人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題12.1 全等三角形課時(shí)1 課時(shí)時(shí)間2013 年月日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法1.了解全等形和全等三角形的概念 .教學(xué)目標(biāo)2.能夠找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素 .3.掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、角相等.教學(xué)重點(diǎn) : 探究全等三角形的性質(zhì) .難點(diǎn) : 掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的尋找規(guī)律，迅速正確重難點(diǎn)地指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.教學(xué)重難點(diǎn)突破通過圖形的翻折去認(rèn)識(shí)全等三角形, 探究全等三角形的性質(zhì)教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體課件教 具全等三角形紙片、三角板一、情境引入播放大量我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷娜刃蔚膱D片，概括性地介紹本章.二、探究新知1. 投影片演示將 ABC沿直線 BC平移得 DEF；

2、將 ABC沿 BC翻折 180得到 DBC；將 ABC旋轉(zhuǎn) 180得 AEDAADDEBCA過BCEFDBC甲乙丙程 2. 觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？與 3. 全等的表示方法：怎樣表示兩個(gè)三角形全等？方表示兩個(gè)三角形全等時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？三、課堂訓(xùn)練法1. 如圖， OCA OBD，C 和 B， A 和 D 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，?說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角3. 如圖，已知 ABE ACD， ADE= AED，B= C， ?指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角D4.如圖 , ABD EBCE請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。如果 AB=3cm,BC=5cm,BC求 BE、B

3、D 的長(zhǎng).A變式：如果 AB=3cm,DE=2cm, 求 BC 的長(zhǎng)5.如圖所示， ABF CDE ， B 和 D 是對(duì)應(yīng)角，CBOADABDECAF 和 CE 是對(duì)應(yīng)邊。(1)寫出ABF 與CDE 的其它對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊；(2)若 B=30， DCF =20 ，求 EFC 的度數(shù)；(3)若 BD=10， EF=4，求 BF 的長(zhǎng) .四、小結(jié)歸納學(xué)生談本節(jié)課的收獲：1. 全等形、全等三角形的概念；2. 全等三角形的性質(zhì)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、 P.33-34習(xí)題 12.1 第 3、 4、5、 6 題2、練習(xí)冊(cè)：板課題 12.1全等三角形書一、全等三角形的定義：二、全等三角形的性質(zhì)：設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角

4、相等教后記課題12.2 三角形全等的判定“邊邊邊”課時(shí)1 課時(shí)時(shí)間2013 年 月日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法1.會(huì)運(yùn)用邊邊邊條件證明三角形全等.教學(xué)目標(biāo)2.會(huì)根據(jù)邊邊邊作一個(gè)角等于已知角.3.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體驗(yàn)用操作、歸納得出結(jié)論的過程 .教學(xué)重點(diǎn) :“邊邊邊”條件 .重難點(diǎn)難點(diǎn) :探索三角形全等的條件 .教學(xué)重難點(diǎn)突破學(xué)生按要求作圖探究得出” SSS”教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體課件教 具三角板過一、情境引入1. 多媒體展示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì).程 2. 多媒體展示一個(gè)三角形 .與二、探究新知1. 多媒體展示：方(1)只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相

5、等）， ?畫出的兩個(gè)三角形一定法全等嗎？(2)給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做三角形一內(nèi)角為 30，一條邊為 3cm三角形兩內(nèi)角分別為30和 50三角形兩條邊分別為4cm、 6cm2.學(xué)生說出給定三個(gè)條件畫三角形的各種可能情況 .A3.已知三角形三條邊分別是4cm， 5cm， 7cm, 畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等BDC4.如圖， ABC是一個(gè)鋼架， AB=AC， AD是連結(jié)點(diǎn) A與 BC中點(diǎn) D 的支架求證： ABD ACD5. 如圖，已知 AOB，求作：A O B ，使A O B =AOB.三、課堂訓(xùn)練AC1. 如圖，

