完整版電磁綜合第十周1生1答案

1、1、如圖1所示，被U=1000V的電壓加速的電子從電子槍中發(fā)射出來，沿直線 a 方向運(yùn)動(dòng)，要求擊中在a = n/3方向，距槍口 d=5cm的目標(biāo)M，已知磁場(chǎng)垂直 于由直線a和M所決定的平面，求磁感強(qiáng)度.圖1分析電子離開槍口后受洛侖茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要求擊中目標(biāo) M， 必須加上垂直紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)，如圖2所示.通過幾何方法確定圓心后就可迎刃 而解了.解由圖得電子圓軌道半徑r=d/2sina.電子被加速后速度=電子作圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí) = Bev;,r, mv _ 2sin a 2mU red V e0.052X0 91 X IO-30 X 10s T= 3.7X103T.2、兩塊長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的平

2、行金屬板水平放置，處于方向垂直紙面向外、 磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為 m、電量為e的質(zhì)子從左端正中A處水平 射入（如圖）.為使質(zhì)子飛離磁場(chǎng)而不打在金屬板上，入射速度為 .根據(jù) R2=L2+ (R d/2) 2,得4L2R =BeRX v =m故當(dāng)沿倉弧運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度班41? +屮）4dm當(dāng)沿Ac弧運(yùn)動(dòng)時(shí).r= d/4,速度Bed4 m3、三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子，沿同一方向從圖 1長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)上邊緣射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)對(duì)入射方向的偏角分別為90、60、30 .則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為 C. 3 : 2 : 1D. 1 ；忑；后E. 73 = V2 : 1為了進(jìn)一步

3、確定帶電粒子飛經(jīng)磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角與時(shí)間的關(guān)系，可作一般分析.如圖2，設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中的軌跡為曲線 MN .通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作速度方向 的垂線相交得圓心0.由幾何關(guān)系知，圓弧MN所對(duì)的圓心角等于出射速度方向 對(duì)入射速度方向的偏角a.粒子通討磁場(chǎng)的時(shí)間因此，同種粒子以不同速度射入磁場(chǎng)，經(jīng)歷的時(shí)間與它們的偏角a成正比，即ti : t2 : t3= 90： 60： 30 =3 : 2 ： 1.答C.圖 8-2 244、如圖8 2 24所示，在x0、y0的空間有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為 B，現(xiàn)有四個(gè)質(zhì)量及電荷量均相同的帶電粒子，由x軸上的P點(diǎn)以不同的初速度平行于 y

4、軸射入此磁場(chǎng)，其出射方向如圖所示，不計(jì)重力的影響，則（ ）A 初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子B 初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向射出的粒子D 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向射出的粒子解析：顯然圖中四條圓弧中對(duì)應(yīng)的半徑最大，由半徑公式R=罟可知，質(zhì)量和電荷量相Bq同的帶電粒子在同一個(gè)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度越大，半徑越大，A項(xiàng)對(duì)B項(xiàng)錯(cuò)；根Bq據(jù)周期公式T = 學(xué)知，當(dāng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為 B時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t =圓心角越大則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，圓心均在x軸上，由半徑大小關(guān)系可知的圓心角為Bq且最大，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向出射的粒子，D

5、對(duì)，C錯(cuò).答案：AD5、圖 8-2 25如圖8 2 25所示，在屏 MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面 向里.P為屏上的一個(gè)小孔.PC與MN垂直.一群質(zhì)量為 m、帶電量為一 q的粒子（不計(jì)重力），以相同的速率v,從P處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域.粒子入射方向在與磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為B的范圍內(nèi).則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的2mvA.-qBC.2mv(1 sin qBD 2mv(1 cos 0)qB解析：由圖可知，沿PC方向射入磁場(chǎng)中的帶負(fù)電的粒子打在MN上長(zhǎng)度為（）2mvcos 0B. qB的點(diǎn)離P點(diǎn)最遠(yuǎn)，為PR= 2m，沿兩邊界線射入磁場(chǎng)中的帶負(fù)

6、電的粒子打在MN上的點(diǎn)離P點(diǎn)最近為:QR=PRPQ=2mvPQ= Eqcos 0,故在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為:2mv（1 cos 0），選項(xiàng)D正確.qB答案：D6、圖 8 2 22如右圖8 2 22所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng).帶電粒子（不計(jì)重力）第一次以速度 W沿截面直徑入射，粒子飛入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)60。角；該帶電粒子第二次以速度V2從同一點(diǎn)沿同一方向入射，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)90角.則帶電粒子第一次和第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的（）A .半徑之比為，3 ： 1B .速度之比為1 : 3答案：AC7、如圖1所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abe

