高中數(shù)學(xué)教育案例分析

1、 高中數(shù)學(xué)教育案例分析本文是關(guān)于高中數(shù)學(xué)教育案例分析，僅供參考，希望對(duì)您有所幫助，感謝閱讀。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)入;案例中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661(20xx)30-150-01課堂教學(xué)是一個(gè)完整而系統(tǒng)的過(guò)程，每一個(gè)關(guān)節(jié)都是至關(guān)重要的，任何一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)差錯(cuò)都會(huì)影響到整堂課的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)進(jìn)度。一個(gè)好的開端可以使學(xué)生快速地集中注意力從而進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生們的思維更加活躍、提高課堂效率和減輕老師的教學(xué)負(fù)擔(dān)。下面通過(guò)介紹幾種課堂上的教學(xué)方式和具體的案例來(lái)進(jìn)行詳細(xì)地闡述。一、創(chuàng)新教學(xué)模式1、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣新鮮的事物對(duì)青少年具有很大的吸引力，老師只有在教學(xué)過(guò)程中擺脫

2、古板的教學(xué)方式，不斷地創(chuàng)新才能抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)。真正的優(yōu)秀的教學(xué)方式可以使學(xué)生的思維快速隨著教師的思維運(yùn)轉(zhuǎn)，因?yàn)槊鎸?duì)著繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)的高中生很容易對(duì)數(shù)學(xué)這一課程產(chǎn)生厭煩甚至放棄學(xué)習(xí)，只有學(xué)生從自身意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，才能真正地融入到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。而一個(gè)好的開端則可以吸引學(xué)生的注意力，慢慢在喜歡上數(shù)學(xué)。面對(duì)傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，使用生動(dòng)形象的直觀方法則可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)一目了然。例如在分析立體幾何時(shí)，不要單純地將一些計(jì)算公式或者規(guī)律直接告訴學(xué)生，應(yīng)當(dāng)畫出立體幾何的透視圖或者展出相關(guān)的實(shí)物模型，有條件的情況下要求學(xué)生親手制作一些模型，這樣既增加了教學(xué)過(guò)程中的趣味性，又提

3、高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手操作能力。2、由淺入深的推導(dǎo)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，沒有誰(shuí)可以“一口吃成大胖子”。很多時(shí)候我們只能看到事物的表象，而其中的內(nèi)涵則需要我們一步一步去挖掘。很多學(xué)生極易被表象所迷惑，如何正確地引導(dǎo)他們不會(huì)誤入歧途就是我們教師要求掌握的教學(xué)手法之一。當(dāng)學(xué)生在接觸到一個(gè)新知識(shí)并對(duì)其有所了解后而沾沾自喜時(shí)，就需要引導(dǎo)他們向更深層次去探索，只有不斷前進(jìn)才能有所收獲。假設(shè)在學(xué)習(xí)“對(duì)數(shù)”這節(jié)課時(shí)，可以這樣導(dǎo)入：假設(shè)用一塊厚度為0.1毫米的金屬板連續(xù)對(duì)折三次，計(jì)算其厚度，如果連續(xù)對(duì)折五十次，其厚度能達(dá)到多少呢?如果在不借助計(jì)算工具的情況下，學(xué)生們通過(guò)乘法是很難在短時(shí)間算出正確的數(shù)值，這

4、時(shí)學(xué)生們就需要一種新的算法來(lái)得到他們需要的答案。通過(guò)這種方式不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲，在大家暢所欲言的同時(shí)也使課堂氣氛更活躍。3、課前溫習(xí)在每天教授新知識(shí)前，應(yīng)當(dāng)先回顧一下上一堂課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這樣做的目的是為了使學(xué)生進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，同時(shí)還起到了承上啟下的作用，為新授知識(shí)做一個(gè)鋪墊，使學(xué)生更快地接受新內(nèi)容，鞏固舊的知識(shí)，在教學(xué)上實(shí)現(xiàn)“雙贏”。例如在學(xué)習(xí)證明立體幾何平行或垂直關(guān)系這堂課時(shí)，老師可以先引入平行關(guān)系：包括線面平行和面面平行;垂直關(guān)系：線線垂直、線面垂直和面面垂直。同時(shí)在黑板上寫下本堂課的關(guān)于四個(gè)判定和性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)內(nèi)容，四個(gè)判斷定理：1、若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，

