一元一次方程及其解法

1、教學(xué)設(shè)計（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級七年級教學(xué)形式多媒體課件教 師王沖單 位馬湖學(xué)校課題名稱3.1 一元一次方程及其解法學(xué)情分析盡管學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)了一些一元一次方程的概念和解法，在小學(xué)學(xué)段已接觸過本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的部分類容，但是等式的理解和運用仍然是這節(jié)課需要解決的重點和難點。通過合作探究讓學(xué)生體驗知識的形成和運用的過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1、經(jīng)歷對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元一次方程的過程，體會學(xué)習(xí)方程的意義在于解決實際問題。2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念。能力目標(biāo)：1、理解等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。2

2、、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，增強合作交流的能力。重點：一元一次方程的概念，運用等式的性質(zhì)解方程難點：運用等式的性質(zhì)解方程。教學(xué)過程一：情境導(dǎo)入多媒體展示古代一趣味問題： 今有雉兔同籠，上有三十五頭 下有九十四足，問雉兔各幾何 設(shè)計理念：設(shè)置開放性問題，為學(xué)生開放性思維提供時間和空間，可極大調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造積極性應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。這些問題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)二：導(dǎo)入課題 一元一次方程及其解法三：問題情境導(dǎo)入 問題1：在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，參加奧運會的跳水運動員有多少人？

3、如果設(shè)參加奧運會的跳水運動員有x人，則根據(jù)題意可列出方程 2x4=18 問題2： 王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？ 如果設(shè)再過 x年， 則x年后王玲的年齡是（ ） 歲 則x年后爸爸的年齡是 ( ) 歲 由題意可得：（先讓學(xué)生做，然后交流。）設(shè)計理念：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去發(fā)現(xiàn)周圍的生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學(xué)知識、方法、觀點和思想去解決所遇到的問題。四：想一想 看看式子： 2x4=18 36x2(12x) 1、它們屬于我們小學(xué)里學(xué)過的什么內(nèi)容？ 方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。2、上面的兩個方程的左右兩邊的式子屬于我們學(xué)過的代數(shù)式中的哪一類式子？ 它們都是整式3、

4、如果方程的兩邊都是整式，我們就把這樣的方程叫整式方程。設(shè)計理念：通過創(chuàng)設(shè)愉悅的問題情景，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生提供經(jīng)歷從多角度尋求不等關(guān)系的過程，在輕松歡快中探索問題，解決問題。五：合作探究 觀察方程：2x4=18 36x2 (12x)這兩個方程有什么特征？（從未知數(shù)的個數(shù)與未知數(shù)的次數(shù)兩方面去考慮） 一元一次方程：象上面的兩個方程，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。設(shè)計理念：完整的解題過程的展現(xiàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達的習(xí)慣。六：相信你會判斷判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“”， 不是的打“”。 (1) x+3y=4( ) (2) x

5、2-2x=6 ( ) (3) -6x=0( ) (4) 2m +n =0( ) (5) 2x-y=8 ( ) (6) 2y+8=5y( )七、回顧交流 1:請同學(xué)們自己寫出幾個一元一次方程的例子。 2:請同學(xué)們回顧一下什么叫方程的解？ 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。 3:解方程：求方程解的過程叫做解方程。估一估：判斷括號里的數(shù)是不是方程的解 1. 2x4=18 （x=11) 2. 36x2 (12x) ( x=12) 3、 3x+1=7 ( x=3 )設(shè)計理念：通過設(shè)置的問題，形成問題串，逐步深入，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，通過提問，把學(xué)生逐步引入問題情境中，并且問題具有一定的梯度和層次

6、，對學(xué)生的思考有一定的引導(dǎo)啟發(fā)作用。培養(yǎng)其勇于探索的精神，畫出相應(yīng)的示意圖解決問題是解應(yīng)用題的一個重要手段，要使學(xué)生學(xué)會利用不同的示意圖解決問題。八、知識導(dǎo)航 我們在小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過等式的基本性質(zhì)，誰能告訴老師等式基本性質(zhì)的內(nèi)容嗎？ 等式的基本性質(zhì) 1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。 2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。補充：若a=b則b=a（對稱性） 若a=b b=c則a=c（傳遞性）九、做一做 說明下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的？ 1、如果5x+3=7， 那么5x=4 2、如果8x=16，那么x=2 3、如果

7、5a=-5b, 那么a=b 4、如果3x=2x+1，那么x=1十、課堂小結(jié) 1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些疑問？板書設(shè)計 3.1 一元一次方程及其解法1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。5.等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)3：若a=b 則b=a（對稱性） 等式的性質(zhì)4：若a=b b=c 則a=c （傳遞性）作業(yè)或預(yù)習(xí)作業(yè)：1、課堂作業(yè)p91頁習(xí)題3.1第2題 2、課后預(yù)習(xí)下一節(jié)。預(yù)習(xí)要點： 1、什么叫移項？ 2、會用移項的方法解一元一次方程。自我評價這節(jié)課是從學(xué)生的實際問題出發(fā)，結(jié)合新課標(biāo)準(zhǔn)的理念，創(chuàng)造性使用教材而設(shè)計的一節(jié)課，是繼前面有了經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程的經(jīng)驗后，體驗文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉(zhuǎn)換。本節(jié)的設(shè)計是從學(xué)生感興趣的情境入手，通過畫線段獲取信息，經(jīng)歷從不同的角度尋求不同的不等關(guān)系。形成解決問題的一些基本策略，提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。