【人教版】九年級數(shù)學(xué)下冊《相似三角形》表格式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、年級九 年 級課 題27.2.1 相似三角形的判定（第一課時(shí)）課 型新 授教學(xué)媒體多 媒 體教知 識1 了解相似三角形及相似比的概念；2 掌握平行線分線段成比例定理和推論；技 能3 掌握相似三角形兩種判定方法：平行線法，三邊法.學(xué)過 程類比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，從而掌握相似三角形目方 法的判定方法 .情 感發(fā)展學(xué)生的探究能力 , 滲透類比思想 , 體會(huì)特殊與一般的關(guān)系 .標(biāo)態(tài) 度教學(xué)重點(diǎn)掌握相似三角形的概念 ,能運(yùn)用相似三角形的判定方法判定兩個(gè)三角形相似.教學(xué)難點(diǎn)能運(yùn)用相似三角形的判定方法判定兩個(gè)三角形相似教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容一、復(fù)習(xí)引入1.

2、 什么是相似多邊形 ?2. 怎樣判斷兩個(gè)多邊形相似 ?3. 三角形也屬于多邊形嗎？相似三角形屬于相似多邊形嗎？4. 給相似三角形下定義 .5. 怎么樣判斷兩個(gè)三角形相似？二、自主探究（一）平行線分線段成比例定理及其推論教材 40 頁探究 1平行線分線段成比例定理分析 :1. 線段 AB,BC,DE,EF 的長度隨著直線 l 3 , l 4 ,l5 的位置的變化而變化嗎？2. 猜測 AB 與 DE 相等嗎？BCEF3. 通過畫圖，測量，計(jì)算驗(yàn)證你的猜想.4. 用數(shù)學(xué)語言描述你的發(fā)現(xiàn) .得到：平行線分線段成比例定理教師點(diǎn)撥：其它成比例的線段還有哪些？實(shí)際上，線段左上、左下、左全，右上、右下、右全只

3、要寫在對應(yīng)位置，所得比就是相等的.平行線分線段成比例定理的推論1. 定理圖形中的直線 l1 , l 2 交點(diǎn)在直線 l 3 , l 4 上時(shí)，對應(yīng)線段還成比例嗎？師生行為設(shè)計(jì)意圖教師提出問題， 學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識，引回憶，思考，并回答出課題。建立新舊知識之間的聯(lián)系，感知事物之間由一般到特殊，由特殊到一般的關(guān)系 .教師組織學(xué)生按照探究要求進(jìn)行活動(dòng)，激起學(xué)生的好奇并回答教師設(shè)計(jì)的心，探索欲望 .問題，逐步完善探究到的結(jié)論 .通過實(shí)踐，建立感性認(rèn)識，再通過語言描述建立理性認(rèn)識(定理 ).教師進(jìn)行必要點(diǎn)撥，讓學(xué)生認(rèn)識到所有的成比例線段以及他們的內(nèi)在聯(lián)系.2. 擦去四周的部分，只留下 ABC和 ADE，原

4、來的對應(yīng)線段還成比例嗎？你可以得到什么結(jié)論？得到：平行線分線段成比例定理構(gòu)的推論（二）相似三角形的判定方法平行線法在上面的兩幅圖形中，ABC和 ADE相似嗎？你能用學(xué)過的知識說明嗎？教師利用圖形的變化自然將教學(xué)內(nèi)容過渡到推論的探究，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，逐步認(rèn)識到定理內(nèi)容在三角形中體現(xiàn)，從而得到推論， 學(xué)生嘗試敘述， 教師引導(dǎo)完善，規(guī)范 .讓學(xué)生親自進(jìn)行觀察，分析，探究，得到結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力 ,再次體會(huì)由一般到特殊的思想方法 .23教師點(diǎn)撥：利用相似三角形的定義，說明 ABC和 ADE的三邊對應(yīng)成比例，三角對應(yīng)相等 .得到：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

