第5節(jié) 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)

1、4.5 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu),一、氫原子能級的精細(xì)結(jié)構(gòu),堿金屬原子能量的主要部分：,從量子力學(xué)得到的相對論能量的增量為：,其中 也為有效電荷數(shù)，與 不完全相同。,自旋軌道相互作用能量為：,與量子數(shù) n、l 有關(guān)，同一個n，l 小能級低。,與量子數(shù) n、l 有關(guān)。同一個n，l 小能級低。,與量子數(shù) n、l 、j 有關(guān)。同一個l，j 小能級低。,將上面三個能量相加為原子的總能量：,總之，能量與量子數(shù) n、l 、j 有關(guān)，同一個n，l 小能級低，同一個l，j 小能級低。,為什么在上一節(jié)中不考慮相對論效應(yīng)？,氫原子的能量為：,相同的n、j，能量相等，e(n, j=l+1/2)=e(n, j=l+1-1

2、/2)，所以氫原子的能級是簡并的，即同一能量聯(lián)系著不同的狀態(tài).,對堿金屬而言，原子實極化和軌道貫穿使得同一n不同l 的能量差別很大，不會出現(xiàn)能級簡并。 另外，因為能量的精細(xì)結(jié)構(gòu)與（z-s)4成正比，堿金屬的精細(xì)結(jié)構(gòu)比氫原子容易觀察。例如na主線系的第一條黃光的波長相差6埃，而巴爾末系第一條譜線相差只有0.14埃。,選擇定則：,賴曼系：np1s,二、氫原子能級的躍遷,巴爾末系：,考慮巴爾末系第一條譜線，由于簡并的原因，較高的能級有5級，顯示3層，較低能級有3級，顯示2層，共有5條光譜,較高的能級到n2的躍遷。,因此躍遷只能發(fā)生在:,光譜具有雙層結(jié)構(gòu),巴爾末系第一條譜線：由于5成分之間相差很小，因

3、此，只能分解成兩條。,兩高峰波長差的理論值：0.364-0.0360.328cm-1，實驗值與理論值大約小了0.010cm-1。,這決不是實驗的誤差,巴爾末線系的第一條譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)：七種躍遷，五條譜線：,1947年藍(lán)姆和李瑟福用射頻波譜學(xué)的方法測得22s1/2能級比22p1/2能級高1058mhz，即e=4.38ev或t=0.033cm-1 =3,與狄拉克公式結(jié)果相悖，從而導(dǎo)致了量子電動力學(xué)的產(chǎn)生。這是因為電子除受核的靜電作用、磁相互作用以及相對論效應(yīng)外，還受到因發(fā)光而產(chǎn)生的輻射場作用（即與其自身發(fā)出的輻射之間的相互作用），因而在計算能級時要進(jìn)行輻射修正，當(dāng)計算到微擾的四級效應(yīng)時，可得到與實驗一致的結(jié)論。 理論指出，