初二數(shù)學(xué)下冊練習(xí)題

1、知識點1、平行四邊形1.由_ _條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有 _條邊，_ _個角,四邊形的內(nèi)角和等于_度；2.如圖ab與bc叫_ _邊， ab與cd叫_ _邊；a與b叫_ _角，d與b叫_ _角;abcd（1） 基本概念o 1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 2.基本性質(zhì)： （1）邊：平行四邊形對邊平行且相等； （2）角：平行四邊形對角相等，鄰角互補； （3）對角線：平行四邊形對角線互相平分； （4）對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形； （5）面積：s=底高 3.平行四邊形的判定： （1）、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 abdc，adb

2、c 四邊形abcd是平行四邊形。 （2）、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 abdc，ab dc 四邊形abcd是平行四邊形，或 adbc，ad bc 四邊形abcd是平行四邊形。 （3）、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 ab=dc，ad=bc 四邊形abcd是平行四邊形。 （4）、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。 a=c ， b=d 四邊形abcd是平行四邊形。 （5）、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 ao=co，bo=do 四邊形abcd是平行四邊形。（二）方法與技巧 1.平行四邊形的問題常轉(zhuǎn)化成三角形問題，通過證明三角形全等來解決問題。 2.四邊形的內(nèi)角和為3

3、60。練一練例1如圖1， abcd中，a=125，b= adc bfe(圖2)例2已知：如圖2，在abcd中，ab=4cm，ad=7cm，abc的平分線交ad于點e，交cd的延長線于點f，則df= cm 1、平行四邊形abcd中，已知abc60，則bad的度數(shù)是（ ） a. 60 b. 120 c. 150 d. 無法確定2、在平行四邊形abcd中，a：b：c：d的值可能是（） a.1：2：3：4b.2：2：3：3c.2：3：2：3d.2：3：3：2 3、已知abc，若存在點d使以a、b、c、d為頂點的四邊形是平行四邊形，則這樣的點d有()a.1個b.2個c.3個d.4個 4、 兩組對邊分別平

4、行兩組對邊分別相等有一組對邊平行且相等對角線相等。 以上四個條件中可以判定四邊形是平行四邊形的有（ ）。 （a） 1個 （b） 2個 （c） 3個 （d） 4個 5、菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 （ ） （a）對角線互相平分 （b）四條邊都相等 （c）對角相等 （d）鄰角互補 6、如下圖，在梯形abcd中，adbc，ab=dc，c=60， bd平分abc則abd的度數(shù)是（ ） （a）40 （b）50 （c）60 （d）30 7、順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形必定是（ ） （a）菱形 （b）矩形 （c）正方形 （d）等腰梯形 8、如圖，adbc，若abc面積是15，則dbc的面積

5、是（ ） （a）12 （b）13 （c）14 （d）15 9、能夠判定一個四邊形是矩形的條件是（ ）。 （a） 對角線互相平分且相等 （b）對角線互相垂直平分 （c） 對角線相等且互相垂直 （d）對角線互相垂直10. abcd 的周長為40cm，abc的周長為27cm,ac的長為 （ ）a.13cm b.3 cm c.7 cm d.11.5cm 11平行四邊形一邊長12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是( )(a)8cm和16cm(b)10cm和16cm(c)8cm和14cm(d)8cm和12cm 1.在abcd中，若a+c=120，則a=_，b=_ 2.已知adbc，要使四邊形abcd為平

6、行四邊形，需要增加的條件是_（填一個你認(rèn)為正確的條件） 3.在abcd中，ab=4cm，bc=6cm，則abcd的周長為_cm4、平行四邊形abcd中，a=50，ab=30cm，則b=_，dc=_ 5、菱形的兩條對角線分別長10cm，24cm，則菱形的邊長為 _ cm，面積為_ cm26、平行四邊形的周長為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為： 7若在abcd中，a30，ab7cm，ad6cm，則sabcd_8、在rtabc中，acb=90，若ca=8，bc=6，點d、e分別 是ac、ab的中點。則de= _， ce= _ 9、如圖，矩形abcd中，ac與bd相交于點o。若 ao=3，

