高中數(shù)學 第二章 參數(shù)方程考前過關(guān)訓練（含解析）新人教A版選修4-4(2021年最新整理)

1、2017年高中數(shù)學 第二章 參數(shù)方程考前過關(guān)訓練（含解析）新人教a版選修4-42017年高中數(shù)學 第二章 參數(shù)方程考前過關(guān)訓練（含解析）新人教a版選修4-4 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2017年高中數(shù)學 第二章 參數(shù)方程考前過關(guān)訓練（含解析）新人教a版選修4-4）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步

2、，以下為2017年高中數(shù)學 第二章 參數(shù)方程考前過關(guān)訓練（含解析）新人教a版選修4-4的全部內(nèi)容。- 8 - （二)參數(shù)方程考前過關(guān)訓練（40分鐘80分)一、選擇題（每小題5分,共30分）1.下列點在曲線x=cos,y=sin(為參數(shù)）上的是(）a.（1,1)b.-12,12c。12,22d。-35,45【解析】選d。曲線x=cos,y=sin(為參數(shù))的普通方程為x2+y2=1,只有選項d的坐標滿足條件。2。對于參數(shù)方程為x=1-tcos30,y=2+tsin30和x=1+tcos30,y=2-tsin30的曲線,正確的結(jié)論是(）a.是傾斜角為30的平行線b。是傾斜角為30的同一直線c。是傾

3、斜角為150的同一直線d。是過點(1，2）的相交直線【解析】選c。因為兩條直線的斜率分別為y-2x-1=13，y-2x-1=-13。斜率相等，且都經(jīng)過點(1，2)，所以是傾斜角為150的同一直線。3。（2016西安高二檢測）直線l：x=1+22t,y=2+22t(t為參數(shù)）與圓c:x=2+2cos,y=1+2sin(為參數(shù))的位置關(guān)系是()a.相離b.相切c.相交且過圓心d.相交但不過圓心【解析】選d.直線l的普通方程為x-y+1=0，圓c的普通方程為（x-2)2+（y1)2=4,圓心c（2，1）到直線l的距離為d=|2-1+1|2=2r=2,所以l與c相交,且不過圓心.4。曲線x=8cos,

4、y=10sin(為參數(shù)）的焦點坐標為()a。(3，0)b.（0，3）c。（6，0)d.（0,6)【解析】選d。曲線x=8cos,y=10sin（為參數(shù)）的普通方程為y2102+x282=1,這是焦點在縱軸上的橢圓，c2=a2-b2=62，所以焦點坐標為(0，6)。5。參數(shù)方程x=sin2+cos2,y=2+sin(為參數(shù)）的普通方程為（）a.y2x2=1b。x2-y2=1c。y2-x2=1（x|2）d.x2y2=1(|x|2）【解析】選c。x2=sin2+cos22=1+sin，y2=2+sin，所以y2x2=1.又x=sin2+cos2=2sin2+4-2，2，即x2.6.已知直線l的參數(shù)方

5、程為x=2t,y=1+4t,(t為參數(shù)）圓c的極坐標方程為=22sin,則直線l與圓c的位置關(guān)系為()a。相離b.相切c.相交d.由參數(shù)確定【解析】選c.將直線l的參數(shù)方程x=2t,y=1+4t（t為參數(shù))化為普通方程，得2xy+1=0。將圓c的極坐標方程=22sin化為直角坐標方程，得x2+y222y=0，即x2+（y2)2=2，圓心到直線的距離為d=2-15r=2,所以直線l與圓c相交。二、填空題(每小題6分，共18分)7.直線l的斜率是-1,且過曲線x=2+2cos,y=3+2sin（為參數(shù))的對稱中心,則直線l的方程是_?！窘馕觥壳€x=2+2cos,y=3+2sin化為普通方程是（x

6、-2)2+（y-3）2=4,此圓的對稱中心即為圓心（2，3），所求直線是x+y5=0。答案：x+y-5=08。點p(x，y）是橢圓4x2+9y2=36上的一個動點,則x+2y的最大值為_.【解析】橢圓的標準方程為x29+y24=1，設(shè)p(3cos,2sin),得x+2y=3cos+4sin=5sin(+)5.所以x+2y的最大值為5.答案:59。(2016太原高二檢測）已知拋物線c的參數(shù)方程為x=8t2,y=8t(t為參數(shù)）。若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線c的焦點,且與圓（x-4）2+y2=r2（r0）相切，則r=_?！窘忸}提示】化拋物線的參數(shù)方程為普通方程，求出焦點,寫出直線方程,求圓心到直線的

7、距離即可.【解析】拋物線的普通方程為y2=8x,過焦點(2,0)且斜率為1的直線為xy2=0，圓心（4，0）到直線的距離為2,因為直線和圓相切，故圓的半徑為r=d=2.答案:2三、解答題（10題、11題10分，12題12分,共32分）10.如圖,雙曲線b2x2-a2y2=a2b2的動弦cd與實軸aa垂直,求動直線ac與ad的交點p的軌跡.【解析】設(shè)a（a，0）,a（a,0),c(asec,btan),則d（asec,-btan）.從而，ac的方程為yx+a=btanasec+a（xa)。ad的方程為yx-a=-btanasec-a(xa）。，得y2x2-a2=-b2tan2a2(sec2-1)

8、.所以x2a2+y2b2=1(xa)。11.（2016福州高二檢測)已知直線l的極坐標方程是cos+sin1=0.以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系，在曲線c:x=-1+cos,y=sin(為參數(shù))上求一點，使它到直線l的距離最小，并求出該點坐標和最小距離。【解析】直線l的直角坐標方程是x+y-1=0,設(shè)所求的點為p(-1+cos，sin）,則p到直線l的距離d=|-1+cos+sin-1|2=sin+4-2。當+4=2k+2，kz，即=2k+4，kz時，d的最小值為2-1，此時p-1+22,22。12。（2016安慶高二檢測)以直角坐標系的原點為極點，x軸的

9、非負半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位。已知直線l的參數(shù)方程為x=1+12t,y=32t,(t為參數(shù))曲線c的極坐標方程為(1+sin2)2=2.(1)寫出直線l的普通方程與曲線c的直角坐標方程.（2)設(shè)直線l與曲線c相交于a,b兩點，若點p為（1，0),求1|ap|2+1|bp|2?！窘馕觥?1)消去參數(shù)t得直線l的普通方程為3x-y3=0,曲線c的極坐標方程2+2sin2=2,化成直角坐標方程為x2+2y2=2，即x22+y2=1.(2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線c：x2+2y2=2,得7t2+4t-4=0。設(shè)a,b兩點在直線l的參數(shù)方程中對應的參數(shù)分別為t1,t2,則t1+t2=47,t1t2=-47，所以1|ap|2+1|bp|2=1|t1|2+1|t2|2=t12+t22t12t22=(t1+t2)2-2t1t2(t1t2)2=92。【補償訓練】（2016沈陽高二檢測)已知直線l的參數(shù)方程為x=-1+22t,y=22t（t為參數(shù))，曲線c的極坐標方程是=sin1-sin2,以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系，點m（-1,0),直線l與曲線c交于a,b兩點.（1）求直線l的極坐標方程與曲線c的普通方程.（2）線段ma,mb長度分別記為|ma|,mb，求ma|mb的值。【解析】（1)直線l：x=-1+2