高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修4(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修4高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修4 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修4）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您

2、生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修4的全部?jī)?nèi)容。82.2 平面向量的線性運(yùn)算1向量的有關(guān)概念（1）向量是如何定義的？提示：_(2）零向量：長(zhǎng)度為0的向量，其方向是_的(3)單位向量：長(zhǎng)度等于_的向量(4）平行向量：方向_的非零向量(5）相等向量:長(zhǎng)度_且方向_的向量（6)相反向量:長(zhǎng)度_且方向_的向量溫馨提醒：零向量和單位向量,它們的模是確定的,但是方向不確定,因此在解題時(shí)要注意它們的特殊性2向量的加法與減法(1)加法向量的加法服從哪兩種運(yùn)算法則?提示:_向量的加法滿足哪兩種運(yùn)算律？提示：_（2)減法:減法與加法互為逆運(yùn)

3、算，服從三角形法則溫馨提醒：（1)利用三角形法則進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，兩向量要首尾相連,和向量由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)(2)利用三角形法則進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，兩個(gè)向量要有相同的起點(diǎn),然后連接兩向量的終點(diǎn)，并指向被減向量即為差向量3實(shí)數(shù)與向量的積（1）a|a|。(2）當(dāng)_時(shí)，a與a的方向相同；當(dāng)_時(shí)，a與a的方向相反；當(dāng)0時(shí),a0.（3)運(yùn)算律:設(shè),r，則：（a)_；(）a_；（ab）_4兩個(gè)向量共線定理向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得_溫馨提醒:向量的平行與直線的平行不同，向量的平行包括兩向量所在直線平行和重合兩種情形雙基自測(cè)1 d是abc的邊ab上的中點(diǎn),則向量等

4、于 (）a bc. d. 2判斷下列四個(gè)命題：若ab，則ab；若|a|b|，則ab；若|a|b，則ab;若ab,則a|b|。正確的個(gè)數(shù)是 (）a1 b2 c3 d43若o，e,f是不共線的任意三點(diǎn),則以下各式中成立的是 （)a。 b。c。 d.4（2011四川)如圖，正六邊形abcdef中， （） a0 b。 c. d。5設(shè)a與b是兩個(gè)不共線向量,且向量ab與2ab共線，則_?？枷蛞黄矫嫦蛄康母拍睢纠?】下列命題中正確的是(）aa與b共線，b與c共線,則a與c也共線b任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)c向量a與b不共線，則a與b都是非零向量d有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不

5、平行【訓(xùn)練1】 給出下列命題：若a，b，c,d是不共線的四點(diǎn)，則是四邊形abcd為平行四邊形的充要條件；若ab，bc,則ac；ab的充要條件是|a|b|且ab；若a與b均為非零向量，則|ab與|a|b|一定相等其中正確命題的序號(hào)是_ 考向二平面向量的線性運(yùn)算【例2】如圖,d，e，f分別是abc的邊ab，bc，ca的中點(diǎn),則（)a。0b。0c.0d.0【訓(xùn)練2】 在abc中，c，b，若點(diǎn)d滿足2，則()a.bc b。cb c。bc d。bc考向三共線向量定理及其應(yīng)用【例3】設(shè)兩個(gè)非零向量與不共線(1）若，28，3()求證：a,b，d三點(diǎn)共線；(2)試確定實(shí)數(shù)k，使k和k共線【訓(xùn)練3】已知a，b是

6、不共線的向量，ab,ab(，r)，那么a，b，c三點(diǎn)共線的充要條件是(）a2 b1c1 d1基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練一、選擇題1如圖所示,在平行四邊形abcd中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()a、 b、. c、a d、02對(duì)于非零向量a,b，“ab0”是“ab”的（）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件3設(shè)p是abc所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，2,則（）a。0 b。0c.0 d.04在abc中，已知d是ab邊上一點(diǎn)，若2，則()a. b。 c d二、填空題5在abcd中，a,b，3，m為bc的中點(diǎn)，則_。(用a，b表示)6給出下列命題：向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；向量a與b平行，則a與b的方

7、向相同或相反；兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；向量與向量是共線向量，則點(diǎn)a、b、c、d必在同一條直線上其中不正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)7在平行四邊形abcd中,e和f分別是邊cd和bc的中點(diǎn)若，其中，r，則_。三、解答題8如圖所示,abc中，debc交ac于e,am是bc邊上的中線，交de于n。設(shè)a，b，用a，b分別表示向量，,，. 答案【要點(diǎn)梳理】既有大小又有方向的量任意1個(gè)單位長(zhǎng)度相同或相反相等相同相等相反服從三角形法則和平行四邊形法則abba（交換律）；（ab)ca（bc）（結(jié)合律）00(）aa aabba雙基自測(cè) 1、a 2、a 3、b 4、d 5

8、、【例1】解析由于零向量與任一向量都共線,所以a不正確；由于數(shù)學(xué)中研究的向量是自由向量，所以兩個(gè)相等的非零向量可以在同一直線上,而此時(shí)就構(gòu)不成四邊形，所以b不正確;向量的平行只要求方向相同或相反，與起點(diǎn)是否相同無(wú)關(guān),所以d不正確；對(duì)于c,其條件以否定形式給出，所以可從其逆否命題來(lái)入手考慮，假設(shè)a與b不都是非零向量，即a與b中至少有一個(gè)是零向量，而由零向量與任一向量都共線，可知a與b共線，符合已知條件，所以有向量a與b不共線，則a與b都是非零向量,故選c.答案c【訓(xùn)練1】答案【例2】解析0，2220，即0.答案a【訓(xùn)練2】解析2,2（),32bc。答案a【例3】(1)證明ab，2a8b，3(ab）2a8b3(ab）5(ab)5。，共線，又它們有公共點(diǎn)，a，b,d三點(diǎn)共線(2)解kab與akb共線，存在實(shí)數(shù),使kab(akb），即(k)a（k1）b.又a，b是兩不共線的非零向量，kk10。k210。k1?！居?xùn)