5、則該直線與此平面平行2、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個(gè)平面，那么兩個(gè)平面平行3、如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直4、如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直;四個(gè)性質(zhì)定理：1、一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行 2、兩個(gè)平面平行，則任一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行 3、垂直于同一平面的兩條直線平行 4、兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。將新知識(shí)與舊知識(shí)同時(shí)列在黑板上，使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到兩者之間的聯(lián)系，從而進(jìn)行對(duì)比，不僅鞏固了之前的內(nèi)容，也對(duì)新知識(shí)有了更多認(rèn)識(shí)，此時(shí)

6、教師讓學(xué)生再通過(guò)字面意思進(jìn)行預(yù)習(xí)，將新舊知識(shí)相互聯(lián)系后就會(huì)達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。4、聯(lián)系實(shí)際數(shù)學(xué)同其他課程相比更為枯燥，所以如何使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣則至關(guān)重要，將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，使用應(yīng)用題的形式就要比單純的計(jì)算更富有趣味性，同時(shí)也可以在課堂上舉行一些“誰(shuí)最快最準(zhǔn)確”的小比賽，使學(xué)生在做題時(shí)更有動(dòng)力，活躍的課堂氣氛會(huì)使學(xué)生的思維更加敏捷。綜上所述導(dǎo)入的方法是一堂課成功與否的關(guān)鍵，由此可以看出好的教育方法在學(xué)習(xí)中的重要性。二、課堂教學(xué)經(jīng)典案例解析1、隨著教育地不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)越來(lái)越不能適應(yīng)現(xiàn)在的教育了，以學(xué)習(xí)“數(shù)列”為例，如果在課堂上老師的提問(wèn)方式不得當(dāng)，例如在上課剛剛開始時(shí)就

7、提出一連串的關(guān)于“數(shù)列”的問(wèn)題：什么是數(shù)列?等差數(shù)列有什么樣的性質(zhì)?它有哪些計(jì)算公式?它與等比數(shù)列有何差別，又有何聯(lián)系?當(dāng)學(xué)生面臨老師一連串的提問(wèn)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生煩躁的情緒，注意力下降，思想“開小差”。這就說(shuō)明老師的教學(xué)抓不住學(xué)生的興趣點(diǎn)，使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的耐心。如果老師換一種方法，先在黑板上列出幾組等差數(shù)列和等比數(shù)列，要求學(xué)生自己觀察并總結(jié)出其中的性質(zhì)和異同點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生有參考目標(biāo)時(shí)就會(huì)充滿學(xué)習(xí)的欲望和興趣，就會(huì)變得更加主動(dòng)。優(yōu)秀的教育方式不在于一堂課能講多少，而是能讓學(xué)生學(xué)會(huì)多少。2、上課要做到“有始有終”，有一個(gè)好的開始就要有一個(gè)好的結(jié)束，如何利用好下課前的幾分鐘也是一種學(xué)問(wèn)。有些老師會(huì)讓學(xué)生在

8、教室提前休息，這樣不僅僅浪費(fèi)了時(shí)間，也會(huì)擾亂課堂紀(jì)律，因此老師可以出一兩道簡(jiǎn)單的題對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固，或布置下預(yù)習(xí)作業(yè)，但是切記布置的任務(wù)不要太多，以免影響學(xué)生課間休息和使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理。高中數(shù)學(xué)教育案例分析三一、 課堂教學(xué)改革勢(shì)在必行新課標(biāo)的基本理念是：構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái);提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇;倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式;注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。高度概括地說(shuō)，老師的教與學(xué)生的學(xué)就是自主、合作、創(chuàng)新。所謂自主就是尊重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主性、獨(dú)立性，即在學(xué)習(xí)的內(nèi)容上、時(shí)間上、進(jìn)度上，更多地給學(xué)生自主支配的機(jī)會(huì)，給學(xué)生自主判斷、自主選擇和自主承擔(dān)的

9、機(jī)會(huì);合作就是學(xué)生之間與師生之間的互動(dòng)合作，平等交流;創(chuàng)新就意味著不固步自封、不因循守舊、不墨守成規(guī)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式一般以組織教學(xué)、講授知識(shí)、鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)和檢查知識(shí)來(lái)展開，其基本做法是：以紀(jì)律教育來(lái)維持組織教學(xué)，以師講生聽來(lái)傳授新知識(shí)，以背誦、抄寫來(lái)鞏固已學(xué)知識(shí)，以多做練習(xí)來(lái)運(yùn)用新知識(shí)，以考試測(cè)驗(yàn)來(lái)檢查學(xué)習(xí)效果。這樣的教學(xué)方式，在新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革下，它的缺陷越來(lái)越顯現(xiàn)出來(lái)，它以知識(shí)的傳授為核心，把學(xué)生看成是接受知識(shí)的容器，按照上述步驟進(jìn)行教學(xué)，雖然強(qiáng)調(diào)了教學(xué)過(guò)程的階段性，但卻是以學(xué)生被動(dòng)的接受知識(shí)為前提的,沒有突出學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，沒有突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、主動(dòng)性和