5、 .三邊法上面得到了一個(gè)關(guān)于三角形相似的判定方法，類似于三角形的全等的判定方法，探究三角形相似的判定方法，三角形全等有SSS方法，那么能否通過三邊來判斷三角形相似呢？體會(huì)知識之間的聯(lián)回憶、思路遷移系教材 42 頁探究 2分析：1. 按要求畫圖，度量，初步體會(huì)結(jié)論的正確性2. 嘗試進(jìn)行幾何證明得到：如果兩個(gè)三角形的三組對邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（三）應(yīng)用1. 已知，如圖，在ABC中， DEBC,DFAC,求證： ADE DBF2. 要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)的三邊長為3、4、5，另一個(gè)三角形的一邊長為2，它的另兩條邊長為多少？你有幾個(gè)答案？三、課堂訓(xùn)練1. ABC 和 A

6、B C 中， BC=2, AC=3, AB=4 ； A B2 ，BC2, AC3, ，判斷 ABC 和 A B C 是否相似2. 如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)三角形ABC和 DEF,求證 ABC DEF四、課堂小結(jié)1 相似三角形及相似比的概念；2 平行線分線段成比例定理和推論；3 相似三角形兩種判定方法：平行線法，三邊法4 用到的數(shù)學(xué)思想方法，你這節(jié)課有什么感悟？五、作業(yè)設(shè)計(jì)教材習(xí)題 27.2必做題 2(1),3(1)選做題： 4,5按要求畫圖，度量，通過實(shí)踐，建立感初步體會(huì)結(jié)論的正性認(rèn)識，再通過語言確性描述建立理性認(rèn)識嘗試證明(定理 )通過分析、解決問分析已知條件， 獨(dú)立題鞏固所學(xué)知識，培嘗試

7、進(jìn)行證明， 一生養(yǎng)學(xué)生解決問題的板演，之后師視情況意識和能力點(diǎn)撥獨(dú)立嘗試后小組討兵教兵、廣參與，論同提高，通過練習(xí)進(jìn)一步加深對相似學(xué)生獨(dú)立分析解決多邊形的特征等所練習(xí),教師巡視指學(xué)知識的理解和應(yīng)導(dǎo) , 學(xué)生回答問題并 用，培養(yǎng)學(xué)生分析說明原因 , 師生達(dá)成 問題、解決問題的一致意識和能力，并為此獲得成功的體驗(yàn).學(xué)生回顧總結(jié)， 歸納幫助學(xué)生歸納總本節(jié)課所學(xué)知識， 這結(jié)，鞏固所學(xué)知識，節(jié)課感悟， 教師系統(tǒng)加深對數(shù)學(xué)思想方歸納法的認(rèn)識 .板書設(shè)計(jì)27.2相似三角形的判定平行線分線段成比例定理相似三角形的判定：平行線法應(yīng)用 1推論三邊法應(yīng)用 2教學(xué)反思年 級九 年 級課 題27.2.1 相似三角形的判

8、定（第二課時(shí)）課 型新 授教學(xué)媒體多 媒 體教知 識掌握兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似的判定定理.技 能學(xué)過 程類比全等三角形的判定方法SAS,經(jīng)歷猜想結(jié)論、畫圖及推理驗(yàn)證，探究相似三角形的判定定理.方 法目標(biāo)情 感培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識事物，用類比的方法展開思維，獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索態(tài) 度知識的興趣 .教學(xué)重點(diǎn)掌握相似三角形的判定定理，會(huì)運(yùn)用定理判定兩個(gè)三角形相似.教學(xué)難點(diǎn)探究三角形相似的條件，運(yùn)用相似三角形的判定定理解決問題.教學(xué) 過程設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入1.我們學(xué)習(xí)了哪些證明三角形相似的方法？教師提出問題， 學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的三

9、角形2.類比全等三角形的判定方法SAS,思考下面問題：回憶并回答相似的判定方法，如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且它們讓 學(xué)生類比三角形類比三角形全等的的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似嗎?全等的判定方法大判定方法猜想相似引出課題：這節(jié)課接著探究相似三角形的判定膽進(jìn)行猜想三角形的判定方二、自主探究法，建立新舊知識猜想結(jié)論，并利用刻度尺和量角器畫圖、測量、驗(yàn)證.之間的聯(lián)系，引出A教師組織學(xué)生按照課題 .A探究要求進(jìn)行畫圖，度量，進(jìn)行自主探究，合作交流，嘗試BCBC推理，歸納得出結(jié)論1.；畫ABC 和A B C，使 A= A ， AB:AB =AC:AC =k,量出它們的第

