簡單的三角變換課堂教學(xué)探析

1、簡單的三角變換課堂教學(xué)探析嘗試“20+20”探究式課堂教學(xué)華僑中學(xué)王文忠摘要：教學(xué)活動(dòng)是師生雙邊互動(dòng)的過程，教師單純以傳授知識(shí)為主的教學(xué)行為，已被既要傳授知識(shí)，又要注重能力，更要提高學(xué)生素質(zhì)的新教育理念所取代。而學(xué)生只會(huì)被動(dòng)地在課堂上作為聽眾的角色，也要被學(xué)生是課堂的主人所替代關(guān)鍵詞：新課程教學(xué)模式探究式教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)理念：教學(xué)活動(dòng)是師生雙邊互動(dòng)的過程，教師單純以傳授知識(shí)為主的教學(xué)行為，已被既要傳授知識(shí)，又要注重能力，更要提高學(xué)生素質(zhì)的新教育理念所取代。而學(xué)生只會(huì)被動(dòng)地在課堂上作為聽眾的角色，也要被學(xué)生是課堂的主人所替代。“授人以魚，不如授人以漁?！蔽以诮虒W(xué)實(shí)踐中體會(huì)到，必須在傳授知識(shí)

2、給學(xué)生的同時(shí)，還要教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是要讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”，這也是真正體現(xiàn)以學(xué)生為本的可持續(xù)發(fā)展的教育思想。這種教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，必然會(huì)引起課堂教學(xué)模式的改變。大膽地探索完善與新的教育觀念相適應(yīng)的課堂教學(xué)模式是擺在教師面前的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（平方關(guān)系，商數(shù)關(guān)系），誘導(dǎo)公式，兩角和與差公式，二倍角公式，化一公式。2. 能力目標(biāo)：能夠利用以上公式化簡、求值、證明。3. 情感目標(biāo)：通過學(xué)生的探究與體會(huì)，使學(xué)生初步掌握三角變換的內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生深刻性、靈活性的思維品質(zhì)，合作交流的學(xué)習(xí)方式，以學(xué)生的發(fā)展為本，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)試能力。教學(xué)重點(diǎn)：

3、基本公式的理解和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：三角公式間的內(nèi)在聯(lián)系，靈活應(yīng)用和解題突破口的合理選擇。教學(xué)方法：自主合作探究教學(xué)法。知識(shí)建構(gòu)：探索角與角的關(guān)系，尋找角與角的三角關(guān)系式。教學(xué)過程一. 考點(diǎn)回顧：學(xué)生獨(dú)立完成可開卷（分鐘）（1）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：平方關(guān)系：_；商數(shù)關(guān)系：_.（2）誘導(dǎo)公式：公式記憶口訣：_.（3）兩角和與差公式：_； _；_.合一變形：_（4）二倍角公式：_；_=_=_；_.本環(huán)節(jié)教學(xué)模式原理解析：數(shù)學(xué)概念是客觀事物中數(shù)與形的本質(zhì)屬性的反映。數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)，是提高解題能力的前提，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是

4、“雙基”教學(xué)的核心，但長期以來，由于受應(yīng)試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。我認(rèn)為在概念教學(xué)中多花一些時(shí)間是值得的，因?yàn)橹挥欣斫庹莆樟烁拍睿拍芨玫貛椭鷮W(xué)生落實(shí)“雙基”，更好地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想和本質(zhì)，進(jìn)一步地發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題能力。二. 考點(diǎn)熱身：（分鐘）（1）_ （2） _（3） 已知 則_三. 師生探究1：（分鐘） 已知，求下列各式的值：（1）； （2）師生探究2：（分鐘） 已知向量，求下列各式的值：待添加的隱藏文字內(nèi)容2（1）；（2）；（3）.本環(huán)節(jié)教學(xué)模式原理解析：1.變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討”的教學(xué)模式新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)

5、習(xí)是一種個(gè)性化行動(dòng)。作為教師，應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)環(huán)境中創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的“場所”，讓學(xué)生的個(gè)性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現(xiàn)生命的活力。然而長期以來，我們的課堂往往忽視了學(xué)生情感、想象、領(lǐng)悟等多方面的發(fā)展，忽視了生命的存在，我們過多地強(qiáng)調(diào)知識(shí)的記憶、模仿，壓抑了學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性,最終使教學(xué)變得機(jī)械、沉悶、缺乏童心和靈性，缺乏生命活力。那么面對(duì)新課改的挑戰(zhàn)，如何讓我們的數(shù)學(xué)課堂真正活起來呢？本人以為師生間生生間學(xué)會(huì)合作、交流：在課堂上教師與學(xué)生是平等的合作與交流者。教師勇于蹲下來看學(xué)生，這是一種人文關(guān)懷。不僅是身體蹲下來，心靈也要蹲下來，全身心地融入到學(xué)生中間去，與學(xué)生一起合