10、獨(dú)立性。因此，革新教學(xué)方式勢(shì)在必行。作為新課程改革的有機(jī)組成部分，課堂教學(xué)改革是不可或缺的重要一環(huán)。改革課堂教學(xué)就是要用新課程的理念指導(dǎo)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)變學(xué)生消極被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，即是要以數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)界定的課程理念為指導(dǎo)，逐步實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的各項(xiàng)目標(biāo)，讓學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)應(yīng)用、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。二、融入新課程理念的設(shè)計(jì)原則(1)建構(gòu)性原則 學(xué)生以怎樣的方式和途徑來(lái)獲取知識(shí)，這是一個(gè)學(xué)習(xí)方式問(wèn)題，新課程倡導(dǎo)建構(gòu)性的學(xué)習(xí)，主張學(xué)生知識(shí)的自我建構(gòu)，新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，而應(yīng)自主探索、動(dòng)

11、手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循建構(gòu)性原則，使學(xué)生從“我要學(xué)”出發(fā)，樹立“我能學(xué)”的自信，最終尋找到適應(yīng)學(xué)習(xí)的個(gè)性化方式。(2) 交互性原則 新課程的改革，要求教師進(jìn)行角色變換，由單純的“知識(shí)傳授者”轉(zhuǎn)換為學(xué)生學(xué)習(xí)的“合作者”、“激勵(lì)者”和“促進(jìn)者”，這樣，在課堂教學(xué)中必然會(huì)出現(xiàn)“教師與學(xué)生”、“學(xué)生與學(xué)生”的合作學(xué)習(xí)。從另一角度看，數(shù)學(xué)課堂中的師生交往、生生交往就是不斷進(jìn)行信息傳遞的過(guò)程，因此，數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)交互原則。(3)情境性原則 培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，不斷地經(jīng)歷、歸納類比、空間想象、抽

12、象概括、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程，對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷。但這一思維過(guò)程離不開直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn) ，或用實(shí)際例子(即適當(dāng)?shù)男问交?來(lái)加以表達(dá)，學(xué)生更容易接受，因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵守情境性原則。(4)開放性原則 過(guò)去的教學(xué)設(shè)計(jì)，總是教師“牽”著學(xué)生走，教師是課堂的主宰，新課標(biāo)呼喚學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，于是單一的師講生聽的學(xué)習(xí)方式，被“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式所替代，表現(xiàn)出教學(xué)方法的開放性，因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系的設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注開放性原則。(5)實(shí)踐性原則 數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，正在不斷滲透到各個(gè)領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)教育中開展

13、“建模”活動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野，有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的作用，有利于提高學(xué)生的實(shí)踐能力，因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)要注重實(shí)踐性原則。(6)創(chuàng)新性原則 新課標(biāo)把“提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等能力”列為課標(biāo)之一，教師在課堂教學(xué)中必須關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)學(xué)生勇于用懷疑的、批判的目光去看待數(shù)學(xué)，這樣才能有所突破，有所創(chuàng)新，因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)創(chuàng)新性原則。三、新課標(biāo)理念下的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例一則新課標(biāo)增加“探究性課題”這一版塊，這足以說(shuō)明培養(yǎng)學(xué)生的探究能力是非常重要的。“

14、問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，問(wèn)題探究式教學(xué)就是以問(wèn)題為主線，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，建構(gòu)知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)過(guò)程。情境性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)，有目的地創(chuàng)設(shè)或引入與教學(xué)相呼應(yīng)的具體場(chǎng)景或教學(xué)資源，以引起學(xué)生情感的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生更主動(dòng)地學(xué)習(xí)。下面我將記述一節(jié)由問(wèn)題探究與情境性教學(xué)交互使用的教學(xué)過(guò)程。如“無(wú)窮遞縮等比數(shù)列求和”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列及數(shù)列極限等知識(shí)的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，它與數(shù)列、方程、函數(shù)和極限等知識(shí)有內(nèi)在的聯(lián)系，能與實(shí)際生產(chǎn)和生活中的問(wèn)題相結(jié)合，但是，學(xué)生對(duì)無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)和，有限到無(wú)限的思想方法，以及用極限的方法去解決實(shí)際問(wèn)題還缺少思想基礎(chǔ)，因此，我在設(shè)計(jì)這一節(jié)課時(shí)，設(shè)計(jì)情景，提出問(wèn)題，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題、具

