-山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)真題+答案

1、山東省2016年冬季普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題 第I卷（共60分）一、選擇題（本大題共20個(gè)小題，每小題3分，共60分）1.已知全集，集合，則（ ） A. B. C. D. 2.已知，那么的終邊在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.若實(shí)數(shù)第，成等差數(shù)列，則的值是（ ）A. B. C. D. 4.圖像不經(jīng)過(guò)第二象限的函數(shù)是（ ） A. B. C. D. 5.數(shù)列，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）A. B. C. D. 6.已知點(diǎn),，則線段的長(zhǎng)度是（ ）A. B. C. D. 7.在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則該實(shí)數(shù)為負(fù)數(shù)的概率是（ ） A. B. C. D. 8.過(guò)點(diǎn)，且斜

2、率為的直線方程式（ ）A. B. C. D.9.不等式的解集是（ ）A. B. C. D.10.已知圓：，則圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（ ） A. ，16 B. ，16 C. ，4 D. ，411.在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（ ）A. B. C. D. 12.某工廠生產(chǎn)了類產(chǎn)品2000件，類產(chǎn)品3000件，用分層抽樣法從中抽取50件進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)，則應(yīng)抽取類產(chǎn)品的件數(shù)為（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 5013.已知，則的值為（ ）A. B. C. D. 14.在中，角，所對(duì)的邊分別是，若，則的值是（ ） A. B. C. D. 15.已知偶函數(shù)在區(qū)間上的解析式為，下列大小

3、關(guān)系正確的是（ ） A. B. C. D. 16.從集合中隨機(jī)選取一個(gè)元素，中隨機(jī)選取一個(gè)元素，則事件“”的概率是（ ） A. B. C. D. 17.要得到的圖像，只需將的圖像（ ）A. 向左平移 個(gè)單位 B.向右平移 個(gè)單位 C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移 個(gè)單位18.在中，角，所對(duì)的邊分別是，若，則邊等于（ ） A. B. C. D. 19.從一批產(chǎn)品中隨機(jī)取出3件，記事件為“3件產(chǎn)品全是正品”，事件為“3件產(chǎn)品全是次品”，事件為“3件產(chǎn)品中至少有1件事次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.與對(duì)立 B.與互斥但不對(duì)立 C.與對(duì)立 D.與互斥但不對(duì)立20.執(zhí)行如圖所示的程序框圖（其中表示不

4、超過(guò)的最大整數(shù)），則輸出的的值為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）21. 的值為 .22.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中， ,則 .23.已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值是 .24.樣本5，8，11的標(biāo)準(zhǔn)差是 .25.已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為20，母線與軸的夾角為，則該圓錐的高是 .三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共25分）26.（本小題滿分8分）如圖，在三棱錐中，分別是棱，的中點(diǎn).求證：平面.27.（本小題滿分8分）已知函數(shù).求：2 的值； 的單調(diào)遞增區(qū)間.28.（本小題滿分9分）已知函數(shù) 當(dāng)函數(shù)存在零點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍； 討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)

5、的個(gè)數(shù).題號(hào)12345678910答案題號(hào)11121314151617181920答案2016冬季學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)試題參考答案1-5:CDCDB 6-10:ACBAD 11-15:ABCBD 16-20: CABAC 21. 22. 23. 24. 25. 26.證明：在中，因?yàn)?，分別是棱，的中點(diǎn)， 所以是的中位線， 1分所以4分 又因?yàn)槠矫?分 平面6分 所以平面8分27.解：2分 5分 由，, 得，.7分 所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，.8分28.解因?yàn)楹瘮?shù)有零點(diǎn)， 所以方程有實(shí)數(shù)根. 所以，解得，或 因此，所求的取值范圍是，或.2分 綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)； 當(dāng)，或時(shí)，在區(qū)間內(nèi)有1個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng)

6、時(shí)，在區(qū)間內(nèi)有2個(gè)零點(diǎn).2017年山東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共20個(gè)小題，每小題3分，共60分）1已知集合，則（ ） A4 B2 C2,4 D1,2,4,82周期為的函數(shù)是（ ） Ay=sinx By=cosx Cy=tan2x Dy=sin2x 3在區(qū)間上為減函數(shù)的是（ ） A B C D4若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（ ） A B C D5把紅、黃兩張紙牌隨機(jī)分給甲、乙兩個(gè)人，每人分得一張，設(shè)事件P為“甲分得黃牌”，設(shè)事件Q為“乙分得黃牌”，則（ ） AP是必然事件 BQ是不可能事件 CP與Q是互斥但是不對(duì)立事件 DP與Q是互斥且對(duì)立事件6在數(shù)列中，若，則（ ） A108

7、 B54 C36 D187采用系統(tǒng)抽樣的方法，從編號(hào)為150的50件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5件進(jìn)行檢驗(yàn)，則所選取的5件產(chǎn)品的編號(hào)可以是（ ）A1，2，3，4，5 B2，4，8，16，32 C3，13，23，33，43 D5，10，15，20，258已知，則xy的最大值為（ ） A1 B C D9在等差數(shù)列中，若，則（ ） A9 B10 C18 D2010在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，則（ ） A B C D11已知向量，則與（ ） A垂直 B平行且同向 C平行且反向 D不垂直也不平行12直線與直線垂直，則（ ） A1 B1 C2 D213在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，

8、若，則角A為（ ） A B C D或14在學(xué)校組織的一次知識(shí)競(jìng)賽中，某班學(xué)生考試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，若低于60分的有12人，則該班學(xué)生人數(shù)是（ ） A35 B40 C45 D50 15已知ABC的面積為1，在邊AB上任取一點(diǎn)P，則PBC的面積大于的概率是（ ） A B C D16設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值是（ ） A1 B C0 D117下列結(jié)論正確的是（ ） A平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行 B一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行 C與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個(gè)平面 D平面外兩條平行直線中的一條與這個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行1

9、8若圓柱的底面半徑是1，其側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（ ） A B C D19方程的根所在區(qū)間是（ ） A（1，0） B（0，1 C（1，2 D（2，3）20運(yùn)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x值是5，那么輸出的結(jié)果是（ ） A5 B0 C1 D2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每題3分，共15分）21函數(shù)的定義域?yàn)?22已知向量，滿足，與的夾角為，若，則 23從集合，中各任取一個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和等于4的概率是 24已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 25已知三棱錐P-ABC的底面是直角三角形，側(cè)棱底面ABC，PA=AB=AC=1，D是BC的中點(diǎn)，PD的長(zhǎng)度為 三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共25分）26（本小題滿分8分）已知函數(shù)求：（1）的值； （2）函數(shù)的最大值27 （本小題滿分8分）已知（m，n為常數(shù)）是偶函數(shù)，且f(1)=4（1）求的解析式；（2）若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍28（本小題滿分9分）已知直線l:y=kx+b，(0b1)和圓O：相交于A，B兩點(diǎn)（1）當(dāng)k=0時(shí)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作圓O的兩條切線，求兩條切線的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k，在y軸上是否存在一點(diǎn)N，滿足？若存在，請(qǐng)求出此點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由題號(hào)12345678910答