二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2） 本課知識要點 k這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì) MM及創(chuàng)新思維+ax=會畫出y 1的圖象之間的關(guān)系嗎？+x=x與y=1的圖象的關(guān)系嗎？ ，你能由此推測二次函數(shù)y+2x=2x與y=同學(xué)們還記得一次函數(shù)y 2的圖象之間又有何關(guān)系？ 實踐與探索-x=x與y=，那么y 7 222222的圖象+2x2=2x2與y=例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y 描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖2623所示 回顧與反思 當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系？ 2的圖象之間的關(guān)系嗎？-2x2=2x2與y

2、=探索 觀察這兩個函數(shù)，它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此說出函數(shù)y 1-x-=1得到拋物線y+x-=1的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線y-x-=1與y+x-=例2在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y 2222描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖2624所示 1向下平移兩個單位得到的 回顧與反思+x2-=1是由拋物線y-x2-=可以看出，拋物線y x2向上、向下平移一個單位得到的-=1分別是由拋物線y-x2-=1和拋物線y+x2-=拋物線y =1作怎樣的平移？ 例3一條拋物線的開口方向、對稱軸與y-x2-=4，應(yīng)將拋物線y+x2-=探索 如果要得到拋

3、物線y12x相同，頂點縱坐標(biāo)是-2，且拋物線經(jīng)過2點（1，1），求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式 0)， 又拋物線經(jīng)過點（1，1），2(a-ax=解 由題意可得，所求函數(shù)開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標(biāo)為（0，-2）， 因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作y 23=2， 解得a-1a=所以，1 22-3x=故所求函數(shù)關(guān)系式為y k（a、k是常數(shù)，a0）的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)+ax=回顧與反思 y22當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí) 1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象： =y12112 222-x2=2， y+x2=x， y9 觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置你能說12k的

4、開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎？ 212+x9的開口，頂點坐標(biāo)是，它可-x=2拋物線y412x向平移=以看作是由拋物線y 4=出拋物線y3，當(dāng)時，函數(shù)值y隨x的增大而減小當(dāng)數(shù)取得最 值，最 值y= 本課課外作業(yè)+3x2-=3函數(shù)y A組 =1已知函數(shù)y12112 333-x2=3， y+x2=x， y（1）分別畫出它們的圖象； （2）說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)； 125的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo) 3+x123的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并說明它是由函+x-=2 不畫圖象，說出函數(shù)y412x通過怎樣的平移得到的-=數(shù)y 4=（3）試說出函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點（-2，10），

5、求a的值這個函數(shù)有最大還是最小值？是多少？+ax2=3若二次函數(shù)y B組 0)的圖象的大致位置是( )0,bb(a+ax=b與y+ax2=4在同一直角坐標(biāo)系中y 7，當(dāng)k為何值時，此二次函數(shù)以y軸為對稱軸？寫出其函數(shù)關(guān)系式 本課學(xué)習(xí)體會-k+1)x-(k-8x=5已知二次函數(shù)y 10 212k的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎？ 212+x9的開口，頂點坐標(biāo)是，它可-x=2拋物線y412x向平移=以看作是由拋物線y 4=出拋物線y3，當(dāng)時，函數(shù)值y隨x的增大而減小當(dāng)數(shù)取得最 值，最 值y= 本課課外作業(yè)+3x2-=3函數(shù)y A組 =1已知函數(shù)y12112 333-x2=3， y+x2=x， y（1）分別畫出它們的圖象； （2）說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)； 125的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo) 3+x123的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并說明它是由函+x-=2 不畫圖象，說出函數(shù)y412x通過怎樣的平移得到的-=數(shù)y 4=（3）試說出函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點（-2，10），求a的值這個函數(shù)有最大還是最小值？是多少？+ax2=3若二次函數(shù)y B組 0)的圖象的大致位置是( )0,bb