山東省日照市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年高三教學(xué)測(cè)試（一）文科數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）1b； 2a； 3d； 4a； 5b； 6c； 7c； 8d； 9a； 10b第9題提示：，設(shè)，則，又雙曲線漸近線為，所以，故，選a第10題提示：，因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)選b二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）11；1212.5；13；13；14；1549；16；17第17題提示：解1：，又，依據(jù)線性規(guī)劃知識(shí)，得解2：，由待定系數(shù)法得因?yàn)?，兩式相加即得?：，而，所以，又，依據(jù)線性規(guī)劃知識(shí)，三、解答題（本大題共5小題，共72分）18（本題滿(mǎn)分14分）

2、已知函數(shù).（）求的值域；（）設(shè)的內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知為銳角，求的值解：（）.4分所以函數(shù)的值域是 7分（）由，得，又為銳角，所以，又，所以， .10分由，得，又，從而，所以， 14分19（本題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，且時(shí)，（）求證：當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列；（）求的前n項(xiàng)和解：（） 由，得， 4分因?yàn)?，所以所以，?dāng)時(shí)，成等差數(shù)列 7分（）由，得或又成等比數(shù)列，所以（），而，所以，從而所以， 11分所以 .14分20（本題滿(mǎn)分15分）已知四棱錐的底面是平行四邊形，,，面，且. 若為中點(diǎn)，為線段上的點(diǎn)，且.（）求證：平面；（）求pc與平面pad所成角的正弦值.

3、（）證明：連接bd交ac于點(diǎn)o，（第20題）取中點(diǎn)，連接、.因?yàn)椤⒎謩e是、的中點(diǎn)，所以， 3分因?yàn)?、分別是、的中點(diǎn)，所以， 6分所以，平面平面.又因?yàn)槠矫?，故，平? 9分（）解：因?yàn)椋?過(guò)c作ad的垂線，垂足為h，則，所以平面pad.故為pc與平面pad所成的角.12分設(shè)，則，所以，即為所求. 15分21（本題滿(mǎn)分15分）設(shè)函數(shù)，. （）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若曲線與軸相切于異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，且的極小值為，求的值.解：（），令，當(dāng)時(shí)，由得當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為；3分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為；5分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為.7分（）， 依據(jù)題意得：,且 9分，得或 .11分因?yàn)?，所以極小值為, 且，得，13分代入式得，. 15分22（本題滿(mǎn)分14分）如圖，兩條相交線段、的四個(gè)端點(diǎn)都在拋物線上，其中，直線的方程為，直線的方程為（）若，求的值；（）探究：是否存在常數(shù)，當(dāng)變化時(shí)，恒有？（第22題）解：（）由，解得，2分因?yàn)椋栽O(shè)，則，化簡(jiǎn)得，5分又，聯(lián)立方程組，解得，或（也可以從，來(lái)解得）因?yàn)槠椒?，所以不合，?分（）設(shè)，由，得，9分若存在常數(shù)，當(dāng)變化時(shí)，恒有，則由（）知只可能當(dāng)時(shí)，等價(jià)于，即，即，即，此式恒成立（也可以從恒成立來(lái)說(shuō)明）所以，存在常數(shù)