高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修4(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修4高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修4 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修4）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您

2、生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修4的全部內(nèi)容。82.2 平面向量的線性運(yùn)算1向量的有關(guān)概念（1）向量是如何定義的？提示：_(2）零向量：長度為0的向量，其方向是_的(3)單位向量：長度等于_的向量(4）平行向量：方向_的非零向量(5）相等向量:長度_且方向_的向量（6)相反向量:長度_且方向_的向量溫馨提醒：零向量和單位向量,它們的模是確定的,但是方向不確定,因此在解題時要注意它們的特殊性2向量的加法與減法(1)加法向量的加法服從哪兩種運(yùn)算法則?提示:_向量的加法滿足哪兩種運(yùn)算律？提示：_（2)減法:減法與加法互為逆運(yùn)

3、算，服從三角形法則溫馨提醒：（1)利用三角形法則進(jìn)行加法運(yùn)算時，兩向量要首尾相連,和向量由第一個向量的起點(diǎn)指向第二個向量的終點(diǎn)(2)利用三角形法則進(jìn)行減法運(yùn)算時，兩個向量要有相同的起點(diǎn),然后連接兩向量的終點(diǎn)，并指向被減向量即為差向量3實(shí)數(shù)與向量的積（1）a|a|。(2）當(dāng)_時，a與a的方向相同；當(dāng)_時，a與a的方向相反；當(dāng)0時,a0.（3)運(yùn)算律:設(shè),r，則：（a)_；(）a_；（ab）_4兩個向量共線定理向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實(shí)數(shù)，使得_溫馨提醒:向量的平行與直線的平行不同，向量的平行包括兩向量所在直線平行和重合兩種情形雙基自測1 d是abc的邊ab上的中點(diǎn),則向量等

4、于 (）a bc. d. 2判斷下列四個命題：若ab，則ab；若|a|b|，則ab；若|a|b，則ab;若ab,則a|b|。正確的個數(shù)是 (）a1 b2 c3 d43若o，e,f是不共線的任意三點(diǎn),則以下各式中成立的是 （)a。 b。c。 d.4（2011四川)如圖，正六邊形abcdef中， （） a0 b。 c. d。5設(shè)a與b是兩個不共線向量,且向量ab與2ab共線，則_?？枷蛞黄矫嫦蛄康母拍睢纠?】下列命題中正確的是(）aa與b共線，b與c共線,則a與c也共線b任意兩個相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一個平行四邊形的四個頂點(diǎn)c向量a與b不共線，則a與b都是非零向量d有相同起點(diǎn)的兩個非零向量不

5、平行【訓(xùn)練1】 給出下列命題：若a，b，c,d是不共線的四點(diǎn)，則是四邊形abcd為平行四邊形的充要條件；若ab，bc,則ac；ab的充要條件是|a|b|且ab；若a與b均為非零向量，則|ab與|a|b|一定相等其中正確命題的序號是_ 考向二平面向量的線性運(yùn)算【例2】如圖,d，e，f分別是abc的邊ab，bc，ca的中點(diǎn),則（)a。0b。0c.0d.0【訓(xùn)練2】 在abc中，c，b，若點(diǎn)d滿足2，則()a.bc b。cb c。bc d。bc考向三共線向量定理及其應(yīng)用【例3】設(shè)兩個非零向量與不共線(1）若，28，3()求證：a,b，d三點(diǎn)共線；(2)試確定實(shí)數(shù)k，使k和k共線【訓(xùn)練3】已知a，b是

6、不共線的向量，ab,ab(，r)，那么a，b，c三點(diǎn)共線的充要條件是(）a2 b1c1 d1基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練一、選擇題1如圖所示,在平行四邊形abcd中，下列結(jié)論中錯誤的是()a、 b、. c、a d、02對于非零向量a,b，“ab0”是“ab”的（）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件3設(shè)p是abc所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，2,則（）a。0 b。0c.0 d.04在abc中，已知d是ab邊上一點(diǎn)，若2，則()a. b。 c d二、填空題5在abcd中，a,b，3，m為bc的中點(diǎn)，則_。(用a，b表示)6給出下列命題：向量的長度與向量的長度相等；向量a與b平行，則a與b的方

7、向相同或相反；兩個有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；兩個有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；向量與向量是共線向量，則點(diǎn)a、b、c、d必在同一條直線上其中不正確的個數(shù)為_7在平行四邊形abcd中,e和f分別是邊cd和bc的中點(diǎn)若，其中，r，則_。三、解答題8如圖所示,abc中，debc交ac于e,am是bc邊上的中線，交de于n。設(shè)a，b，用a，b分別表示向量，,，. 答案【要點(diǎn)梳理】既有大小又有方向的量任意1個單位長度相同或相反相等相同相等相反服從三角形法則和平行四邊形法則abba（交換律）；（ab)ca（bc）（結(jié)合律）00(）aa aabba雙基自測 1、a 2、a 3、b 4、d 5

8、、【例1】解析由于零向量與任一向量都共線,所以a不正確；由于數(shù)學(xué)中研究的向量是自由向量，所以兩個相等的非零向量可以在同一直線上,而此時就構(gòu)不成四邊形，所以b不正確;向量的平行只要求方向相同或相反，與起點(diǎn)是否相同無關(guān),所以d不正確；對于c,其條件以否定形式給出，所以可從其逆否命題來入手考慮，假設(shè)a與b不都是非零向量，即a與b中至少有一個是零向量，而由零向量與任一向量都共線，可知a與b共線，符合已知條件，所以有向量a與b不共線，則a與b都是非零向量,故選c.答案c【訓(xùn)練1】答案【例2】解析0，2220，即0.答案a【訓(xùn)練2】解析2,2（),32bc。答案a【例3】(1)證明ab，2a8b，3(ab）2a8b3(ab）5(ab)5。，共線，又它們有公共點(diǎn)，a，b,d三點(diǎn)共線(2)解kab與akb共線，存在實(shí)數(shù),使kab(akb），即(k)a（k1）b.又a，b是兩不共線的非零向量，kk10。k210。k1?！居?xùn)