人教版小學(xué)三年級奧數(shù)題練習(xí)及答案

1、三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（1）1、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長 11270 米，鐵路橋比公路橋長 2270 米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？分析：和差基本問題，和 1127 米，差 2270 米，大數(shù) =( 和+差)/2 ，小數(shù) =( 和- 差)/2 。解：鐵路橋長 =(11270+2270)/2=6770 米，公路橋長 =(11270-2270)/2=4500米。2、三個小組共有 180 人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多 20 人，第一小組比第二小組少 2 人，求第一小組的人數(shù)。分析：先將一、二兩個小組作為一個整體， 這樣就可以利用

2、基本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數(shù)和， 然后對第一、 二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得出第一小組的人數(shù)。解：一、二兩個小組人數(shù)之和=(180+20)/2=100 人，第一小組的人數(shù)=(100-2)/2=49人。3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多 19 千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多 3 千克？分析：從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來比乙筐多 19 千克，后來比乙筐少 3 千克，也即對 19 千克進(jìn)行重分配，甲筐得到的比乙筐少 3 千克。于是，問題就變成最基本的和差問題：和 19 千克，差 3 千克。解： (19+3)/2=11 千克，從甲筐

3、取出 11 千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多 3 千克。三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（2）1、在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于 120，而減數(shù)是差的 3 倍，那么差等于多少？分析：被減數(shù) =減數(shù) +差，所以，被減數(shù)和減數(shù)與差的和就各自等于被減數(shù)、減數(shù)與差的和的一半，即：被減數(shù) =減數(shù) +差 =( 被減數(shù) +減數(shù) +差)/2 。因此，減數(shù)與差的和 = 120/2=60 。這樣就是基本的和倍問題了。小數(shù) =和/( 倍數(shù) +1)解：減數(shù)與差的和 =120/2=60，差 =60/(3+1)=15 。2、已知兩個數(shù)的商是 4，而這兩個數(shù)的差是 39，那么這兩個數(shù)中較小的一個是多少？分

4、析：兩個數(shù)的商是 4，即大數(shù)是小數(shù)的4 倍，因此，這是一個基本的差倍問題。小數(shù) =差/( 倍數(shù) -1) 。解：兩個數(shù)中較小的一個=39/(4-1)=13 。3、姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用 48 分鐘，比妹妹做英語練習(xí)多用 42 分鐘，妹妹做算術(shù)、英語兩門練習(xí)共用了 44 分鐘，那么妹妹做英語練習(xí)用了多少分鐘？分析：姐姐做自然練習(xí)的時間是一定的，比妹妹做算術(shù)和英語的時間分別差了48 分和 42 分，說明妹妹做英語比做算術(shù)多用了48-42=6 分鐘，仍然是一個和差問題。解：妹妹做英語練習(xí)用時=(44+6)/2=25 分鐘。三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（3）1、已知，是三個不同的數(shù)，并且 +=

5、 +， +=+ +， +=60，那么 +等于多少？分析：由一、二可知，是的2 倍，將它代換到三中，就是三個加2 個等于 60，而 +=+，所以， + + =+=60/2=30 ， =10， =15， =20。解： +=10+15+20=45。2、用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果，車馬 2，炮車 4，炮 - 馬 56，那么“車 +馬+炮”等于多少？分析：車馬 2，車是馬的 2 倍；炮車 4，炮是車的 4 倍，是馬的 8 倍；炮- 馬 56，炮比馬大 56。差倍問題。解：馬 =56/(8-1)=8 ，炮 =56+8=64，車 =8*2=16，車 +馬+炮=8+64+16=88。3、

6、聰聰用 10 元錢買了 3 支圓珠筆和 7 本練習(xí)本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少1 角 4 分；若買一本練習(xí)本還多8 角，問一支圓珠筆的售價是多少元？分析：剩下的錢若買一支圓珠筆就少 1 角 4 分；若買一本練習(xí)本還多 8 角，說明圓珠筆比練習(xí)本貴 1 角 4 分+8 角=9 角 4 分，那么， 3 支圓珠筆就要比三本練習(xí)本貴 94*3=282 分=2 元 8 角 2 分，這樣，就相當(dāng)于在 10 元中扣除 2 元 8 角 2 分加 8 角，正好可以買 (1000-282-80)/11=5811 本練習(xí)本，所以，每本練習(xí)本的價錢是分=5角8分。解：圓珠筆 - 練習(xí)本 =14+80=94分，每本練

7、習(xí)本的價錢是(1000-94*3-80)/11=58分 =5 角 8 分，圓珠筆的售價 =58+94=152分 =1 元 5 角 2 分。三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（4）1、甲、乙兩位學(xué)生原計劃每天自學(xué)的時間相同， 若甲每天增加自學(xué)時間半小時，乙每天減少自學(xué)時間半小時，則乙自學(xué) 6 天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學(xué)的時間是多少分鐘？分析：甲每天增加自學(xué)時間半小時， 乙每天減少自學(xué)時間半小時， 甲比乙多自學(xué)一個小時，乙自學(xué) 6 天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間， 甲是乙的 6 倍，差倍問題。解：乙每天減少半小時后的自學(xué)時間 =1/(6-1)=1/5 小時 =12 分鐘，乙

8、原計劃每天自學(xué)時間 =30+12=42分鐘，甲原計劃每天自學(xué)時間 =12*6-30=42 分鐘。2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強(qiáng)各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔 20 分鐘吃 1 小塊， 14 時 40 分吃最后 1 小方塊；小強(qiáng)每隔 30 分鐘吃 1 小塊， 18 時吃最后 1 小方塊。那么他們開始吃第 1 小塊的時間是幾時幾分？分析：小明每隔 20 分鐘吃 1 小塊，小強(qiáng)每隔 30 分鐘吃 1 小塊，小強(qiáng)比小明多間隔 10 分鐘，小明 14 時 40 分吃最后 1 小方塊，小強(qiáng) 18 時吃最后 1 小方塊，小強(qiáng)比小明晚 3 小時