7、 obc=30，求矩形的周長和面積。 10.如圖，在abcd中，db=cd，c=70，aebd于點e試求dae的度數(shù) 知識點2、矩形（一） 基本概念 1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2.基本性質(zhì)： （1）角：矩形的四個內(nèi)角都是直角；a bc d （2）邊：矩形的對邊平行且相等； （3）對角線：矩形的對角線相等且互相平分； （4）對稱性：矩形是軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形； （5）面積：s=長寬。 3.矩形的判定方法： （1）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形； （2）有三個角是直角的四邊形是矩形； （3）對角線相等的平行四邊形是矩形； （4）對角線相等且互相平分

8、的是矩形。 練一練下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （3）四個角都相等的四邊形是矩形；（ ） （4）對角線相等的四邊形是矩形；（ ） (5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） （7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形 ( ) 1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() a、對角相等 b、對角線相等 c、對邊相等 d

9、、對角線互相平分2.如果矩形的一條對角線與一邊的夾角為40那么兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為_。3、矩形的兩條對角線的夾角為60，對角線長為15cm，較短邊的長為（ ）(a)12cm (b)10cm (c)7.5cm (d)5cm4在直角三角形abc中，c=90，ab=2ac，求a、b的度數(shù) 2已知：如圖，在abc中，c90，cd為中線，延長cd到點e，使得 decd連結(jié)ae，be，則四邊形acbe為矩形 知識點3、菱形（1） 基本概念 1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。 2.基本性質(zhì)： (1) 邊：菱形的四條邊都相等； （2）角：菱形的對角相等，鄰角互補； （3）對角線：菱形的

10、對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角： （4）對稱性：菱形是軸對稱圖形，中心對稱圖形，對稱軸有兩條； （5）面積：s=1/2ab(其中a、b分別是菱形的兩條對角線的長). 或 s=底高。 3.菱形的判定方法： (1)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; (2)四邊都相等的四邊形是菱形; (3)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形; (4)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. 1.有一組鄰邊相等的 是菱形,菱形的對角線互相 。 . 2.菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() a、對角相等 b、對角線互相平分 c、對邊平行且相等 d、對角線互相垂直 3.若菱形的兩條對角線的長分別為4cm和6

11、cm，則它的面積為（ ） a. 3cm2 b. 6cm2 c. 12cm2 d. 24cm2 4.下列條件能判定四邊形是菱形的是( ) a.對角線相等的四邊形 b.對角線互相垂直的四邊形 c.對角線互相垂直平分的四邊形 d.對角線相等且互相垂直的四邊形 5.菱形的一個內(nèi)角是120，一條較短的對角線的長為10，則菱形的周長是_. 6.如圖,在菱形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，則 （1）ab=ad=_=_，即菱形的_相等. （2）圖中的等腰三角形有_，直角三角形有_，aod_，由此可以得出菱形的對角線_，每一條對角線_. （3）菱形是軸對稱圖形，它的對稱軸是_. 知識點4、正方形 （一）

12、 基本概念 1.正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。 2.基本性質(zhì)： （1）邊：正方形四條邊都相等； （2）角：正方形的四個角都相等； （3）對角線：對角線相等且互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角； （4）對稱性：是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，對稱軸有四條； 3.正方形的判定方法： （1）有一組鄰邊相等的矩形是正方形； （2）對角線互相垂直的矩形是正方形； （3）有一個角是直角的菱形是正方形； （4）對角線相等的菱形是正方形。（2） 方法與技巧 矩形鄰邊垂直對角線相等；菱形鄰邊相等對角線垂直。 練一練 1.正方形具備而矩形不具備的特征是 （ ） a.