10、三組對應(yīng)邊BC 和 B C的長，它們的比等于k 嗎？ B= B C= C嗎？2.改變 A 的度數(shù)或者改變k 的值，是否有同樣的結(jié)論？推理論證結(jié)論；讓學(xué)生親自進(jìn)行觀已知：如圖， ABC 和 AB C 中， A= A ，AB:A B =AC:A C；察，分析，探究，得求證： ABC AB C證明：在 ?ABC 的邊 AB上截取A到結(jié)論，舉出生活中AD=AB ，過點(diǎn) D 作 DEBC，交教師根據(jù)學(xué)生的完的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的AC 于點(diǎn) E，則有 ? ADE ? ABC.A成情況，適時(shí)給予引觀察能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué) ADE= B， B= B，DE導(dǎo)和進(jìn)行必要點(diǎn)與生活的密切關(guān)系 . ADE= B.撥 ，師生共同完

11、善又 A=A， AD=AB ，BCBC推理證明步驟， 總結(jié) ? ADE ? ABC.作輔助線方法 ? ABC ? ABC.； ；也可以在 ABC 的邊 AB 、 AC 上分別截取 AD= A B ,AE= A C ,連接 DE，先證 ADE A； B C ,再證 ADE ABC.其他證法：在 ABC 的邊 AB 、AC 的延長線截取 .ED學(xué)生通過思考回答A教師提出的問題，初得到：A兩個(gè)三角步感知相似多邊形BC形的兩組對應(yīng)及其的特征，為后續(xù)邊的比相等，且學(xué)習(xí)做鋪墊D圖（5）E它 們B圖（6 ）C的夾角相25等，那么這兩個(gè)三角形相似思考：將條件中的 A= A； 改成 B= B 其它條件不變， 這

12、兩個(gè)三角形還相似嗎？應(yīng)用1. 教材 44頁例 12. 已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，B= ACD ， AB=6 ，BC=4 ，AC=5 ， CD= 7 1 ，求 AD 的長2分析：由已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，猜想應(yīng)用“兩組對應(yīng)邊的比相等ABCD且它們的夾角相等”來證明計(jì)算得出AC ，結(jié)合 B= ACD ，證明CD教師提出問題， 學(xué)生聯(lián)系新舊知識，加小組交流， 類比三角強(qiáng)加 深三 角形 相 似形的 SSA條件下的三的判 定方 法的 理 解角形的不確定性， 畫和認(rèn)識 .反圖形 .學(xué)生先獨(dú)立完成， 然通過解決問題鞏固后小組交流， 選學(xué)生所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)板書，師生共評.生解決問題的意識和能力

13、，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的書寫習(xí)慣.ABC DCA ，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD 的比例式CDAC，ACAD從而求出 AD 的長三、課堂訓(xùn)練1.教材 45 頁練習(xí)2.滿足下列條件的各對三角形中相似的兩個(gè)三角形有（） A=60 ， AB=5cm ，AC=10cm ； A =60，A B =3cm， A C =10cm A=45 ， AB=4cm ，BC=6cm ； D=45 ， DE=2cm ，DF=3cm C= E=30， AB=8cm ， BC=4cm ；DF=6cm ， FE=3cm A= A，且 AB A B =AC A B3如圖， AB?AC=AD?AE ，且 1= 2，求證： ABC

14、AED 學(xué)生思考口答， 并說通過練習(xí)進(jìn)一步加明依據(jù)深對相似三角形的判定的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力，并為此獲得成功的體學(xué)生獨(dú)立分析證明驗(yàn) .思路，小組交流，師生達(dá)成共識4已知：如圖， P 為 ABC 中線 AD 上的一點(diǎn)，且 BD2=PD ?AD ，求證： ADC CDP四、課堂小結(jié)1.到目前已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種相似三角形的判定方法2.對照全等三角形的判定方法與相似三角形的判定方法，你有什么體會(huì)五、作業(yè)設(shè)計(jì)教材習(xí)題27.2必做題 2(1),3(1)選做題： 4,5板書設(shè)計(jì)學(xué)生談對本節(jié)課的感受與收獲，教師進(jìn)幫助學(xué)生歸納總行點(diǎn)評并做系統(tǒng)歸結(jié)，鞏固所學(xué)知識納27.2相似三角形的判

