工程流體力學第二版習題答案解析-[杜廣生]

1、WORD 格式整理版工程流體力學習題答案（杜廣生主編）第一章習題1. 解： 依據(jù)相對密度的定義：df6 。式中，w表示 4 攝氏度時水的密度。2.解：查表可知，標準狀態(tài)下：CO21.976kg / m3 ， SO22.927kg / m3， O 21.429kg / m3 ，N21.251kg / m3，H 2 O0.804kg / m3，因此煙氣在標準狀態(tài)下的密度為：1 12 2Ln n1.9760.1352.9270.0031.4290.0521.2510.760.8040.051.341kg / m33. 解：4atm（ 1）氣體等溫壓縮時，氣體的體積彈性模量等

2、于作用在氣體上的壓強，因此，絕對壓強為的空氣的等溫體積模量：KT4 101325 405.3103 Pa ；（ 2）氣體等熵壓縮時，其體積彈性模量等于等熵指數(shù)和壓強的乘積，因此，絕對壓強為4atm 的空氣的等熵體積模量：K Sp1.4 4 101325567.4 103 Pa式中，對于空氣，其等熵指數(shù)為1.4 。4. 解：根據(jù)流體膨脹系數(shù)表達式可知：dVV V dT0.0058502m3因此，膨脹水箱至少應(yīng)有的體積為2 立方米。5. 解：由流體壓縮系數(shù)計算公式可知：dV V110350.51 109m2/ Nk(4.90.98)105dp6. 解：根據(jù)動力粘度計算關(guān)系式：6784.2810 7

3、2.910 4 Pa S7. 解：根據(jù)運動粘度計算公式：優(yōu)質(zhì) . 參考 .資料WORD 格式整理版1.3 10 31.310 6 m2 / s999.48.解：查表可知， 15攝氏度時空氣的動力粘度17.83 106 Pa s，因此，由牛頓內(nèi)摩擦定律可知：FAU17.8310 60.20.33.3610 3 Nh0.0019.解：如圖所示，高度為 h 處的圓錐半徑：rhtan，則在微元高度dh 范圍內(nèi)的圓錐表面積：dh2htandhdA=2 r=coscos由于間隙很小，所以間隙內(nèi)潤滑油的流速分布可看作線性分布，則有：d=r =h tan則在微元 dh 高度內(nèi)的力矩為：dM =dA r =h

4、tan2h tandh h tan=2tan 3h3dhcoscos因此，圓錐旋轉(zhuǎn)所需的總力矩為：tan3Htan3H 4M =dM =2h3dh=2cos0cos410.解：潤滑油與軸承接觸處的速度為0，與軸接觸處的速度為軸的旋轉(zhuǎn)周速度，即：= nD60由于間隙很小，所以油層在間隙中沿著徑向的速度分布可看作線性分布，即：d =dy則軸與軸承之間的總切應(yīng)力為：T =A=Db2克服軸承摩擦所消耗的功率為：P=T =Db因此，軸的轉(zhuǎn)速可以計算得到：n=6060P6050.71030.810-3r/min=D=0.2 0.245=2832.16DDb3.143.14 0.2 0.3優(yōu)質(zhì) . 參考 .

5、資料WORD 格式整理版11解：根據(jù)轉(zhuǎn)速 n 可以求得圓盤的旋轉(zhuǎn)角速度：2 n290=36060如圖所示，圓盤上半徑為r 處的速度：= r ，由于間隙很小，所以油層在間隙中沿著軸向的速度分布可看作線性分布，即：d=dy則微元寬度dr 上的微元力矩：dM = dA r =r 2rdrr =23 r 3dr =62r 3dr因此，轉(zhuǎn)動圓盤所需力矩為：DM = dM =6223dr =62( D 2) 420.40.234r=63.14=71.98 N m040.23 10-3412. 解：摩擦應(yīng)力即為單位面積上的牛頓內(nèi)摩擦力。由牛頓內(nèi)摩擦力公式可得：d4=dy =885 0.001592 10-3

