新人教版 六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元比教案含教學(xué)反思

1、第四單元4.1 比的意義比教學(xué)目標 ：知識與技能：使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫 比，并會正確地求比值。過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提 高學(xué)生分析解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。教學(xué)重點： 比與除法、分數(shù)的關(guān)系教學(xué)難點 ：理解比的意義教學(xué)教具： 課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、 某車間有男工人 5 人，女工人 8 人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？ 女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？2、 分數(shù)與除法有什么關(guān)系？二、新授。教學(xué)比的意義 。-例：2003 年 10 月 15 日，我國第一艘載人飛船“神舟” 五號順利升空。

2、在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了 聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長 15cm，寬 10cm， 怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？151015長和寬的比是 15 比 10 寬和長的比是 10 比 15）或求紅旗的寬是長的幾分之幾？10問題：1、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）2、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。1可以說成是：長和寬的比是 15 比 10，或?qū)捄烷L的比是 10 比 15。3、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量 是同類的量。問題：“神舟

3、”五號進入運行軌道后，在距地 350km 的高空作圓周運動，平 均 90 分鐘繞地球一周，大約運行 42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平 均每分鐘飛行多少千米？（路程時間速度，算式： 4225290）小結(jié)：對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是 比 90，這里的 42252 千米與 90 小時是兩個不同類的量。三、歸納比的意義。1、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。）2、練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？42252甲數(shù)是 9，乙數(shù)是 7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是 9 比 7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是 7 比 9。 拖拉機 45 分

4、耕了 2 公頃地，工作總量和工作時間的比是 2 比 45。足球比賽，甲隊和乙隊的比分是 3 比 2。教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。比的寫法。-15 比 10 記作 1510 10 比 15 記作 1015 42252 比 90 記作 42252： 90比的各部分名稱。“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫 做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 例如：3 2=32=12 前項比號后項比值3教學(xué)比與除法、分數(shù)的關(guān)系。 （1）比與除法的關(guān)系兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。a、 觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數(shù)），后項相當于什么？ （除數(shù)）比值相當于什么

5、？（商）。b、 比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項 相當于除數(shù)，除數(shù)不能是 0，所以比的后項也不能是 0）c、 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。（2）比與分數(shù)的關(guān)系。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分數(shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答： 比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。）兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。15例如： 15：10，可寫成 ，讀作 15 比 10。10比與除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別比除法分數(shù)前項被除數(shù)分子：比號 （ 除號）（分數(shù)線）后項除數(shù)分母比值商分數(shù)值一種關(guān)系一種運算一種數(shù)三、鞏固練習(xí)。1、完成課本“做一做”。 四

6、、布置作業(yè)。2、練習(xí)十一第 1、2 題。課本練習(xí)十一的第 3 題。補充：求出比值。1 3 20.3750.875 0.75 2.63.98 4 5六、板書設(shè)計4.1 比的意義比-表示兩個數(shù)相除（兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除） 比的各部分名稱?！埃骸笔潜忍?，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項， 比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比與除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別七、課后反思6 624.2比的基本性質(zhì)教學(xué)目的：知識與技能 ; 通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用 這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。過程與方法：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

7、 方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。情感態(tài)度與價值觀：通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互 相交流思維的過程和結(jié)果。教學(xué)重點： 理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法教學(xué)難點： 化簡比與求比值 0 的不同教學(xué)教具 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。課件1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 2、比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系？比與除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別比聯(lián)前項 ：比號系后項比值區(qū)別一種關(guān)系除法分數(shù)被除數(shù)分子 （ 除號）（分數(shù)線）除數(shù)分母商分數(shù)值一種運算一種數(shù)3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：68（62）（82）1216分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例： 8 82二、新授341、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，

8、分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”， 根據(jù)比與除法和分數(shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果 有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測，并相互補充，把這條性質(zhì)說完整）23（22）（32）46商不變的性質(zhì) -在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以），一個相同的 數(shù)（ 0 除外），商不變。 2 22 43 32 6分數(shù)的基本性質(zhì) -分數(shù)的分子和分母同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)（0 除外），分數(shù)的大小不變。2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。68=（62）（82）=12166：8=（62）（82）=12：166：8=（62）（82）=3：468=（62）（82）=34“

9、比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值 不變，這叫做比的基本性質(zhì)。例 1：（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長 15cm，寬 10cm，另一面長 180cm，寬 120cm1510 (155) (105) 32同時除以 15 和 10 的最大公約數(shù)180120 (18060) (12060) 32同時除以 180 和 120 的最大公約數(shù)（2 ）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 - 說說題目提出了幾個要求（兩 個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的）1 2 0.7526 91 2 1 2解： =（ 18）：（ 18）=3:46 9 6 9同時乘 6 和 9 的最小

10、公倍數(shù)0.752=(0.75100):(2100)=3:8同時擴大 100 倍課堂歸納：整數(shù)比-比的前后項都除以它們的最大公因數(shù)最簡比小數(shù)比-比的前后項都擴大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。分數(shù) 比的前后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡比。三、練習(xí)p46“做一做”練習(xí)十一第 2 題（提醒學(xué)生第二個長方形，長的那條為“長”，短 的那條為“寬”）四、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？五、板書設(shè)計;4.2比的基本性質(zhì)“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），比 值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。六、課后反思：教學(xué)反思：本堂課，是一節(jié)充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的課。教

11、學(xué)中，由除法的“商不變性 質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)“就能自然而然的聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性”。 對此，我沒有束縛學(xué)生的思維，而是順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想， 并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。在“大 膽猜想小心驗證得出結(jié)論”這一過程中，我盡量地放手給學(xué)生，讓學(xué)生 自主課堂，步步深入，而教師只在關(guān)鍵處起點撥作用。這樣，整堂課的教學(xué)，學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻。4.3比的應(yīng)用教學(xué)目標 ：知識與技能：結(jié)合生活實例，使學(xué)生進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特 點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際

12、問題。過程與方法;培養(yǎng)學(xué)生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決 問題途徑的能力。情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認真審題、 獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點： 進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。教學(xué)難點： 正確分析解答比例分配應(yīng)用題。教學(xué)教具： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。課件1、 我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？（每份都相等） 在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把 一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。2、 一瓶 500ml 的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分

13、別是 100ml 和 400ml， _？（補充問題并解答）二、新授。例 2：（1） 引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分 配 500ml 的稀釋液；濃縮液和水的體積按 1：4 進行分配。）（2） 問：“濃縮液和水的體積 1：4”，是什么意思？（就是說在 500ml 的稀釋液， 濃縮液占 1 份，水的體積占 1 份，一共是 5 份，濃縮液占稀釋液的 5 分之 4，水的體積占稀釋液的 5 分之 1。）（3）你能求出兩種各多少 ml 嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進行解題） 方法一：稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=51濃縮液的體積：5001+4=100（ml）水的體積：50041

14、+4=400（ml）答：稀釋液 100ml，水 400ml。（4）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃 縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮 液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于 1：4方法二：答：稀釋液 100ml，水 400ml。三、課堂練習(xí)：1、 做一做第 1 題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）第 2 題2、 補充練習(xí)（1） 出示：學(xué)校把栽 280 棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。 一班有 47 人，二班有 45 人，三班有 48 人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？（2） 引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把 280 棵樹按照什么進行分配？（著重 使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按 47：45：48來分配。）（3） 根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？ （使學(xué)生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各 班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）（4） 怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答：三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 28047140= 94（人）2 二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 2803 三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 2804514048140= 90（人）= 96（人）答：一班栽樹 94 棵，二班栽樹