完整版化工原理習題

1、2例1-1靜力學方程應用如圖所示，三個容器 A、B、C內(nèi)均裝有水，容 器C敞口。密閉容器A、B間的液面咼度差為 Z1=1m , 容器B、C間的液面咼度差為 z2=2m ,兩U形管下部 液體均為水銀，其密度0=13600kg/m 3,高度差分別為R=0.2m , H=0.1m，試求容器 A、B上方壓力表讀 數(shù)Pa、pb的大小。解 如圖所示，選取面 1-1、2-2，顯然面1-1、 2-2均為等壓面，即P1 p1， P2再根據(jù)靜力學原理，得：HP2。例1-1附圖Pbg Z2PaogH所以于PbPa0gH13600g Z2 H9.81 0.11000=-7259Pa9.81 20.1由此可知，容器B上

2、方真空表讀數(shù)為 同理，根據(jù)p1=p1及靜力學原理，得：Pa（表）gR Pb（表）gZ1Pa（表）Pb（表）g（Z1 R）7259Pa。ogRogR72591000 9.81 1=2.727 104Pa0.213600 9.810.2可見，傾斜角為10時，讀數(shù)放大了7.3/1.3=5.6 倍。例1-2當被測壓差較小時，為使壓差計讀數(shù)較大，以減小測量中人為因素造成的相對誤差，也常采用傾斜式壓差計，其結(jié)構(gòu)如圖所示。試求若被測流體壓力P1=1.014 105Pa （絕壓），P2端通大氣，大氣壓為1.013 105Pa,管的傾斜角 =10，指示液為酒精溶液，其密度0=810kg/m 3,則讀數(shù) R為多少

3、cm ?若將右管垂直放置，讀數(shù)又為多少cm ? 解 （1）由靜力學原理可知：P1P20gR 0gR sin將 P1=1.014 105Pa ,p2=1.013 105Pa ,0=810kg/m 3,=10 代入得：55廠P1p21.014 101.013 10R ； 0gsin810 9.81 sin 10=073m=7.3cm（2）若管垂直放置，則讀數(shù)55RP1P21.014 101.013 10ogsin810 9.81 sin 90=0.013m=1.3cm例1-3附圖例1-3一車間要求將20 C水以32kg/s的流量送入某設(shè)備中，若選取平均流速為1.1m/s,試計算所需管子的尺寸。若在

4、原水管上再接出一根159 4.5的支管，如圖所示，以便將水流量的一半改送至另 一車間，求當總水流量不變時，此支管內(nèi)水流速度。解質(zhì)量流量m uA u d 4式中 u=1.1m/s, m=32kg/s，查得 20 C 水的密度=998kg/m3,代入上式，得：d4 32d 998 1.1 3140.193m=193mm對照附錄，可選取219 6mm的無縫鋼管，其中 219mm代表管外徑，6mm代表管壁厚度。于是管內(nèi)實際平均流速為:4 m32 998d2421910 60.95m/s若在原水管上再接出一根將 di =159- 2 4.5=150mm=0.15m159 4.5的支管，使支管內(nèi)質(zhì)量流量m

5、i=m/2，則：2 2 U1d1 ud . 2，d=219- 2 6=207mm=0.207m ， u=0.95m/s 代入得:21 d1u1 u0.952 d1220.2070.150.9m/s例1-420C水以0.1m/s的平均速度流過內(nèi)徑所受到的流體摩擦力大小。解首先確定流型。查附錄得20 C水的物性為：=998.2kg/m 3,d=0.01m的圓管，試求1m長的管子壁上=1.005cP=1.005 x 10-3Pa s,于是Redu0.010.1998.2993.220001.005可見屬層流流動。由式1-88得：4 u 8 uwR d1m長管子所受的總的摩擦力F w dL38 1.0

6、05 100.10.0804N/m20.010.0804 0.0110.0025 N10 3例1-5關(guān)于能頭轉(zhuǎn)化例1-5附圖1如附圖1所示，一高位槽中液面高度為H，高位槽下接一管路。在管路上2、3、4處各接兩個垂直細管，一個是直的，用來測靜壓；一個有彎頭，用來測動壓頭與靜壓頭之和， 因為流體流到彎頭前時，速度變?yōu)榱悖瑒幽苋哭D(zhuǎn)化為靜壓能，使得靜壓頭增大為(p/ g+u2/2g)。假設(shè)流體是理想的， 高位槽液面高度一直保持不變，2點處直的細管內(nèi)液柱高度如圖所示；2、3處為等徑管。試定性畫出其余各細管內(nèi)的液柱高度。解 如圖1-25所示，選取控制面 1-1面、2-2面、3-3面和4-4面。對1-1面