9、 20 分，說明在吃最后一塊前面共有 (3*60+20)/10=20 個間隔，即已經(jīng)吃了 20 塊。那么， 20*20=400 分鐘 =6 小時 40 分鐘， 14 時 40 分 -6 小時40 分=8 時。解： 18 時-14 時40分 =3 小時 20 分=3*60+20=200 分鐘，已經(jīng)吃的塊數(shù)=200/(30-20)=20塊，小明吃 20 塊用時 20*20=400 分鐘 =6 小時 40 分鐘，開始吃第一塊的時間為14時 40 分-6 小時 40 分=8 時。三年級奧數(shù)題：速算與巧算【試題】巧算與速算： 4149 ()【詳解】相乘的兩個數(shù)都是兩位數(shù)， 且十位上的數(shù)字相同， 個位上的

10、數(shù)字之和正好是 10，這就可以運用“頭同尾合十”的巧算法進(jìn)行簡便計算?！邦^同尾合十” 的巧算方法是： 用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加100，最后加上個位上 2 個數(shù)字的乘積。1 的積，再乘4149，先用 (4 1) 420，將 20 作為積的前兩位數(shù)字，再用 199，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，那就在 9 的前面補(bǔ)一個 0，作為積的后兩位數(shù)字。這樣答案很簡單的就求出了，即 4149=(4 1) 4100 1 9=2009。三年級奧數(shù)題：植樹問題【試題】一塊三角形地，三邊分別長 156 米，234 米，186 米，要在三邊上植樹，株距 6 米，三個角的頂點上各植上 1 棵數(shù)，共植樹 ( )

11、 棵。【詳解】此題植樹線路是封閉的，這類題的特點是：因為頭尾兩端重合在一起，所以棵數(shù)等于分成的段數(shù)。 題中要求三角形三個頂點上要各栽一棵樹， 因此我們要按照三條邊來考慮。 因為 156626( 段) ，186631( 段) ，234639( 段) ，所以每邊恰好分成了整數(shù)段，這樣，從周長來講，應(yīng)栽樹的棵數(shù)與段數(shù)相等。即共植樹： 26+31+39=96(棵 ) 。三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（1）【試題】一臺拖拉機(jī) 5 小時耕地 40 公頃，照這樣的速度， 耕 72 公頃地需要幾小時？【詳解】要求耕 72 公頃地需要幾小時，我們就要先求出這臺拖拉機(jī)每小時耕地多少公頃？(1) 每小時耕地多少公頃？40

12、5=8( 公頃 )(2) 需要多少小時？728=9( 小時 )答：耕 72 公頃地需要 9 小時。三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（2）【試題】紡織廠運來一堆煤，如果每天燒煤 1500 千克， 6 天可以燒完。如果每天燒 1000 千克，可以多燒幾天？【詳解】要想求可以多燒幾天，就要先知道這堆煤每天燒 1000 千克可以燒多少天；而要求每天燒 1000 千克，可以燒多少天， 還要知道這堆煤一共有多少千克。(1) 這堆煤一共有多少千克？15006=9000(千克 )(2) 可以燒多少天？90001000=9(天)(3) 可以多燒多少天？9-6=3( 天 ) 。三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（3）【試題】把 7

13、 本相同的書摞起來，高 42 毫米。如果把 28 本這樣的書摞起來，高多少毫米？ ( 用不同的方法解答 )【詳解】方法 1：(1) 每本書多少毫米？427=6( 毫米 )(2)28 本書高多少毫米？628=168(毫米 )方法 2：(1)28 本書是 7 本書的多少倍？287=4(2)28 本書高多少毫米？424=168(毫米 )三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（4）【試題】兩個車間裝配電視機(jī)。第一車間每天裝配 35 臺，第二車間每天裝配 37 臺。照這樣計算，這兩個車間 15 天一共可以裝配電視機(jī)多少臺？【詳解】方法 1：(1) 兩個車間一天共裝配多少臺？3537=72(臺)(2)15 天共可以裝配

14、多少臺？7215=1080(臺 )方法 2：(1) 第一車間 15 天裝配多少臺？3515=525(臺)(2) 第二車間 15 天裝配多少臺？3715=555(臺)(3) 兩個車間一共可以裝配多少臺？555 525=1080(臺)答： 15 天兩個車間一共可以裝配1080 臺。三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（5）【試題】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動， 3 個同學(xué)擦 12 塊玻璃。 ( 補(bǔ)充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩步計算應(yīng)用題 ) 。補(bǔ)充 1：“照這樣計算， 9 個同學(xué)可以擦多少塊玻璃？”【詳解】(1) 每個同學(xué)可以擦幾塊玻璃？123=4( 塊)(2)9 個同學(xué)可以擦多少塊？49=36( 塊)答： 9 個同學(xué)可以擦 36 塊。補(bǔ)充 2：“照這樣計算，要擦40 塊玻璃，需要幾個同學(xué)？”【詳解】(1) 每個同學(xué)可以擦幾塊玻璃？123=4( 塊)(2) 擦 40 塊需要幾個同學(xué)？404=10(個 )答：擦 40 塊玻璃需要 10 個同學(xué)。三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（6）【試題】小華每分拍球 25 次，小英每分比小華少拍 5 次。照這樣計算，小英 5 分拍多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？【解析】(1) 小英每分拍多少次？25-5=20( 次)(2) 小英