6、 =2814.3Pa13. 解：活塞與缸壁之間的間隙很小，間隙中潤滑油的速度分布可以看作線性分布。間隙寬度：= D -d=152.6-152.410-3 =0.1 10-3 m22因此，活塞運動時克服摩擦力所消耗的功率為：2P=T=A =dL =dL=9200.9144 10-43.14152.410-3 30.48 10-262-3 =4.42 kW0.11014. 解：對于飛輪，存在以下關(guān)系式：力矩M=轉(zhuǎn)動慣量 J* 角加速度，即 M =J ddt圓盤的旋轉(zhuǎn)角速度：= 2 n = 2600 =206060圓盤的轉(zhuǎn)動慣量：J =mR2 = G R2式中， m為圓盤的質(zhì)量， R 為圓盤的 回轉(zhuǎn)

7、半徑 ， G為圓盤的重量。g優(yōu)質(zhì) . 參考 .資料WORD 格式整理版角加速度已知：=0.02 rad /s2d粘性力力矩： M =Tr = A d =2dL d =202 d 3 L，式中， T 為粘性內(nèi)摩擦力，d 為軸的直徑， L224為軸套長度，為間隙寬度。因此，潤滑油的動力粘度為：=J= GR2= 500(30 10-2 ) 20.02 0.0510-3=0.2325 Pa s202 d 3L5g 2d 3L59.83.142(210-2 )3510-2415. 解：查表可知， 水在 20 攝氏度時的密度：=998 kg/m3，表面張力：=0.0728N /m ，則由式 h=4 cos

8、gd可得，h= 4 cos= 4 0.0728cos10-3o =3.665 10-3 mgd998 9.88 1016. 解：查表可知，水銀在20 攝氏度時的密度：=13550kg /m3 ，表面張力：=0.465N /m ，則由式 h= 4 cosgd可得，4cos40.465cos140o1.34 10-3mh=13550 9.88 10-3 =gd負號表示液面下降。優(yōu)質(zhì) . 參考 .資料WORD 格式整理版第二章習題1.解：因為，壓強表測壓讀數(shù)均為表壓強，即pA =2.7 104 Pa， pB = 2.9 104 Pa因此，選取圖中1-1 截面為等壓面，則有： pA =pB +Hg g

9、h ，查表可知水銀在標準大氣壓，20 攝氏度時的密度為 13.55103 kg /m3因此，可以計算h 得到： h= pA -pB =(2.7+2.9) 104=0.422mHg g13.55 103 9.82.解：由于煤氣的密度相對于水可以忽略不計，因此，可以得到如下關(guān)系式：p2 =pa 2 + 水 gh2（ 1）p1 =pa1 + 水 gh1（2）由于不同高度空氣產(chǎn)生的壓強不可以忽略，即 1,2 兩個高度上的由空氣產(chǎn)生的大氣壓強分別為pa1 和 pa2 ，并且存在如下關(guān)系： pa1 -pa2 = a gH （ 3）而煤氣管道中 1 和 2 處的壓強存在如下關(guān)系：p1=p2 +煤氣 gH（4

10、）聯(lián)立以上四個關(guān)系式可以得到：（）煤氣 gH水 gh1h2 + agH=水（ hh）1000(100-115)10-3即： 煤氣 = a +12=0.53kg /m3H=1.28+203. 解：如圖所示，選取1-1 截面為等壓面，則可列等壓面方程如下：pA + 水 gh1=pa +Hg gh2因此，可以得到：pA =pa + Hg gh2 -水 gh1=101325+13550 9.8 900 10-3 -1000 9.8 800 10-3 =212.996 kPa4. 解：設(shè)容器中氣體的真空壓強為pe ，絕對壓強為pab如圖所示，選取 1-1 截面為等壓面，則列等壓面方程： pab + g