15、定相似三角形的判定：例 1例 2教學(xué)反思年 級九 年 級課 題27.2.1 相似三角形的判定（第三課時(shí)）課 型新 授教學(xué)媒體多 媒 體教知 識1.掌握用兩個(gè)角對應(yīng)相等判定三角形相似的方法.技 能2.進(jìn)一步熟悉運(yùn)用 相似三角形的判定 方法解決相關(guān)問題 .學(xué)類比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，從而掌握相似三角形過 程目方 法的判定方法 .情 感發(fā)展學(xué)生的探究能力, 滲透類比思想 , 體會(huì)特殊與一般的關(guān)系 .標(biāo)態(tài) 度教學(xué)重點(diǎn)掌握相似三角形的判定, 能運(yùn)用相似三角形的判定方法判定兩個(gè)三角形相似.教學(xué)難點(diǎn)探究、發(fā)現(xiàn)結(jié)論教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入

16、1. 現(xiàn)在我們怎么樣判斷兩個(gè)三角形相似？教師提出問題， 學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識，建2. 你覺得還可能有怎樣的判定方法?回憶，思考，并回答，立新舊知識之間的引出本課 , 揭示課題大膽猜想 .聯(lián)系 ,培養(yǎng)類比遷移二、自主探究意識 .（一）相似三角形的判定激起學(xué)生的好奇教材 46 頁探究 4心，探索欲望 .三角形的全等的判定方法中, 具備兩個(gè)角對應(yīng)相等不能用來判定全等,那么能否用來判定三角形相似呢？教師組織學(xué)生按照分析 :探究要求進(jìn)行活動(dòng)，1. 觀察兩幅三角板 ( 大小不同 ), 它們看起來形狀分別一樣嗎?相似嗎 ?并回答教師設(shè)計(jì)的2. 猜測任意一對三角形如果有兩個(gè)角問題，逐步完善探究對應(yīng)相等 , 它們相

17、似嗎？用什么方法來AA到的結(jié)論 .通過實(shí)踐，建立感判斷？性認(rèn)識，再通過語3. 通過畫圖，測量，計(jì)算 ABBCAC畫圖、測量、計(jì)算、言描述建立理性認(rèn)ABBCAC 猜想、驗(yàn)證 .識(定理 )驗(yàn)證你的猜想 .BCBC4. 用數(shù)學(xué)語言描述你的發(fā)現(xiàn).5. 和周圍同學(xué)交流一下 , 你們的結(jié)論一樣嗎 ?嘗試類比三邊判定方法證明 .（二）判定的應(yīng)用1. 教材 46頁例 2本題所證形式有什么特點(diǎn)？可能通過什么知識點(diǎn)來證明？題中有所需圖形嗎？因此對本題需要先做什么？怎樣構(gòu)造和所證形式有關(guān)的一對三角形？本題能用“ SSS”或者“ SAS”來證明嗎？優(yōu)先嘗試哪一種方法來證明？學(xué)生試做， 之后教師進(jìn)行必要點(diǎn)撥， 讓學(xué)生

18、注意到分析題目，通過分析 ,判斷方法有時(shí)分析法對思路選取的確定更有效 .和圓有關(guān)的定理中，本題最可能用什么？輔助線還可以怎么作？（三）直角三角形相似的判定1. 你可以用什么方法來證明兩個(gè)直角三角形相似？2. 滿足一個(gè)銳角相等，它們相似嗎？兩組直角邊的比相等的時(shí)候呢？3. 課本 47 頁思考：“ HL”的遷移 .“HL”可以證明兩個(gè)直角三角形全等，那么當(dāng)斜邊的比值和一組直角邊的比值相等時(shí)，它們相似嗎？分析：據(jù)已有條件可知只要設(shè)法證出另一組直角邊的比值等于已知的比值即.讓學(xué)生親自進(jìn)行觀察，分析，探究，得到結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)生思考問題， 并回觀察能力 ,再次體會(huì)答, 認(rèn)識到判定直角由一般到特殊的思三角形的相似能用 想方法 . 已學(xué)的幾種方法 , 感知并主動(dòng)探求 “ HL”. 體會(huì)知識之間的聯(lián)系27可 . 結(jié)合勾股定理和等量代換, 把分子分母中所含線段轉(zhuǎn)化成同一條線段