6、已知 AC=FE、BC=DE，點(diǎn) A、D、 B、F 在一條DB線上， AD=FB要用“邊邊邊”證明ABC FDE，EF了已知中的 AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？樣才能得到這個(gè)條件？2. 如圖， AB=ED ， BC=DF ， AF=CE. 求證： ABDE .直除怎四、小結(jié)歸納1. 三角形全等的判定至少需要三個(gè)條件；2. 三角形全等判定的第一個(gè)公理是： “邊邊邊”；3. 能用尺規(guī)作圖法作一個(gè)角等于已知角；4. 證明三角形全等的書寫格式可分為三部分： 第一部分是全等條件的證明； 第二部分是羅列兩個(gè)三角形全等的條件； 第三部分是作三角形全等的結(jié)論， 這里要求注明判定方法 .五、作業(yè)

7、設(shè)計(jì)1、 P.4344習(xí)題 12.2 第 1、9 題2、練習(xí)冊(cè)：課題 12.2三角形全等的判定“邊邊邊”板一、“邊邊邊”公理：例題分析書尺規(guī)作圖設(shè)計(jì)二、證明三角形全等的書寫格式：三、尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)：教后記課題12.2 三角形全等的判定“邊角邊”課時(shí)1 課時(shí)時(shí)間2013 年月日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法1.通過探究知道“邊角邊”條件的內(nèi)容.教學(xué)目標(biāo)2.會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等.3.知道“邊邊角”不能判定三角形全等.教學(xué)重點(diǎn) :“邊角邊”條件 .重難點(diǎn)難點(diǎn) :r探究判定三角形全等的條件 .教學(xué)重難點(diǎn)突破指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體

8、課件教 具三角板一、情境引入從上節(jié)課我們知道，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。由“兩條邊及其一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”能判定兩個(gè)三角形全等嗎？過二、探究新知程 1.探究：兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？做一做：畫 ABC ，使 AB=4cm ， A= 60 AC=5cm 。與再換兩條線段和一個(gè)角試一試：方 ABC 和 DEF 中， AB=DE=3 ，重合嗎？即AB C DEF？法動(dòng)畫演示，確認(rèn)AB C DEF。B= E=45，BC=EF=4。則它們完全推廣：在 ABC和 A B C中， 已知 AB=A B， B= B， BC=B C， ABC與 A B C全等嗎？概括“邊角邊”判定定理。2.

9、探究“邊邊角”兩個(gè)三角形是否全等？做一做：以 3cm， 4cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為 3cm的邊所對(duì)的角為 45，動(dòng)手畫一個(gè)三角形，把所畫的三角形與同桌同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，那么所有的三角形都全等嗎？A動(dòng)畫演示兩種情況的圖形。結(jié)論： 兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定 全等。猜一猜：是不是兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？3. 已知：如圖， AB=CB， ABD= CBD， ABD和CBD全等嗎？A三、課堂訓(xùn)練1. 已知：點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)，求證： AB CD2. 已知：點(diǎn) A、 F、 E、 C在同一條直線上， AF CE，BE DF，BE DF求證： ABE CDF

10、BDCBOCD四、小結(jié)歸納1. 用“邊角邊”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；2. 用三角形全等來(lái)證明線段的相等或角的相等。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、 P.43- 44習(xí)題 12.2 第 2、 10 題2、練習(xí)冊(cè)：板書課題12.2三角形全等的判定“邊角邊”“邊角邊”定理：例題分析設(shè)計(jì)教后記課題12.2 三角形全等的判定“角邊角”課時(shí)1 課時(shí)時(shí)間2013 年月日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1.知道“角邊角” 、“角角邊”條件內(nèi)容 .2.會(huì)用“角邊角” 、“角角邊”證明全等 .教學(xué)重點(diǎn) : “角邊角”條件及“角角邊”條件.重難點(diǎn)難點(diǎn) :探究判定三角形全等的條件 .教學(xué)重難點(diǎn)突破指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三

11、角形全等的條件.教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體課件教 具三角板一、情境引入1. 三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？2. 到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？3. 在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？二、探究新知問題 1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？問題 2：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是 60和 80，它們的夾邊為 4cm，?你能畫一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成 “角邊角” 或“