11、h=pa 因此，可以計算得到：優(yōu)質(zhì) . 參考 .資料WORD 格式整理版pab =pa - gh=101325-15949.8 90010-3 =87.3kPa真空壓強為：pe =pa -pab = gh=14.06kPa5. 解：如圖所示，選取1-1 ， 2-2 截面為等壓面，并設(shè)1-1 截面距離地面高度為H，則可列等壓面方程：pA +（）水 gH AH = p1p2 +Hg gh=p1pB =p2 + 水 g（ hH - H B）聯(lián)立以上三式，可得：pA +（）水 g（）水 gH AH =pBh+H H B + H ggh化簡可得：(pApB )+ 水 g（ H AH B）h=(水 )gH

12、g2.7441051.372 105 +10009.8 (548-304) 10-2=(13550-1000)=1.31m9.86. 解：如圖所示，選取1-1,2-2截面為等壓面，則列等壓面方程可得：pab水g( h2h1 )=p1p1 +Hg g(h2h3 )=p2 =pa因此，聯(lián)立上述方程，可得：pab =paHg g(h2h3)+水 g(h2h1 )=101325135509.8(1.611)+10009.8(1.610.25)=33.65kPa因此，真空壓強為：pe =pa pab =101325-33650=67.67kPa7. 解：如圖所示，選取1-1 截面為等壓面，載荷 F 產(chǎn)生

13、的壓強為 p= F = 4F= 45788=46082.8 PaAd 23.140.42對 1-1 截面列等壓面方程：( pa p )oi gh1 水 gh2paHg gH解得，優(yōu)質(zhì) . 參考 .資料WORD 格式整理版poi gh1水 gh2=46082.8+800 9.8 0.3+1000 9.8 0.5HHg g=0.4m13600 9.88. 解：如圖所示，取1-1,2-2截面為等壓面，列等壓面方程：對 1-1 截面： pa + 液體 gh1 =pa + Hg gh2對 2-2 截面： pa +液體 gh4 =pa + Hg gh3聯(lián)立上述方程，可以求解得到：Hg gh3=h3h1=0

14、.30 0.60h4 =h2=0.72m液體 g0.259. 解：如圖所示，取1-1 截面為等壓面，列等壓面方程：pA + 油 g(hh)=pB +油 g(hsh)+Hg gh因此，可以解得A，B 兩點的壓強差為：p=pApB =油 g(hsh)+Hg gh油 g(hh)= 油 g(hsh)+Hg gh=830 9.8 (100200)10-3 +13600 9.8 200 10-3=25842.6 Pa=25.84kPa如果 hs=0，則壓強差與h 之間存在如下關(guān)系：p=pApB =油 g(hsh)+Hg gh油g(hh)=( Hg油 )gh10. 解：如圖所示，選取1-1,2-2,3-3截

15、面為等壓面，列等壓面方程：對 1-1截面： pA +油 g(hAh1 )=p2 + Hg gh1對 2-2截面： p3油 g(hBh2 hA )=p2對 3-3 截面： pB + 油 ghB + Hg gh2 =p3聯(lián)立上述方程，可以解得兩點壓強差為：p=pApB = Hg gh1油 gh1油 gh2 +Hg gh2=(Hg油 )g(h +h )=(13600-830) 9.8(60+51) 10-212=138912.1Pa=138.9kPa11. 解：如圖所示，選取1-1 截面為等壓面，并設(shè)B 點距離 1-1 截面垂直高度為h優(yōu)質(zhì) . 參考 .資料WORD 格式整理版列等壓面方程：pB +

16、gh=pa，式中： h=8010-2 sin 20o因此， B 點的計示壓強為：pe = pB pa =gh=8709.8 80 10-2sin20o= 2332 Pa12. 解：如圖所示，取1-1 截面為等壓面，列等壓面方程：pa + 油 gH =pa +（）水 g H 0.1解方程，可得：H =水0.110000.1=0.5m水油1000-80013. 解：圖示狀態(tài)為兩杯壓強差為零時的狀態(tài)。取 0-0截面為等壓面，列平衡方程：p1+酒精 gH 1 =p2 +煤油 gH 2 ，由于此時p1 =p2 ，因此可以得到：酒精 gH 1= 煤油 gH 2 （ 1）當壓強差不為零時，U 形管中液體上升