7、d內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙 面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)從矩形區(qū)域 ad邊的中點(diǎn)0處垂直磁場(chǎng)射入一速度方向跟 ad邊夾角為30、大小為vo的帶電粒子.已知粒子質(zhì)量為 m,電量為q, ad邊 長(zhǎng)為L(zhǎng),重力影響忽略不計(jì).（1）試求粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的vo的大小范 圍？ （2）問粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？）在這種情況下，粒子從磁 場(chǎng)區(qū)域的某條邊射出，試求射出點(diǎn)在這條邊上的范圍.分析設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中正好經(jīng)過 ed邊（相切），從ab邊射出時(shí)速度為 v1,軌跡如圖2所示.有以下關(guān)系：據(jù)幾何關(guān)系分析得Ri=L.又設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中正好經(jīng)過.ab邊（相切），從ad邊射出時(shí)速度為V2,則據(jù)幾何關(guān)系

8、分析得R廠#. 解由、兩式求得T匹. m由、兩式求得v廠擧.因此，帶電粒子從ab邊射出磁場(chǎng)的vo的大小范圍為:V1 vo V2,即墜埼塑in3m(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中的周期27TR 2 Tim帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡占圓周比值最大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)據(jù)幾何關(guān)系利當(dāng)X*聲時(shí),最長(zhǎng)帕=T =磐-這種情況下帶電粒子從朋邊射岀，射岀點(diǎn)的范圍為距O點(diǎn)上方0至號(hào)之間.RX XX XX X XX X X X X o-xxxx X0 JI a*圖 8-2 198、如圖8 2 19所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O以

9、與x軸成30角斜向上射入磁場(chǎng)，且在上方運(yùn)動(dòng)半徑為R.則()A 粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)OB .粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2 : 1C 粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2 nm3qBD 粒子第二次射入 x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿 x軸前進(jìn)3R解析：由r = 可知，粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1 : 2,所以B項(xiàng)qB錯(cuò)誤；粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=iT2nmm+，所以c項(xiàng)錯(cuò)誤；粒66 3qB 3qB qB子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)沿 x軸前進(jìn)1= R+ 2R= 3R,則粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)不能回到原點(diǎn)0,所以A項(xiàng)不正確，D項(xiàng)正確.9、如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)存在互相垂直的勻強(qiáng)電

10、場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).電場(chǎng)強(qiáng)度 為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，復(fù)合場(chǎng)的水平寬度d,豎直方向足夠長(zhǎng)現(xiàn)有一束電量 為q、質(zhì)量為m的a粒子，初速度V。各不相同，沿電場(chǎng)方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，能逸出 場(chǎng)區(qū)的a粒子的動(dòng)能增量厶Ek為A. q (B+E) d B . qEd/B C . Eqd分析a粒子重力可以忽略不計(jì).a 粒子進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)，除受電場(chǎng)力外還受 到洛侖茲力作用，因此a粒子速度大小變化，速度方向也變化洛侖茲力對(duì)電 荷不做功，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功.運(yùn)動(dòng)電荷從左進(jìn)從右出.根據(jù)動(dòng)能定理 W= Ek， 即厶EK=Eqd，選項(xiàng)C正確.如果運(yùn)動(dòng)電荷從左進(jìn)左出，電場(chǎng)力做功為零，那么 選項(xiàng)D正確.10、如圖1所示，在空間存在著水平方向的勻

11、強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).電場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴 a,它運(yùn)動(dòng)到最 低點(diǎn)處，恰與一個(gè)原來處于靜止的液滴 b相撞.撞后兩液體合為一體，沿水平方 向做直線運(yùn)動(dòng).已知液滴a的質(zhì)量是液滴b的質(zhì)量的2倍，液滴a所帶電量是液 滴b所帶電量的4倍求兩液滴初始位置的高度差h.(設(shè)a b之間的靜電力 可以不計(jì).)圈1解設(shè)a的質(zhì)量為2m,帶電量為-4q, b的質(zhì)量為m,帶電量為q.碰前：白液滴（4Eq + 2mg） h = -2mv12（圖 2x） b液涌Eq =噸（圖2b）碰撞：2mvi=3mv2,碰后：3Eq+3mg=3qwB.（圖 2c） 并祁2由式解得口嚴(yán)代入陰式解得“

