2016-2017學(xué)年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章全等三角形檢測(cè)題及答案

1、第 14 章全等三角形檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：100 分，時(shí)間：90 分鐘）一、選擇題 （每小題 3 分，共 30 分）1. 下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 形狀相同的兩個(gè)三角形全等b. 面積相等的兩個(gè)三角形全等c. 完全重合的兩個(gè)三角形全等d. 所有的等邊三角形全等2. 如圖所示，分別表示abc 的三邊長(zhǎng)，則下面與一定全等的三角形是（ ）a b第 2 題圖c d3. 在的角在a.中， ，若與中的對(duì)應(yīng)角是（ ）全等的一個(gè)三角形中有一個(gè)角為 95，那么 95b.c.d d.4. 在 abc 和 abc中 ,ab=ab, b= b, 補(bǔ)充條件后仍不一定能保證abc abc,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是( )a.b

2、c= bcb.a= ac.ac= acd.c= c5. 如圖所示，點(diǎn) b、c、e 在同一條直線上 abc 與cde 都是等邊三角形，則下列結(jié)論 不一定成立的是（ ）a.acebcdbgcafcc.ceadcgecf d. adb 第 5 題圖第 6 題圖6. 要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)的距離，先在的垂線上取兩點(diǎn) ，使，再作出的垂線 ，使在一條直線上（如圖所示），可以說(shuō) ，得，因此測(cè)得的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)，判 最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵?）a.邊角邊b.角邊角c.邊邊邊d.邊邊角7. 已知：如圖所示，ac=cd，b=e=90，accd，則不正確的結(jié)論是（ ） a.a 與d 互為余角b. a=2c. abccedd.

3、1=28. 在和fed 中，已知c=d，b=e，要判定這兩個(gè)第 7 題圖三角形全等，還需要條件（ ）a.ab=ed b.ab=fdc.ac=fd d.a=f9. 如圖所示，在abc 中，ab=ac，abc，acb 的平分線 bd，ce 相交于 o 點(diǎn)，且 bd 交 ac 于點(diǎn) d，ce 交 ab 于點(diǎn) e某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論： bcd cbe；badbcd；bdacea；boecod； acebce， 其中一定正確的是（ ）a.b.c.d.第 9 題圖第 10 題圖10. 如圖所示，在中， ， =,點(diǎn) 在邊上，連接 ，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定與全等（ ）a.b. c.=d.

4、=二、填空題（ 每小題 3 分，共 24 分）11.（2015黑龍江齊齊哈爾中考）如圖，點(diǎn) b,a,d,e 在同一直線上，bd=ae,bcef，要 使abcdef，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是 .(只填一個(gè)即可)第 11 題圖12. 如圖，在abc 中，ab=8，ac=6，則 bc 邊上的中線 ad 的取值范圍是 13.6 個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形如圖所示，則1+2+3= .第 13 題圖第 15 題圖第 14 題圖14.如圖所示，已知在等邊abc 中，bd=ce，ad 與 be 相交于點(diǎn) p，則ape=度.15. 如圖所示，ab=ac，ad=ae，bac=dae，1=25，2=30，則3=

5、 .16. 如圖所示，在abc 中，c=90，ad 平分cab，bc=8 cm ，bd=5 cm ，那么點(diǎn) d 到直線 ab 的距離是cm.17.如圖所示，已知abc 的周長(zhǎng)是 21，ob，oc 分別平分abc 和acb，odbc 于 d， 且 od=3，則abc 的面積是 第 16 題圖第 17 題圖18.如圖所示，已知在abc 中，a=90，ab=ac，cd 平分acb，debc 于 e，若 bc=15 cm，則deb 的周長(zhǎng)為cm三、解答題 （共46分）19.（6 分）（2015重慶中考）如圖，在abd 和fec 中，點(diǎn) b，c，d，e 在同一直線上， 且 ab=fe，bc=de，b=e