15、體問(wèn)題，以引起學(xué)生情感體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)建構(gòu)、探究，最終達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。(一)設(shè)計(jì)情境提出問(wèn)題問(wèn)題1：如果不停地往一只空箱子內(nèi)放東西，箱子會(huì)滿嗎?為什么?這問(wèn)題表面上看是一個(gè)游戲，事實(shí)上，它隱含著無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)和知識(shí)，有一定的趣味和魅力，能引起學(xué)生的思考，不同層次的學(xué)生都有發(fā)言權(quán)，也不乏味，有能力發(fā)展點(diǎn)、個(gè)性和創(chuàng)新精神培養(yǎng)點(diǎn)，學(xué)生從實(shí)際背景出發(fā)，通過(guò)動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，動(dòng)口說(shuō)明，能經(jīng)歷從抽象表示到符號(hào)變換和檢驗(yàn)應(yīng)用全過(guò)程，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。(二) 自主探究感知問(wèn)題我提示學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去看上述問(wèn)題，即將上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,然后讓學(xué)生展開討論。(三) 合作交流形成共識(shí)(1)問(wèn)題1的討論結(jié)果

16、：S1：箱子即使很大也會(huì)滿，因?yàn)?，設(shè)第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,設(shè)第n次放入的量為an，,則a1+a2+a3+an+可能很大，總能放滿箱子。S2：箱子即使很小也不會(huì)滿，因?yàn)?，設(shè)第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,第n次放入的量為an ，,則a1+a2+a3+an+可能也很小。(2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型問(wèn)題2：你能盡可能多地舉出箱子不會(huì)滿的例子嗎?S3：把一支粉筆的一半放入空箱子中去，剩下粉筆的一半再放入空箱子中去，如此下去，放入空箱子中的充其量也只有一支粉筆，不會(huì)滿，其數(shù)學(xué)模型是：a+a+a+=a(a是粉筆的長(zhǎng))S4：把一杯水的倒入空容器中去，剩下水

17、的再倒入空容器中去，如此下去，倒入容器中的只有一杯水，也不會(huì)滿，其數(shù)學(xué)模型是：b+b+b+=b(b是一杯水)問(wèn)題3：你能否將S3與S4這類問(wèn)題一般化?若設(shè)第一次放入空箱子中去的量為a1，第二次放入空箱子中的量為a2，第n次放入空箱子中去的量為an，數(shù)列an有何特點(diǎn)?同學(xué)們得出結(jié)論：數(shù)列an是等比數(shù)列，也是遞減數(shù)列，且項(xiàng)數(shù)無(wú)窮的。接著再讓學(xué)生自主研究無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的定義，并判定數(shù)列an是否為無(wú)窮遞縮等比數(shù)列?再進(jìn)一步思考無(wú)窮遞縮等比數(shù)列是否一定是遞減數(shù)列?總結(jié)無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的幾個(gè)特征，加深對(duì)概念的理解。(3)Sn與S的關(guān)系問(wèn)題4：當(dāng)|q|請(qǐng)學(xué)生思考：若設(shè)數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，所有項(xiàng)的和為S

18、，運(yùn)用極限的思想，你能否發(fā)現(xiàn)Sn與S的關(guān)系?討論結(jié)果：S=limSn(4) 求無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的和問(wèn)題5：怎樣求無(wú)窮遞縮等比數(shù)列an的和?Sn=a1+a2+a3+an=,lim Sn=lim因?yàn)楫?dāng)|q|我這時(shí)就說(shuō)：好!我們通過(guò)自主探索與合作交流，得出了無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的求和公式：S=(|q|(5)公式的應(yīng)用(略)通過(guò)應(yīng)用交流，使學(xué)生加深對(duì)公式的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)模型化思想，讓學(xué)生在交往中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。(四)總結(jié)反思共同創(chuàng)新本課我們運(yùn)用情景化、問(wèn)題形象化、探究化等數(shù)學(xué)方法，將游戲問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的和。為了概括所學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)，提煉思想觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新，我將本課研究過(guò)程和方法概括如下：抽象概括 應(yīng)用教學(xué)全過(guò)程概括