12、箒.11、如圖所示，在x軸上方是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x 軸下方是方向與y軸正方向相反的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知沿x軸方向跟坐 標(biāo)原點(diǎn)相距為I處有一垂直于x軸的屏MN .現(xiàn)有一質(zhì)量m、帶電量為負(fù)q的粒 子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng).如果想使粒子垂直打在光屏 MN上，那么：（I）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入時(shí)速度應(yīng) 為多大？（ 2）電荷從射入磁場(chǎng)到垂直打在屏上要多少時(shí)間？解（1）如圖所示，要使粒子垂直打在光屏 MN上，必須n 2R+R=I，13、如圖8-2- 16所示，在半徑為 R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方解得又qBl(2n + 1加Cn = O,（2）粒子運(yùn)動(dòng)

13、總時(shí)間由在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間ti和在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2兩部分構(gòu)成.T Tn2+4qB(2n 十 1)兀 tn2Bv= n*2 tp =口 2= 2uqBl/(2n + l)mqE/m2nE-l(2n + 1)E(加+ 1)兀m2nBl色7 耳-2羽 + 1)E(n = Op r 212、如圖所示，以正方形abco為邊界的區(qū)域內(nèi)有平行于x軸指向負(fù)方向的勻強(qiáng) 電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，帶電粒子（不計(jì)重力）從oc邊的中點(diǎn)D以某一初速度平行于y軸的正方向射入場(chǎng)區(qū)，恰好沿直線從ab邊 射出場(chǎng)區(qū)如果撤去磁場(chǎng)，保留電場(chǎng)，粒子仍以上述初速度從D點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，則從bc邊上的P點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū).假設(shè)P點(diǎn)的

14、縱坐標(biāo)y=h；如果撤去電場(chǎng)，保留磁 場(chǎng)，粒子仍以上述的初速度從 D點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，在I有不同取值的情況下，求粒子 射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，出射點(diǎn)在場(chǎng)區(qū)邊界上的分布范圍.解當(dāng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，據(jù)題意有qBv=qE 撤去磁場(chǎng)，電偏轉(zhuǎn)距離為撤去電場(chǎng)，磁偏轉(zhuǎn)距離為y = JR* *mv3 斥、qBv = K式聯(lián)立求得y = 7h2 I? 4R = h2/L 若要從o點(diǎn)射出，貝U y=0, R=L/4,由式得h=L/2.若要從亂點(diǎn)射出 由式得故不能恥點(diǎn)射岀;由式可知當(dāng)時(shí)，出射點(diǎn)在縱軸上；當(dāng)h = L9t.由 式得 = 字 為縱坐標(biāo)的最大值，當(dāng)|h 12B. 電動(dòng)勢(shì) Ei=E2，內(nèi)阻rir2C. 電動(dòng)勢(shì)EiE2,內(nèi)阻

15、riv r216、一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng).開始剎車后的第i s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為 9 m和7 m.則剎車后6 s內(nèi)的位移是()A. 20 m B . 24 m C . 25 m D . 75 mi7、如圖3-i0所示的電路中，R】、R八R八R-R，為阻值固定的電阻，R 6為可變電阻，A為內(nèi)阻可 忽略的電流表，V為內(nèi)阻很大的電壓表，電源的電動(dòng)勢(shì)為：，內(nèi)阻為r.當(dāng)R 6的滑動(dòng)觸頭P向a端移動(dòng)時(shí) 電子打到熒光屏上的位置偏離屏中心距離。圖 3-i 0A.電壓表V的讀數(shù)變小E.電壓表V的讀數(shù)變大C.電流表A的讀數(shù)變小D.電流表A的讀數(shù)變大i8、如圖所示的真空管中，質(zhì)量為m，電量為e的電子從燈絲F發(fā)出，經(jīng)過電壓U1加速后沿中心線射入相距為 d的兩平行金屬板E、C間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過電場(chǎng)后打到熒光屏上， 設(shè)E、C間電壓為 U2，E、C板長(zhǎng)為li,平行金屬板右端到熒光屏的距離為|2，求：電子離開勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度與進(jìn)入時(shí)速度間的夾角的正切值。19.為了測(cè)定一電阻約 20Q，額定電流為 0.5A的電 阻器的電阻，現(xiàn)備有下列器材：(A) 內(nèi)阻不計(jì)的6v電源；(B) 量程為03A，內(nèi)阻約為0. 06Q的電流表；(C) 量程為00.6A，內(nèi)阻約為5Q的電流表；(D) 量程為015V，內(nèi)