7、和2-2面間 的控制體而言，根據(jù)理想流體的柏努利方程得：2 2U1P1U2P22g g2g gHZ2是，上式變?yōu)?式中U1=0，p1=0（表壓），Z2=0（取為基準面），于：2h _Ul 21 2g g這就是2點處有彎頭的細管中的液柱高度，見附圖2，其中比左邊垂直管高出的部分代表動壓頭大小。同理，對1-1面和3-3面間的控制體有：例1-5附圖23處等徑，故1-26。Z3= Z4, U4 U3,對比式2U1P1gZ1We22uU3P3H Z32g g可見，3點處有彎頭的細管中的液柱高度也與槽中液面等高，又因為2、U2= U3，而Z3Z2=0，故由式1、式2對比可知，p3/ gEt4，又通向設(shè)備一

8、的支路比通向設(shè)備二的支路長, 的外加功率大。故下面先按支路392.9J/kg所以有可能設(shè)備一所需23進行設(shè)計。Et2Et3 Wf 2 3Et3. 2l23 U23在2、3間列機械能衡算方程:d23 2u234m234 10800 3600710將 Et3=433.4J/kg，=0.038，1.1 m/s代入得：l23 =50m，d23=0.07m，0.072Et2433.40.038越左0.072Et2Et4449.8J/kg2I24 U24再在2、4間列機械能衡算方程:d24U246.25kg/s=22514kg/h 6400kg/h將有關(guān)數(shù)據(jù)代入得：u24 229m/s，可見，當通向設(shè)備一

9、的支路滿足流量要求時，另一支路的流量便比要求的大，這個問題可通過將該支路上的閥門關(guān)小來解決。所以，按支路23進行設(shè)計的設(shè)想是正確的。F面求所需外加有效功率。在1、2間列機械能衡算方程:P1gz1We Et2 Wf1 2 Et22U12d 122112U12將 zi=5m , pi=5.0 104Pa, Et2=449.8J/kg ,=0.038 , l i2=8m , di2=0.1m ,d12 40.86m/s代入得:1080064003600 7100.1480.86245.0 10We 449.80.0389.815331.50.12710J/kg泵的有效功率：Nemwe10800640

10、0331.5 36001584W 1.58kW例1-12操作型問題分析目1PaCh JPbk1金T19AL1 11WA2_k2M3 k322例1-12附圖如圖1-41所示為配有并聯(lián)支路的管路 輸送系統(tǒng)，假設(shè)總管直徑均相同，現(xiàn)將支路1上的閥門k1關(guān)小，則下列流動參數(shù)將如何 變化？（1）總管流量V及支管1、2、3的流 量 V1、V2、V3；（2）壓力表讀數(shù)Pa、PB。解 （1）總管及各支管流量分析取管出口外側(cè)截面為 2-2面，沿支路1 在1-1面與2-2面間列機械能衡算方程（參見式 1-133):Et2Wf1A WfA1B WfB2(1)Wf1A式中IleU2d 1A 2lleV21A其中B1aV

11、2I le 曲d A1B 28_l leV1A1BB1V122W fB2lleU182dB2 2WfA1Blle2Bb2VB28llef8B1A2戶，B12d1Alle，B B2A1BleB2B1A、B1、Bb2分別代表總管段1A、支路1、總管段B2的阻力特性，由其表達式可見, 其值與摩擦因數(shù)、管長、局部阻力當量長度及管徑大小有關(guān)，也就是說，與管路狀況有關(guān)。于是，式（1）可改寫成：Et1Et22BiAV2BlVl2Bb2V同理，分別沿支路 2、3在1-1面與2-2面間列機械能衡算方程得：Et1Et22B1aV2B2V22Bb2VEt1Et2B1aV2B3V32Bb2V28lle8lleB22.