17、高度h，由于 A， B 兩杯的直徑和U 形管的直徑相差10 倍，根據(jù)體積相等原則，可知A 杯中液面下降高度與B 杯中液面上升高度相等，均為h/100。此時，取 0- 0截面為等壓面，列等壓面方程：h)=p煤油 g (H 2hp1 + 酒精 g (H 1h2 +h+)100100由此可以求解得到壓強差為：p=pp = 煤油 g(H 2h+h)酒精 g(H 1hh)12100100=( 煤油 gH 2酒精 gH 1)+ gh(10199酒精煤油 )100100將式（ 1）代入，可得p=gh( 101酒精99煤油 )=9.80.28( 10187099830)=156.4Pa100100100100

18、14. 解：根據(jù)力的平衡，可列如下方程：左側(cè)推力 =總摩擦力 +活塞推力 +右側(cè)壓力即： pA=0.1F +F +pe (AA )，式中 A 為活塞面積， A為活塞桿的截面積。由此可得：優(yōu)質(zhì) . 參考 .資料WORD 格式整理版0.1F +F +pe (AA ) 1.17848+9.81 1044(0.12 -0.032 )p=1189.0kPaA0.12415. 解：分析：隔板不受力，只有當隔板左右液面連成一條直線時才能實現(xiàn)（根據(jù)上升液體體積與下降液體體積相等，可知此直線必然通過液面的中心） 。如圖所示。此時，直線的斜率 tan = a（ 1）g另外，根據(jù)幾何關(guān)系，可知：tan= h2h1（

19、 2）l1 +l2根據(jù)液體運動前后體積不變關(guān)系，可知： h1 = h1 +h，h2= h2 +h22即， h1 =2 h1 h ， h2 =2 h2h將以上關(guān)系式代入式（ 2），并結(jié)合式（1），可得： a = 2(h2h1 )gl1 +l2即加速度 a 應(yīng)當滿足如下關(guān)系式：a=2g(h2h1 )l1 +l216. 解：容器和載荷共同以加速度a 運動，將兩者作為一個整體進行受力分析：m2 g-C f m1g =(m2 +m1 )a ，計算得到：m2 gC f m1 g25 9.8 0.34 9.8=8.043m/s2a=(m2 +m1 )25+4當容器以加速度a 運動時，容器中液面將呈現(xiàn)一定的傾

20、角，在水剛好不溢出的情況下，液面最高點與容器邊沿齊平，并且有： tan= ag根據(jù)容器中水的體積在運動前后保持不變，可列出如下方程：b b h=b b H1 b b b tan2即： H =h+ 1 btan=0.15+ 10.28.043 =0.232m229.817. 解：優(yōu)質(zhì) . 參考 .資料WORD 格式整理版容器中流體所受質(zhì)量力的分量為：f x 0 ， f y0 ， fz a g根據(jù)壓強差公式：d pfx d x f y d y f z d za g d zpd phg d z積分，pa0ap paa g ha g 0 h g aagh 1gppgh 1aag所以，appap pah

21、 gagh（ 1）（ 1）ppahga10132510001.59.8 4.9108675Pa（ 2）式（ 1）中，令 p=pa ，可得 ag =9.8m/s2（ 3）令 p=0代入式（1），可得 a gppa9.80665010132558.8m s2h1000 1.518. 解：初始狀態(tài)圓筒中沒有水的那部分空間體積的大小為V1d 2Hh1(1)4圓筒以轉(zhuǎn)速 n1旋轉(zhuǎn)后，將形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)拋物面的等壓面。令h 為拋物面頂點到容器邊緣的高度?？阵w積旋轉(zhuǎn)后形成的旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于具有相同底面等高的圓柱體的體積的一半：V11d 2 h24(2)由 (1)(2)，得1d 2 H h11 1 d