6、.求證：adb=fce.第 19 題圖第 20 題圖第 21 題圖20. （8 分）如圖所示， abcade，且 cad=10b=d=25，eab=120，求 dfb 和dgb 的度數(shù)21. （6 分）如圖所示，已知 aeab，afac，ae=ab，af=ac.求證：（1）ec=bf；（2）ecbf.22.（8 分） 如圖所示，在abc 中，c=90， ad 是bac 的平分線，deab 交 ab 于 e，f 在 ac 上，bd=df.證明：（1）cf=eb；（2）ab=af+2eb第 22 題圖第 23 題圖第 24 題圖23.（9 分）如圖所示，在abc 中，ab=ac，bdac 于 d，

7、ceab 于 e，bd、ce 相交 于 f.求證：af 平分bac.24.（9 分）已知：在abc 中，ac=bc，acb=90，點(diǎn) d 是 ab 的中點(diǎn)，點(diǎn) e 是 ab 邊上 一點(diǎn)（1）過(guò)點(diǎn) b 作 bfce 于點(diǎn) f，交 cd 于點(diǎn) g（如圖），求證：ae=cg；（2）過(guò)點(diǎn) a 作 ahce，交 ce 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) h, 找出圖中與 be 相等的線段，并證明.并交 cd 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) m（如圖），第 14 章 全等三角形檢測(cè)題參考答案1. c 解析：能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等，故 c 正確；全等三角形大小相等且形狀相同，形狀相同的兩個(gè)三角形相似，但不一定全等，故a 錯(cuò)； 面積相等的兩個(gè)

8、三角形形狀和大小都不一定相同，故 b 錯(cuò)；所有的等邊三角形不全等，故 d 錯(cuò).2. b 解析：a.與三角形有兩邊相等，但夾角不一定相等，二者不一定全等；b. 與三角形c. 與三角形d. 與三角形 故選 b有兩邊及其夾角相等，二者全等；有兩邊相等，但夾角不相等，二者不全等；有兩角相等，但夾邊不相等，二者不全等3. a 解析：一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角，因?yàn)?，所以b 和只能是銳角，而是鈍角，所以=95.4. c解析：選項(xiàng) a 滿足三角形全等判定條件中的邊角邊，選項(xiàng) b 滿足三角形全等判定條件中的角邊角， 選項(xiàng) d 滿足三角形全等判定條件中的角角邊， 只有選項(xiàng) c 不滿足三角形全等的條件.5. d

9、解析： abc 和cde 都是等邊三角形， bc=ac，ce=cd，bca=ecd=60， bca+acd=ecd+acd，即bcd=ace. 在bcd 和ace 中， bcdace（sas），故 a 成立. bcdace， dbc=cae. bca=ecd=60， acd=60.在bgc 和afc 中， bgcafc，故 b 成立. bcdace， cdb=cea， 在dcg 和ecf 中， dcgecf，故 c 成立.6. b解析： bcab，debd， abc=bde.又 cd=bc，acb=dce， edcabc（asa）. 故選 b7. d解析： accd， 1+2=90. b=90

10、， 1+a=90， a=2.在abc 和ced 中， abcced，故 b、c 選項(xiàng)正確，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤. 2+d=90， a+d=90，故 a 選項(xiàng)正確.8. c解析：因?yàn)閏=d，b=e，所以點(diǎn) c 與點(diǎn) d，點(diǎn) b 與點(diǎn) e，點(diǎn) a 與點(diǎn) f 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，ab 的對(duì)應(yīng)邊應(yīng)是 fe，ac 的對(duì)應(yīng)邊應(yīng)是 fd，根據(jù) aas，當(dāng) ac=fd 時(shí)，有 abcfed.9. d解析： ab=ac， abc=acb bd 平分abc，ce 平分acb， abd=cbd=ace=bce bcdcbe（asa）.由可得 ce=bd, be=cd， ab-be=ac-dc ,即 ae=ad. 又a=a， bd

11、acea （sas）.又eob=doc，所以boecod（aas）故選 d.10. c解析：a. ， =.=.， ，故本選項(xiàng)可以證出全等.b.=，=， ，故本選項(xiàng)可以證出全等.c.由=證不出，故本選項(xiàng)不可以證出全等.d. =，=， ，故本選項(xiàng)可以證出全等故選 c11. bc=ef 或bac=edf 或c=f 或 acdf 等解析：由 bd=ae，可得 ab=de.由 bcef，可得b=e.要使abcdef，需添加的一個(gè)條件是 bc=ef 或bac= edf 或c=f 或 acdf 等.12.13. 135解析：觀察圖形可知：abcbde，第 13 題答圖 1=dbe.又 dbe+3=90， 1