12、ASA”）過問題 3：我們剛才做的三角形是一個(gè)特殊三角形，隨意畫一個(gè)三角形ABC， ?能不能作一個(gè) A BC，使 A= A、 B=B、 AB=A B呢？程與問題 4：如圖，在 ABC和 DEF中， A=D， B= E， BC=EF， ABC與 DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？方AD法BCEF例題：如下圖， D 在 AB上， E 在 AC上， AB=AC， B= CA求證： AD=AEDE三、課堂訓(xùn)練BC1. 如圖，已知 B= DEF， AB=DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使 ABC DEF ，則需添加的條件是 _( 只需寫出一個(gè) ).2.如圖， 某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要

13、到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A 帶去B 帶去C帶去D 帶和去3. 如圖，已知 AE CF，且 AE=CF ，AB EF 于 B， CD EF 于 D .求證： FB=DE.4. 如圖，已知： D 在 AB 上， E 在 AC 上， BE、 CD 相交于點(diǎn) O， AB=AC， B= C.求證： OB=OC四、小結(jié)歸納1. 用“角邊角”和“角角邊”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；2. 用三角形全等來(lái)證明線段的相等或角的相等；3. 到目前已學(xué)了的判定三角形全等的方法有： SSS、 SAS、 ASA、AAS。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、 P.43- 44習(xí)題 12.2 第 3、 4、 5、 6、1

14、1 題2、練習(xí)冊(cè)：板課題 12.2三角形全等的判定“角邊角”書一、“角邊角”公理：尺規(guī)作圖例題分析設(shè)二、“角角邊”推論：計(jì)教后記課題12.2 三角形全等的判定斜邊、直角邊課時(shí)1 課時(shí)時(shí)間2013 年 月日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法3.掌握直角三角形全等的一般判定方法.教學(xué)目標(biāo)4.知道“斜邊、直角邊”判定法的內(nèi)容.3.會(huì)用“ HL ”判定兩個(gè)直角三角形全等 .教學(xué)重點(diǎn) : 探究直角三角形全等的條件 .重難點(diǎn)難點(diǎn) : 靈活運(yùn)用三角形全等的條件證明 .教學(xué)重難點(diǎn)突讓學(xué)生熟悉證明三角形全等的方法,證明前引導(dǎo)學(xué)生分析選用恰當(dāng)證明方法.破教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體課件教 具三角板一、情境引入多媒體展示：1、

15、判定兩個(gè)三角形全等的方法：、2、如圖， Rt ABC中，直角邊是、，斜邊是AAFBEBCCD3、如圖， ABBE 于 C， DE BE于 E，（ 1）若 A=D， AB=DE，則 ABC 與 DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）（ 2）若 A=D， BC=EF，則 ABC 與 DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）過（ 3）若 AB=DE， BC=EF，則 ABC與 DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）程（ 4）若 AB=DE， BC=EF，AC=DF則 ABC與 DEF（填“全等”或“不全等” ）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）與二、探究新知方1. 讓學(xué)生畫一個(gè)一條直

16、角邊是2cm，斜邊是 3cm的直角三角形 。2. 已知線段 a， c (ac) 和一個(gè)直角Rt ABC，使 C= ， AB=c，利用尺規(guī)作一個(gè)法 CB=a。a b3. 規(guī)律總結(jié)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。應(yīng)用格式：可以簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL”4. 如圖， AC BC， BD AD， AC=BD，求證： BC=AD。三、課堂訓(xùn)練多媒體展示：1. 如圖， ABC中， AB=AC，AD是高，則 ADB與 ADC 全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）（填 “ 全等”或“不2.如圖，是用兩根拉線固定電線桿的示意圖 其中，兩根拉線的長(zhǎng) AB =AC。 BD 和 DC 的長(zhǎng)相等嗎？為什么

17、？3. 如圖，點(diǎn) E、 A、 D 、B 在同一條D直線上， CA EB 于 A， FD EB 于D， CA=FD ， CE=FB.求證： FEB = CBEA四、小結(jié)歸納1. 判定兩個(gè)直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊；2. 直角三角形全等的所有判定方法：SSS 、 SAS、ASA、 AAS、 HL。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、P.44- 45習(xí)題 12.2 第 7、 12、 13 題2、練習(xí)冊(cè)：板課題 12.2 三角形全等的判定斜邊、直角邊書一、判定兩個(gè)直角三角形全等的方法：HL尺規(guī)作圖設(shè)計(jì)二、直角三角形全等的所有判定方法：SSS、SAS、 ASA、 AAS、HL教后記CB例題分析課題12.3 角的平分