6、作、交流，共建有利于個(gè)性發(fā)展的課堂氛圍，使學(xué)生有效地獲取新的知識(shí)和能力。只有師生平等，才能調(diào)動(dòng)起師生合作的積極性，才有利于師生的交流，使課堂成為交流的“沙龍”。2.改變被動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，積極推動(dòng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)長期以來我國受古代的教育思想和前蘇聯(lián)教育模式影響，一直以傳授知識(shí)為主要教育目標(biāo)?！皫熣?，傳道授業(yè)、解惑也”是教學(xué)功能的一種經(jīng)典表述，以教材為本，通過老師的講解將信息傳輸給學(xué)生大腦，然后是考試，以分?jǐn)?shù)的高低來衡量學(xué)生是否已經(jīng)掌握知識(shí)。從小學(xué)到中學(xué)到大學(xué)，學(xué)生成為貯存知識(shí)的機(jī)器，“克隆”知識(shí)的載體。這種教學(xué)模式使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、積極性、主動(dòng)性受到抑制，學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。雖然現(xiàn)今在課堂教學(xué)

7、中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，但這種主體作用往往因受教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容（教材等）和教師的教育觀念與教學(xué)能力的制約而大打折扣，學(xué)生依然在固定的時(shí)間學(xué)習(xí)統(tǒng)一的內(nèi)容，而學(xué)生的課余學(xué)習(xí)也是課堂學(xué)習(xí)模式的延續(xù)，學(xué)生從課堂到課外都缺乏學(xué)習(xí)的自主性，這是較普遍的現(xiàn)象。美國著名心理學(xué)家布魯諾認(rèn)為：“知識(shí)的獲取是一個(gè)主動(dòng)的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲得的參與者?！币虼艘匾晫W(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生自主的參加知識(shí)的獲取過程，從中找出規(guī)律掌握知識(shí)。積極引導(dǎo)學(xué)生開展自主性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效率?！白灾鲗W(xué)習(xí)”是指在課堂上，學(xué)生通過老師的科學(xué)指導(dǎo)，圍繞教師確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主的選擇學(xué)習(xí)方法，自

8、我監(jiān)控學(xué)習(xí)過程，逐步養(yǎng)成自主評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果。自主性學(xué)習(xí)中，需強(qiáng)化教師“導(dǎo)”的能力和水平。自主性學(xué)習(xí)，絕不是自由學(xué)習(xí)，教師的責(zé)任不是減輕，而是加重。每節(jié)課前，教師要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容精心組織，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，對(duì)課堂上具體細(xì)節(jié)以及時(shí)間安排都要盡可能周到。比如在數(shù)學(xué)中有許多公式、定理都是數(shù)學(xué)家辛勤研究的結(jié)晶，他們的研究蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過程，而現(xiàn)行的教材中通常只有公式、定理的結(jié)論和推導(dǎo)過程，缺少公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程，因此，引導(dǎo)學(xué)生自主參與公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力有著十分重要的意義。四課堂合作探究、學(xué)生講練：（分鐘）1. 已知為第二象限角，且，求的值.2.化簡：本環(huán)節(jié)教學(xué)模式原理解析：1.

9、學(xué)會(huì)傾聽、賞識(shí)、激勵(lì)新課程重視了學(xué)科知識(shí)的交叉、綜合和滲透，這對(duì)于向來認(rèn)為“隔行如隔山”的學(xué)科型教師來說，的確是一個(gè)挑戰(zhàn)。怎么辦？這就要求教師要真誠的學(xué)會(huì)傾聽，和學(xué)生共同探究，共同發(fā)展。同時(shí)教師又是一名成功的賞識(shí)者，要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生每一件“小事”，賞識(shí)學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的積極表現(xiàn)。只有這樣，學(xué)生才能在快樂中學(xué)習(xí)，在成功中長大，真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂。2.適當(dāng)減少師生間的縱向交流，增強(qiáng)學(xué)生間的橫向交流傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，幾十個(gè)學(xué)生整堂課面對(duì)一個(gè)老師，教師往往課前要精心策劃教學(xué)過程的每一步，千方百計(jì)的要在課堂上主導(dǎo)幾十名學(xué)生的思想，這種方式?jīng)]有充分考慮學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程有序的一面，同時(shí)又有思維跳躍性等無序的一面，本身就是對(duì)學(xué)生主體思維活動(dòng)的束縛，它的弊端日益突出，課堂形式還是師生間縱向交流模式。我在教學(xué)實(shí)踐中，除了加強(qiáng)師生縱向交流的同時(shí)，還大力增強(qiáng)學(xué)生之間的橫向交流，形成縱橫交錯(cuò)教學(xué)模式，取得了比較明顯的效果。具體做法是，在課堂上把班級(jí)分成若干個(gè)小組，為引導(dǎo)和加強(qiáng)學(xué)生之間的橫向交流創(chuàng)設(shè)條件，鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行彼此溝通，使完全沒有必要由老師統(tǒng)一講解的問題，在分組討論中得以解決。課堂教學(xué)活動(dòng)始終處于交流之中，他們比被動(dòng)學(xué)習(xí)時(shí)積極性更高，目的更明確，效率也更高了。3.