12、5,B32.5式中，B1A、BB2表達式冋上，dA2BdA3B再由并聯(lián)管路的特點可知：VVi V2V3由式（2）、（3）、（4）分別導出 V1、V2、V3的表達式，然后代入式（5），得:V . Et1 Et2 B1ABb2 V2 1 , B 1 . B21 . B32Eti 巳21 Bi 1 B21 B3B1ABB2當閥門ki關(guān)小時，1支路的局部阻力系數(shù)增大，使Bi增大，而式 中Eti、Et2、B2、B3、Bia、Bb2均不變（ 變化很小，可視為常數(shù)），故由式（6）可判斷出總管流量 V減小。根據(jù)V減小及式（3）、式（4）可推知，支路2、3的流量V2、V3均增大，而由式（5） 可知Vi減小。（2

13、）壓力表讀數(shù)Pa、pB的變化分析由1-1面與A之間的機械能衡算 Eti = Et a +wfiA可知，當閥門ki關(guān)小時，u減小，wfiA 減小，故EtA增大，而EtA中位能不變、動能減小，故壓力能必增大，即pA增大。而由B與2-2面間的機械能衡算，得：匹Z2 Zb g 匕l(fā) u2d 2(7)假設(shè)支管1中無水流出，于是，由0-0與2-2間的機械能衡算可知:當閥門ki關(guān)小時，式中例1-13操作型問題計算高位槽中水經(jīng)總管流入兩支管 而k2處在1/4開度狀態(tài)時，支管20m1 M110mtwi_!fkN例1-13附圖gz0 gzille u2d 2li2ui將Z0zi=2010=10m ,=0.025

14、, l +le =70+11= 81m , d=0.03m ,li+ lei =16+12=28m ,Z2、ZB、p2、 、l和d均不變，而U減小，故pB減小。討論：本例表明，并聯(lián)管路上的任一支管局部阻力系數(shù)變大，必然導致該支管和總管 內(nèi)流量減小，該支管上游壓力增大，下游壓力減小，而其它并聯(lián)支管流量增大。這一規(guī)律 與簡單管路在同樣變化條件下所遵循的規(guī)律一致（見例 1-9 ）。注意：以上規(guī)律適用于并聯(lián)支路摩擦損失與總管摩擦損失相當?shù)那樾危艨偣苣Σ翐p 失很小可忽略，則任一支管的局部阻力的變化對其它支管就幾乎沒有影響。1、2,然后排入大氣，測得當閥門k、ki處在全開狀態(tài)1內(nèi)流量為0.5m3/h，求

15、支管2中流量。若將閥門k2全開，則支管1中是否有水流出?已知管內(nèi)徑均為 30mm，支管1比支管2高 10m , MN段直管長為 70m , N1段直管長為16m , N2段直管長為5m,當管路上所有閥門均處在全 開狀態(tài)時，總管、支管1、2的局部阻力當量長度分別為 le=11m , le1 = 12m , le2=10m。管內(nèi)摩擦 因數(shù)可取為0.025。解（1）支管2中流量在0-0面與1-1面間列機械能衡算方程：U10.2m/s代入得:0.5 36002一0.03 4u=1.7m/sV d 2u 0.032 1.70.0012總官流量44m3/s=4.3m 3/h故V2 V V14.3 0.53

16、.8 3,. m /h（2）閥門k2全開時支管2上的閥門k2全開后，管路系統(tǒng)總阻力下降，因而總管內(nèi)流量V將增大。在0-0截面與N處應用機械能衡算式不難得知 N處的壓力下降，所以支管1內(nèi)流量Vi將減小，甚 至有可能導致 Vi=0。22u2u=2.21m/s再由N處與2-2截面間的機械能衡算可知：121e2 U2Et NEt2WfN2 0d 2Et1gz19.81 100.025100.032.21230.52J/kg98.1 J/kg可見，EtN3-3 4-4和5-5處的壓強。大氣壓強為1.0133x 105Pa。圖中所標注的尺寸均以mm計。解：為計算管內(nèi)各截面的壓強，應首先計算管內(nèi)水的流速。先

