數(shù)，即（543714）8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。28、為了迎接建國45 周年，某街道從東往西按照五面紅旗、三面黃旗、四面綠旗、兩面粉旗的規(guī)律排列，共懸掛1995 面彩旗，你能算出從西往東數(shù)第100 面彩旗是什么顏色的嗎？解答：從西往東倒數(shù)第100 面彩旗，是從東往西正數(shù)第幾面彩旗呢？這是正確解答本題的關(guān)鍵。從西往東倒數(shù)第100 面彩旗相當(dāng)于從東往西正數(shù)第1896 面彩旗，因為19951001=1896已知按“五紅、三黃、四綠、兩粉”的規(guī)律排列，即每14 面彩旗又重復(fù)出現(xiàn)。1896（5342）=1356余數(shù)為6，所以正數(shù)第1896 面彩

15、旗為黃色。29、把100塊玻璃由甲地運往乙地。按規(guī)定，把一塊玻璃安全運到，得花運費3元。如果運輸途中打碎一塊玻璃，則要賠償5元。在結(jié)算時共得運輸費260元，問在運輸中打碎了幾塊玻璃？解答：假設(shè)100塊玻璃全部運到，應(yīng)得運費300元，而實際只得260元即少得40元。這說明打碎了玻璃，不但不給運費，還要倒扣賠償。每打碎一塊玻璃，要少得3+5=8（元）。已知共少得40元，40元中有幾個8元就是打碎了幾塊玻璃。（3100-260）（3+5）=408=5（塊）30、安華里菜站運來84斤黃瓜、105斤西紅柿、126斤茄子，售貨員把這些菜一份一份地稱好了，正好稱完，每份的黃瓜、西紅柿、茄子都一樣多。售貨員很

16、快把這些菜賣完了。經(jīng)理問售貨員，這些菜賣給了多少人？每人至少能買多少斤？他一時說不出來，請你幫助算一算。解答：根據(jù)題中條件可以看出，買菜人數(shù)一定是84、105、126的公約數(shù)，又要求每人買的斤數(shù)最少，所以買菜人數(shù)一定是84、105、126的最大公約數(shù)。（84，105，126）=21一共賣給了21人，每人買4斤黃瓜、5斤西紅柿、6斤茄子，共買菜：4+5+6=15（斤）31、一個筐里有6 個蘋果、5 個桃、7 個梨。（1）小華從筐里任取一個水果，有多少種不同的取法？（2）小華從這三種水果各取一個，有多少種不同的取法？解答:（1）只取蘋果，有6 種取法；只取桃，有5 種取法；只取梨，有7 種取法。根

17、據(jù)加法原理，一共有6+5+7= 18 種不同取法。（2）分三步進(jìn)行，第一步取一個蘋果，有6 種取法；第二步取一個桃，有5 種取法；第三步取一個梨，有7 種取法。根據(jù)乘法原理，要取三種不同類的水果，共有657210 種不同取法。32、在20100 中所有3 的倍數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？解答:從20100 中，所有3 的倍數(shù)按從小到大的順序排列是：21、24、27、30、33、36、39、.、93、96、99其中奇數(shù)為：21、27、33、39、 (93)99這些奇數(shù)的個數(shù)為：（9921）6113114這就是說，在20100 中，所有3 的倍數(shù)之和是由14 個奇數(shù)和若干個偶數(shù)相加而得到的。14 個奇數(shù)

18、的和為偶數(shù)，若干個偶數(shù)的和也為偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)仍為偶數(shù)。所以，從20100 中，所有3 的倍數(shù)的和為偶數(shù)。33、筐中有72 個蘋果，將它們?nèi)咳〕鰜?，分成偶?shù)堆，使得每堆中蘋果的個數(shù)相同。一共有多少種分法？解答:72 的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在這些約數(shù)中一共有8 個偶約數(shù)，即可分為：2 堆、4 堆、6 堆、12 堆、18 堆、24 堆、36 堆和72 堆，一共有8 種分法。34、寫出所有分母是兩位數(shù)，分子是1，而且能夠化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。解答:當(dāng)一個最簡分?jǐn)?shù)的分母只含2 和5 質(zhì)因數(shù)時，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。所以，當(dāng)分母是16、32、64、25、10、20

19、、40、80、50 時，這樣的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。35、在一道減法算式中，被減數(shù)加減數(shù)再加差的和是674，又知減數(shù)比差的3倍多17，求減數(shù)。解答：根據(jù)題中條件，被減數(shù)減數(shù)差674.可以推出：減數(shù)差6742337（因為被減數(shù)減數(shù)差）。又知，減數(shù)比差的3 倍多17，就是說，減數(shù)差317，將其代入：減數(shù)差337，得出：差317差337差4320差80于是，減數(shù)8031725736、有一個長方體，正面和上面兩個面積的和為209 平方厘米，并且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)。求它的體積。解答：設(shè)長方體的長、寬、高為a、b、c.根據(jù)題意：abac209 a（bc）2091119 11 不能分成兩個質(zhì)數(shù)的和，而19 可分成17 與2 的和。因此，長方體體積為：abc11172374（立方厘米）37、7 位老朋友相約在公園聚會，想照一張照片留念。如果他們站成一排，共有多少種站法？解答：可以這樣考慮：最左邊的位置7 個人都可以站，有7 種站法；當(dāng)這個人確定后，第二個位置就有6 種站法；再確定之后，第三個位置就有5 種站法；再確定之后，第四個位置就有4 種站法；依此類推