湖北省武漢部分學校高三畢業(yè)生二月調研考試文科數(shù)學試題 及答案

1、湖北省部分學校2015屆高三畢業(yè)生（二）月調研考試數(shù) 學（文 科）試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、下列函數(shù)中，定義域和值域相同的是（ ）a和 b和 c和 d和2、定義，設集合，則集合中元素的個數(shù)為（ ）a b c d3、從區(qū)間中任取兩個整數(shù)，設點在圓內的概率為，從區(qū)間中任取兩個實數(shù)，直線和圓相離的概率為，則（ ）a b c d和的大小關系無法確定4、設拋物線與雙曲線的焦點重合，且雙曲線的漸近線為，則雙曲線的實軸長為（ ）a 函數(shù)的圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)為（ ）a周期為的奇函數(shù) b周期為的偶函數(shù)c周期為

2、的奇函數(shù) d周期為的偶函數(shù)6、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側面的面積為（ ）a b c d7、設，則“”是“恒成立”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件8、某科研所共有職工人，其年齡統(tǒng)計表如下：由于電腦故障，有兩個數(shù)字在表格中不能顯示出來，則下列說法正確的是（ ）a年齡數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是 b年齡數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)一定相等c年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù) d年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于中位數(shù)9、在三角形中，則邊上的高為（ ）a bc d10、如圖所示，若輸入的為，那么輸出的結果是（ ）a bc d 二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35

3、分）11、已知公比為負值的等比數(shù)列中，則數(shù)列的通項公式為 12、在三角形中，是三角形的內角，設函數(shù)，則的最大值為 13、已知矩形中，點是上任意一點，則的取值范圍是 14、設，滿足約束條件，則的最大值為 15、若函數(shù)（）是奇函數(shù)，則方程解的個數(shù)為 16、已知函數(shù)（），定義函數(shù)，給出下列命題：；函數(shù)是奇函數(shù)；當時，若，則成立；當時，函數(shù)存在最大值，不存在最小值，其中所有正確命題的序號是 17、已知矩形的周長為，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當這個正六棱柱的體積最大時，它的外接球的表面積為 三、解答題（本大題共5小題，共65分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18、（本小題滿分13分）設函數(shù)的

4、一個零點是求函數(shù)的周期；求函數(shù)單調增區(qū)間19、（本小題滿分12分）農科院分別在兩塊條件相同的試驗田分別種植了甲、乙兩種雜糧作物，從兩塊試驗田中任意選取顆該種作物果實，測得籽重（單位：克）數(shù)據(jù)如下：甲種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)： 乙種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)： 計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，并說明哪種作物產(chǎn)量穩(wěn)定；作出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖20、（本小題滿分12分）如圖所示，在矩形中，點是線段的中點，把三角形沿折起，設折起后點的位置為，是的中點求證：無論在什么位置，都有平面；當點在平面上的射影落在線段上時，若三棱錐的四個頂點都在一個球上，求這個球的體積21、（本小題滿分14分）已知橢圓，焦點在軸上的橢圓的短軸長與的長軸長相等，且其離心率為求橢圓的方程；若點滿足：，其中，是上的點，且直線，的斜率之積等于，是否存在兩定點，使為定值？若存在，求出這個定值；若不存