第七章答案 武漢理工大學 陸佩文 課后答案

1、第七章答案7-1 略7-2 濃度差會引起擴散，擴散是否總是從高濃度處向低濃度處進行?為什么?解：擴散是由于梯度差所引起的，而濃度差只是梯度差的一種。當另外一種梯度差，比如應力差的影響大于濃度差，擴散則會從低濃度向高濃度進行。7-3 欲使ca2在cao中的擴散直至cao的熔點（2600）時都是非本質擴散，要求三價離子有什么樣的濃度？試對你在計算中所做的各種特性值的估計作充分說明。已知cao肖特基缺陷形成能為6ev。解：摻雜m3+引起vca的缺陷反應如下：caom2o3 2mca+3oo+vca當cao在熔點時，肖特基缺陷的濃度為：【vca】=5.45210-6欲使ca2在cao中的擴散直至cao

2、的熔點（2600）時都是非本質擴散，m3+的濃度為【m3+】=【mca 】=x，則由【vca】=1/2x，1/2x5.45210-6得x=1.0910-5，即【m3+】=1.0910-57-4 zn2在zns中擴散時，563時的擴散系數(shù)為3104cm2/s；450時的擴散系數(shù)為1.0104cm2/s，求：（1）擴散活化能和d0；（2）750時的擴散系數(shù)；（3）根據(jù)你對結構的了解，請從運動的觀點和缺陷的產生來推斷活化能的含義；（4）根據(jù)zns和zno相互類似，預測d隨硫的分壓而變化的關系。解： （1）由d=d0exp(-q/rt)得q=48856j/mol，d0=31015cm2/s； （2）把

3、t=1023k代入中可得d0=9.6104cm2/s；7-5 在某種材料中，某種粒子的晶界擴散系數(shù)與體積擴散系數(shù)分別為dgb2.001010exp （19100/rt）cm2/s和dv1.00104exp（38200/rt）cm2/s，試求晶界擴散系數(shù)和體積擴散系數(shù)分別在什么溫度范圍內占優(yōu)勢？解：當晶界擴散系數(shù)占優(yōu)勢時有dgbdv，即2.001010 exp（19100/rt）1.00104exp（38200/rt），所以有t1455.6k時體積擴散系數(shù)占優(yōu)勢。7-6 碳、氮、氫在體心立方鐵中的擴散活化能分別為84kj/mol、75kj/mol和13kj/mol，試對此差異進行分析和解釋。解：

4、碳、氮、氫的原子半徑依次減小，原子半徑越小就越更容易在體心立方的鐵中通過空隙擴散，擴散活化能相應也就越低。7-7 試分析離子晶體中，陰離子擴散系數(shù)般都小于陽離子擴散系數(shù)的原因。解：離子晶體一般為陰離子作密堆積，陽離子填充在四面體或八面體空隙中。所以陽離子較易擴散。如果陰離子進行擴散，則要改變晶體堆積方式，拆散離子晶體的結構骨架，阻力就會較大。故離子晶體中，陰離子擴散系數(shù)般都小于陽離子擴散系數(shù)。7-8試從結構和能量的觀點解釋為什么d表面d晶面d晶內。解：固體表面質點在表面力作用下，導致表面質點的極化、變形、重排并引起原來的晶格畸變，表面結構不同于內部，并使表面處于較高的能量狀態(tài)。晶體的內部質點排

5、列有周期性，每個質點力場是對稱的，質點在表面遷移所需活化能較晶體內部小，則相應的擴散系數(shù)大。同理，晶界上質點排列方式不同于內部，排列混亂，存在著空位、位錯等缺陷，使之處于應力畸變狀態(tài)，具有較高能量，質點在晶界遷移所需的活化能較晶內小，擴散系數(shù)大。但晶界上質點與晶體內部相比，由于晶界上質點受兩個晶粒作用達到平衡態(tài)，處于某種過渡的排列方式，其能量較晶體表面質點低，質點遷移阻力較大因而d晶界d表面。7-9 比較楊德方程、金斯特林格方程優(yōu)缺點及適應條件。解：兩個方程都只適用穩(wěn)定擴散的情況。楊德爾方程在反應初期具有很好的適應性，但楊氏模型中假設球形顆粒截面始終不變。因而只適用反應初期轉化率較低的情況。而

6、金斯格林方程考慮了在反應進程中反應截面面積隨反應過程變化這一事實，因而金氏方程適用范圍更廣，可以適合反應初、中期。7-10粒徑為1m球狀al2o3由過量的mgo微粒包圍，觀察尖晶石的形成，在恒定溫度下，第1h有20的al2o3起了反應，計算完全反應的時間。（1）用楊德方程計算；（2） 用金斯特林格方程計算。解：(1)用楊德爾方程計算： 【1-(1-g)1/3】2=kt k=【1-(1-g)1/3】2/t代入題中反應時間1h和反應進度20%，得k=5.13810-3h-1 故完全反應（g=1）所需的時間t=1/k=1/(5.13810-3)=194.62h(2)用金斯格林方程計算：1-2/3g-

7、(1-g)2/3=kt k=【1-2/3g-(1-g)2/3】/t同理，代入題中反應時間1h和反應進度20%，得k=4.89310-2h-1 故完全反應（g=1）時，1-2/3g-(1-g)2/3=kt kt=1/3所以完全反應所需的時間t=1/3k=1/(4.89310-2)=68.12h7-11 由al2o3和sio2粉末形成莫來石反應，由擴散控制并符合揚德方程，實驗在溫度保持不變的條件下，當反應進行1h的時候，測知已有15的反應物發(fā)生了反應。（1）將在多少時間內全部反應物都生成產物？（2） 為了加速莫來石的生成，應采取什么有效措施？解：（1）由楊德爾方程，得【1-(1-g)1/3】2=k

8、t 1-(1-0.15)1/3】2=kt k=0.00278反應完全(g=1)所需的時間為t=1/k=1/0.00278=359.63h（2）可以采用一切有利擴散的因素來加速莫來石的生成：減小粒度，采用活性反應物(如al2o33h2o)，適當加壓等等7-12 試分析影響固相反應的主要因素。解：（1）反應物化學組成與結構的影響:反應物中質點作用力越大，反應能力越??；同一反應體系中，固相反應速度與各反應物間的比例有關；礦化劑的特殊作用。 （2）顆粒度和分布影響：粒徑越小，反應速度越快；同一反應體系中由于物料尺寸不同，反應速度會屬于不同動力學范圍控制；少量較大尺寸的顆粒存在會顯著延緩反應過程的完成。 （3）反應溫度的影響：溫度越高，質點熱運動增強，反應能力和擴散能力增強。（4）壓力、氣氛的影響：兩固相間的反應，增大壓力有助顆粒的接觸面積，加速物質傳遞過程，使反應速度增加；對有液汽相參加的固相反應，提高壓力不表現(xiàn)積極作用，甚至適得其反。（5）礦化劑的影響：晶格能越大，結構越完整和穩(wěn)定，反應活性越低。加入礦化劑可以提高固相反應。7-13 如果要合成鎂鋁尖晶石，可供選擇的原料為mgco3、mg(oh)2、mgo、al2o33h2o、-al2o3、-al2o3。從提高反應速率的角度出發(fā)，選擇什么原