13、四個角都是直角 b.對角線互相平分c. 對角線相等 d.對角線互相垂直2、已知rtabc中，acb=90, cd平分acb， 且deac，dfbc。求證：四邊形decf是正方形。知識點5：梯形一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1梯形有關(guān)概念：一組對邊平行而另一組對邊_的四邊形叫做梯形，梯形中平行的兩邊叫做底，按_分別叫做上底、下底(與位置無關(guān))，梯形中不平行的兩邊叫做_，兩底間的_叫做梯形的高一腰垂直于底邊的梯形叫做_；兩腰_的梯形叫做等腰梯形2等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形中_的兩個角相等，兩腰_，兩對角線_，等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，_就是它的對稱軸3等腰梯形的判定：_的梯形是等腰梯形；同一底

14、上的兩個角_的梯形是等腰梯形4如果等腰梯形兩底差的一半等于它的高，那么此梯形較小的一個底角等于_度5等腰梯形上底長為3cm，腰長為4cm，其中銳角等于60，則下底長是_1填空（1）在梯形abcd中，已知adbc，b=50，c=80，ad=a，bc=b，,則dc= （2）直角梯形的高為6cm，有一個角是30，則這個梯形的兩腰分別是 和 2.如圖在等腰梯形abcd中，adbc，ad=dc=ab，bd=bc，求a的度數(shù). 綜合練習(xí) 1.平行四邊形的兩條對角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為（ ） （a）4x6 （b）2x8 （c）0x10 （d）0x6 2在abcd中，對角線ac與bd相交

15、于點o，則能通過旋轉(zhuǎn)達(dá)到重合的三角形有（ ） （a）2對 （b）3對 （c）4對 （d）5對 3.平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個平行四邊形較短的邊長為（ ） （a）6cm （b）3cm （c）9cm （d）12cm 4.下列說法正確的是（ ） （a）有兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形 （b）平行四邊形的對角線相等 （c）平行四邊形的對角互補，鄰角相等 （d）平行四邊形的對邊平等且相等 5.在四邊形abcd中，adbc，若abcd是平行四邊形，則還應(yīng)滿足（ ） （a）a+c=180 （b）b+d=180 （c）a+b=180 （d）a+d=180 6.一個多邊形的

16、內(nèi)角和等于外角和的一半，那么這個多邊形是（ ）（a） 三角形 （b）四邊形 （c）五邊形 （d）六邊形 7.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ） (a)對角相等 (b)鄰角互補 (c )對角互補 (d)內(nèi)角和是360 8.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯誤的是（ ）。 (a)一組對邊平行，另一組對邊也平行；(b)一組對角相等，另一組對角也相等；(c)一組對邊平行，一組對角相等； (d)一組對邊平行，另一組對邊相等。 9.平行四邊形一邊長為12cm，那么它的兩條對角線的長度可以是（ ） a、8cm和14cm b、10cm 和14cm c、18cm和20cm d、10cm和34cm 1

17、0.四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比是2：2：3：1，則此四邊形是( ) a、任意四邊形 b、任意梯形 c、等腰梯形 d、直角梯形 二填空題 1.若一個多邊形的內(nèi)角和為1 080，則這個多邊形的邊數(shù)是_ 2.已知o是abcd的對角線交點，ac=24cm，bd=38cm，ad=28cm，則aod的周長是_ 3.已知平行四邊形的面積是144cm2，相鄰兩邊上的高分別為8cm和9cm，則這個平行四邊形的周長 為_ 4平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角為_ 7.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，是中心對稱圖形的有 是軸對稱圖形的有 . 8.平行四邊形相鄰兩邊之比為3：5，它的周長32 cm，則這個平行四邊形較長邊長為_ cm.adcfbe 9.如下圖，abcd中，aebc,afcd，e，f為垂足，已知be=3cm，ae=4cm，af=8cm，則abcd周長為_cm，面積為_cm2三解答題 1.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點以格點為頂點分別按下列要求畫圖： （1）在圖甲中，畫出一個平行四邊形，使其面積為6；（2）在圖乙中，畫出一個梯形，使其兩底和為5 2.如圖，在abcd中，e、f、g、h分別是四條邊上的點，且滿足be=df,cg=ah,連接ef、gh。 試說明：ef與gh互相平分。 3.小