22、2 h(3)424即h2 Hh1(4)等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體相對平衡時等壓面的方程為2r 2gzC2(5)優(yōu)質(zhì) . 參考 .資料WORD 格式整理版對于自由液面， C=0。圓筒以轉(zhuǎn)速n1 旋轉(zhuǎn)時，自由液面上，邊緣處，rdh ，則， z222 d2(6)gh 02得22ghd(7)由于2n160(8)n1303022gh602ghdd(9)（ 1）水正好不溢出時，由式(4)(9)，得n1602g 2 Hh1120g Hh1dd(10)即n11209.806650.50.3178.3 r min0.3（ 2）求剛好露出容器底面時，h=H，則n1602gh602 gH6029.80665 0.5dd

23、199.4 r min0.3（ 3）旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于圓柱形容器體積的一半V11d 2 H24(11)這時容器停止旋轉(zhuǎn)，水靜止后的深度h2，無水部分的體積為V1d 2Hh2(12)4由 (11)(12) ，得1 1 d 2 H1 d 2 H h2(13)244得h2H0.50.25 m22優(yōu)質(zhì) . 參考 .資料WORD 格式整理版19. 解：根據(jù)轉(zhuǎn)速求轉(zhuǎn)動角速度：=2 n2 600=60=2060選取坐標系如圖所示，鐵水在旋轉(zhuǎn)過程中，內(nèi)部壓強分布滿足方程：p= g (2 r 2z)+C2g由于鐵水上部直通大氣，因此在坐標原點處有：z=0,r =0 ， p=pa ，因此可得， C =p

24、ap=2 r 2z)+pa此時，鐵水在旋轉(zhuǎn)時內(nèi)部壓強分布為：g (2g代入車輪邊緣處M點的坐標：=,= d，可以計算出M點處的計示壓強為：zh r2p pa = g(2 r 2g (2 d 2(20 )2 (0.9) 2z)=8g+h)=7138 9.8 (8+0.2)=2864292.4Pa2g9.8采用離心鑄造可以使得邊緣處的壓強增大百倍，從而使得輪緣部分密實耐磨。關(guān)于第二問：螺栓群所受到的總拉力。題目中沒有告訴輪子中心小圓柱體的直徑，我認為沒有辦法計算，不知對否？有待確定！20. 解：題目有點問題！21. 解：圓筒容器旋轉(zhuǎn)時，易知筒內(nèi)流體將形成拋物面，并且其內(nèi)部液體的絕對壓強分布滿足方程

25、：2r 2p= g(z)+C（ 1）2g如圖所示，取空氣所形成的拋物面頂點為坐標原點，設(shè)定坐標系roz當 z=0,r =0 時，有 p=pa （圓筒頂部與大氣相通） ，代入方程（ 1）可得， C =pap pa = g (2r 2由此可知，圓筒容器旋轉(zhuǎn)時，其內(nèi)部液體的壓強為：z)2g2 r2（2）令 p= pa 可以得到液面拋物面方程為： z=2 g優(yōu)質(zhì) . 參考 .資料WORD 格式整理版下面計算拋物面與頂蓋相交處圓的半徑r0 ，以及拋物面的高度 z0，如圖所示：根據(jù)靜止時和旋轉(zhuǎn)時液體的體積不變原則，可以得到如下方程：V筒 -V 氣 =V 水（ 3）其中， V筒 =R2H ， V水 =0.2

