九年級數(shù)學期中試卷20171109

1、九年級數(shù)學期中試卷本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上考試時間為120 分鐘試卷滿分 130 分注意事項：1答卷前，考生務必用0.5 毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡的相應位置上，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號是否與本人的相符合2答選擇題必須用2B 鉛筆將答題卡上對應題目中的選項標號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5 毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，在其他位置答題一律無效3作圖必須用2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚4卷中除要求近似計算的結(jié)果取近似值外，其他均應給出精確結(jié)果一、選擇題：

2、（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填寫在題答題卡的相應的括號內(nèi)）1下列關于 x 的方程中，一定是一元二次方程的是()A x 1 0B x3x 3C x2 3x5 0D ax2 bx c 02關于 x 的方程 x2 x k 0 有兩個不相等的實數(shù)根，則k 的取值范圍為()111D k1且 k 0A k 4B k 4C k 44345的正弦值為()123A 1B 2C 2D 24已知 ABC DEF ， A D ，AB 2cm， AC 4cm， DE 3cm，且 DE DF ，則 DF 的長為()A 1cmB 1.

3、5cmC 6cmD 6cm 或 1.5cm5在平面直角坐標系中，點A(6，3)，以原點 O 為位似中心，在第一象限內(nèi)把線段OA 縮小為原來的 1得到線段 OC，則點 C 的坐標為()3A (2， 1)B (2， 0)C (3，3)D (3，1)6已知 A 半徑為 5，圓心 A 的坐標為（ 1， 0），點 P 的坐標為（2， 4），則點 P 與 A 的位置關系是()A點 P 在A 上B點 P在A內(nèi)C點 P在A外D不能確定第1頁共8頁7如圖，在 ABCD 中， AC 與 BD 相交于點O，E 為 OD 的中點，連接AE 并延長交DC 于點F，則 DF ： FC()A 13B14C 23D12CCQ

4、DFCDFEEOAABPBAPB（第 8題）（第 10 題）（第 7題）8如圖，在直角梯形ABCD 中， AD BC， ABC90， AB12，AD 4，BC 9，點 P 是AB 上一動點，若PAD 與 PBC 相似，則滿足條件的點P 的個數(shù)有()A 1個B2個C3 個D4 個9已知線段 AB ，點 P 是它的黃金分割點， APBP，設以 AP 為邊的等邊三角形的面積為 S1，以 PB、AB 為直角邊的直角三角形的面積為S2，則 S1 與 S2 的關系是()A S1 S2BS1S2C S1 S2DS1S210如圖， ABC 是等腰直角三角形，ACB 90，點 E、 F 分別是邊 BC、 AC

5、的中點， P是 AB 上一點， 以 PF 為一直角邊作等腰直角PFQ ，且 FPQ 90，若 AB 10，PB 1，則 QE 的值為()A 3B3 2C4D4 2二、填空題（本大題共8 小題，每小題2 分，共計16 分請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11已知 x： y 2： 3，則 (x y)： y12在相同時刻的物高與影長成比例，如果高為1.5m 的測桿的影長為2.5m，那么影長為 30m 的旗桿的高是m13某電動自行車廠三月份的產(chǎn)量為1 000 輛，由于市場需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到 1 210 輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為tanA 11 cosB)2 0，則 C 14

6、在 ABC 中， A、 B 為銳角，且 | (215如圖，在 ABCD 中， E 在 AB 上， CE、BD 交于 F，若 AE： BE 4： 3，且 BF 2，則 DF ADEFBC（第 15 題）第2頁共8頁16如圖，在 ABC 中， AB BC， AC8，點 F 是 ABC 的重心（即點F 是 ABC 的兩條中線 AD、 BE 的交點）， BF 6，則 DF AAAAEEDEDEDFBDCCFBCFBCFB（圖 1）（圖 2）（第 16 題）（第 18題）17關于 x 的一元二次方程mx2 nx 0 的一根為 x3，則關于 x 的方程 m(x2)2 nx 2n 0的根為 18如圖， AB

7、C 是一張等腰直角三角形紙板，C 90， AC BC 2，在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形稱為第1 次剪取，記所得正方形面積為S1（如圖 1）；在余下的 Rt ADE 和 Rt BDF 中，分別剪取一個盡可能大的正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第 2 次剪取，并記這兩個正方形面積和為S2（如圖2）；繼續(xù)操作下去 ；第2017 次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和是三、解答題（本大題共10 小題，共84 分 . 解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.）19計算或解方程： （每小題4 分，共 16 分）1（ 1）計算： (2) 2 4sin60 tan45 ；（ 2） 3x2 2x 1 0；

8、（ 3） x2 3x 1 0（配方法）；（ 4） (x 1)2 6(x 1) 5020（本題滿分6 分）如圖，在平面直角坐標系中，A（ 0， 4）、 B（ 4， 4）、 C（6， 2）（ 1）在圖中畫出經(jīng)過A、 B、 C 三點的圓弧所在圓的圓心M 的位置；（2）點 M 的坐標為；（ 3）判斷點D（ 5， 2）與 M 的位置關系yABCOx（第 20 題）第3頁共8頁21（本題滿分6 分）如圖，在四邊形ABCD 中， AC 平分 DAB ， ADC ACB 90，E為AB中點（ 1）求證： AC2AB?AD；（ 2）若 AD 4， AB 6，求 ACAF的值AEBFDC（第 21 題）22（本題