17、在貯槽水面1-1及管子出口內(nèi)側(cè)截面6-6間列柏努利方程式，并以截面6-6為基準水平面。由于管路的能量損失忽略不計，2U1 g乙2P1gZ22U2P22式中 Z1=1mZ6=0p1=0（表壓）p6=0 （表壓）U1 0即hf=O,故柏努利方程式可寫為將上列數(shù)值代入上式，并簡化得29.81 1U62解得U6=4.43m/sVs=Au =常數(shù)，故管由于管路直徑無變化，則管路各截面積相等。根據(jù)連續(xù)性方程式知 內(nèi)各截面的流速不變，即U2=U3=U4=U5=U6=4.43m/S222229.81J/kgU2U3U5U6TT22T因流動系統(tǒng)的能量損失可忽略不計，故水可視為理想流體，則系統(tǒng)內(nèi)各截面上流體的 總

18、機械能E相等，即2E gZ U P 常數(shù)2總機械能可以用系統(tǒng)內(nèi)任何截面去計算，但根據(jù)本題條件，以貯槽水面1-1處的總機械能計算較為簡便?，F(xiàn)取截面 2-2為基準水平面，則上式中 Z=2m , p=101330Pa, u疋0,所以 總機械能為101330E 9.81 3130.8J/kg1000計算各截面的壓強時， 亦應以截面2-2為基準水平面，則Z2=0,Z3=3m ,Z4=3.5m ,Z5=3m。（1）截面2-2的壓強130.89.811000120990PaP22U2EgZ22(2)截面3-3的壓強P3u；E才gN130.89.819.81 3100091560Pa(3)截面4-4的壓強P4

19、2e Ur gZ4130.89.819.81 3.51000 86660Pa(4)截面5-5的壓強P5Euf ZE gZ5130.89.819.81 31000 91560Pa從以上結(jié)果可以看出，壓強不斷變化，這是位能與靜壓強反復轉(zhuǎn)換的結(jié)果?！纠?-11】用泵將貯槽中密度為 1200kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器內(nèi)，貯槽內(nèi)液面維持恒定,其上方壓強為101.33 x 103pa ,蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強為 26670Pa (真空度)，蒸發(fā) 器進料口高于貯槽內(nèi)液面 15m ,進料量為20m3/h，溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為 120J/kg , 求泵的有效功率。管路直徑為 60mm。解：取貯槽液

20、面為 1 1截面，管路出口內(nèi)側(cè)為 22截面，并以1 1截面為基準水平面， 在兩截面間列柏努利方程。2U12We gZ22U22P2hf式中 Z1=0 Z2=15m p1=0 （表壓）20p2= 26670Pa （表壓）U1=0U2360020.7850.061.97m/shf =120J/kg將上述各項數(shù)值代入，則We 15 9.811.972120266701200246.9J/kg式中泵的有效功率Ne=We WsVsNe為:Ws20120036006.67kg/sNe=246.9 x 6.67=1647 W=1.65kW實際上泵所作的功并不是全部有效的，故 要考慮泵的效率n,實際上泵所消耗

21、的功率 軸功率)N為N叫(稱設(shè)本題泵的效率為 0.65,則泵的軸功率為:N 1652.54kW0.65【例1-12】試推導下面兩種形狀截面的當量直徑的計算式。(1) 管道截面為長方形，長和寬分別為 a、b;(2) 套管換熱器的環(huán)形截面，外管內(nèi)徑為d1,內(nèi)管外徑為d2。 解：(1)長方形截面的當量直徑d 4A de式中 A=ab=2 (a+b)故4ab 2abde2 a b a b(2)套管換熱器的環(huán)隙形截面的當量直徑di2di d2did2故de2 24 _ di d24di d2di d2【例i-i3】 料液自高位槽流入精餾塔，如附圖所示。塔內(nèi)壓強為i.96x io4pa （表壓），輸送管道

22、為0 36x 2mm無縫鋼管，管長8m。管路中裝有90標準彎頭兩個，i80回彎頭 一個，球心閥（全開）一個。為使料液以3m3/h的流量流入塔中，問高位槽應安置多高？（即位差Z應為多少米）。料液在操作溫度下的物性：密度p =86ikg/m 3;粘度口 =0.643 xiO3Pa s。解：取管出口處的水平面作為基準面。在高位槽液面i-i與管出口截面2-2間列柏努利方程2 2gZ PiUiP2U2hgZigZ2hf2 2式中 Zi=Z Z2=0 pi=0 （表壓）ui 0 p2=i.96 x i04Pa3U2Vsd243600i .04m/s20.785 0.032阻力損失l2 uhfd2取管壁絕對