26、5m3（ 4）氣體體積用旋轉(zhuǎn)后的拋物面所圍體積中的空氣體積來計算：取高度為 z，厚度為 dz 的空氣柱為微元體，計算其體積：dV氣 =r 2dz ，式中 r為高度 z 處所對應(yīng)拋物面半徑，滿足 z=2 r 2，因此，氣體微元體積也可表示為：dV氣 =r 2 dz= 22g zdz2 g對上式積分，可得：V氣 = dV氣 = g z02zdz= gz2（ 5）2200聯(lián)立（ 3）、（ 4）、（ 5）式，可得：R2Hg2z0，解方程即可得到： z0 =0.575m2z0 =0.25 ，方程中只有一個未知數(shù)代入方程（ 2）即可得到： r0 =0.336m說明頂蓋上從半徑r0 到 R 的范圍內(nèi)流體與頂

27、蓋接觸，對頂蓋形成壓力，下面將計算流體對頂蓋的壓力N：緊貼頂蓋半徑為 r處的液體 相對 壓強為（考慮到頂蓋兩側(cè)均有大氣壓強作用）： pe =2r 2z0 )g (2g則寬度為 dr 的圓環(huán)形面積上的壓力為：dN =pedA= g(2r 22r32 gz0r )drz0 ) 2 rdr =(2g積分上式可得液體作用在頂蓋上，方向沿z 軸正向的總壓力：R2 gz r )dr = 1N = dN = (2r 32 r 4gz r 2 Rr0040r0= 12R4gz0R21 2r04 +gz0 r02 44=3.141000 11020.449.80.5750.421 102 0.3364 +9.8

28、0.5750.3362 44=175.6N由于頂蓋的所受重力G方向與 z 軸反向，因此，螺栓受力F=N-G=175.6-5*9.8=126.6N22. 解：如圖所示，作用在閘門右側(cè)的總壓力：大?。?F =ghC A ，式中 hC 為閘門的形心淹深，A 為閘門面積。由 于 閘 門 為 長 方 形 ， 故 形 心 位 于 閘 門 的 幾 何中 心 ， 容 易 計 算 出 ：優(yōu)質(zhì) . 參考 .資料WORD 格式整理版hC =H1 L sin， A=bL，式中 L 為閘門的長 L=0.9m， b 為閘門的寬度 b=1.2m。2所以可以得到：F =ghC A=g (H1 L sin)bL2總壓力 F 的

29、作用點 D位于方形閘門的中心線上，其距離轉(zhuǎn)軸A的長度 yD=yC + I Cx，式中 yC =0.45m，為yC A形心距離 A點的長度， I Cx =bL31.2 0.93=12=0.0729 ，為形心的慣性矩。因此，可計算出：12yD =yC +I Cx =0.45+0.0729=0.6 myC A0.451.20.9根據(jù)力矩平衡可列出如下方程：Fy D =G0.3 ， G為閘門和重物的重量，即： 10009.8(H10.9 sin 60o )1.20.9 0.6=10000 0.32代入各值，可以計算得到：H=0.862m23. 解：作用在平板AB右側(cè)的總壓力大小：F =ghC A=10

30、00 9.8(1.22+ 1.8) 1.8 0.9=33657 N2總壓力 F 的作用點 D位于平板 AB的中心線上，其距離液面的高度yD =yCI Cx，+yC A式中 yC =hC =1.22+ 1.8=2.12m ，為形心距離液面的高度，I Cx= bL3= 0.9 1.83=0.4374 ，為形心的慣性21212矩。因此，可計算出：yD=yC +I Cx =2.12+0.4374=2.247myC A2.12 1.80.924.解：作用在平板 CD左側(cè)的總壓力大?。篎 = ghC A=10009.8(0.91+ 1.8sin45o)1.8 0.9=24550.6 N2總壓力 F 的作用點 D位于平板 CD的中心線上，其距離O點長度 yD =yC +I Cx，yC A優(yōu)質(zhì) . 參考 .資料WORD 格式整理版式中 yC =0.91o + 1.8=2.19m ，為形心距離O 點的長度，bL30.9 1.83I Cx =0.4374 ，為形心的慣性sin 4521212矩。因此，可計算出：y= y +I Cx=2.19+0.4374=2.31mDCyC A2.