9、滿分6 分）已知關于x 的方程 x2 (m 3)x m(2m 3)0（ 1）證明：無論m 為何值方程都有兩個實數(shù)根（ 2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于26？若存在， 求出滿足條件的正數(shù) m 的值；若不存在，請說明理由23（本題滿分6 分）某市的特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中屬于菌類的一種猴頭菇遠銷國外上市時，有一外商按市場價格10 元 /千克收購了2 000 千克猴頭菇存入冷庫中，據(jù)預測，猴頭菇的市場價格每天每千克上漲0.5 元，但冷庫存放這批猴頭菇時每天需要支出各種費用合計220 元，而且這種猴頭菇在冷庫中最多能保存130 天，同時，平均每天有 6 千克的猴頭菇損壞

10、不能出售）（ 1）若外商要將這批猴頭菇存放x 天后一次性出售，則x 天后這批猴頭菇的銷售單價為元，銷售量是千克（用含x 的代數(shù)式表示） ；（ 2）如果這位外商想獲得利潤24 000 元，需將這批猴頭菇存放多少天后出售？第4頁共8頁24（本題滿分8 分）如圖 1 為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO 長為 50cm，與水平桌面所形成的夾角OAM 為 75由光源O 射出的邊緣光線OC， OB 與水平桌面所形成的夾角OCA ， OBA 分別為 90和 30（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm參考數(shù)據(jù)： sin75 0.97，cos75 0.26， 3 1.73）OEDPACFBM（ 1）

11、求該臺燈照亮水平桌面的寬度BC（ 2）人在此臺燈下看書，將其側(cè)面抽象成如圖2 所示的幾何圖形，若書與水平桌面的夾角 EFC 為 60，書的長度EF 為 24cm，點 P 為眼睛所在位置，當點P 在 EF 的垂直平分線上，且到EF 距離約為34cm（人的正確看書姿勢是眼睛離書距離約1 尺 34cm）時，稱點P 為“最佳視點” 試問：最佳視點P 在不在燈光照射范圍內(nèi)？并說明理由第5頁共8頁25（本題滿分 9 分）如圖，以點 P（ 1，0）為圓心的圓，交 x 軸于 B、 C 兩點（ B 在 C 的左側(cè)），交 y 軸于 A、 D 兩點（ A 在 D 的下方）， AD 2 3，將 ABC 繞點 P 旋轉(zhuǎn)

12、 180，得到 MCB （ 1）求 B、 C 兩點的坐標；（ 2）請在圖中畫出線段 MB、 MC ，并判斷四邊形 ACMB 的形狀（不必證明） ，求出點 M 的坐標；（ 3）動直線l 從與 BM 重合的位置開始繞點B 順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC 重合時停止，設直線l 與 CM 交點為 E，點 Q 為 BE 的中點， 過點 E 作 EG BC 于點 G，連接 MQ 、QG 請問在旋轉(zhuǎn)過程中，MQG 的大小是否變化？若不變，求出MQG 的度數(shù)；若變化，請說明理由yDBPOCxA（第 25 題）26（本題滿分 8 分）如圖，已知 AB 是 O 的弦， OB 2， B 30，C 是弦 AB 上任意一點 (不

13、與點 A、 B 重合 )，連接 CO 并延長 CO 交 O 于點 D，連接 AD （ 1）AB；（ 2）當 D 20時，求 BOD 的度數(shù)（ 3）若 ACD 與 BCO 相似，求 AC 的長DOACB（第 26 題）第6頁共8頁27（本題滿分9 分） 定義： 已知 x 為實數(shù)， x 表示不超過x 的最大整數(shù)例如： 3.14 3， 1 1， 1.2 2請你在學習和理解上述定義的基礎上，解決下列問題：設函數(shù)y x x （ 1）當 x 2.15 時，求 y xx的值（ 2）當 0 x 2 時，求函數(shù) y x x 的表達式，并畫出對應的函數(shù)圖像（ 3）當 2 x 2 時，在平面直角坐標系中，以O 為圓心， r 為半徑作圓，且r 2，該圓與函數(shù) y x x恰有一個公共點，請直接寫出r 的取值范圍y43214 3 21 O12 3 4 x12 34（第 27 題）第7頁共8頁28（本題滿分10 分）如圖1，在 Rt ABC 中， C 90， AC 6，BC 8，點 P 從點 A 開始沿邊 AC 向點 C 以每秒 1 個單位長度的速度運動，點 Q 從點 C 開始沿邊CB 向點 B 以每秒2 個單位長度的速度運動，過點P 作 PD BC，交 AB 于點 D，連接 PQ已知點P、Q 分別從點 A、 C 同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另