23、粗糙度e =0.3mm ,則：0.30.00938d 32Redu0.032 i.04 86i0.643 i04.46 i04 湍流IJl 13 附甫由圖i-23查得 入=0.039局部阻力系數(shù)由表i-4查得為進口突然縮小（入管口）Z=0.590標準彎頭Z=0.75i80回彎頭Z=i.5球心閥（全開）Z=6.4hf0.03980.0320.52 0.75 1.5 6.41.042=10.6J/kg速度U2為零。但局部阻力應計入Z =1，故兩種計算方法結(jié)果相同。所求位差P2 P1口；Zg2ghf1.961041.04 2163.46m9.81g8619.812 9.81截面2-2也可取在管出口外

24、端, 突然擴大（流入大容器的出口）損失此時料液流入塔內(nèi),【例1-14】通過一個不包含u的數(shù)群來解決管路操作型的計算問題。已知輸出管徑為89x 3.5mm，管長為138m，管子相對粗糙度 & /d=0.0001，管路總阻 力損失為50J/kg，求水的流量為若干。水的密度為1000kg/m3,粘度為1x 10_ 3Pa s。解：由式1-47可得2dhfluRe22du將上兩式相乘得到與 u無關(guān)的無因次數(shù)群Re22d2hf(1-53)因入是Re及& /d的函數(shù)，故 入Re2也是& /d及Re的函數(shù)。圖1-29上的曲線即為不同相對粗糙度下 Re與入Re2的關(guān)系曲線。計算u時，可先將已知數(shù)據(jù)代入式1-5

25、3,算出入Re2,再根據(jù)入Re2、& /d從圖1-29中確定相應的 Re,再反算出u及Vs。將題中數(shù)據(jù)代入式1-53,得只。2加2 (0.082)3(1000)250138 (1 10 3)24 108根據(jù)入Re2及& /d值，由圖1-29a查得Re=1.5x 105Reud1.5 105 10 30.082 10001.83m/s水的流量為：Vs -d2u 0.785 (0.082)21.839.66 10 3m3/s 34.8m3/h4【例1-15】計算并聯(lián)管路的流量在圖1-30所示的輸水管路中，已知水的總流量為3m3/s,水溫為20C，各支管總長度分別為 h=1200m , l2=150

26、0m, l3=800m ;管徑 d1=600mm , d2=500mm , d3=800mm ;求 AB 間的阻力損失及各管的流量。已知輸水管為鑄鐵管，& =0.3mm。解：各支管的流量可由式1-58和式1-54聯(lián)立求解得出。但因 入1、入2、入3均未知，須用試差法求解。設(shè)各支管的流動皆進入阻力平方區(qū)，由10.3d160020.3d250030.3d38000.00050.00060.000375從圖1-23分別查得摩擦系數(shù)為:入 1=0.017 ;入 2=0.0177 ;入 3=0.0156 由式1-58555Vs1 : Vs2 : Vs30.6： 0.5：0.80.017 1200 ： .

27、0.0177 1500 :0.0156 800=0.0617 : 0.0343 :0.162Vs1+ Vs2 +Vs3 =3m 3/sVs1校核入值:Re0.06170.03430.1620.0343 30.06170.03430.1620.162 30.06170.03430.162dudVs4 Vs0.061731.88m3/sd0.40m3/sVs2Vs330.72m /s已知d24口 =1 x 10_3pa sRe4 1000 Vs10 3d1.27P =1000kg/m 3105VsRe1.271060.721.521060.6由 Re1、Rd1.271.27Re2、1061060.40.51.880.81.022.98Re3從圖1-23可以看出,106106各支管進入或十分接近阻力平方區(qū)，故假設(shè)成立,以上計算正確。A、B間的阻力損失hf可由式1-56求出228 0.017 12000.72.8 iliVsihf2 5-di0.6110J/kg用泵輸送密度為 塔頂部，最大流量為【例1-16】一路送到A塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強為上方的表壓強為 49 x 103Pa?，F(xiàn)已估算出當管路上的閥門全開，且流量達到 規(guī)定的最大值時油品流經(jīng)各段管路的阻力損失是： 由截面1 1至2 2為201J/kg ;由截面