人教版高中數(shù)學(xué)必修一第11講：對數(shù)函數(shù)（學(xué)生版）

1、對數(shù)函數(shù)_1、體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖像，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn).2、掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并能應(yīng)用對數(shù)函數(shù)解決實(shí)際中的問題. 知道指數(shù)函數(shù) y=a x 與對數(shù)函數(shù)y=loga x 互為反函數(shù). （a0,a1）一、對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)。二、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)：圖像性質(zhì)定義域：值域：過點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，時(shí)，；時(shí)， 時(shí)，；時(shí)，在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)三、比較對數(shù)值的大小，常見題型有以下幾類：1、比較同底數(shù)對數(shù)值的大?。豪煤瘮?shù)的單調(diào)性；當(dāng)?shù)讛?shù)是同一參數(shù)時(shí)，要對對參數(shù)進(jìn)行分類討論；2、比較同真數(shù)對數(shù)值的大?。嚎衫煤瘮?shù)圖像進(jìn)行比較；

2、3、比較底數(shù)和真數(shù)都不相同的對數(shù)值的大?。嚎蛇x取中間量如：“1”、“0”等進(jìn)行比較。四、對數(shù)不等式的解法：五、對數(shù)方程常見的可解類型有：形如的方程，化成求解；形如的方程，用換元法解；形如的方程，化成指數(shù)式求解指數(shù)、底數(shù)都不同：可利用中間量進(jìn)行比較。類型一 求函數(shù)的定義域例1：求下列函數(shù)的定義域：(1)；(2)y；練習(xí)1：(20142015學(xué)年浙江舟山中學(xué)高一上學(xué)期期中測試)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開練習(xí)2：(2014江西理，2)函數(shù)f(x)ln(x2x)的定義域?yàn)?)A(0,1)B0,1C(，0)(1，)D(，01，)類型二 應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較數(shù)的大小例2：比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。?1)

3、log23.4和log28.5；(2)log0.53.8和log0.52； 練習(xí)1：設(shè)alog32，blog52，clog23，則()Aacb BbcaCcba Dcab練習(xí)2：(2014天津文，4)設(shè)alog2，b，c2，則()AabcBbacCacbDcba類型三 與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的圖象問題例3：函數(shù)y|x|的大致圖象是()練習(xí)1：函數(shù)f(x)ln(x21)的圖象大致是()練習(xí)2：已知a0且a1，函數(shù)yax與yloga(x)的圖象可能是下圖中的()類型四 求反函數(shù)例4：求函數(shù)y2x1(x1，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值之差為，則a等于()A4 B2 C2 D3、(2

4、014北京理，2)下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是()AyBy(x1)2Cy2xDylog0.5(x1)4、(20142015學(xué)年度武漢二中、龍泉中學(xué)高一上學(xué)期期中測試)函數(shù)ylg(x24x5)的值域?yàn)?)A(，)B(1,5)C(5，)D(，1)5、函數(shù)y1(x2)的反函數(shù)為()Ay(x1)21(x1) By(x1)21(x0)Cy(x1)21(x1) Dy(x1)21(x0)6、函數(shù)yf(x)的圖象過點(diǎn)(1,3)，則它的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)()A(1,2)B(2,1) C(1,3)D(3,1)_基礎(chǔ)鞏固1已知a0且a1，函數(shù)yax與yloga(x)的圖象可能是下圖中的()2(2015廣東

5、理，3)下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是()AyByxCy2xDyxex3函數(shù)yx2，xR的反函數(shù)為()Ax2yBxy2Cy2x，xR Dyx2，xR4已知函數(shù)yf(x)與yex互為反函數(shù)，函數(shù)yg(x)的圖象與yf(x)的圖象關(guān)于x軸對稱，若g(a)1，則實(shí)數(shù)a的值為()AeBCDe5(20142015學(xué)年度重慶一中高一上學(xué)期期中測試)函數(shù)ylog2(4xx2)的遞增區(qū)間為_能力提升6(20142015學(xué)年度安徽合肥一中高一上學(xué)期期中測試)函數(shù)f(x)lg(25x3x2)的定義域是()ABCD7(2015湖南文，8)設(shè)函數(shù)f(x)ln(1x)ln(1x)，則f(x)是()A奇函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)B奇函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)C偶函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)D偶函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)8. 已知函數(shù)f(x)loga(xk)的圖象過點(diǎn)(4,0)，而且其反函數(shù)f1(x)的圖象過點(diǎn)(1,7)，則f(x)是()A增函數(shù)B減函數(shù)C奇函數(shù)D偶函數(shù)9(20142015學(xué)年度陜西寶雞市金臺區(qū)高一上學(xué)期期中測試)已知函數(shù)f