12、+3=90 2=45， 1+2+3=1+3+2=90+45=13514. 60解析： abc 是等邊三角形， abd=c，ab=bc. bd=ce， abdbce， bad=cbe. abe+ebc=60， abe+bad=60， ape=abe+bad=6015. 55 解析：在abd 與ace 中， 1+cad=cae +cad， 1=cae. 又 ab=ac，ad=ae， abd ace（sas）. 2=abd. 3=1+abd=1+2，1=25，2=30， 3=5516. 3解析：由c=90，ad 平分cab，作 deab 于 e，所以 d 點(diǎn)到直線 ab 的距離是 de 的長(zhǎng). 由角

13、平分線的性質(zhì)可知 de=dc.又 bc=8 cm，bd=5 cm，所以 de=dc=3 cm 所以點(diǎn) d 到直線 ab 的距離是 3 cm第 16 題答圖第 17 題答圖17. 31.5解析：作 oeac，ofab，垂足分別為 e、f，連接 oa. ob，oc 分別平分abc 和acb，odbc， od=oe=of.=odbc+oeac+ofab=od（bc+ac+ab）=321=31.518. 15解析：因?yàn)?cd 平分acb，a=90，debc，所以acd=ecd，cd=cd，dac=dec，所 adcedc，所以 ad=de， ac=ec，所以deb 的周長(zhǎng)=bd+de+be=bd+ad

14、+be.又因?yàn)?ab=ac，所以deb 的周長(zhǎng)=ab+be=ac+be=ec+be=bc=15 cm.19. 分析：adb 與fce 分別是adb 與fce 的兩個(gè)內(nèi)角，若能證明這兩個(gè)三角形全 等，則可證明adb=fce.這兩個(gè)三角形中已具備一邊（ab=fe）和一角（b=e） 的條件，若能證明 bd=ec，利用“sas”即可證明這兩個(gè)三角形全等，所需條件根據(jù)線 段的和差關(guān)系容易得出.證明： bc=de， bc+cd=de+cd，即 bd=ce.ab =fe ,在abd 與fec 中， b=e,bd =ec , abdfec（sas）. adb =fce .20. 分析：由 abcade，可得d

15、ae=bac=（eab-cad），根據(jù)三角形外角的 性質(zhì)可得dfb=fab+b.因?yàn)閒ab=fac+cab，即可求得dfb 的度數(shù)；根 據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得dgb=dfb -d，即可得dgb 的度數(shù)解： abcade， dae=bac=（eab-cad）= dfb=fab+b=fac+cab+b=10+55+25=90，dgb=dfb-d=90-25=6521. 分析：首先根據(jù)角之間的關(guān)系推出再根據(jù)邊角邊定理，證 ，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理，得知 根據(jù)角的轉(zhuǎn)換可求出.證明：(1)因?yàn)?， 所以又因?yàn)?在與中， ae =ab,eac =baf , ac =af ,所以 .所以.(2)因?yàn)樗?/p>

16、以即 ，22. 分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”可得點(diǎn) d 到 ab 的距離=點(diǎn) d 到 ac 的距離，即 cd=de再根據(jù) cdf edb，得 cf=eb. （2）利用角平分線的性質(zhì)證明adcade， ac=ae，再將線段 ab 進(jìn)行轉(zhuǎn)化 證明：（1） ad 是bac 的平分線，deab，dcac， de=dc又 bd=df， cdf edb（hl）， cf=eb.（2） ad 是bac 的平分線，deab，dcac， adcade， ac=ae， ab=ae+be=ac+eb=af+cf+eb=af+2eb23. 證明： dbac ，ceab， aec=adb=90.在ace 與abd 中， aceabd （aas）, ad=ae.在 aef 與 adf 中， aef adf（hl）， eaf=daf， af 平分bac.24.證明：因?yàn)?bfce 于點(diǎn) f,所以cfb=90，所以ecb+cbf=90.又因?yàn)閍ce +ecb=90，所以ac