18、線的性質(zhì)（1）課時(shí)1 課時(shí)時(shí)間2013 年月日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法5.鞏固三角形全等的性質(zhì)和判定的應(yīng)用.教學(xué)目標(biāo)6.會(huì)用不同作圖工具作已知角的平分線.7.掌握角平分線的性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.4.了解證明幾何命題的一般步驟和格式.教學(xué)重點(diǎn) : 角的平分線的性質(zhì)的證明及運(yùn)用.重難點(diǎn)難點(diǎn) : 角平分線的性質(zhì)的探究 .教學(xué)重難點(diǎn)突破引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖探究角平分線的性質(zhì)教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體課件教 具圓規(guī)、三角板一、情境引入1. 復(fù)習(xí)角平分線的定義；2. 提出問題：給定一個(gè)角，你能做出它的角平分線嗎？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分線的畫法多媒體展示：已知：AOB。求作： AOB的平分線。

19、思考： 1. 用圓規(guī)和直尺作已知角的平分線的依據(jù)是什么？ABO2.在角平分線作法的第二步中，去掉“大于1 MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎23.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎？鞏固練習(xí)：教材第19 頁(yè)練習(xí)。探究二：角的平分線的性質(zhì)過實(shí)驗(yàn)：1. 讓學(xué)生在已經(jīng)畫好的角平分線上任取一點(diǎn)P.程與2. 分別過 P 點(diǎn)向 OA、 OB邊作垂線 PD OA， PE OB，垂足分別為 D、E。3. 測(cè)量 PD和 PE 的長(zhǎng)，觀察 PD與 PE的數(shù)量關(guān)系。4. 再換一個(gè)新的位置比較一下，并試著說明理由。方歸納角的平分線的性質(zhì)：法角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。應(yīng)用：如圖，已知 ABC 中， D 為 BC

20、 中點(diǎn)，且 AD 恰好平分 BAC 。求證： AB=AC三、課堂訓(xùn)練1. 如圖， CD AB，BE AC，垂足分別為 D 、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，若 1= 2，求證 OB=OC.2.如圖，四邊形ABCD中，已知 BD 平分 ABC， A+ C=180 ，求證： AD =CD四、小結(jié)歸納1. 用尺規(guī)作圖法作出已知角的角平分線的方法；2. 角的平分線的性質(zhì)；3. 角的平分線的性質(zhì)是證明線段相等的又一種方法。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、 P.51 習(xí)題 12.3 第 1、 2、 4、 5 題2、練習(xí)冊(cè)：板課題 12.3角的平分線的性質(zhì)書設(shè)一、角的平分線的作法：作已知角的角平分線例題分析計(jì)二、角的平分線的性質(zhì)

21、：教后記課題12.3 角的平分線的性質(zhì)（ 2）課時(shí)1 課時(shí)時(shí)間2013 年月日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法1.掌握角平分線的判定定理的內(nèi)容 .教學(xué)目標(biāo)2.會(huì)用角平分線的性質(zhì)和判定證明 .3.會(huì)作一點(diǎn)到三角形三邊距離相等 .教學(xué)重點(diǎn) :角的平分線的判定的證明及運(yùn)用.重難點(diǎn)難點(diǎn) :靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問題.教學(xué)重難點(diǎn)突破通過典型問題訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問題.教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體課件教 具三角板一、情境引入1. 角的平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？其中題設(shè)、結(jié)論是什么？過2.角平分線性質(zhì)定理的作用是證明什么？A程3.填空如圖：OC 平分 AOB ，與方CAC=BC （角平分線性質(zhì)定理）OB二、探究新知探究角的平分線的判定：法思考：把角平分線性質(zhì)定理的題設(shè)、結(jié)論交換后，得出什么命題？它正確